CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

Câu 1: [2D4-1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Tính môđun số phức z   4i A B C D Lời giải Chọn B Môđun số phức z   4i là: z  32  42  (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i Câu 2: [2D4-1-1] B 2 A C D 1 Lời giải Chọn B Ta có: 1  i  z   i  z    i 1  i  3i z  z   2i 1 i 1  i 1  i  Vậy phần ảo số phức z 2 (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Số phức liên hợp số phức z   2i Câu 3: [2D4-1-1] B 1  2i A  2i C  i D 1  2i Lời giải Chọn A Số phức liên hợp số phức z   2i z   2i Câu 4: [2D4-1-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính mơđun số phức z   3i A z  B z  C z  D z  25 Lời giải Chọn C Ta có: z  42   3  Câu 5: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính mơ đun số phức z   10i  2i A z  25 B z  z 2 C z  D Lời giải Chọn C Ta có z   10i 125    2i Câu 6: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết  a  bi ,  a, b   Tính ab  4i 12 12 A B  625 625 Lời giải C  12 25 D 12 25 Chọn B * Ta có   12   i Suy       4i 25 25 25  25  625 Câu 7: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm số phức liên hợp số phức z    3i   2i  A z  12  5i B z  12  5i C z  12  5i D z  12  5i Lời giải Chọn D Ta có z    3i   2i    5i  6i  12  5i  z  12  5i (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hai số phức z1   2i , z2  2  i Tìm số phức z  z1 z2 Câu 8: [2D4-1-1] A z  5i B z  5i C z   5i D z  4  5i Lời giải Chọn A Ta có z1.z2  1  2i  2  i   2  i  4i  2i =  2  5i   5i (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho số phức z  2  3i Số phức liên hợp z A z  2  3i B z   3i C z   2i D z  13 Lời giải Câu 9: [2D4-1-1] Chọn A z  2  3i Câu 10: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho số phức z  a  bi  a, b   Khẳng định sau sai? A z  a  b B z  a  bi C z số thực D z.z số thực Lời giải Chọn C Đáp án A B theo định nghĩa Đáp án C: Ta có z   a  bi   a  2bi  b2 số phức có phần ảo khác b   Sai Đáp án D: z.z   a  bi  a  bi   a   bi   a  b2 số thực  Đúng Câu 11: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hai số phức z z  Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A z  z  z  z B z.z  z z C z.z  z.z D z  z  z  z Lời giải Chọn A Với hai số phức z z  , ta có: z  z  z  z Câu 12: [2D4-1-1](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z   3i 1  2i    4i   3i  Giá trị a  b A B 7 C 31 D 31 Lời giải Chọn B Ta có: z   3i 1  2i    4i   3i   1  2i     3i   12  19i Vậy a  b  12 19  7 Câu 13: [2D4-1-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tìm phần ảo số phức z biết z  A  i B   i C 4 D 4 Lời giải Chọn D Ta có: z   i    i   4i  z   4i Vậy phần ảo số phức z 4 Câu 14: [2D4-1-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho số phức z   4i Mệnh đề sai? A Môđun số phức z B Số phức liên hợp z  4i C Phần thực phần ảo z 4 D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M  3;   Lời giải Chọn C Số phức liên hợp z   4i z   4i Mệnh đề B sai Câu 15: [2D4-1-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A z   2i z  2  2i B z  2  2i C z   2i D Lời giải Chọn B z  z1  z2   3i   5i  2  2i Câu 16: [2D4-1-1] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? A z   i B z   2i C z   2i D z   i Câu 17: [2D4-1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i ) z  (2  i)   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C Lời giải Chọn D D Ta có (3  2i ) z  (2  i)   i  (3  2i) z   i    i   (3  2i ) z   5i  5i  z   i  phần thực số phức z a  , phần ảo số  2i phức z b  z Vậy a  b  Câu 18: [2D4-1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1   i z2   3i Tìm số phức liên hợp số phức w  z1  z2 ? A w   2i B w   4i C w  1  4i D w   2i Lời giải Chọn D Vì: z1   i z2   3i nên w  z1  z2  w  1    1  3 i   2i  w   2i Câu 19: [2D4-1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1   2i , z2   5i Tìm số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z  51  40i z  48  37i B z  51  40i C z  48  37i D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z  z1  z2    2i     5i   48  37i Suy z  48  37i Câu 20: [2D4-1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xác định phần ảo số phức z  18 12i A 12 B 18 C 12 D 12i Hướng dẫn giải Chọn A Phần ảo số phức z  18 12i 12 Câu 21: [2D4-1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z   3i 1  2i    4i   3i  Giá trị a  b B 7 A C 31 D 31 Lời giải Chọn B Ta có: z   3i 1  2i    4i   3i   1  2i     3i   12  19i Vậy a  b  12 19  7 Câu 22: [2D4-1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho số phức z có số phức liên hợp z   2i Tổng phần thực phần ảo số phức z B 5 A C D 1 Lời giải Chọn C Ta có: z   2i Vậy tổng phần thực phần ảo số phức z Câu 23: [2D4-1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực 3 phần ảo 2 phần ảo phần ảo 2i phần ảo 2 Lời giải Chọn B Ta có z   2i suy z   2i Vậy Phần thực z phần ảo z Câu 24: [2D4-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Tổng phần thực phần ảo số phức z  1  i     3i  C 3  i B 4 A D 10 Lời giải Chọn B Ta có z  1  i     3i    2i  i   3i  3  i  phần thực a  3 , phần ảo b  1 Vậy a  b  4 Câu 25: [2D4-1-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho số phức z  a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải Chọn B z  z.z  z z  z   a  b2   a  b2 Câu 26: [2D4-1-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức z   3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực Phần ảo 3 B Phần thực Phần ảo C Phần thực Phần ảo 3i 3i D Phần thực Phần ảo Lời giải Chọn B Số phức z   3i có z   3i nên số phức z có phần thực phần ảo 3 Câu 27: [2D4-1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hai số phức z1   2i , z2   3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z  z1  z2 A Phần thực ; phần ảo 5 B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo 1 D Phần thực ; phần ảo Lời giải Chọn D Ta có : z  z1  z2   2i   3i   i Vậy số phức z có phần thực , phần ảo 1 Câu 28: [2D4-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức liên hợp z A 2i B 2i C Lời giải Chọn C D 2 Ta có z   2i nên phần ảo z Câu 29: [2D4-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z1   2i z2  2  2i Tìm mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  2 B z1  z2  C z1  z2  17 D z1  z2  Lời giải Chọn D Ta có z1  z2  1  2i    2  2i    4i  32  42  Câu 30: [2D4-1-1] Tính A   2i    i   i  A 30  10i B 32  13i D 33  12i C 33  13i Lời giải Chọn B Ta có A  32  13i Câu 31: [2D4-1-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Mệnh đề sau sai: A Số phức z  3  4i có mơđun B Số phức z   i có phần thực phần ảo 1 C Số phức z  3i có số phức liên hợp z  3i D Tập số phức chứa tập số thực Lời giải Chọn A Số phức z  3  4i có z  (3)  42   Câu 32: [2D4-1-1] (CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Số số phức sau số thực?     2i  C   2i     2i  A B   2i     2i   2i  D 1  2i    1  2i  Lời giải Chọn B   2i     2i   Câu 33: [2D4-1-1] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho số phức z  a  bi ý Mệnh đề sau đúng?  a, b   tùy A Mô đun z số thực dương B z  z C Số phức liên hợp z có mơ đun mô đun iz D Điểm M  a; b  điểm biểu diễn z Lời giải Chọn C Ta có z  a  bi nên z  a  bi , dẫn đến z  a  b Đồng thời iz  i  a  bi   b  nên iz  a  b Từ ta có iz  z Câu 34: [2D4-1-1] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Nếu z   3i z bằng: A 46  9i 27  24i C 54  27i B 46  9i D Lời giải Chọn A Ta có z    3i   46  9i Câu 35: [2D4-1-1] (THPT SỐ AN NHƠN) Cho số phức z   3i Khẳng định sau sai?   A Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ M 1, B Phần thực số phức z C z   3i D Phần ảo số phức z 3i Lời giải Chọn D Phần ảo số phức z Câu 36: [2D4-1-1] Cho z   4i , tìm phần thực ảo số phức A Phần thực : z 1 , phần ảo B Phần thực 4 , phần ảo 25 25 1 , phần ảo  D Phần thực 4 , phần ảo 5 C Phần thực Lời giải Chọn B 1 3    i Vậy phần thực ảo số phức : Phần thực z  4i 25 25 25 z 4 , phần ảo 25 Số phức Câu 37: [2D4-1-1] (THPT QUANG TRUNG) Số A  i 1 i B  i C (1  i ) D i Lời giải Chọn C Ta có 1   i 1 i 2 Câu 38: [2D4-1-1] Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z y O x 4 M A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo 3i Lời giải Chọn C Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z  x  yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x  tung độ y  4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo 4 Câu 39: [2D4-1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Số phức z  1  2i   3i  A  i C  i B Lời giải Chọn C D 4  i z  1  2i   3i    4i  3i    i Câu 40: [2D4-1-1] (CHUYÊN SƠN LA) Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo C 2i B A D 4 Lời giải Chọn A z  1  i  1  2i   2i 1  2i   4  2i Vậy số phức z có phần ảo Câu 41: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp)Cho hai số phức z1   2i , Tìm cặp  x; y  để z2  z1 z2  x   yi với x, y  A  x; y    4;6  B  x; y    5; 4  C  x; y    6; 4  D  x; y    6;  Lời giải Chọn D x   x  z2  z1     y  2.2 y  Câu 42: [2D4-1-1] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z  3i Tìm phần thực z A có C 3 B D không Lời giải Chọn B Do z  3i số ảo nên có phần thực Câu 43: [2D4-1-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Phần ảo số phức z   2i A B 2i C D 2 Lời giải Chọn D Ta có: z   2i    2  i Do đó, số phức cho có phần ảo 2 Câu 44: [2D4-1-1] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho i đơn vị ảo Với a, b  , a  b  số phức a  bi có nghịch đảo i ab a  bi a2  b2 A B a  bi ab C a  bi a2  b2 D Lời giải Chọn C Số phức z  a  bi có nghịch đảo z 1  a  bi  a  bi a  b Câu 45: [2D4-1-1] (THPT SỐ AN NHƠN) Cho hai số phức z  a  bi  a, b  z  a  bi  a, b  A b  b   Điều kiện  a, b, a, b để z  z  số ảo a  a '  B  b  b '  a  a '  C  b  b '  D a  a  Lời giải Chọn D Theo định nghĩa, số phức có phần thực gọi số ảo Câu 46: [2D4-1-1] Cho hai số phức z1   3i, z2   2i Số phức liên hợp số phức z  z1  z2 là: A z  3  i B z   i C z   i D z  3  i Lời giải Chọn C z  z1  z2   3i   2i   i  z   i Câu 47: [2D4-1-1] Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  1 A z   i B z  3  i C z   i D z  3  i Lời giải Chọn D Ta thấy z  i  3i  1  3i  i  3  i , suy z  3  i Câu 48: [2D4-1-1] Phần ảo số phức z   i A B 1 C 2i D i Lời giải Chọn B Câu 49: [2D4-1-1] Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần thực phần ảo số phức z1  z2 A Phần thực 3 phần ảo 8i C Phần thực 3 phần ảo 8 Lời giải B Phần thực 3 phần ảo D Phần thực phần ảo Chọn B Ta có: z1  z2   2i    3i   3  8i Vậy phần thực z1  z2 3 phần ảo Câu 50: [2D4-1-1] Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z y M 4 O A Phần thực 4 phần ảo 3i 4i C Phần thực 4 phần ảo x B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 4 Lời giải Chọn C Câu 51: [2D4-1-1] Cho số phức z  5  2i Phần thực phần ảo số phức z là: A Phần thực 2i phần ảo 5 2i C Phần thực 5 phần ảo 2 5 Lời giải B Phần thực 5 phần ảo D Phần thực phần ảo Chọn C z  5  2i  z  5  2i  Phần thực 5 phần ảo 2 Câu 52: [2D4-1-1] Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức z  4  3i Tìm a, b A a  4 , b  3i b  B a  4 , b  Lời giải Chọn C C a  4 , b  3 D a  4, Câu 53: [2D4-1-1] Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z số phức z  i (4i  3) A Phần thực phần ảo 3 C Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo D Phần thực 4 phần ảo 3i Lời giải Chọn B Ta có: z  i(4i  3)   3i  z   3i Vậy phần thực phần ảo Câu 54: [2D4-1-1] Tìm số phức z thỏa mãn   i 1  i   z   2i A z  1  3i B z  1  3i C z   3i D z   3i Lời giải Chọn D   i 1  i   z   2i   i  z   2i  z   3i  z   3i Câu 55: [2D4-1-1] Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , phần ảo 2 B Phần thực , phần ảo C Phần thực , phần ảo 3i D Phần thực , phần ảo 2i Lời giải Chọn A Từ hình vẽ ta suy số phức z   2i  z   2i Nên số phức z có phần thực , phần ảo 2 Câu 56: [2D4-1-1] Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo Lời giải Chọn B Câu 57: [2D4-1-1] Cho số phức z   2i Tìm phần thực số phức z A B 12 C D 13 Lời giải Chọn C Ta có: z    2i    12i Vậy phần thực số phức z Câu 58: [2D4-1-1] Tìm phần thực phần ảo số phức z  i A Phần thực phần ảo i C Phần thực  i phần ảo B Phần thực 1 phần ảo i D Phần thực phần ảo 1 Lời giải Chọn D Câu 59: [2D4-1-1] Số phức liên hợp z   2i A  2i B  3i C  3i D 2  3i Lời giải Chọn A Câu 60: [2D4-1-1] Số phức liên hợp số phức z   3i B z  2  3i A z   3i C z  2  3i D z   3i Lời giải Chọn A Câu 61: [2D4-1-1] Cho số phức z    3i  Khi mơđun z A C 13 B Lời giải Chọn D Ta có z    3i   5  12i  z  Câu 62: [2D4-1-1] Số phức z  2i  3i  5   122  13 D 13 11  i 25 25 11  i 5 A B 11  i 25 25 C 11  i 5 D Lời giải Chọn A z   i   3i    4i  6i   11  i 2i   3i   3i   3i  25 25 25 Câu 63: [2D4-1-1] Môđun số phức z  2  i B A C D Lời giải Chọn A z  2  i  z  1  Câu 64: [2D4-1-1] Phương trình   2i  z   5i   3i có nghiệm z C  i B i A D Câu 65: [2D4-1-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho số phức z1  1  3i ; z2   2i Tính mơ đun số phức w  z1  z2  A w  17 B w  15 C w  D w  21 Lời giải Chọn A Ta có: w  z1  z2   1  3i   2i   4  i w  4   12  17 Câu 66: [2D4-1-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho số phức z  2  3i Tìm số phức w  2iz  z A w  4  i w  8i B w  4  7i C w   7i D Câu 67: [2D4-1-1] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho số phức z   i Khi z A B 2 C D Lời giải Chọn B Ta có: z  2  2i  z    2 Chú ý: Có thể sử dụng MTBT Câu 68: [2D4-1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Môđun số phức z   3i  170 170 z  B z  A z  170 C z  170  5i 3i D Lời giải Chọn C z   3i  1  5i   i    3i   1  i   11  i     i   i   5  5 2 170  11    Suy z          5 Câu 69: [2D4-1-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho số phức z   3i Tính mơđun số phức w  z 1 A w  13 B w  C w  10 D w 2 Lời giải Chọn C Ta có w  z 1   3i  w  12  (3)  10 Câu 70: [2D4-1-1] (CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Tính mơđun số phức z thoả 1  2i  z   2i  85 85 z  A z  B z  85 Lời giải C z  85 D Chọn A 1  2i  z   2i   z   2i 12 14 85   i z   2i 5 Câu 71: [2D4-1-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho số phức z thỏa mãn   i  z    3i Môđun z là: A z  B z  C z  5 D z  Lời giải Chọn D Ta có:   i  z    3i  z   2i Vậy z  Câu 72: [2D4-1-1] (CỤM TP.HCM) Tính mơđun số phức z  1  2i  2  i  i   2i  A z  10 B z  C z  160 D z  10 Lời giải Chọn A 2 z  1  2i  2  i  i   2i   12  4i nên môđun z  12   10 [2D4-1-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tìm mơ đun số phức z thoả 3iz  (3  i)(1  i)  Câu 73: 2 3 z  B z  A z  C z  3 D Lời giải Chọn A 2 Ta có: 3iz  (3  i)(1  i)   z    i 3  z  2 Câu 74: [2D4-1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề A z  z  , z  B z  z  , z  , z  C z  z  D z  z  , z  Lời giải Chọn D Gọi số phức z  a  bi ( a , b  ), suy z  a  bi Khi z  z  2a  mệnh đề : z  z  Do , z  Câu 75: [2D4-1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm phần thực phần ảo số phức z  4  3i A Phần thực 4 , phần ảo 3i B Phần thực 4 , phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 4 D Phần thực 4, phần ảo 3i Lời giải Chọn B Câu 76: [2D4-1-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a, b   Mệnh đề sau đúng? A z  z  C z.z 1  B z  z D z.z  z Lời giải Chọn D Ta có: z  a  bi  z  a  b 2 z  a  bi  z  a  bi  z.z   a  bi  a  bi   a  b Câu 77: [2D4-1-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hai số phức z1   i , z2   3i Tính mơđun số phức z  z1  z2 A z  C z  B z  D z  13 Lời giải Chọn D z  z1  z2  1  i     3i    2i  z  32  22  13 Câu 78: [2D4-1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Mô đun số phức z   3i A z 5 B z  10 C z  16 D z 4 Lời giải Chọn D Ta có: Câu 79: z  79  [2D4-1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo là: A B C D 2i Lời giải Chọn A Ta có z  1  i  1  2i   2i 1  2i   4  2i Vậy số phức z có phần ảo Câu 80: [2D4-1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z   i Mệnh đề đúng? A Phần thực B Phần thực 1 D Phần ảo C Phần thực Lời giải Chọn A Câu 81: [2D4-1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z   3i Số phức liên hợp z số phức z A z  3  2i z  2  3i B z   3i C z  2  3i D Lời giải Chọn B Số phức liên hợp z số phức z   3i z   3i Câu 82: [2D4-1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Thu gọn số phức z  i    4i     2i  ta được? A z  1  i C z  1  2i B z   i D z   i Lời giải Chọn A Có: z  1  i Câu 83: [2D4-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1   3i , z2  1  2i Tổng phần thực, phần ảo tổng hai số phức cho là: A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn D Ta có: z  z1  z2   3i   1  2i   i z có phần thực , phần ảo 1 , suy tổng phần thực, phần ảo z Câu 84: [2D4-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1   7i , z2   i Tính môđun hiệu hai số phức cho A z1  z2  B z1  z2  45 C z1  z2  113 D z1  z2  74  Lời giải Chọn A Ta có: z1  z2   6i  z1  z2   36  Câu 85: [2D4-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1   5i , z2   i Tìm số phức liên hợp số phức w  A w   3i w  1  3i B w   3i C w  1  3i z1 z2 D Lời giải Chọn B Ta có: w  z1  5i    3i Vậy: w   3i z2  i Câu 86: [2D4-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1   i , z2   5i Tìm số phức nghịch đảo số phức w  z1 z2 17 11   i w 410 410 17 11   i w 410 410 A B 17 11   i w 410 410 C 17 11   i D w 410 410 Lời giải Chọn B Ta có: w  z1 z2    i   5i   17  11i Vậy 1 17 11    i w 17  11i 410 410 Câu 87: [2D4-1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z   3i Tính z B z  A z  C z  D z  4 Lời giải Chọn C Ta có z    Câu 88: [2D4-1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Mô đun số phức z   5i bằng: A 74 B 24 C 74 D Lời giải Chọn C Ta có z   52  74 Câu 89: [2D4-1-1] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Nếu môđun số phức z r A 2r  r  0 mơđun số phức 1  i  z B 4r C r D r Lời giải Chọn A 1  i  z  2i.z  1  i  z  2i.z  2i z  2r Câu 90: [2D4-1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số phức liên hợp số phức z   2i A z   2i B z  3  2i C z   3i D z  2  3i Lời giải Chọn A z   2i Câu 91: [2D4-1-1] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z   2i số phức liên hợp z có A phần thực phần ảo 2 B phần thực 2 phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực phần ảo Lời giải Chọn C z   2i Do số phức liên hợp z có phần thực phần ảo Câu 92: [2D4-1-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 B Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i C Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i D Số phức z   3i có phần thực , phần ảo Hướng dẫn giải Chọn A Mỗi số phức z  a  bi có phần thực a , phần ảo b Câu 93: [2D4-1-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z z1   2i , z2   i Tìm số phức z  z1 7 A z   i B z   i C z   i D 10 10 5 5 z    i 10 10 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z  3i z2    i z1  2i 5 Câu 94: [2D4-1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z  3  2i Giá trị a  2b A B 1 C 4 D 7 Lời giải Chọn A a  3  a  2b   b  Câu 95: [2D4-1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Số phức z thỏa mãn z  3  2i A z   2i z   2i B z  3  2i Lời giải Chọn C C z  3  2i D Ta có z  3  2i suy z  3  2i Câu 96: [2D4-1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Mô đun số phức z   4i bằng: B A C D Lời giải Chọn C z  32  42  Câu 97: [2D4-1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  z1  z2 A B 11 C 12 D 12i Lời giải Chọn C Ta có w  z1  z2  1  2i     3i   1  12i Vậy phần ảo số phức w 12 (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Tìm phần ảo 1  i  3i số phức z , biết z  1 i Câu 98: [2D4-1-1] B 3 A C D 1 Lời giải Chọn C Ta có: 1  i  3i  1  i  z 1 i 1 i 2 3i  2i.3i  3  z  3 Vậy phần ảo số phức z Câu 99: [2D4-1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp số phức z  1  2i 1  i  có điểm biểu diễn điểm sau đây? A P  1;3 B Q  3;1 C N  3;1 M  3; 1 Lời giải D Chọn D Ta có z  1  2i 1  i    i  z   i Do điểm biểu diễn z M  3; 1 Câu 100: [2D4-1-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Phần ảo số phức z   3i A 3i B C 3 D 3i Lời giải Chọn C Phần ảo số phức z   3i 3 ... sau sai: A Số phức z  3  4i có mơđun B Số phức z   i có phần thực phần ảo 1 C Số phức z  3i có số phức liên hợp z  3i D Tập số phức chứa tập số thực Lời giải Chọn A Số phức z  3... Cho số phức z   4i Mệnh đề sai? A Môđun số phức z B Số phức liên hợp z  4i C Phần thực phần ảo z 4 D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M  3;   Lời giải Chọn C Số phức. .. HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z   3i Số phức liên hợp z số phức z A z  3  2i z  2  3i B z   3i C z  2  3i D Lời giải Chọn B Số phức liên hợp z số phức z   3i z   3i Câu