PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Câu 1: [0H3-3-1] Đường Elip  E  : A  0;3 x2 y   có tiêu điểm là: C ( 3;0) B (0 ; 3) D  3;0  Lời giải Chọn C E :  x2 y a   1    b  Mặt khác c  a  b     c    Vậy  E  có tiêu điểm  3;0 x2 y   có tiêu cự bằng: 16 B C Lời giải Câu 2: [0H3-3-1] Đường Elip  E  : A 18 D Chọn B  x2 y a  16 E :     16  b  Mặt khác c  a  b  16    c  Vậy  E  có tiêu cự x2 y   có tiêu cự bằng: B C Lời giải Câu 3: [0H3-3-1] Đường Elip  E  : A D Chọn A  x2 y a  E :      b  Mặt khác c  a  b     c  Vậy  E  có tiêu cự 2c  Câu 4: [0H3-3-1] Đường Elip A x2 y2   có tiêu cự bằng: 16 B C 16 Lời giải Chọn B Ta có a  16 ; b  mà b  a  c  c  a  b   c  Vậy tiêu cự F1 F2  2c  D Câu 5: [0H3-3-1] Elip (E): A x2 y   có tâm sai bao nhiêu? 25 5 B C Lời giải D Chọn A Ta có a  25  a  5; b  mà b2  a  c  c  a  b2  16  c   Do c   Vậy tâm sai e  c  a x2 y   1? C F1;2   0; 1 Câu 6: [0H3-3-1] Cặp điểm tiêu điểm elip  E  : B F1;2   3;0  A F1;2   1;0  D F1;2  1; 2  Lời giải Chọn A Ta có  E  : x2 y    a  5, b  4, c  a  b  Câu 7: [0H3-3-1] Elip  E  : A e  x2 y   có tâm sai bao nhiêu? B e   C e  3 D e  Lời giải Chọn D Ta có  E  : x2 y    a  9, b  4, c  Tâm sai elip là: e  c  a x2 y Câu 8: [0H3-3-1] Cho elip  E  :   với p  q  , tiêu cự elip  E  p q A p  q C p  q B p  q p2  q2 Lời giải Chọn D D Tiêu cự elip  E  tính 2c  p  q x2 y Câu 9: [0H3-3-1] Phương trình   , với a  0, b  , phương trình tắc a b đường nào? A Elip với trục lớn 2a , trục bé 2b B Hypebol với trục lớn 2a , trục bé 2b C Hypebol với trục hoành 2a , trục tung 2b D Hypebol với trục thực 2a , trục ảo 2b Lời giải Chọn D Câu 10: [0H3-3-1] Cặp điểm tiêu điểm hypebol  x2 y   1? 14;  14;       A  4;   4;  B C  2;   2;  D 0; 14 0;  14  Lời giải Chọn B Ta có c  a  b2    14 Vậy cặp điểm    14; ,  14; tiêu điểm hypebol Câu 11: [0H3-3-1] Cặp đường thẳng đường tiệm cận hypebol A y   x 16 y   x 25 B y   x C y   25 x 16 x2 y   1? 16 25 D Lời giải Chọn A Ta có a  16  a  4, b  25  b  Vậy phương trình đường tiệm cận b hypebol y   x   x a Câu 12: [0H3-3-1] Cặp đường thẳng đường chuẩn hypebol x2 y  1 ? q2 p2 A x   p q x p2 B x   p2  q2 q p C x   q2 p2  q2 D Lời giải Chọn C Ta có c  p2  q2 Tâm sai hypebol e  c  a p2  q2 q Vậy phương trình đường chuẩn x   a  e q p2  q2 q  q2 q2  p2 x2 y  1 ? Câu 13: [0H3-3-1] Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở hypebol 16 A x  y  25 B x  y  C x  y  D x2  y  Lời giải Chọn A Ta có a  16  a  4, b   b  Vậy hình chữ nhật sở có độ dài hai cạnh 2a  2b  Từ đó, suy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở tính R  82   Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở có tâm gốc tọa độ nên phương trình đường tròn x  y  25 Câu 14: [0H3-3-1] Đường thẳng đường chuẩn parabol y  x ? A x  B x  2 C x  1 D x  1 Lời giải Chọn D Ta có p   p  Phương trình đường chuẩn x  p   x    x  1 Câu 15: [0H3-3-1] Cho elip  E  có hai tiêu điểm F1 , F2 có độ dài trục lớn 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A 2a  F1 F2 B 2a  F1 F2 C 2a  F1 F2 D 4a  F1 F2 Lời giải Chọn B Câu 16: [0H3-3-1] Cho elip  E  có phương trình tắc  E  Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A c  a  b c  a b B b  a  c x2 y   Gọi 2c tiêu cự a b2 C a  b  c D Lời giải Chọn C Câu 17: [0H3-3-1] Cho điểm M  2;3 nằm đường elip  E  có phương trình tắc: x2 y   Trong điểm sau điểm không nằm  E  : a b2 A M (2;3) B M (2; 3) C M (2; 3) D M (3; 2) Lời giải Chọn D Câu 18: [0H3-3-1] Cho elip  E  có phương trình tắc sau điểm tiêu điểm elip  E  ? A 10;0  B  6;0  x2 y   Trong điểm có tọa độ 100 36 C  4;0  D  8;0  Lời giải Chọn D Ta có: c   100  36  8 Vậy ta có hai tiêu điểm F1  8;0  F2  8;0  2 Câu 19: [0H3-3-1] Cho phương trình tắc đường tròn  C  : x  a    y  b   R Khẳng định đúng? A tâm I  – a; – b  bán kính R B tâm I  a; b  bán kính R C tâm I  a; b  bán kính R D tâm I  a; – b  bán kính R Lời giải Chọn C 2 Đường tròn có PTCT  x  a    y  b   R cho biết  C  có tâm I  a; b  bán kính R Câu 20: [0H3-3-1] Tâm đường tròn  C  có phương trình  x  3   y    12 D  3;  C  3;   B  4;3 A  3;  Lời giải Chọn C Đường tròn  C  có phương trình  x  3   y    12 có tọa độ tâm  3;   2 Câu 21: [0H3-3-1] Phương trình đường tròn  C  có tâm I  –2;3 qua M  2; –3 là: A  x  3   y    12 B  x  3   y    C  x     y  3  52 D  x     y  3  52 2 2 2 2 Lời giải Chọn C IM   4; 6   R  IM  52 nên phương trình đường tròn  C   x  2   y  3  52 Câu 22: [0H3-3-1] Phương trình đường tròn  C  có tâm I 1;3 qua M  3;1 A  x  1   y  3  B  x  1   y  3  10 C  x  3   y  1  10 D  x  3   y  1  2 2 2 2 Lời giải Chọn A IM   2; 2   R  IM  nên phương trình đường tròn  C   x  1   y  3 2  Câu 23: [0H3-3-1] Phương trình tắc  E  có độ dài trục lớn 2a  10 tiêu cự 2c  là: x2 y   A x2 y   B x2 y  1 D 25 16 x2 y  1 C 25 16 Lời giải Chọn D 2a  10 a    b  a2  c2   2c  c  Câu 24: [0H3-3-1] Viết phương trình tắc elip  E  biết trục lớn 2a  , trục bé 2b  x2 y  A  E  :  16 C  E  : x2 y  B  E  :  25 x2 y   25 16 D  E  : x2 y   16 Lời giải Chọn A 2 a   a  Từ đề bài, ta có :   2 b   b  Phương trình tắc  E  : x2 y x2 y    E :     a b2 16 Câu 25: [0H3-3-1] Viết phương trình tắc elip  E  biết trục lớn 2a  10 , trục bé 2b  A  E  : x2 y   16 B  E  : x2 y   25 C  E  : x2 y   25 16 D  E  : x2 y   16 Lời giải Chọn C 2a  10 a  Từ đề bài, ta có :   2 b  b  Phương trình tắc  E  : x2 y x2 y    E :     a b2 25 16 Câu 26: [0H3-3-1] Viết phương trình tắc  E  có độ dài trục lớn 2a  tiêu cự 2c  A  E  : x2 y   16 B  E  : x2 y   25 C  E  : x2 y   25 16 D  E  : x2 y   16 Lời giải Chọn A 2 a   a  Từ đề bài, ta có :    2c   c  Mà b2  a2  c2  42  32  x2 y x2 y  E  :     E  :   a b 16 Câu 27: [0H3-3-1] Hãy chọn đáp án điền vào chỗ trống 1 Cho hai điểm cố định F1 , F2 độ dài không đổi 2a lớn F1 F2 Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho 1 Các điểm F1 F2 gọi tiêu điểm elip Độ dài F1F2  2c gọi tiêu cự elip A F1M  F2 M  2a B F1M  F2 M  2a C F1M  F2 M  2a D F1M  F2 M  2c Lời giải Chọn C Theo định nghĩa Elip SGK Câu 28: [0H3-3-1] Cho Elip có trục lớn nằm trục hoành Tọa độ tiêu điểm Elip A F1  c;0  F2  c;0  B F1  c;0  F2  c;0  C F1  c;0  F2  0; c  D F1  c;0  F2  0;c  Lời giải Chọn A Theo công thức tiêu điểm Elip: F1  c;0  F2  c;0  Cách khác: Vì tiêu điểm khơng thể trùng nên loại đáp án B Vì tiêu điểm nằm trục hoành nên loại đáp án C, D Câu 29: [0H3-3-1] Phương trình tắc elip : A x2 y2   a b2 B x2 y   1,(a  b  0) a b2 C x2 y2   1 a b2 D x2 y   1 a b2 Lời giải Chọn B Theo cơng thức phương trình tắc SGK Câu 30: [0H3-3-1] Tìm tiêu điểm  E  : x2 y   A F1  3;0  F2  0; 3   C F1  8;0 F2  B F1  3;0  F2  0; 3  D F1 8;0     8;0 F2 0;  Lời giải Chọn C  a  Ta có:  Mà a  b  c  c   c  b    Công thức tiêu điểm : F1  c;0  F2  c;0   F1  8;0 F2 Câu 31: [0H3-3-1] Đường elip  E  : A   8;0 x2 y   có tiêu cự bằng? B 2 C D 2 Lời giải Chọn C  a  Ta có:  Mà a  b  c  c   c  b  Công thức tiêu cự : F1F2  2c  Câu 32: [0H3-3-1] Viết phương trình tắc  E  có độ dài trục lớn tiêu cự x2 y   16 x2 y E :     16 A  E  : B  E  : x2 y   25 C  E  : x2 y   25 16 D Lời giải Chọn A Phương trình Elip có dạng : x2 y2  1 a b2 Ta có, độ dài trục lớn 2a   a  tiêu cự 2c   c  Mà a  b  c  b  Vậy:  E  : x2 y   16 x2 y   có tiêu cự Câu 33: [0H3-3-1]Đường Elip 16 A 18 B C D Lời giải Chọn B Ta có c  a  b   c  suy tiêu cự: 2c  x2 y   có tiêu cự Câu 34: [0H3-3-1]Đường Elip A B C D Lời giải Chọn A Ta có a  5, b2  suy c  a  b  Tiêu cự 2c  Chọn A Câu 35: [NC] Cho Elip x  36 y  144  Câu sau sai? A Trục lớn C Tâm sai x B Tiêu cự D Phương trình đường chuẩn Lời giải Chọn C Ta có x  36 y  144   a  x2 y c  1   x  3, e   16 a b  Nên: Trục lớn 2a  , trục nhỏ 2b  , Tiêu cự 2c  Tâm sai e  , Phương trình đường chuẩn x   8 8 x   3 3 Câu 36: [0H3-3-1]Đường thẳng đường chuẩn Elip A x   B x   x2 y  1? 20 15 C x   D x   Lời giải Chọn A Ta có a  20, b  15  c  a  b  e  c   a Vậy phương trình đường chuẩn x   x2 y x2 y   (1) ,   (2) Phương trình 9 phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự 4? Câu 37: [0H3-3-1]Cho hai phương trình A Phương trình (1) B Phương trình (2) C Cả (1) (2) cho D Khơng phỉa hai phương trình Lời giải Chọn A a  a  a  a  2     x y x y 1 :    b2   b  ,   :    b2   b  5 c  c  c  c      2 Cả hai phương trình (1) (2) phương trình elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự Nhưng (1) phương trình tắc thỏa u cầu tốn Câu 38: [0H3-3-1] Lập phương trình tắc elip có tâm O , hai trục đối xứng hai  3 3  trục toạ độ qua hai điểm M  2 3;  , N  2;  2    A x2 y   12 B x2 y   12 C x2 y   16 D x2 y   16 Lời giải Chọn C x2 y    a  b   Do elip a b2 12  1 2    a 4b a  16 nên ta có hệ   b    27     a 4b2 Gọi phương trình tắc elip cần tìm E :  3 3  qua M  2 3;  , N  2;   2   Vậy elip cần tìm Câu 39: [0H3-3-1] Elip x2 y   16 x2 y +  có tiêu điểm  A  3;0        C  3;0 B 0; Lời giải Chọn C Từ dạng elip x2 y   ta có a b2 a   b   Từ công thức b2  a  c2  c   F1  3;0 , F2 0; Câu 40: [0H3-3-1] Elip x2 y +  có tiêu điểm D  0;3   B  2;0  A 0; C  3;0  D  0;3 Lời giải Chọn B x2 y Từ dạng elip   ta có a b  a   b  Từ công thức b2  a  c  c   F1  2;0  , F2  0;  Câu 41: [0H3-3-1] Elip x2 y +  có tiêu cự A C B D Lời giải Chọn A x2 y Từ dạng elip   ta có a b a   b  Từ công thức b2  a2  c2  c   F1F2  2c  x2 y +  có tiêu cự Câu 42: [0H3-3-1] Elip 16 B A 18 C D Lời giải Chọn D Từ dạng elip a  x2 y   ta có  a b b  Từ công thức b2  a2  c2  c   F1F2  2c  Câu 43: [0H3-3-1] Elip A x2 y +  có tâm sai 16 B C Lời giải Chọn C D Từ dạng elip x2 y   ta có a b2 a   b  Từ công thức b  a  c  c  Tâm sai elip e  c e a Câu 44: [0H3-3-1] Tâm sai elip A 0, x2 y +  B 0, C D D Lời giải Chọn C Từ dạng elip a  x2 y   ta có  a b b  Từ công thức b  a  c  c  Tâm sai elip e  c e  a 5 Câu 45: [0H3-3-1] Tâm sai elip A x2 y +  16 B C Lời giải Chọn A Từ dạng elip x2 y2   ta có a b2 a   b  Từ công thức b  a  c  c  Tâm sai elip e  c 2 e  a ... Vậy phương trình đường chuẩn x   x2 y x2 y   (1) ,   (2) Phương trình 9 phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự 4? Câu 37: [0H3-3-1]Cho hai phương trình A Phương trình (1) B Phương. ..      2 Cả hai phương trình (1) (2) phương trình elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự Nhưng (1) phương trình tắc thỏa yêu cầu toán Câu 38: [0H3-3-1] Lập phương trình tắc elip có tâm O , hai... kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở tính R  82   Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở có tâm gốc tọa độ nên phương trình đường tròn x  y  25 Câu 14: [0H3-3-1] Đường thẳng đường