THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu 1: [0H1-3-2]Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? A AB BC B AB CD C AC BD AD D CB Lời giải Chọn D ABCD hình vng Câu 2: A B D C AB DC AD BC CB AD CB [0H1-3-2]Mệnh đề sau sai? A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA MB B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC C Nếu ABCD hình bình hành CB CD CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng AB BC AC Lời giải Chọn D Vời ba điểm phân biệt A, B, C năm đường thẳng, AB BC AC B nằm A C Câu 3: [0H1-3-2]Cho tam giác ABC , với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? A AM MB BA B MA MB AB C MA MB MC D AB AC AM Lời giải Chọn A Xét đáp án: A N B Đáp án A Ta có C M AM MB BA (theo quy tắc ba điểm) Đáp án B, AB ) Đáp án Câu 4: C Ta có MA D Ta có AB MN MB AC AM (với điểm N trung điểm [0H1-3-2]Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? A AB BC C AB AC BC CA BC B AB BC CA D AB CA BC Lời giải Chọn D Đáp án A điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A, C Đáp án B theo quy tắc ba điểm Câu 5: [0H1-3-2]Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA tam giác ABC Hỏi vectơ MP NP B PB A AP MB NB vectơ nào? C MN Lời giải Chọn B A P M B Ta có NP BM MP NP C N MP Câu 6: [0H1-3-2]Cho tam giác ABC cạnh BM a BP Khi AB AC bằng: a A AB AC a B AB AC C AB AC 2a D Một đáp án khác Lời giải Chọn A A B Gọi H trung điểm BC AH H BC C D Suy AH BC a 2 AH Ta lại có AB AC a a Câu 7: [0H1-3-2]Cho tam giác vuông cân ABC A có AB a Tính AB AC A AB AC a B AB AC a C AB AC 2a D AB AC a Lời giải Chọn A B D A C Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình vng AB AC AD AD a Câu 8: [0H1-3-2]Tam giác ABC có AB a, ABC AC 120 Tính độ dài vectơ tổng A AB AC a B AB AC a C AB AC a D AB AC 2a AB AC Lời giải Chọn B A B C D Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình thoi Ta có AB AC AD AD ABDC hình thoi có ABC ABD ADC 120 hai tam giác Câu 9: [0H1-3-2]Cho tam giác ABC cạnh a, H AD AB a trung điểm BC Tính CA HC a A CA HC 3a B CA HC 3a C CA HC D a CA HC Lời giải Chọn D D A B H C Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ACHD hình bình hành AHBD hình chữ nhật CA HC CA CH Ta có: CD BD CD BC CD AH 3a BC a a2 Câu 10: [0H1-3-2]Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB MC AB Tìm vị trí điểm M A B C D trung điểm AC M trung điểm AB M trung điểm BC M điểm thứ tư hình bình hành ABCM Lời giải M Chọn A A M B I C Gọi I trung điểm BC MB MC AB MI MI M trung điểm AC Câu 11: [0H1-3-2] Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB 3 AC đẳng thức đúng? A BC 4 AC B BC 2 AC C BC AC BC AC Lời giải Chọn D D Câu 12: [0H1-3-2] Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: A AB AC B k : AB k AC C AC AB BC D MA MB 3MC, điểm M Lời giải Chọn B Ba điểm A, B, C thẳng hàng có số k khác để AB k AC Câu 13: [0H1-3-2] Cho ABC Đặt a BC, b AC Các cặp vectơ sau phương? A 2a b , a 2b B a 2b , 2a b C 5a b , 10a 2b D a b, a b Lời giải Chọn C Ta có: 10a 2b 2.(5a b ) 5a b 10a 2b phương Câu 14: [0H1-3-2] Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 3a 2b ( x 1)a 4b phương Khi giá trị x là: A 7 C B D Lời giải Chọn A Điều kiện để hai vec tơ 3a 2b ( x 1)a 4b phương là: x 1 x 7 2 Câu 15: [0H1-3-2] Cho ngũ giác ABCDE Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DE Gọi I J trung điểm đoạn MP NQ Khẳng định sau đúng? 1 A IJ AE B IJ AE IJ AE Lời giải Chọn C C IJ AE D Ta có: 2IJ IQ IN IM MQ IP PN MQ PN 1 MQ MA AE EQ 2MQ AE BD MQ AE BD , PN BD 2 MQ MB BD DQ Suy ra: IJ 1 1 AE BD BD AE IJ AE 2 Câu 16: [0H1-3-2] Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta ln có: A MA MB MI MA MB MI B MA MB 2MI C MA MB 3MI D Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng: Với điểm M bất kỳ, ta ln có MA MB MI Câu 17: [0H1-3-2] Cho G trọng tâm tam giác ABC Với điểm M , ta ln có: A MA MB MC MG B MA MB MC 2MG C MA MB MC 3MG D MA MB MC 4MG Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất trọng tâm tam giác: Với điểm M , ta có MA MB MC 3MG Câu 18: [0H1-3-2] Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? A GA 2GI B IG IA C GB GC 2GI D GB GC GA Lời giải Áp dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, ta có: GB GC 2GI Câu 19: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A AB AM CN AC B AC 2CN C BC 2 NM D Lời giải Chọn B Ta thấy AC CN ngược hướng nên AC 2CN sai Câu 20: [0H1-3-2] Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho MA Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? 1 A AM AB B MA MB C MB 4 MA MB AB Lời giải D Chọn D Ta thấy MB AB hướng nên MB AB sai Câu 21: [0H1-3-2] Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? A AC BD 2BC B AC BC AB AC AD CD Lời giải C AC BD 2CD D AB Chọn A Ta có: AC BD AB BC BC CD 2BC ( AB CD) 2BC Câu 22: [0H1-3-2] Cho G trọng tâm tam giác ABC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A AB AC AG B BA BC 3BG C CA CB CG D AB AC BC Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm AC Khi đó: BA BC BM BG 3BG Câu 23: [0H1-3-2] Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? 1 A AB AD AO B AD DO CA C OA OB CB D 2 AC DB AB Lời giải Chọn D AC DB AB BC DC CB AB DC AB Câu 24: [0H1-3-2] Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB 3 AC đẳng thức đúng? A BC 4 AC B BC 2 AC C BC AC D BC AC Lời giải Chọn D Từ đẳng thức: AB 3 AC suy ba điểm A, B, C thẳng hàng; AB AC ngược hướng; AB 3AC nên BC AC Câu 25: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi điểm D , E , F trung điểm cạnh BC , CA AB Trong khẳng định sau, khẳng định ? A AG 1 AE AF 2 B AG 1 AE AF 3 C AG 3 AE AF 2 D AG 2 AE AF 3 Lời giải Chọn D Ta có: AG 2 1 2 AD AB AC AF AE AE AF 3 3 Câu 26: [0H1-3-2] Cho a điểm O Gọi M , N hai điểm thỏa mãn OM 3a ON 4a Khi đó: A MN 7a B MN 5a MN 5a Lời giải Chọn C Ta có: MN ON OM 4a 3a 7a C MN 7a D Câu 27: [0H1-3-2] Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho MB 3MC Khi đẳng thức sau ? A AM AB AC 2 B AM AB AC D AM C AM AB AC ( AB AC ) Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm BC Khi C trung điểm MI Ta có: 1 AM AI AC AM AI AC ( AB AC ) AC AB AC 2 Câu 28: [0H1-3-2] Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Khi AC BD bằng: A MN C 3MN B 2MN D 2MN Lời giải Chọn B MN MA AC CN Ta có: MN MB BD DN 2MN AC BD Câu 29: [0H1-3-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M Khẳng định sau ? A MA MB MC MD MO B MA MB MC MD 2MO C MA MB MC MD 3MO D MA MB MC MD 4MO Lời giải Chọn D Ta có: MA MB MC MD (MA MC ) (MB MD) 2MO 2MO 4MO Câu 30: [0H1-3-2] Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN 3MP Hình vẽ sau xác định vị trí điểm P ? A B M C P N M N N M P M P D P N Lời giải Chọn C MN 3MP MN 3MP MN MP ngược hướng Câu 31: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? A GA 2GM B GA GB GC C AM 2MG D AG BG CG Lời giải Chọn C A G B M C AM 3MG Câu 32: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau đúng? A AM AG B AM AG C AB AC AG D AB AC 2GM Lời giải Chọn A Ta có: AM AG AG AM (đúng) Câu 33: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Câu sau đúng? A GB GC 2GM B GB GC 2GA C AB AC AG D GA GB GC Lời giải Chọn A Do M trung điểm BC nên A đáp án Câu 34: [0H1-3-2] Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Tìm câu sai? A AB AD AC B OA ( BA CB ) C OA OB OC OD D OB OA DA Lời giải Chọn C Gọi I , J trung điểm AB, CD ta có: OA OB 2OI OC OD 2OJ Mà OI OJ không nên C sai Câu 35: [0H1-3-2] Phát biểu sai? B AB CD A, B, C , D thẳng A Nếu AB AC AB AC hàng C Nếu AB AC A, B, C thẳng hàng D AB CD DC BA Lời giải Chọn B AB CD lập thành hình bình hành ABDC A hai vectơ có độ dài C AB AC AB AC nên AB , AC phương nên A, B, C thẳng hàng D AB CD DC BA AB BA DC CD Câu 36: [0H1-3-2] Biết hai vectơ a b không phương hai vectơ 2a 3b a ( x 1)b phương Khi giá trị x A B C D Lời giải Chọn C Từ giả thiết, ta có x 1 1 x 3 Câu 37: [0H1-3-2] Hãy chọn kết phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB AC tam giác ABC với trung tuyến AM A AM AB AC B AM AB AC C AM AB AC D AM AB AC Lời giải Chọn C Theo quy tắc trung điểm: AB AC AM AM AB AC Câu 38: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB, AC là: 1 A AG AB AC B AG AB AC C AG AB AC D AG AB AC Lời giải Chọn A A G B C I Gọi I trung điểm BC Ta có: AG 2 1 AI AB AC AB AC 3 Câu 39: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC , E điểm đoạn BC cho BE BC Hãy chọn đẳng thức đúng: A AE AB AC C AE AB AC 4 B AE 1 AB AC D AE 1 AB AC 4 Lời giải Chọn C Ta có: BE BE BC ; BE BC hướng 1 BC AE AB AC AB 4 AE AB AC 4 Câu 40: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC Gọi M điểm nằm đoạn AB cho AM 3MB Chọn khẳng định A CM CA CB B CM CA CB 4 4 D CM CA CB 4 C CM CA CB Lời giải Chọn A Áp dụng cách phân tích vectơ CM BM AM CA CB CA CB BA AB 4 Câu 41: [0H1-3-2] Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB IA k AB giá trị k 1 A B C D 2 2 Lời giải Chọn C Ta có IA 1 AB IA , AB ngược hướng Vậy IA AB 2 Câu 42: [0H1-3-2] Cho tứ giác ABCD Gọi G G trọng tâm ABC BCD Chọn khẳng định 1 A GG AD B GG AD C GG D 3 GG AD Lời giải Chọn B GB GC GD 3.GG 1 (do G trọng tâm tam giác BCD ) Mà GB GC GA GB GC GA (do G trọng tâm tam giác ABC ) Vậy kết hợp 1 ta được: 3.GG GD GA AD GG Câu 43: AD [0H1-3-2] Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau đúng? 1 IA A GA 2GI B IG C GB GC 2GI D GB GC GA Lời giải Chọn C Vì I trung điểm BC nên ta có GB GC 2GI Câu 44: [0H1-3-2] Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AI BI AB B AI AC C IA IB IC ID D AC AI Lời giải Chọn D Ta có AC AI Câu 45: [0H1-3-2] Cho tam giác ABC , có AM trung tuyến I trung điểm AM Ta có: A 2IA IB IC B IA IB IC C 2IA IB IC 4IA D IB IC IA Lời giải Chọn A Ta có 2IA IB IC 2IA 2IM IA IM 2.0 ... A hai vectơ có độ dài C AB AC AB AC nên AB , AC phương nên A, B, C thẳng hàng D AB CD DC BA AB BA DC CD Câu 36: [0H1-3-2] Biết hai vectơ a b không phương hai vectơ. .. điểm M Lời giải Chọn B Ba điểm A, B, C thẳng hàng có số k khác để AB k AC Câu 13: [0H1-3-2] Cho ABC Đặt a BC, b AC Các cặp vectơ sau phương? A 2a b , a 2b B a 2b , 2a b ... điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta ln có: A MA MB MI MA MB MI B MA MB 2MI C MA MB 3MI D Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng: Với điểm M bất kỳ, ta
Ngày đăng: 18/02/2019, 06:11
Xem thêm: