Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11 trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN ANH TÀI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHAN ANH TÀI

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHAN ANH TÀI

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOAHỌC:

1 TS TRẦN LUẬN

2 PGS TS TRẦN KIỀU

NGHỆ AN - 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án

Phan Anh Tài

QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN Viết tắt

năng KT Kiến

thức

KTrĐG Kiểm tra đánh giá

NCS Nghiên cứu sinh NL

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu .5

3 Phạm vi nghiên cứu .5

4 Giả thuyết khoa học .5

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

6 Phương pháp nghiên cứu .6

7 Những đóng góp của luận án .6

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ 7

9 Bố cục luận án 7

8

1.1 Một số khái niệm cơ bản .8

1.1.1 Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông .8

1.1.2 Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT 10

1.1.3 Đánh giá và ĐG năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT 17

1.2 Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông .19

1.2.1 Hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán 19

1.2.2 Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông .20

1.2.3 Một số HĐ cơ bản trong DH toán giúp HS bộc lộ năng lực GQVĐ 23

1.3 Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT 34

1.3.1 Năng lực hiểu vấn đề 34

1.3.2 Năng lực phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ 38

1.3.3 Năng lực trình bày giải pháp giải quyết vấn đề 43

1.3.4 NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ, năng lực phát hiện VĐ mới 44

1.4 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 47 1.4.1 47

1.4.2 Nội dung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 48 1.4.3 Quan hệ giữa hoạt động GQVĐ, năng lực GQVĐ và ĐG năng lực GQVĐ .48

1.5 Tìm hiểu về đánh giá năng lực của học sinh trên thế giới 49

1.5.1 Thang đo năng lực (rubrics) 49

1.5.2 Đánh giá theo thang đo năng lực 49

1.5.3 Tình hình đánh giá năng lực của học sinh ở một số quốc gia 52

1.5.4 Khảo sát quốc tế đánh giá năng lực học sinh .54

1.6 Thực trạng ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán TPPT ở Việt Nam hiện nay 55

1.6.1 Khảo sát thực trạng 55

1.6.2 Phân tích nguyên nhân của thực trạng .56

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 57

Chương 2 ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 58

2.1 Đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán lớp 11 THPT .58

2.2 Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 60

2.2.1 Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 60

2.2.2 Các bài toán 68

2.2.3 Các công cụ hỗ trợ khác 69

2.3 Phương pháp ĐG năng lực GQVĐ của HS 70

2.3.1 Phương pháp nghiên cứu sản phẩm GQVĐ của học sinh 70

2.3.2 Phương pháp vấn đáp 70

2.3.3 Phương pháp quan sát quá trình giải quyết vấn đề 71

2.3.4 Phương pháp tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau 72

2.4 Một số kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 80

2.4.1 Kĩ thuật đánh giá bằng điểm số 80

2.4.2 Kĩ thuật đánh giá bằng nhận xét 87

2.4.3 Kĩ thuật đánh giá bằng quan sát 89

2.4.4 Kĩ thuật ĐG bằng các phiếu đánh giá một thành tố năng lực GQVĐ 95

2.5 Quy trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 103

2.5.1 Xác định mục tiêu và đối tượng 103

2.5.2 Lựa chọn phương pháp, công cụ, kĩ thuật đánh giá 103

2.5.3 Thực hiện đánh giá 104

2.6 Một số định hướng chủ yếu giúp GV thực hiện ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT 105

2.6.1 Bồi dưỡng cách thức ĐG năng lực GQVĐ của HS cho cán bộ quản lí và GV toán trường THPT 105

2.6.2 Trang bị KT, KN đánh giá năng lực GQVĐ của HS cho sinh viên ngành sư phạm Toán học ở trường đại học 107

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 108

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 110

3.1 Mục đích thực nghiệm .110

3.2 Nội dung thực nghiệm .110

3.3 Tổ chức thực nghiệm .112

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm .113

3.4.1 Đánh giá định tính 113

3.4.2 Đánh giá định lượng 114

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 124

KẾT LUẬN 126

MỘT SỐ CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ĐƯỢC CÔNG BỐ 128

TÀI LIỆU THAM KHẢO 130

PHỤ LỤC 140

Phụ lục 1.1 .140

Phụ lục 1.2 .144

Phụ lục 1.3 .149

Phụ lục 1.4 .155

Phụ lục 1.5 156

Phụ lục 2.1 162

Phụ lục 2.2 173

Phụ lục 2.3 175

Phụ lục 2.4 176

Phụ lục 2.5 181

Phụ lục 2.6 183

Phụ lục 2.7 184

Phụ lục 2.8 186

Phụ lục 2.9 188

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH, BẢNG TRONG LUẬN ÁN Trang Sơ đồ: Sơ đồ 1.1 Minh họa cấu trúc năng lực 14

Sơ đồ 1.2 Sơ đồ tổng quát về hoạt động trí tuệ trong giải Toán

20 Sơ đồ 1.3 Quá trình GQVĐ 23

Sơ đồ 1.4 Minh họa HĐ khái quát hóa 45

Sơ đồ 1.5 Minh họa HĐ cá biệt hóa 45

Sơ đồ 1.6 Các thành tố của năng lực GQVĐ 46

Sơ đồ 1.7 Quan hệ HĐ GQVĐ - Năng lực GQVĐ - ĐG năng lực GQVĐ 49

Sơ đồ 2.1 Sử dụng phương pháp, kĩ thuật ĐG năng lực GQVĐ 102

Sơ đồ 2.2 Quy trình đánh giá 105

Hình: Hình 1.1 25

Hình 1.2 26

Hình 1.3 28

Hình 1.4 29

Hình 1.6 32

Hình 1.7 34

Hình 1.8 35

Hình 1.9 37

Hình 1.10 37

Hình 1.11 41

Hình 2.1 97

Bảng: Bảng 2.1 Tóm tắt thang ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT 65

Bảng 3.1 Kết quả HS tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (lớp 11A3) 115

Bảng 3.2 Kết quả GV ĐG năng lực GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A3) 116 Bảng 3.3 Kết quả ĐG năng lực GQVĐ của HS qua các bài kiểm tra (11A3) 117

Bảng 3.4 Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A3) 117

Bảng 3.5 Kết quả HS tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (11A4) 118

Bảng 3.6 Kết quả GV đánh giá NL GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A4) 119

Bảng 3.7 Kết quả ĐG năng lực GQVĐ của HS qua các bài kiểm tra (11A4) 120

Bảng 3.8 Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A4) 120

do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết phát triểnnăng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo… Các năng lực này có thểquy gọn lại là “Năng lực giải quyết vấn đề” Ở Việt Nam, Luật Giáo dục đượcQuốc hội ban hành tháng 6 năm 2005 [73], khẳng định mục têu của giáodục trung học phổ thông là: “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinhcủng cố và phát triển những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hoàn thiện họcvấn phổ thông và có những hiểu biết thông thường về kĩ thuật và hướng nghiệp,

có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, …” Chiếnlược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 - 2020, đề ra mục tiêu tổng quát (dẫntheo [96, tr.52]): “Đến năm

2020, nền giáo dục nước ta được đổi mới căn bản và toàn diện theo hướngchuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế; chấtlượng giáo dục toàn diện được nâng cao; giáo dục đạo đức, kĩ năng sống, năng lựcsáng tạo, kĩ năng thực hành được chú trọng;…” Như vậy, mục tiêu của giáo dục

là chuẩn bị cho con người có được một hệ thống năng lực và giá trị, đặc biệt lànăng lực thích ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát hiện và giảiquyết vấn đề một cách sáng tạo

Ra đời vào cuối thế kỷ XVI, dạy học giải quyết vấn đề đã dần trở thành mộttrong những xu thế dạy học hiện đại, ngày càng khẳng định ưu thế và pháttriển

mạnh mẽ Các nhà lí luận: I.Ia Lecne, M.N Xcatkin, X.L Rubinstein, V.Ô Kôn, G.Polya, V.A Cruchetxki,… đã nghiên cứu và hoàn thiện ở nhiều phương diện khácnhau: hình thức, tiến trình và ứng dụng thực tiễn của dạy học giải quyết vấn đề,các phương thức tiếp cận cũng như kĩ năng, năng lực và chiến lược giải quyết vấnđề… Lí thuyết dạy học giải quyết vấn đề có thể được sử dụng trong dạy học chonhiều môn học của nhiều cấp học Ở Việt Nam [35, tr.17]: “Giải quyết vấn đềkhông chỉ thuộc phạm trù phương pháp, mà còn trở thành mục đích của dạyhọc, thậm chí trở thành nội dung học tập và được cụ thể hóa thành một yếu tốcủa mục tiêu là năng lực giải quyết vấn đề, năng lực có vị trí quan trọng hàng đầu

để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội tương lai”

Tri thức toán học tuy có tính chất trừu tượng rất cao song lại gắn với thựctễn đời sống xã hội Chính vì tính chất đặc thù này nên toán học luôn được coi làmột trong các môn học chủ chốt trong nhà trường (đặc biệt là nhà trường phổthông) Môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông hiện nay: Chương trình được xâydựng theo một hệ thống hợp lí trong mối tương quan với chương trình môn họckhác và giữa các phân môn với nhau; nội dung tuy trừu tượng nhưng đã quan tâmứng dụng toán học vào thực tiễn Do đó, môn Toán lớp 11 Trung học phổ thôngchứa đựng tềm năng hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho họcsinh

Đáp ứng những yêu cầu của mục tiêu giáo dục, ngành giáo dục đã có nhiều

cố gắng đổi mới, tuy nhiên nhìn một cách khách quan có thể nhận thấy [92, tr.16]:

“Nhiều thay đổi đáng kể đã và đang được ghi nhận qua phát triển các chương trình

và tài liệu dạy học nhưng việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập lại hầu như không

hề thay đổi về bản chất mặc dù cũng đã được chú trọng Một số thay đổi đangđược thử nghiệm còn thiên về hình thức của kiểm tra đánh giá, còn nhìn chungmục tiêu chưa đa dạng, phương pháp còn nghèo nàn và các nội dung kiểm trađánh giá hiện nay vẫn đang nặng về kiến thức sách vở và chủ yếu là ở mức nhớ vàtái hiện kiến thức” Để giáo dục thực sự “đổi mới căn bản, toàn diện”; trong giáodục, cần nhận thức “ĐG là trung tâm của quá trình giáo dục chứ không phải là một

bộ phận phụ thuộc quá trình này” [54, tr.18]; việc đánh giá học tập của HS phảichuyển biến

theo hướng đánh giá quá trình hình thành và phát triển năng lực, phát triểntrí thông minh sáng tạo của học sinh, khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạtcác kiến thức, kĩ năng đã học vào những tình huống thực tế, bộc lộ những cảmxúc, thái độ trước những vấn đề của thực tiễn

1.2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Thế giới đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển năng lực trítuệ chung và mối quan hệ giữa năng lực trí tuệ và các đặc điểm khác của conngười, như V.A Cruchetxki [14], N.X Lâytex [44], … Có nhiều tác giả cũng đãquan tâm nghiên cứu về phát triển năng lực toán học, như A.N Cônmôgôrôp [48],V.A Cruchetxki [13],…

Lịch sử toán học là lịch sử của sự hình thành các lí thuyết, mà ở đó toánhọc vốn được xem như một khoa học điển hình về tính chính xác, tuân theo nhữngquy tắc lôgic hết sức chặt chẽ Ở thế kỷ XVII - Thế kỷ của toán học, I Newtoncùng với tác phẩm nổi tiếng “Các nguyên tắc toán học” đã đưa ra lí thuyết về

sự sáng tạo cùng với phương thức tiếp cận giải quyết vấn đề của các khoa học cơbản (dẫn theo [99, tr 282]) Hai phạm trù “sáng tạo” và “giải quyết vấn đề” trongtoán học nói chung, học toán nói riêng, luôn là chủ đề nghiên cứu của các trườngphái theo nhiều quan điểm và phương diện khác nhau Trên thế giới, nhiều nướctrong giảng dạy toán đều chủ trương giản lược lí thuyết hàn lâm, tăng cường thựchành và vận dụng toán học vào các hoạt động của người học đặc biệt là cáchoạt động thực tễn; điển hình trong đó là Hoa Kì, Pháp, Nga, Đức,…

Việc đánh giá trong giáo dục, thời gian gần đây thế giới rất quan tâm đếnđánh giá năng lực Đã có một số quốc gia, như Anh, Phần Lan, Australia,Canađa,…, một số tổ chức, như AAIA (The Associaton for Achievement andImprovement through Assessment), ARC (Assessment Research Centre), … và một

số tác giả, như: C Cooper, S Dierick, F Dochy, A Wolf, D A Payne, M Wilson, M.Singer,… quan tâm nghiên cứu về đánh giá năng lực Đặc biệt, trong những nămđầu thế kỷ XXI, các nước trong Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD -

Organization for Economic Cooperation and Development) đã thực hiệnchương

trình đánh giá HS phổ thông Quốc tế (PISA - Programme for International StudentAssessment) PISA được tiến hành đối với HS phổ thông ở lứa tuổi 15, không trựctiếp kiểm tra nội dung chương trình học trong nhà trường mà tập trung đánhgiá năng lực vận dụng tri thức vào giải quyết các tnh huống đặt ra trong thực tiễn

Ở Việt Nam đã có một số tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển một

số loại năng lực cụ thể trong dạy học toán, trong đó không thể không kể đếnTôn Thân [89], nghiên cứu về năng lực tư duy sáng tạo ở trung học cơ sở; TrầnĐình Châu [8], nghiên cứu về năng lực toán học trong lĩnh vực số học ở trunghọc cơ sở; Trần Luận [47], [48], nghiên cứu về năng lực sáng tạo trong lĩnh vựchình học ở trung học cơ sở và về cấu trúc năng lực toán của học sinh; Lê ThốngNhất [58], nghiên cứu về năng lực giải toán ở Trung học phổ thông; Nguyễn VănThuận [94], nghiên cứu về phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xácngôn ngữ toán học;… Một số công trình khác lại tập trung nghiên cứu về bồidưỡng, rèn luyện năng lực phát hiện và Chẳng hạn: NguyễnAnh Tuấn [101], trong dạy học khái niệm; Nguyễn Thị Hương Trang [99], theohướng dạy học sáng tạo; Từ Đức Thảo [88], trong dạy học Hình học Trung học phổthông;…

Ngoài ra có thể kể tới một số công trình nghiên cứu khác trong lĩnh vựckiểm tra, đánh giá giáo dục ở Việt Nam: Dương Thiệu Tống [97], “Trắc nghiệm và

đo lường thành quả học tập”; Trần Kiều [38], “Phương thức và công cụ đánh giáchất lượng giáo dục phổ thông”; Lâm Quang Thiệp [90], “Đo lường và đánh giátrong giáo dục”; Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc [59], “Cơ sở lí luận của việcđánh giá chất lượng học tập của học sinh phổ thông”; Nguyễn Thị Lan Phương[64] “Đánh giá kết quả học tập của học sinh phổ thông theo chuẩn kiến thức, kĩnăng”; Bùi Thị Hạnh Lâm [43], “Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tậpmôn toán của học sinh Trung học phổ thông”;…

Trong các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã xác định những kháiniệm cơ bản về vấn đề và giải quyết vấn đề; về năng lực và năng lực giải quyếtvấn đề và về đánh giá, kiểm tra Đây là cơ sở ban đầu vô cùng quan trọng về

phương diện lí luận để triển khai nội dung cụ thể về đánh giá trong các mônhọc,

trong các lĩnh vực Tuy nhiên, trong các công trình nghiên cứu chưa thấy có côngtrình nào nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh theo hướngtiếp cận quá trình giải quyết vấn đề trong một môn học và phù hợp với thực tiễngiáo dục Việt Nam

Do đó, việc nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinhtrong dạy học một môn học đặc thù – Toán học ở một cấp học cụ thể với nội dung

“Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11

Trung học phổ thông” là cần thiết và có ý nghĩa cả về khoa học lẫn thực tễn.

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở tiếp cận quá trình GQVĐ xây dựng một phương án đánh giánăng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học Toán ở nhà trường THPT nhằm gópphần cải thiện chất lượng dạy học theo hướng phát triển năng lực của người học

3 Phạm vi nghiên cứu

Tập trung nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh quaquá trình học tập môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông theo hướng tiếp cận quátrình giải quyết vấn đề

Tiến hành thực nghiệm phương án đánh giánăng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua môn Toán lớp 11 tại một số trườngTrung học phổ thông của Thành phố Hồ Chí Minh và của một tỉnh thuộc Nam Bộ

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

11 Trung học phổ thông theo hướng tiếp cậnquá trình giải quyết vấn đề, dựa trên đặc thù của tri thức toán học, kết hợp vớicác hoạt động cơ bản của quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán thì sẽgiúp cho việc đánh giá đạt độ tin cậy cao hơn và cung cấp được những thông tinphản hồi quan trọng, cần thiết về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh nhằmcải tiến quá trình dạy học toán để đạt hiệu quả cao

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Tổng quan cơ sở lý luận và thực tiễn về đánh giá năng lực GQVĐ của học

sinh trong dạy học Toán THPT

5.2 Đưa ra quan niệm riêng về một số vấn đề có liên quan đến đề tài nghiên cứu,

như: năng lực, năng lực GQVĐ, các thành tố của năng lực GQVĐ, đánh giá năng lựcGQVĐ,

5.3 Đề xuất hướng tiếp cận quá trình GQVĐ, trên cơ sở đó xác định các thành tố

của năng lực GQVĐ và xây dựng các tiêu chí, thang đo để xác nhận các mức độnăng lực GQVĐ của học sinh

5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của

phương án đánh giá đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và

ngoài nước về các nội dung có liên quan đến đề tài luận án

6.2 Phương pháp quan sát - điều tra: Khảo sát thực trạng về đánh giá năng lực

giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm để xem

xét tính khả thi và hiệu quả của phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề củahọc sinh trong dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông

7 Những đóng góp của luận án

7.1 Về lí luận

Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về vấn đề và giải quyết vấn đề, năng lực

và năng lực giải quyết vấn đề, đánh giá và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề củahọc sinh trong dạy học toán

Xác định các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạyhọc toán Trung học phổ thông

Xác định một số hoạt động cơ bản để hình thành và phát triển năng lực giảiquyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông và qua cáchoạt động đó học sinh bộc lộ năng lực giải quyết vấn đề

Đề xuất phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinhtrong dạy học toán Trung học phổ thông theo hướng tếp cận quá trìnhgiải quyết vấn đề

7.2 Về thực tiễn

Xác định các mức độ, cấp độ năng lực giải quyết vấn đề và xây dựng cáctiêu chí tương ứng với các mức độ, cấp độ đó (thang đánh giá năng lực giải quyếtvấn đề); xác định yêu cầu đối với các bài toán; thiết kế các công cụ hỗ trợ để đánhgiá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổthông

Thiết lập quy trình, kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của họcsinh trong dạy học toán Trung học phổ thông và hệ thống các ví dụ minh họa

Đề xuất một số định hướng chủ yếu giúp giáo viên thực hiện đánh giá nănglực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

- Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toánTrung học phổ thông

- Các tiêu chí và thang đo dùng để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề củahọc sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông

- Kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán lớp 11Trung học phổ thông

Chương 1 CƠ SỞ LÍ

1.1 Một số khái niệm cơ bản

1.1.1 Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông

1.1.1.1 Vấn đề trong dạy học toán

Theo Nguyễn Bá Kim [39, tr.185]: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếuchủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó”

Về khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [82, tr.26], lí giải cụ thể hơn: “Vấn đề làmột bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏimột cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiếnhành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả ”

Trong dạy học (DH) toán ở trường phổ thông, để giải quyết (GQ) đượcnhiệm vụ học toán, học sinh (HS) cần phải tiến hành những hoạt động (HĐ)phát hiện và GQ những tnh huống của môn Toán hoặc liên quan đếnmôn Toán Đó có thể là các câu hỏi, yêu cầu hành động, bài toán chưa có sẵn lờigiải hoặc cách thực hiện Điều này thường xảy ra khi: xây dựng khái niệm,nhận thức thuộc tính của khái niệm; hình thành qui tắc, công thức ; chứngminh định lí, khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán.Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tnh huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấutrúc như một bài toán, do đó có thể coi là một bài toán (được hiểu theo nghĩa

rộng) Vì vậy, có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông

là bài toán (theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện:

i) Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó.

ii) Người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu cầu giải quyết.

Một bài toán đặt ra, đối với HS này nó là vấn đề (VĐ), nhưng đối với HS khác

nó có thể không phải là VĐ Bài toán là VĐ khi với trình độ hiện có HS chưa thể GQngay được Nhưng HS có đủ kiến thức (KT), kĩ năng (KN); có hứng thú và

làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của người thầy; các

em có thể GQ được bài toán Trong luận án này, từ đây về sau thuật ngữ “bài toán” chúng tôi dùng được hiểu là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán hoặc các câu hỏi, bài tập liên quan đến toán học thỏa mãn các điều kiện của VĐ đã nêu

KT, KN và có đủ khả năng đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn

J D Branford [105], viết về người giải quyết vấn đề lí (The IdealProblem Solver), đã đề nghị 5 thành phần của việc giải quyết vấn đề là:

1 Nhận diện vấn đề;

2 Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;

3 Đưa ra một giải pháp;

4 Thực hiện giải pháp;

5 Đánh giá hiệu quả việc thực hiện

Từ đó chúng tôi quan niệm: Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là chủ thể thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra.

Trong phương pháp DH toán, giáo viên (GV) có thể định hướng để học sinhGQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau:

- Nếu VĐ là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đường quynạp, con đường suy diễn và con đường kiến thiết Nói chung, người ta thường

sử dụng cả ba con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS

- Nếu VĐ là chứng minh định lí, hình thành quy tắc hay công thức,…thì cóthể đi theo các con đường là suy diễn và suy đoán.

- Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập toán thì sử dụng các thao tác tưduy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,phân tích, tổng hợp…Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy, bồidưỡng năng lực (NL) trí tuệ cho HS

1.1.2 Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT

1.1.2.1 Khái niệm năng lực

Từ lâu về NL trên thế giới cũng như ở Việt Nam đã được nhiều nhà khoahọc, trong nhiều lĩnh vực quan tâm và có khá nhiều cách hiểu khái niệm “nănglực”

Trước đây trên thế giới, có nhiều quan điểm khác nhau về NL, thậm chí tráingược nhau Một số nhà nghiên cứu phương Tây đã đưa ra quan điểm về NL tronglĩnh vực nghiên cứu của họ Chẳng hạn (dẫn theo [23, tr.45-52]): T

, A Binet cho rằng: NL Theo quan điểm xã hội học, E Durkheim lại cho rằng: NL

(như một môi trường bấ) Theo quan điểm tâm lí học hành vi, J.B Watson coi: NL

Các nhà nghiên cứu quan điểm, NL là những thuộc tínhtâm lí cá nhân trong HĐ, NL , tiêu biểu

là A.G Côvaliov, B.M Chieplôv, N.X Lâytex,… Cụ thể: B.M Chieplôv (dẫn theo

đẹp của việc hoàn thành một HĐ

niệm NL Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lí

NL

tới các đặc điểm tâm lí chung mà NL HĐ

) C

[101, tr.7]): “Năng lực là t í

Tóm lại, quan điểm tâm lí học

và triết học Mác: Không tuyệt đối hóa ối với NL

Ở trong nước khái niệm “năng lực” cũng được xác định một nội hàm khá rõràng qua các nghiên cứu của Phạm Minh Hạc [22, tr.145]

NL, tác giả : “NL là một tổ hợp cácđặc điểm tâm lí í

quả của một HĐ nào đấy” Khi viết về mục tiêu học tập có tính tổng hợp, đó là cácmục tiêu về NL, Lâm Quang Thiệp [91, tr.107], cho rằng: “Thật ra NL nào đó củamột con người thường là tổng hòa của KT, KN, tình cảm - thái độ được thể hiệntrong một hành động và tình huống cụ thể” Tác giả Phạm Tất Dong [17] đưa raquan điểm NL, trong đó nhấn mạnh tính nhân cách của NL Các tác giả Phạm VănHoàn và Nguyễn Cảnh Nam [28], thì nhấn mạnh tính điều kiện của NL cho việchoàn thành một loại HĐ Với cách tiếp cận hành vi (behavioural approach) tác giảLương Việt Thái [87], coi NL là khả năng đơn lẻ của cá nhân, được hình thành dựatrên sự lắp ghép các mảng KT và KN cụ thể (VD: “năng lực toán học” được hìnhthành qua việc học KT cơ bản về toán và KN giải các bài tập toán, ) Với cáchhiểu này, việc đánh giá NL người học được dựa trên các kết quả có thể nhìn thấy(chủ yếu là điểm thi và kiểm tra) Với cách tiếp cận tích hợp các tác giả TrầnTrọng Thuỷ và Nguyễn Quang Uẩn (dẫn theo [87, tr.18]), lại cho rằng: NL là tổnghợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưngcủa một HĐ nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt tronglĩnh vực HĐ ấy Phân biệt khái niệm NL với khả năng tác giả Nguyễn Huy Tú

(dẫn theo [87, tr.17]), cho rằng: Theo đó, ai cũng có những khả năng nhất định

-đó là hệ thống phức hợp các quá trình và thuộc tính của nhân cách nhờ -đó conngười GQ được những yêu cầu đặt ra cho mình trên đường phát triển NL pháttriển trên nền khả năng và là bậc cao hơn NL là những phẩm chất quá trìnhcủa HĐ tâm lí, tương đối ổn định và khái quát của nhân cách nhờ đó con người

GQ được ở mức này hay mức khác một hay nhiều yêu cầu khác nhau Tác giảphân tích rõ hơn: NL biểu lộ ở tính nhanh, tính dễ dàng, chất lượng tiếp nhận vàthực hiện HĐ, ở bề rộng của di chuyển, tính sáng tạo, tính độc đáo của HĐ và củakết quả HĐ giải quyết những yêu cầu mới Đồng thời NL

.Như vậy, từ những cách tiếp cận khác nhau, các nhà nghiên cứu đã cho tamột cái nhìn toàn diện và hệ thống về nội hàm của khái niệm “năng lực” Tựu

trung có thể quan niệm: Năng lực của mỗi người là tổ hợp đặc điểm tâm lí cá

nhân thể hiện trong một hoạt động nào đó đáp ứng yêu cầu thực hiện một nhiệm vụ đặt ra.

Với quan niệm trên đây cho thấy NL của mỗi người được hình thành vàphát triển trong HĐ và bộc lộ trong quá trình HĐ nên NL có các dấu hiệu được thểhiện ở KT, KN, thái độ có liên quan đến HĐ Nhờ các dấu hiệu này mà có thể nhậnbiết và đánh giá (ĐG) năng lực của mỗi người

1.1.2.2 Đặc điểm của năng lực

NL có các đặc điểm như sau:

- NL thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí

- NL NL trong một loại HĐ cụ thể của con người

-“NL của mỗi cá nhân là một phổ từ NL bậc thấp như nhận biết/ tìm kiếmthông tn (tái tạo) tới NL bậc cao (khái quát hóa/phản ánh) VD, theo nghiên cứucủa OECD thì có 3 cấp độ NL từ thấp đến cao: (1) Lĩnh vực NL I: tái tạo; (2) Lĩnh vực

NL II: kết nối; (3) Lĩnh vực NL III: khái quát hóa/phản ánh.” [33, tr 41]

- Xét về mặt hình thức, NL thường tồn tại dưới hai dạng: NL chủ chốt và NLchuyên biệt NL chủ chốt là “những NL cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệuquả trong nhiều loại HĐ và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội” NL chủchốt gồm NL nhận thức (các NL thuần tâm thần) và NL phi nhận thức (các NL phatrộn giữa tâm thần và phẩm chất nhân cách) NL chủ chốt cần thiết cho tất cả mọingười NL chuyên biệt thường hay còn gọi là “năng khiếu” thường gắn với mộtmôn học cụ thể (VD: NL tưởng tượng không gian trong môn Toán, ) hoặc mộtlĩnh vực HĐ có tính chuyên biệt (VD: năng khiếu âm nhạc, năng khiếu đábóng; ) NL chuyên biệt “cần thiết ở một HĐ cụ thể, đối với một số người hoặccần thiết ở những bối cảnh nhất định” Các NL chuyên biệt không thể thay thế các

NL chủ chốt

- Xét về cấu trúc, NL có NL chung và NL riêng (cụ thể) NL chung, là

hả năng thực hiện những hành động thành phần (NL riêng/ NL thành phần),

giữa các NL riêng có sự lồng ghép Tuy nhiên, kháiniệm “chung” hay “riêng” hoàn toàn chỉ là tương đối, bởi vì một NL gồm các NLriêng và NL riêng lại là NL chung của một số NL cụ thể.

Ví dụ 1.1 Năng lực giao tiếp (PISA, dẫn theo [52, tr.4]), có cấu trúc như sau:

Sử dụngcông cụgiao tiếp

Giaotếpnhóm

Hành động

tự giác

Sơ đồ 1.1 Minh họa cấu trúc năng lực

1.1.2.3 Năng lực học tập của học sinh Trung học phổ thông

F.E Weinert (dẫn theo [87, tr.19]) cho rằng “NL của HS là sự kết hợp hợp lí

KT, KN và sự sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biếtphê phán tích cực hướng tới giải pháp cho các VĐ” Theo tác giả, NL gồm cácnhóm: NL chuyên môn; NL phương pháp; NL xã hội; NL cá thể D Tremblay (dẫntheo [87, tr.19]), dựa trên tiếp cận “học tập suốt đời” đã quan niệm rằng “NL

là khả năng hành động, đạt được thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vàokhả năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi

GQ các VĐ của cuộc sống”

Gần đây, khi phân tích xu hướng toàn cầu hóa của đánh giá năng lực(ĐGNL) trong giáo dục, W Kouvenhowen (201 0 ) và C W M Yu (2010) (dẫntheo [52, tr.2]), đã phân biệt 05 cách định nghĩa NL khác nhau trên thế giới:

- NL là khả năng thực hiện các nhiệm vụ học tập đạt tới một chuẩn

được yêu cầu nào đó Cách định nghĩa này gắn với sản phầm đầu ra, NL đồng

nghĩa với khả năng thực hiện và không nêu rõ thành phần NL nên không rõ ràng

- NL là khả năng sử dụng và lựa chọn KT, KN, thái độ v.v trong việc

thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu cầu nàođó

Cách định nghĩa này liên quan tới NL cụ thể, nhưng cũng là cách định nghĩa thông dụng nhất.

- NL là sở hữu một hệ thống KT, KN, thái độ v.v nào đó Cách định nghĩa nàygắn với yếu tố đầu vào, không nhấn mạnh sự vận dụng các thành phần NL

- NL là một danh sách những gì HS có thể thực hiện Cách định nghĩa nàycũng gắn với sản phẩm đầu ra nhưng theo hướng hành vi và cụ thể hóa

- Định nghĩa NL bằng cách kết hợp bốn cách định nghĩa trên.

NL gồm các yếu tố: vốn KT, KN, thái độ sống phù hợp với lứa tuổi và sựkết hợp hài hòa giữa các yếu tố này; được “thể hiện ở khả năng hành động(thực hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động (gồm động cơ, ýchí, tự tin, trách nhiệm, )” [33, tr.41] NL của HS được hình thành, phát triển ởtrong và ngoài nhà trường Nhà trường đuợc coi là môi trường giáo dục chínhthống giúp HS hình thành những NL chủ chốt, cần thiết, song đó không phải là nơiduy nhất Những môi trường khác như: gia đình, cộng đồng, cùng góp phần

bổ sung và hoàn thiện các NL của các em

OECD (2002) (dẫn theo [33, tr.38]), tến hành nghiên cứu về các NLcần đạt của HS phổ thông trong thời kì kinh tế tri thức, đã đưa ra khái niệmNL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầ u phức hợp và thực hiệnthành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”

Theo Nguyễn Đức Minh [55, tr.13]: “NL của HS sẽ là kết quả cuối cùng cầnđạt được của quá trình giáo dục và dạy học” Tác giả Lương Việt Thái và các cộng

sự [87, tr.19], quan niệm NL cần đạt của HS phổ thông là tổ hợp nhiều khả năng

và giá trị cơ bản được cá nhân thể hiện thông qua các HĐ có kết quả Hay cụ thểhơn, đó là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức KT, KN cơ bản với thái độ,tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợpcủa HĐ trong bối cảnh nhất định

Đặc thù của bậc học phổ thông là nội dung giáo dục trong nhà trường luônphải đảm bảo tính phổ thông; cơ bản và hiện đại (Đây chính là điểm phân biệtgiữa bậc học phổ thông với các bậc học khác) Từ khái niệm “năng lực” và các

quan niệm kể trên, chúng tôi cho rằng: Năng lực học tập của học sinh phổ thông là tổ

hợp đặc điểm tâm lí cá nhân học sinh thể hiện trong hoạt động học tập đáp ứng yêu cầu của một nhiệm vụ học tập đặt ra.

Các tác giả Shavelson và Huang (dẫn theo [20, tr.29]), cho rằng: “NL nhậnthức bao gồm những kiến thức liên quan đến từng lĩnh vực nghề nghiệp chuyênbiệt và những kĩ năng lập luận và GQVĐ” Năng lực GQVĐ của HS là một trongnhững NL cụ thể thuộc nhóm NL nhận thức Theo Nguyễn Thị Lan Phương [64,tr.33]: “Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật “lượng đổithì chất đổi và ngược lại”, trong đó “lượng” chính là số lượng những VĐ đượclĩnh hội theo kiểu GQVĐ, “chất” chính là NL giải quyết các VĐ nảy sinh trong quátrình học tập, trong HĐ thực tễn” Hiện nay theo nhiều góc độ khác nhau mà cónhiều cách hiểu và quan điểm khác nhau về năng lực GQVĐ Tuy nhiên, chưa cóđịnh nghĩa nào về NL GQVĐ của HS có được được sự thống nhất cao Do có liênquan đến lĩnh vực nghiên cứu của đề tài luận án nên chúng tôi quan tâm đếnquan điểm của các tác giả sau:

Từ đặc điểm NL, tổng hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào quátrình GQVĐ M Wu (2003) (dẫn theo [ 52, tr.7]), cho rằng: Năng lực GQVĐ trongtoán học bao gồm bốn NL thành phần bắt đầu từ NL đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câuhỏi, NL suy luận toán học, NL thực hiện tính toán và NL vận dụng KT vào thực tiễntrong GQVĐ

Từ Đức Thảo [88, tr.32], cho rằng: “Nhóm năng lực GQVĐ trong học Hình học

- NL sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;

- NL tính toán, NL suy luận và chứng minh;

- NL hệ thống hoá vấn đề;

- NL qui kết quả GQVĐ đúng tnh huống, đúng giới hạn VĐ;

- NL sửa chữa sai lầm

bài toán Đại số, Giải tích, Lượng giác,… về bài t Hình học và ngược lại để giúp

cho việc GQVĐ được thuận lợi hơn, đa dạng hơn.” Theo quan niệm này, năng lựcGQVĐ của HS trong học Hình học gắn liền với sản phẩm đầu ra.

Từ góc độ nghiên cứu ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT theohướng tếp cận quá trình GQVĐ với nền tảng là KT, KN và qua các ý kiên vừa nêu,

chúng tôi quan niệm: Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán là tổ hợp các năng lực được bộc lộ qua các hoạt động trong quá trình giải quyết vấn đề.

1.1.3 Đánh giá và ĐG năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT

1.1.3.1 Khái niệm đánh giá

Định nghĩa tổng quát về ĐG, được tác giả Nguyễn Bá Kim [39, tr.303], trích

dẫn như sau: ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tn thu được, đối chiếu với những mục têu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết đị nh thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc (Bảng thuật ngữ đối chiếu Anh - Việt, trích theo Trần Bá Hoành 1995,

tr.5) Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy [40, tr.111]: “ĐG được hiểu theonghĩa rộng, bao gồm tất cả các kiểu xác nhận, đồng tnh hay không đồng tnh kể

từ cái gật đầu đồng ý đến sự ĐG bằng lời cho tới việc cho điểm”

Jean Marie Deketele (dẫn theo X Roegiers [80, tr.144]), định nghĩa:

“Đánh giá có nghĩa là

Thu thập một tập hợp thông tn đủ thích hợp, có giá trị và đáng tin cậy; Và xem xét mức độ phù hợp giữa tập hợp thông tin này và một tập hợp

tiêu chí phù hợp với các mục tiêu định ra ban đầu hay điều chỉnh trong quá trình

thu thập thông tin;

Nhằm ra một quyết định”

Như vậy, ĐG là một quá trình Quá trình này được bắt đầu khi chúng tađịnh ra một mục tiêu phải theo đuổi, và sẽ kết thúc khi chúng ta đã đề ra mộtquyết định liên quan đến mục tiêu đã định Tuy nhiên, việc ra quyết định khôngphải là kết thúc hoạt động ĐG mà nó đánh dấu sự khởi đầu một công việc khác:

Đó là tùy theo kết quả ĐG để đề ra những biện pháp cụ thể, từ đó tiếp tục quá

1.1.3.2 Một số khái niệm liên quan đến đánh giá

+) Kiểm tra: X Roegiers [80, tr.152], cho rằng: “Kiểm tra là một quá trình

trong đó các tiêu chí định ra từ trước, trong đó chúng ta kiểm tra sự phù hợpcủa sản phẩm với các tiêu chí đã định, không quan tâm đến quyết định cần đề ra”

Các tác giả [4, tr.76], khẳng định: “Kiểm tra theo nghĩa thông thường làhành động xem xét lại xem một người hay vật có thực hiện được trong những điềukiện xác định”

Theo P W Airasian [1, tr.26], “Kiểm tra là quá trình dùng giấy bút có hệthống và hình thức được sử dụng để thu thập thông tin về sự thể hiện KN của HS”

+) Đo lường: Cũng tác giả [1, tr.26], cho rằng, “Đo lường là quá trình xác

định số lượng hoặc gán một con số cho việc thể hiện kĩ năng”

Liên quan đến đánh giá, có thể hiểu: Kiểm tra là để đánh giá, hoạtđộng kiểm tra là một bộ phận của quá trình hoạt động đánh giá

1.1.3.3 Khái niệm ĐG năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT

Theo Nguyễn Đức Minh [55, tr.13]: “ ĐG theo NL là ĐG khả năng HS áp dụngcác KT, KN đã học vào trong các tnh huống thực tễn của cuộc sống hàng ngày”

Để đánh giá NL của một cá nhân lĩnh vực HĐ cụ thể, cần quan tâmcác mặt sau:

- h HĐ phù hợp với mục đích, xác định mục tiêu cụ thể, cóphương pháp và lựa chọn được phương pháp HĐ phù hợp;

NL nói chung, năng lực GQVĐ nói riêng không chỉ là yếu tố bẩm sinh có sẵn

mà nó còn được hình thành và phát triển gắn liền với quá trình HĐ của con người

Nó gắn liền với đặc điểm tâm sinh lí của mỗi con người