Câu 1: [2D4-1-4](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho sốphức z thỏa mãn z z z z z Giá trị lớn biểu thức P z 2i bằng: A 3 2 3 B C 2 D Lời giải Chọn B Gọi z x yi (với x , y ) Suy z x yi z x y xyi Theo giả thiết, ta có z z z z z x y x y2 4x2 y 2 x y x y x 1 y 1 Từ suy tập hợp điểm 2 biểu diễn sốphức z đường tròn có tâm I 1; 1 bán kính R Khi đó, P z 2i MA , với A 5; M x; y tọa độ điểm biểu diễn sốphức z Mặt khác, A 5; thuộc góc phần tư thứ nên MA lớn M thuộc đường tròn C3 có tâm I 1; 1 bán kính R Vậy Pmax MAmax IA R Câu 2: [2D4-1-4] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Gọi z1 , z2 , z3 ba sốphức thỏa mã z1 z2 z3 z1 z2 z3 Khẳng định sai? A z13 z23 z33 z1 z2 z3 3 B z13 z23 z33 z1 z2 z3 3 C z13 z23 z33 z1 z2 z3 3 D z13 z23 z33 z1 z2 z3 3 Lời giải Chọn D z1 z2 z3 z3 ( z1 z2 ) z13 z23 z33 z13 z23 ( z1 z2 )3 3z1 z2 ( z1 z2 ) 3z1 z2 z3 mà z1 z2 z3 Vậy A, B, C 3 Câu 3: [2D4-1-4] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho sốphức z1 , z2 , z3 thỏa mãn P điều kiện z1 z2 z2 z3 z3 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 2017 z1 z2 z3 Tính A P 2017 B P 1008, C P 2017 D P 6051 Lời giải Chọn A 2017 z z1 z1 z1 2017 2017 z1 z2 z3 2017 z2 z2 2017 z2 z z3 z3 2017 2017 z3 z3 z z z z z z z z z z z z zz z z z z Ta có P 2 3 2 3 2 3 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1 z2 z3 2017 2017 2017 2017 2017 2017 z1 z2 z2 z3 z3 z1 z1 z2 z2 z3 z3 z1 2 2017 2017 2017 z1 z2 z3 z1 z2 z3 2017 P 2017 Câu 4: [2D4-1-4] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi H phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn sốphức z 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn 0;1 Tính diện tích 16 z S H thỏa mãn A S 32 B S 16 C 256 Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử z x yi x, y Ta có: z x y 16 16 16 x 16 y i; i 16 16 16 x yi x y x y2 z D 64 x 0 16 0 y 16 16 z Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn 0;1 nên 16 x 16 z 0 1 x y2 16 y 0 1 x y2 0 x 16 0 x 16 0 y 16 0 y 16 2 2 x y 64 0 16 x x y x y 64 0 16 y x y y 16 C B E I 16 O A J x Suy H phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình tròn C1 có tâm I1 8;0 , bán kính R1 C2 có tâm I 0;8 , bán kính R2 Gọi S diện tích đường tròn C2 Diện tích phần giao hai đường tròn là: 1 1 S1 S SOEJ 82 8.8 4 4 Vậy diện tích S hình H là: 1 S 162 82 82 8.8 256 64 32 64 192 32 4 32 Câu 5: [2D4-1-4] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho A , B hai điểm biểu diễn hình học sốphức theo thứ tự z0 , z1 khác thỏa mãn đẳng thức z02 z12 z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì ( O gốc tọa độ) ? Chọn phương án đầy đủ A Đều cân O B Cân O C Vuông O D Vuông Lời giải Chọn A Do z1 nên chia vế đẳng thức cho z12 , ta được: 1 z0 z0 z0 3 i z 2 i z1 z1 z1 2 z1 Đặt z1 OA a OB z0 Lại i z1 a 2 có AB z0 z1 i z1 a 2 Vậy OAB 1 z0 z1 i z1 z1 i z1 2 2 ... - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi H phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn 0;1 Tính diện tích 16 z S H thỏa mãn A S... [2D4-1-4] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho A , B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác thỏa mãn đẳng thức z02 z12 z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo