Luyện tập phép nhân véc tơ với một số

Tiết thứ : LUYỆN TẬP PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Củng cố định nghĩa tính chất phép nhân véc tơ với số, quy tắc biểu diễn véc tơ, tính chất trọng tâm, trung điểm Rèn luyện kỹ biểu diễn véc tơ theo véc tơ cho trước II CHUẨN BỊ: Định nghĩa tính chất phép nhân véc tơ với số quy tắc biểu diễn véc tơ, tính chất trọng tâm, trung điểm II NỘI DUNG Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Bài tập 1: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, BN, CP    BN CP AM Rút gọn tổng: + + Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC trung tuyến Vẽ hình Nhắc lại tính   AB; AC  Câu hỏi 1:Mối liên hệ AM véc tơ chất trung điểm Giáo viên phân tích cách giải chỗ sai ( có ) lên bảng giải học sinh Đáp án: Ta có:          AM  BN  CP  AB  AC  BA  BC  CA  CB             AM  BN  CP   AB  BA  AC  CA  BC  CB   2    Một học sinh           AM  BN  CP  0   0   2 Hoạt động 2: ( Thực 12 phút ):  B ài 2:Cho tam giác ABC có trung tuyến AA', BB', CC' G       trọng tâm tam giác Gọi AA  u; BB   v Biểu diễn theo u; v véc tơ     GA; B ' A '; AB; GC Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC trung Vẽ hình tuyến Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm Giáo viên phân tích cách giải chỗ sai ( có ) học sinh Đáp án:    GA  AA '  u; 3        BA  GA  GB   AA '  BB   u  v; 3 3        AB  GB  GA   BB '  AA  (u  v ); 3          GC   GA  GB     AA  BB    (u  v)     Hoạt động 3: ( Thực 12 phút ): Một học sinh lên bảng giải Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M cho :     MA  MB  2MC  Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Giáo viên phân tích cách giải Nhắc lại tính chất trọng tâm G với chỗ sai ( có ) học sinh Đáp án: điểm M bất kỳ? Một học sinh lên bảng giải     MA  MB  2MC   ( MA + MB + MC ) + MC =  MG + MC =   MG +( MG + GC ) =0  MG + GC =  MG =  CG    MG  CC  từ đú suy M Hoạt động 4: ( Thực phút ): Bài tập nhà hướng dẫn: Bài 1: Cho  ABC có O trọng tâm M điểm tuỳ ý tam giác Gọi D , E , F tương ứng chân đường vuông góc hạ từ M đến BC ,CA , AB Chứng minh :     MD  ME  MF  MO Bài 2: Gọi AM trung tuyến ABC D la trung điểm đoạn thẳng AM Chứng minh : a) OA + DB + DC = b) OA + OB + OC = OD (0 tuỳ ý)