CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

(Tốn Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tính môđun số phức nghịch Câu 1: [2D4-1-2] đảo số phức z  1  2i  A 5 B C 25 D Lời giải Chọn D Ta có z  3  4i 1   i Suy  z 3  4i 25 25  3    Nên z         25   25  Câu 2: [2D4-1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Có số phức z thỏa mãn z  z  z  ? A B C D Lời giải Chọn C Giả sử z  x  yi  x, y    z  x  yi  z  z  x  x2  y  2  z   x  y   Bài ta có     z  z   x  x    1 Với x     y   y   1 3 Do có số phức thỏa mãn z1   i , z3    i , z2   i, 2 2 2 z4    i 2 Câu 3: [2D4-1-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Có số phức z thỏa mãn 1  i  z    i  z  13  2i ? A B C D Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi , 1  i  z    i  z  13  2i  1  i  a  bi     i  a  bi   13  2i   a  b    a  b  i   2a  b    2b  a  i  13  2i a, b  a  3a  2b  13    z   2i b  2 b  Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 4: [2D4-1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu số thực x , y thỏa: x   2i   y 1  4i    24i x  y bằng: A B D 3 C Lời giải Chọn D 3x  y  2 x  y  24 x   2i   y 1  4i    24i   3x  y    x  y  i   24i   x  Vậy x  y  3   y  5 Câu 5: [2D4-1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Số phức z thỏa: z  3i z   i  có phần ảo là: A B C D Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi , x , y số thực Theo giả thiết 2 x  y  6 3x  y  1 z  3i z   i   x  yi  3i  x  yi    i    x  Vậy phần ảo y   y  Câu 6: [2D4-1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: A z  B z số ảo Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi , x , y số thực C z số thực D z  Theo giả thiết suy  x  yi  x  y  x  yi Câu 7: [2D4-1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Có số thực a để số phức z  a  2i có mơđun ? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Đặt z  a  2i suy z   a    a  Vậy có số thực a  thỏa ycbt Câu 8: [2D4-1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Gọi số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z   1  i  z  có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b : B a.b  A a.b  2 a.b  1 C a.b  D Lời giải Chọn C Theo giả thiết z    a  1  b2  1 a  b  Lại có 1  i  z    a  b  1   a  b  1 i có phần thực nên  b     2 Giải hệ có từ hai phương trình ta a  , b  Suy a.b  Câu 9: [2D4-1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z A z  34 z  B z  34 C z  34 34 Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có z   i   13i   z   13i  13i  z   34 2i 2i D 850  11   27   34  z       z  25     2 Cách 2: Dùng máy tính Casio bấm z   13i 2i (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Trong Câu 10: [2D4-1-2]  mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z  z  a, b   với z  a  bi , b   Chọn kết luận A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy C M thuộc tia đối tia Ox D M thuộc tia đối tia Oy Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi z  z   a  bi  a  bi   4b Câu 11: [2D4-1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phân biệt phương trình z  z   tập số phức Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z3  z4 2 A 2 B C D Lời giải Chọn D Ta có z  z     z  1  z   z  z  z  z       1  1  3i z   z1,2    i  2      1  3i  z    i  z3,4   2  z2  z 1    z  z    z1  z2  z3  z4  Vậy P  z1  z2  z3  z4  Câu 12: [2D4-1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1   3i z2  3  5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức 2 2 w  z1  z2 A C 1  2i B Lời giải Chọn D D 3 w  z1  z2   3i   5i  1  2i Vậy tổng phần thực phần ảo số phức w 3 Câu 13: [2D4-1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   7i Mệnh đề sau đúng? 13  i 5 13 z   i 5 A z   B z   13  i 5 C z   13  i 5 D Lời giải Chọn D  7i 13 13   i z   i  3i 5 5 Câu 14: [2D4-1-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   z i  15  i Tìm modun số phức z ? Ta có: 1  3i  z   7i  z  B z  A z  C z  D z 2 Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi , x, y  Theo đề ta có:  x  yi 1  2i    x  yi  i  15  i  x  y  yi  xi  xi  y  15  i  x  y   y  x  i  15  i  x  y  15 x   z   4i  z     x  y  y  Câu 15: [2D4-1-2] [THPT S   i  i   i 2017  i 2018 Lê Hồng B S   i A S  i C S   i Lời giải Chọn D i 2019   i  1009 i  i Phong-HCM-HK2-2018] Tính D S  i Ta có: S tổng cấp số nhân có u1  , q  i , n  2019  S  u1  q n  i 2019  i   i 1 q 1 i 1 i Câu 16: [2D4-1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B C 25 D Lời giải Chọn D z  1  2i   3  4i  z  Vậy môđun số phức nghịch đảo z Câu 17: 1   z z [2D4-1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức z thỏa 1  i  z   i Tìm phần ảo z A 2i B 2i C D 2 Lời giải Chọn D Ta có: z  3i   2i  phần ảo z 2 1 i Câu 18: [2D4-1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm số thực m cho m  1   m  1 i số ảo A m  C m  1 B m  D m  1 Lời giải Chọn C Số phức  m2  1   m  1 i số ảo  m    m  1 Câu 19: [2D4-1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức z thỏa 2z  3z  10  i Tính z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi  z  a  bi ,  a, b   5a  10 a  Ta có:  a  bi   3(a  bi)  10  i     z  2i b  b  1 Vậy z  22   1  Câu 20: [2D4-1-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Tìm số phức z thỏa mãn z   z   z   z  i  số thực B z  2  2i A z  có z C z   2i D không Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi , a, b  Ta có z   z    a  3  b2   a  1  b2  a  2  z  2 z  i    a   bi  a  bi  i    a2  2a  b2  b    a  2b  2 i số thực, suy a  2b    b  2 Câu 21: [2D4-1-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   12i  Tìm phần ảo số z A  B  15 C 15 i D 15 Lời giải Chọn D Ta có z 1  i   12i   z    12i 1  i   12i z 1 i 1  i 1  i  15 15  z  i  z  i 2 2 15 Câu 22: [2D4-1-2] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z   i    i 1  i  Tính mơđun số phức Vậy phần ảo số z w  1 2z  z2 A 100 B 10 C D 10 Lời giải Chọn D Ta có 1  i   i  z   i    i 1  i   1  3i  z   i   4i  1  3i  z   5i  z   5i  z   i Suy w   z  z   6i ,  3i w  82  62  10 Câu 23: [2D4-1-2] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z   5i  z.z  82 Tính giá trị biểu thức P  a b C 35 B 8 A 10 D 7 Lời giải Chọn B 5b  43  2  1   a     b    a  Theo giả thiết ta có   2   2 a  b  82 a  b  82   b  9 Thay 1 vào   ta 29b  430b  1521    b  169 29  nên b  9  a  Do P  a  b  8 Vì b  Câu 24: [2D4-1-2] P   3i (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Tính 2018 A P    3i 2018 B P  21010 C P  22019 D P  Lời giải Chọn C Ta có  22018  22018  22019 P   3i 2018   3i 2018    12    3    2018    12         2018 Câu 25: [2D4-1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết z  a  bi  a, b   nghiệm phương trình 1  2i  z    4i  z  42  54i Tính tổng a  b B 3 A 27 D 27 C Lời giải Chọn A Ta có: z  a  bi  a, b    z  a  bi  1  2i  a  bi     4i  a  bi   42  54i  a  bi  2ai  2b  3a  3bi  4ai  4b  42  54i 4a  6b  42 a  12    a  b  27  a b   b  15  54   Câu 26: HẾT [2D4-1-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hai số phức z1   i z2   i Tính mơđun số phức z12  z2 A 12 B 10 C 13 D 15 Lời giải Chọn C Ta có: z12  z2    i     i   12  5i nên z12  z2  122  52  13 Câu 27: [2D4-1-2] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính T  z12018  z22018 A T  T 2 1010 B T  22019 C T  D Lời giải Chọn D  z1   i Ta có z  z      z2   i Khi z12018  1  i  z22018  1  i  2018 2018   1  i    1  i    1009 1009   2i  1009   2i  1009  21009.i  (2)1009 i Vậy T  z12018  z22018  21009  21009  21010 Câu 28: [2D4-1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Tìm mơđun số phức z biết z   1  i  z    3z  i A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn B Ta có z   1  i  z    3z  i  1  3i  z  z    z   i Suy 1  3i  z  z    z   i  10 z   z  4   z  4 2  10 z   z  4   z    z  32  z   z  2 2 Câu 29: [2D4-1-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho số phức z  a  bi thỏa mãn  z  8 i  z  6i   5i Giá trị a  b A 19 B C 14 D Lời giải Chọn A Ta có  z  8 i  z  6i   5i  1  i  z   19i  z  12  7i  a  12 Mà z  a  bi nên   a  b  19 b  Câu 30: [2D4-1-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho số phức z thỏa mãn 1  z 1  i    i  Số phức w   z A 1  3i B  3i C 2  3i D  3i Lời giải Chọn D Ta có 1  z 1  i    i    z   3i  z   3i Vậy w   z  1  3i   3i Câu 31: [2D4-1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i Tính tích phần thực phần ảo số phức z A C 1 B 2 D Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi (với x, y  ), ta có z  x  yi Theo giả thiết, ta có x  yi    3i  x  yi    9i   x  y   3x  y  i   9i  x  y  x  Vậy xy  2   3x  y   y  1 z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i a  3b  a   a  3b   3a  3b  i   9i    3a  3b  9 b  1 Vậy z   i Câu 115: [2D4-1-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn   2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z A z   z 31  i 5 31  i 13 13 D z   B z  31  i 5 C 31  i 13 13 Lời giải Chọn C Ta có:   2i  z   5i  z   5i 31   i  2i 13 13 31  i 13 13 Câu 116: [2D4-1-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i Vậy z  Lời giải ), ta có z  x  yi Gọi z  x  yi (với x, y  Theo giả thiết, ta có x  yi    3i  x  yi    9i  x  y  x    x  y   3x  y  i   9i    x y   y     Vậy phần thực z phần ảo 1 Câu 117: [2D4-1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tính mơđun số phức z    i 1  i   B z  A z  C z  D z  25 Lời giải Chọn B Ta có: z    i 1  i     4i  z  Câu 118: [2D4-1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tập nghiệm S phương trình    i z  i   2i tập số phức A S  i S  12  5i B S  5i C S  5i D Lời giải Chọn A Ta có  z   i z  i   2i    i z  i i i i Câu 119: [2D4-1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn 7a   2bi  10    5a  i Tính P   a  b  z A P  12 17 B P  72 49 C P  4 29 D P  24 17 Lời giải Chọn A 7a   10 a  2 Ta có 7a   2bi  10    5a  i    2b   5a b  Suy P   a  b  z   a  b  a  b  12 17 Câu 120: [2D4-1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  11  3i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ A M  4; 7  B M 14; 14  C M  8; 14  D M  7; 7  Lời giải Chọn A 1  i  z  11  3i  z   7i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ M  4; 7  Câu 121: [2D4-1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tìm số phức z thỏa z    3i  z   9i A z  2  i z  2i B z  2  i Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi  a, b   C z   i D Ta có z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  3b   3a  3b  i   9i a  3b  a    3a  3b  9 b  1 Câu 122: [2D4-1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa   2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z 31  i 5 31 z   i 13 13 A z   B z  31  i 5 C z  31  i 13 13 D Lời giải Chọn C Ta có   2i  z   5i  z  31 31  i  z   i 13 13 13 13 Câu 123: [2D4-1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn  2  2i  z  10  6i Tính P  a  b A P  C P  3 B P  D P  5 Lời giải Chọn D Ta có:  2  2i  z  10  6i  z  10  6i  z  1  4i 2  2i Do đó: a  1 ; b  4 nên P  a  b  5 Câu 124: [2D4-1-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hai số phức z1   3i , z2   i Giá trị biểu thức z1  3z2 A 55 B C D 61 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z1  3z2   3i  1  i    6i  52  62  61 Câu 125: [2D4-1-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) z z  z Cho số phức z thỏa mãn Biết phần thực z a Tính theo a z  A z  1 a z  B a  a2  z  C a  a2  D a  a2  Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi , a , b  z  a  b2 Theo đề ta có 2 z  z   a  bi  a  b   a  a  b2  a  a b    a  a  b2  2 2   a  b   a a  b 1   z  Vậy  b 2  a2   loai  a2  t / m a  a2  Câu 126: [2D4-1-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Nếu số phức z thỏa mãn z  phần thực 1 z trị khác B  A C Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi; x, y  Khi z   x  y  Vậy 1  x   yi  1  x   1 yi   2  z 1  x   yi 1  x   y 1  x   y 1  x 2  y  1  x   yi 2 1  x    x 1  x   y  1  x    2x yi 1  x  Vậy phần thực  y2  yi  1  x 2  y 1 1 z D Một giá Câu 127: [2D4-1-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i    8i Môđun số phức w  z   2i 2  i z  1 i A B C 25 D Lời giải Chọn D Ta có z   2i nên w   w  Câu 128: [2D4-1-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z   i Số phức liên hợp z z là: A z  2  3i B z  2  3i C z   3i D z   3i Lời giải Chọn C Ta có z  8  i 1  2i   10  15i   3i  z   3i 8i   2i 1  2i 1  2i  Câu 129: [2D4-1-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử  10i  Tính tổng z  a  bi ,  a, b   số phức thỏa mãn 1  2i  z   2i S  a b A S  C S  5 B S  D S  1 Lời giải Chọn B Ta  10i  10i   1  2i  z    1  2i  z   4i 1  2i  z   2i  2i  4i z   2i  2i có: Vậy: a  b    Câu 130: [2D4-1-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số phức z thỏa mãn z.i  2z   4i A z   4i z   4i B z  4  4i Lời giải Chọn D C z  4  4i D Gọi z  x  yi với x , y  Ta có: z.i  z   4i  ix  y   x  yi    4i 2 x  y  x    x  y    x  y  i   4i     x  y  4 y  Vậy z   4i Câu 131: [2D4-1-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số phức z thỏa mãn  z  1  z   1  i  z z  A z  i z B z    i 10 10 C z  i D  i 10 10 Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi với x , y  Ta có z   x  y    Và z   z   1  i  z   x  yi  1  x  yi 1  1  i   x  y2    x  y2  3x  1   y  x  y2  i   x     x  y  3x   10x  3x  10      y  3x  x  y  y   y  10 Vậy z   2  i 10 10 Câu 132: [2D4-1-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z.z  z  z  Số phức w  z  z  3i bằng: A z  1  2i z   3i B z  1  4i Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi với x , y  Ta có z   x  y  1 C z   3i D   Mà z.z  z   z z    z     x  1  y   x  y  x   2 2  x  x  y  Từ     ta có hệ phương trình     y  x  y  2x  x  Với   z  nên w  z  z  3i   3i y  Câu 133: [2D4-1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   xét hai số phức   z   z    z.z  i  z  z  Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A  số thực,  số thực C  số thực,  số ảo B  số ảo,  số thực D  số ảo,  số ảo Lời giải Chọn A Ta có   z   z    a  b2  2abi    a  b2  2abi    a  b2  ,  số thực   z.z  i  z  z    a  b2   i  2bi    a  b2   2b ,  số thực Câu 134: [2D4-1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  thỏa mãn a   b  1 i  A   3i Giá trị môđun z ?  2i C 10 B D Lời giải Chọn D Xét w  a  1  3i  3i  a   b  1 i  1  i    1  i mà a   b  1 i   2i  2i b  Vậy modun z z  Câu 135: [2D4-1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phần thực số phức z    i 1  4i  là: A 1 B 13 C Lời giải D 13 Chọn A Ta có: z    i 1  4i   1 13i Câu 136: [2D4-1-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơđun z B z  16 A z  17 C z  17 D z  Lời giải Chọn A Ta có: z 1  i    5i  z   5i  1  4i  z  1 i  1   4  2  17 Câu 137: [2D4-1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực x , y thỏa x  y   y  x  i  x  y    y  x  1 i Khi giá trị M  x  xy  y A M  1 C M  B M  D M  2 Lời giải Chọn A 2 x  y  x  y  x  3y  x  Phương trình     2 y  x  y  x  3x  y  y 1 Vậy M  02  4.0.1  1  1 Câu 138: [2D4-1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Số phức liên hợp 1  3i  số phức z  1 i A z   4i B z   4i C z  4  4i D z  4  4i Lời giải Chọn D 1  3i   1  3i  1  i   4  4i Suy z  4  4i Ta có: z  1 i 1  i 1  i  Câu 139: [2D4-1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1   3i z2   4i Môđun số phức w  z1  z2 D w  15 C w  17 B w  15 A w  17 Lời giải Chọn A Ta có w  z1  z2   3i   4i   i  w  42   1  17 Câu 140: [2D4-1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức M  1  i  2018 ta C M  21009 i B M  21009 A M  21009 M  21009 i D Lời giải Chọn D Ta có M  1  i  2018 1009  1  i       2i  1009   2  1009 i  i  2 1008 1009 i Câu 141: [2D4-1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Môđun số phức z    3i 1  i  A z  8  12i C z  13 B z  13 D z  31 Lời giải Chọn C Ta có: z    3i 1  i   8  12i  z   8   122  13 Câu 142: [2D4-1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Số phức z thỏa mãn z  2z  12  2i có: A Phần thực phần ảo 2i thực phần ảo B Phần C Phần thực phần ảo 2 thực phần ảo 2i D Phần Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi,  a, b   Ta có: z  2z  12  2i  a  bi   a  bi   12  2i a   3a  bi  12  2i   b  Câu 143: [2D4-1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z biết i z  2i  Phần ảo số phức z 1 i A B i D  i C  Lời giải Chọn A Ta có z   i  Suy z  i 1  i  1 i  2i   i   i  2i  2 2 1 i 1  i 1  i  5  i  z2   i 2 Vậy phần ảo số phức z HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.B 6.A 7.C 8.B 9.A 10 11 12 13.A 14 15.A 16.C 17 18.B 19 20 21.C 22.A 23.C 24 25.C 26.A 27.C 28 29 30.B 31.B 32.A 33.C 34.C 35.C 36.B 37.B 38.A 39.B 40.B 41.B 42.A 43.B 44.C 45.C 46.A 47 48.C 49.B 50.A Câu 144: [2D4-1-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i A B 2 D 6 C Lời giải Chọn C  x, y   iz  1  i  z  2i  i  x  yi   1  i  x  yi   2i Đặt z  x  yi Khi x  y  x  , suy x  y    x  y   yi  2i    y  y  Câu 145: [2D4-1-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong zz tất số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z    , gọi số phức z  a  bi số phức có mơđun nhỏ Tính S  2a  b B 4 A C D 2 Lời giải Chọn C Ta có z   zz 2    a  1  bi  a    a  1  b2   a  3  b  4a  Do z  a  b2  a  4a    a  1   2 z  z  1  4i Suy S  2a  b  Câu 146: [2D4-1-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn   i  z   8i Mô đun số phức A w  z 1 i B C D Lời giải Chọn B Ta có:   i  z   8i  z   8i   5i  w  z   i   5i   i   4i 2i  w  32   4   Câu 147: [2D4-1-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho x , y số thực thỏa mãn  x  1   y  1 i   2i Giá trị biểu thức x  xy  y A C B D Lời giải Chọn D x  2 x   Ta có:     x  xy  y  12   12  y  y     Câu 148: [2D4-1-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    3z  i Môđun số phức z A B C 16 D Lời giải Chọn A Giả sử z  a  bi  a, b   Ta có: z   1  i  z    3z  i  z 1  3i    4i  1  i  z   a  bi 1  3i    4i  1  i  a  b  a  3b    3a  b   i  a  b  a  b i 2  5b   5b  16b  16 a  3b   a  b a  3b   a  b    2 a  2b  a  2b   3a  b   a  b  b    5b    b  2  N  b  2    20b  64b  48       a   b    L  a  2b    a  2b   Vậy z  Câu 149: [2D4-1-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z 1  i   z  20  4i Giá trị a  b A 16 B C D Lời giải Chọn C Ta có 1  2i   3  4i z  a  bi Do theo giả thiết ta  a  bi  3  4i   a  bi  20  4i   4a  4b    4a  4b  i  20  4i 4a  4b  20 a  Ta hệ   4a  4b  b  Do a  b  Câu 150: [2D4-1-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hai số thực x , y thỏa mãn x   1  y  i    i   yi  x Khi giá trị x  3xy  y A 2 B C 3 Lời giải D 1 Chọn A Ta x   1  y  i    i   yi  x có:  x   1  y  i   x   y   i 2 x    x x   x  3xy  y  2   1  y  y  y 1 Câu 151: [2D4-1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   i  Môđun số phức z bằng: A B C D Lời giải Chọn D Ta có: z  3i   2i 1 i z  Câu 152: [2D4-1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w  7  7i B w   3i C w  3  3i D w   7i Lời giải Chọn C Ta có: w  i   5i     5i   3  3i Câu 153: [2D4-1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm mơđun số z phức thỏa điều kiện z  iz   5i A z  B z  C z  z 2 Lời giải Chọn B Giả sử z  a  bi  a, b   ta có: D  2a  b  2  a  bi   i  a  bi    5i  2a  b   a  2b  i   5i   a  2b  5 a   z   b    Câu 154: [2D4-1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức 1 i z Tìm phần thực phần ảo số phức z 2017 1 i A Phần thực phần ảo phần ảo i C Phần thực phần ảo 1 phần ảo 1 Lời giải Chọn C B Phần thực D Phần thực 1  i    2i  i  i  z 2017  i 2017 1 i  Ta có z     i 1  i 1  i  2    1.i 2017   i 1008 i  i Vậy số phức z 2017 có phần thực phần ảo 1 Câu 155: [2D4-1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z   i   z  i  số ảo? A B C D Lời giải Chọn C Giả sử z  a  bi  a, b   Ta có: z   i    a     b  1  1  z  i 2  a   b  1 i   a   b  1  2a  b  1 i số ảo nên 2 a  b  a   b  1     a  b  Khi đó, ta có hệ phương trình sau a  b  a  b   Hệ có nghiệm  2 b    a     b  1  a  b  a  b   Hệ có nghiệm  2 b  4b    a     b  1  Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện tốn Câu 156: [2D4-1-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1  1  2i , z2  1  2i Giá trị biểu thức z1  z2 A 10 C 6 B 10 Lời giải Chọn B Ta có z1  z2  2   1  22     1   2  2   10 2 D ... i   z  A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng phức Oxy B Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 a  C Số phức z  a  bi    b  D Số phức z  a  bi có số phức đối z... VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: A z  B z số ảo Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi , x , y số thực C z số thực D z  Theo giả thiết suy ... phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi Lời giải Chọn D Số phức đối số phức z  a  bi số phức z '   a  bi Câu 55: [2D4-1-2] Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn 1  i  z  z   2i