(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f x thỏa mãn Câu 1: [2D3-1-4] f f Giá trị f x f x f x x x , x f 1 A 28 B 22 C 19 D 10 Lời giải Chọn A Ta có f x f x f x f x f x Do theo giả thiết ta f x f x x x Suy f x f x x2 x x C Hơn f f suy C x2 2 Tương f x f x f x nên f x x x Suy 3 2 x2 x3 f x x x dx x x 18 x C , f suy 3 3 f x x3 x x 18 x Do f 1 28 3 Câu 2: [2D3-1-4] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hàm số y f x đồng biến 0; ; y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f 3 f ' x x 1 f x Mệnh đề đúng? A 2613 f 8 2614 B 2614 f 8 2615 C 2618 f 8 2619 D 2616 f 8 2617 Lời giải Chọn A Hàm số y f x đồng biến 0; nên suy f x 0, x 0; Mặt khác y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; nên x 1 f x , x 0; f x x 1 f x f x f x f x f x x 1dx dx f x Từ f 3 x 1 , x 0; ; f x x 1 C ; 3 suy C 1 Như f x 3 8 x 1 3 Bởi thế: 1 f 8 3 8 8 8 1 3 3 8 f 8 2613, 26 3 -HẾT Câu 3: [2D3-1-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; f 1 , thỏa mãn f x f x 3x , với x Mệnh đề sau đúng? B f 5 A f 5 C f 5 D f 5 Lời giải Chọn D Ta có f x f x 3x d f x f x 2 dx ln f x 3x C f x e 3 3x Mà f 1 nên e Câu 4: [2D3-1-4] f x f x 1 dx dx f x f x 3x 3x C x 1 C 1 C Suy f e 3, 794 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Giả sử hàm số f ( x ) liên tục, dương ; thỏa mãn f f x x Khi hiệu f x x 1 T f 2 f 1 thuộc khoảng B 7;9 A 2;3 C 0;1 D 9;12 Lời giải Chọn C Ta có f '( x) dx f ( x) x x dx d f x f x d x 1 x 1 Vậy ln f x ln x 1 C , mà f C Do f x x Nên f 2 3; f 1 2 f 2 f 1 2 0;1 ... 2613, 26 3 -HẾT Câu 3: [2D3-1-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; f 1 , thỏa mãn f x f x ... 1 C 1 C Suy f e 3, 794 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Giả sử hàm số f ( x ) liên tục, dương ; thỏa mãn f f x x Khi hiệu f x x 1 T f 2