MAX MIN MODUL

Tính giá trị lớn nhất của z.

Trang 1

Câu 1: [2D4-4-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho

số phức z thỏa mãn z 1 4

z

  Tính giá trị lớn nhất của z

A 2 3 B 4 5 C 4 3 D 2 5

Lời giải Chọn D

z

    z  2 5

Câu 2: [2D4-4-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Gọi

M và m là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn z12 Tính Mm

Lời giải Chọn C

Gọi zxyi được biểu diễn bởi điểm M x;y Khi đó OM  z

2

1



z  x12y2 2  x12y24 1 Chứng tỏ M thuộc đường tròn  C có phương trình  1 , tâm I 1;0 , bán kính R2

Yêu cầu bài toán  M C sao cho OM lớn nhất, nhỏ nhất

Ta có OI 1 nên điểm O nằm trong đường tròn  ROI OMOIR

3

1OM

Do đó M 3 và m1

Vậy M m 4

Câu 3: [2D4-4-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Gọi z1, z2 là

hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 Tính P z1  z2

A z1  z2 5 B z1  z2 2 5 C z1  z2 10 D

z  z 