D02 tìm cực trị dựa vào BBT, đồ thị muc do 2

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu đạt tại.. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại do đó mệnh đề A sai.. Từ đó suy ra bảng biến thiên Vậy hàm số đạt

Trang 1

Câu 5: [2D1-2.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho hàm số có đồ thị

như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại

D Hàm số có ba điểm cực trị.

Lời giải Chọn C

Câu 22: [2D1-2.2-2] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Biết đồ thị hàm số:

có 2 điểm cực trị là và Tính tổng

Câu 49 [2D1-2.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.

B Hàm số có một điểm cực trị.

C Hàm số có hai điểm cực trị.

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

Lời giải

Chọn C

Tại và ta có đổi dấu và tồn tại nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Câu 26: [2D1-2.2-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho đồ

thị hàm như hình vẽ Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Trang 2

A B C. D

Giải:

Chọn C

Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị

Chú ý, tại các điểm mà đồ thị có dạng “nhọn” thì đó vẫn là điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 9 [2D1-2.2-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm

số có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đạt cực tiểu tại

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu đạt tại

Đáp án A sai vì hàm số có giá trị cực đại bằng

Đáp án C sai vì hàm số đồng biến trên và , không được dùng dấu

Đáp án D sai vì hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 26 [2D1-2.2-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm

số có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định

Trang 3

Theo định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị và dựa vào bảng biến thiên ta có các điểm cực trị của hàm số là: ; ;

Câu 21: [2D1-2.2-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục

trên và có đạo hàm Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Bảng xét dấu của như sau:

Do đổi dấu khi qua nên hàm số có điểm cực trị

Câu 16 [2D1-2.2-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

liên tục trên , có đạo hàm Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên hàm số có hai điểm cực trị

Câu 7 [2D1-2.2-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hàm số xác

định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Lời giải Chọn D.

Dựa vào điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị

Câu 16 [2D1-2.2-2] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có

bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm B Hàm số đạt cực đại tại điểm

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là D Giá trị cực đại của hàm số là

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại do đó mệnh đề A sai

Câu 32: [2D1-2.2-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong ở

hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Lời giải

Trang 5

Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 4 nghiệm nhưng giá trị chỉ đổi dấu 3 lần

Vậy hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 4 [2D1-2.2-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm

2017-2018) Cho hàm số liên tục trên , đồ thị của đạo hàm như hình vẽ sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A đạt cực tiểu tại B đạt cực tiểu tại

C đạt cực đại tại D Cực tiểu của nhỏ hơn cực đại.

Từ đó suy ra bảng biến thiên

Vậy hàm số đạt cực đại tại

Câu 20 [2D1-2.2-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trang 6

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu

Câu 20 [2D1-2.2-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu

Câu 11: [2D1-2.2-2] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

B Hàm số có điểm cực đại bằng

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số có cực tiểu bằng

và nên đường là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giá trị cực đại , điểm cực đại

Hàm số đồng biến trên ; và nghịch biến trên

Vì vậy A, B, C sai

Hàm số có cực tiểu bằng

Câu 28 [2D1-2.2-2] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hàm số Hàm số

có đồ thị như hình bên

Trang 7

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Từ đồ thị hàm số ta thấy đổi dấu một lần (cắt trục tại một điểm) do đó số điểm cực trị của hàm số là

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khi đó số điểm cực trị của hàm số là:

Lời giải Chọn B.

Dựa vào đồ thị trên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng trên số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 16: [2D1-2.2-2] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Biết rằng đồ thị hàm

số có dạng như hình vẽ:

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A.

–

Trang 8

Ta có:

Nên ta lấy phần đối xứng của đồ thị hàm số khi

Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 47: [2D1-2.2-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Xét hàm số và các mệnh đề sau:

I Hàm số có 3 điểm cực trị

II Hàm số đạt cực tiểu tại

III Hàm số đạt cực đại tại

IV Hàm số đồng biến trên khoảng

V Hàm số nghịch biến trên khoảng

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Có

Ta lại có thì Do đó thì

thì Do đó thì

Trang 9

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I Hàm số có 3 điểm cực trị LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG

II Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI

III Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI

IV Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG

V Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI

Vậy có hai mệnh đề đúng

hàm số có đồ thị hình bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục

Lấy đối xứng phần đồ thị nằm trên phải trục qua ta được đồ thị hàm

Vậy hàm số có cực trị

Trang 10

Câu 1 [2D1-2.2-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số xác

định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Dựa vào BBT Hàm số có hai cực trị sai

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng sai

Hàm số không có GTNN, GTLN sai

Vậy hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 29 [2D1-2.2-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng hoặc

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có đúng cực trị.

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất

B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là

D sai vì hàm số có cực trị

Câu 12 [2D1-2.2-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại và B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

C Giá trị cực đại của hàm số bằng D Hàm số đạt cực tiểu tại

Lời giải

Trang 11

Chọn A

Dựa vào BBT, hàm số không đạt cực trị tại

Câu 19 [2D1-2.2-2] [2D1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm

2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Giá trị cực đại của hàm số là

B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

Câu 4 [2D1-2.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Cho

hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A là điểm cực tiểu của hàm số

B Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C được gọi là giá trị cực đại của hàm số

D được gọi là điểm cực đại của hàm số

Lời giải Chọn A

A sai vì phát biểu đúng là: “ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số”

Câu 4 [2D1-2.2-2] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hàm số có

bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số có đúng một điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại

Đạo hàm của hàm số không đổi dấu tại nên hàm số không đạt cực đại tại

Trang 12

Câu 13 [2D1-2.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hàm số

xác định và liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A Đạt cực tiểu tại B Đạt cực đại tại

C Đạt cực tiểu tại D Đạt cực đại tại

Từ bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của đồ thị hàm số; đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Vậy hàm số đã cho đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Suy ra: Điểm cực tiểu của hàm số cũng chính là điểm cực tiểu của

Vậy: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 27 [2D1-2.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Cho hàm số bậc

bốn Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số

là

Trang 13

A B C D

Áp dụng công thức với

Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có một điểm cực đại

Câu 8: [2D1-2.2-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Điểm là

điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

Hướng dẫn giải Chọn A.

đồ thị hàm số nhận điểm là điểm cực tiểu

có đạo hàm , Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có điểm cực trị B Hàm số đã cho đạt cực đại tại

C Hàm số đã cho có điểm cực trị D Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Trang 14

Ta có Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có điểm cực trị

trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A đạt cực đại tại B đạt cực đại tại

C đạt cực đại tại D đạt cực đại tại

BBT

Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số

là:

+ - - +

Trang 15

Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có một điểm cực đại

có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số là:

Trang 16

Ta có: ; Dấu đạo hàm sai

Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình có nghiệm duy nhất và đó là nghiệm đơn

Nghĩa là phương trình có nghiệm duy nhất và đổi dấu khi qua

nghiệm này

Vậy hàm số có một điểm cực trị

Câu 38: [2D1-2.2-2] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Cho hàm số xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C Hàm số có đúng một cực trị

Hướng dẫn giải Chọn A.

B sai vì giá trị cực tiểu bằng

C sai vì hàm số có hai cực trị.

D sai vì hàm số không có GTLN và GTNN.

Câu 18 [2D1-2.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Hàm số có đồ thị

như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 17

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là và điểm cực đại là

Câu 13: [2D1-2.2-2] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình

vẽ bên

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

-3 -4 -4

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,11 MB