CẤP SỐ NHÂN

Câu 1: [1D3-4-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Cho cấp số u1  u2  u3  13 nhân  un  thỏa mãn:  Tổng số hạng đầu cấp số nhân  un  u4  u1  26 A S8  3280 B S8  9841 C S8  3820 D S8  1093 Lời giải Chọn A u1 1  q  q   13 q3  1 u1  u2  u3  13  26    q 1  Ta có :    1  q  q  13 u4  u1  26 u1  q  1  26  q   u1  S8  11  38  1  3280 (CHUN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Tính tổng vơ hạn 1 sau: S      n  2 Câu 2: [1D3-4-2] A 2n  1 2n B 1 Lời giải C D Chọn D Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn, với u1  ; q  Khi : S  u1   1 q 1 1 1 Câu 3: [1D3-4-2] Cho dãy số :  1; ;  ; ;  Khẳng định sau sai? 27 81 A Dãy số cấp số nhân B Dãy số cấp số nhân có u1  1; q=  C Số hạng tổng quát un   1 n 3n 1 D Là dãy số không tăng, không giảm Lời giải Chọn A 1  1 1  1  1  1    ;       ;      ; Vậy dãy số cấp   27  3  3 số nhân với u1  1; q=- Ta có: Áp dụng cơng  1 un  u1q n1  1    3 thức n 1 số hạng   1 n tổng quát cấp số nhân ta có 3n 1 Câu 4: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u  32 Tìm q ? A q   B q  2 C q  4 D q  1 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát q  un  u1q n1  u7  u1.q  q  64   q  2 cấp số nhân ta có Câu 5: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  2; q=-5 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 10; 50;  250;  2  5 n1 B 10;  50; 250;  5n1 C 10;  50; 250;  2  5n D 10;  50; 250;  2  5 n1 Lời giải Chọn D Ta có u2  u1.q   2   5  10; u  u2 q  10  5   50; u  u3.q  50  5   250 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   2   5 n 1 Câu 6: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  4; q  4 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 16; 64;  256;   4  n B 16; 64;  256;  4  n C 16; 64;  256;  4  D 16; 64;  256; 4n n Lời giải Chọn C Ta có u2  u1.q   4   16; u  u2 q  16  4   64; u  u3 q  64  4   256 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   4  n 1 Câu 7: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  1; q=0,00001 Tìm q un ? A q  1 ; u n  n1 10 10 B q  1 ; u n  10n1 10 C q  1 ; un  10 10 n 1 D q  (1) n 1 ;un  10 10 n1 Lời giải Chọn D Ta có u6  u1.q  0, 00001  1.q  q   Số hạng tổng quát un  u1.q Câu 8: [1D3-4-2] Cho dãy số 1 n 1  1  1     10  10 n 1  1  n 10n 1 ; b ; Chọn b để dãy số cho lập thành cấp số nhân? A b  1 B b  C b  D Khơng có giá trị b Lời giải Chọn D b   Dãy số cho lập thành cấp số nhân  b    1  b Vậy khơng có giá trị Câu 9: [1D3-4-2] Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây:  u1  B  u  n1   u n  u1  A  u  u n  n 1 C un  n2  D  u1  1; u2    un 1  un 1.un Lời giải Chọn B u Do n 1   ( không đổi) nên dãy số  un  : un  u1  cấp số nhân  u  n1   u n Câu 10: [1D3-4-2] Cho dãy số: -1; x; 0,64 Chọn x để dãy số cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A Khơng có giá trị x B x  0, 008 C x  0, 008 D x  0, 004 Lời giải Chọn A Dãy số: -1; x; 0,64 theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x  0, 64 ( Phương trình vơ nghiệm) Câu 11: [1D3-4-2] Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: A u n  4n un  n  1 B u n  C u n  n  n2 D Lời giải Chọn B Ta có: un  n2  un 1  n 3 Suy un 1  ( Không đổi) Vậy  un  : u n  n  un1 4 cấp số nhân có cơng bội q  Câu 12: [1D3-4-2] Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với  1  A un    dãy số tăng  4 n n 1 B un    dãy số tăng 4 D un   4  dãy số tăng C un  4n dãy số tăng n Lời giải Chọn C Ta có: un  0, với n un 4n  n1   nên  un  dãy số tăng un1 Câu 13: [1D3-4-2] Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với A u n  10 n B u n  dãy số giảm 3 10 n dãy số giảm D un   10  dãy số giảm C un  10n dãy số giảm n Lời giải Chọn A Ta có: un  0, với n un 10n1    nên  un  dãy số giảm un1 10n 10 Câu 14: [1D3-4-2] Cho dãy số  un  : x;  x3 ; x5 ;  x ; (với x  R , x  , x  ) Chọn mệnh đề sai: A  un  dãy số không tăng, không giảm un   1 n 1 B  un  cấp số nhân có x n1 C  un  có tổng S n  x(1  x 2n1 ) D  un  cấp số nhân có u1  x , 1 x2 q   x2 Lời giải Chọn C  un  un  x   x2  cấp n 1   1 số n 1 nhân x2n2 x   1 có n 1 u1  x , q   x2 x2n1 Suy A, B, D Câu 15: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân có u1  3 , q   96 Số số hạng thứ cấp 243 số này? A Thứ B Thứ C Thứ số D Không phải số hạng cấp Lời giải Chọn B Giả sử số  96 số hạng thứ n cấp số 243 Ta có: u1.q Vậy số n 1 96   243  3   3 n 1  96  n  243  96 số hạng thứ cấp số 243 Câu 16: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân có u2  1 A q  ; u1  2 q  4; u1   16 ; u5  16 Tìm q u1 1 B q   ; u1   2 C q  4; u1  16 D Lời giải Chọn C Ta có: u2  u1.q   u1.q ; u5  u1.q4  16  u1.q 4 Suy ra: q3  64  q  Từ đó: u1  16 Câu 17: [1D3-4-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn u1  u2  u3  13 Tổng số hạng đầu cấp số nhân  un   u4  u1  26 A S8  1093 B S8  3820 C S8  9841 D S8  3280 Hướng dẫn giải Chọn D u1 1  q  q   13 u1  u1.q  u1.q  13 u1  u2  u3  13    Ta có  u1.q  u1  26 u4  u1  26 u1  q  1 1  q  q   26  u  u1 1  q  q   13   q   q  Vậy tổng S8  u1 1  q  1 q  11  38  1  3280 Câu 18: [1D3-4-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 2017] Cho khẳng định sau: (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (II) đúng, (I) sai B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Lời giải Chọn B Ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng  x  z  2y  2017 x.2017 z  2017 x z  20172 y   2017 y   2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (I) (II) sai trường hợp x y z  Câu 19: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  2; q  5 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 10; 50;  250;  2  5 n1 B 10;  50; 250;  5n1 C 10;  50; 250;  2  5n D 10;  50; 250;  2  5 n1 Lời giải Chọn D Ta có u2  u1.q   2   5  10; u  u2 q  10  5   50; u  u3.q  50  5   250 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   2   5 n 1 Câu 20: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  4; q  4 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 16; 64;  256;   4  B 16; 64;  256;  4  C 16; 64;  256;  4  D 16; 64;  256; 4n n n n Lời giải Chọn C Ta có u2  u1.q   4   16; u  u2 q  16  4   64; u  u3 q  64  4   256 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   4  n 1 Câu 21: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  1; u6  0, 00001 Tìm q un ? A q  1 ; un  n 1 10 10 B q  1 ; un  10n 1 10 1 (1) n D q  ; un  n 1 10 10 1 C q  ; un  n 1 10 10 Lời giải Chọn D Ta có u6  u1.q  0, 00001  1.q  q   Số hạng tổng quát un  u1.q Câu 22: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân: A a   n 1  1  1     10  10 n 1  1  n 10n 1 1 1 ; a; Giá trị a là: 125 B a   25 C a   Hướng dẫn giải Chọn B 1  1   Ta có: a       a  25    125  625 Câu 23: [1D3-4-2] Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: D a  5 1  u1  B  u  n1   u n  u1  A  u  u n  n 1 C un  n2  D u1  1; u2   un 1  un 1.un Hướng dẫn giải Chọn B u Do n 1   ( không đổi) nên dãy số  un  : un  u1  cấp số nhân  u  n1   u n Câu 24: [1D3-4-2] Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: A u n  un  n  1 n B u n  C u n  n  n2 D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: un  n2  un 1  n 3 Suy un  ( Không đổi) Vậy  un  : u n  n  un1 4 cấp số nhân có cơng bội q  Câu 25: [1D3-4-2] Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với  1  A un    dãy số tăng  4 1 B un    dãy số tăng 4 C un  4n dãy số tăng D un   4  dãy số tăng n n n Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: un  0, với n un 4n  n1   nên  un  dãy số tăng un1 Câu 26: [1D3-4-2] Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với A u n  10 n dãy số giảm B u n  3 10 n dãy số giảm D un   10  dãy số giảm C un  10n dãy số giảm n Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: un  0, với n un 10n1    nên  un  dãy số giảm un1 10n 10 Câu 27: [1D3-4-2] Chọn mệnh đề mệnh đề đây:  1 A Cấp số nhân: 2;  2, 3;  2, 9; có u6   2      3 B Cấp số nhân: 2;  6; 18; có u6   3 C Cấp số nhân: 1;  2;  2; có u6  2 D Cấp số nhân: 1;  2;  2; có u6  4 Hướng dẫn giải Chọn D Cấp số nhân có u1  1; q  nên u6  u1.q5   1  2  4 Câu 28: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q Chọn hệ thức hệ thức sau: A u k  u k 1 u k  B u k  uk  u1   k  1 q u k 1  u k 1 C uk  u1.qk 1 D Hướng dẫn giải Chọn C Theo tính chất số hạng cấp số nhân u1  2  Câu 29: [1D3-4-2] Cho dãy số  un  xác định :   Chọn hệ thức đúng: u  u n n 1  10  A  un  cấp số nhân có cơng bội q   C u n  u n1  u n1 10  n  2 Hướng dẫn giải B un  (2) 10n 1 D u n  u n 1 u n 1  n  2 Chọn A Ta có: un1 nên  un  cấp số nhân có cơng bội q    10 un 10 Câu 30: [1D3-4-2] Xác định x để ba số x  1; x; x  lập thành cấp số nhân: A x   C x   B x   D Khơng có giá trị x Hướng dẫn giải Chọn C Ba số: x  1; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân   x  1 x  1  x  x2   x2  3x   x   Câu 31: [1D3-4-2] Xác định x để số x  2; x  1;  x lập thành cấp số nhân: A Khơng có giá trị x B x  1 C x  D x  3 Hướng dẫn giải Chọn A Ba số x  2; x  1;  x theo thứ tự lập thành cấp số nhân   x    x    x  1  x  x   ( Phương trình vơ nghiệm) 2 Câu 32: [1D3-4-2] Cho dãy số  un  : x;  x3 ; x5 ;  x ; (với x  , x  , x  ) Chọn mệnh đề sai: A  un  dãy số không tăng, không giảm un   1 n 1  un  cấp số nhân có x n1 C  un  có tổng S n  x(1  x 2n1 ) 1 x2 q   x2 Hướng dẫn giải Chọn C B D  un  cấp số nhân có u1  x ,  un  un  x   x2  cấp n 1   1 số n 1 nhân có x2n2 x   1 n 1 u1  x , q   x2 x2n1 Suy A, B, D Câu 33: [1D3-4-2] Chọn cấp số nhân dãy số sau: A 1; 0, 2; 0, 04; 0,0008; B 2; 22; 222; 2222; C x; x; x; x; D 1;  x ; x ;  x ; Hướng dẫn giải Chọn D Dãy số: 1;  x ; x ;  x ; cấp số nhân có số hạng đầu u1  1; công bội q   x Câu 34: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân có u1  3 , q   96 Số số hạng thứ cấp 243 số này? A Thứ B Thứ C Thứ số D Không phải số hạng cấp Hướng dẫn giải Chọn B Giả sử số  96 số hạng thứ n cấp số 243 Ta có: u1.q Vậy số n 1 96   243  3   3 n 1  96  n  243  96 số hạng thứ cấp số 243 Câu 35: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân có u2  ; u5  16 Tìm q u1 1 B q   ; u1   2 1 A q  ; u1  2 C q  4; u1  16 D q  4; u1   Hướng dẫn giải Chọn C 16 Ta có: u2  u1.q   u1.q ; u5  u1.q4  16  u1.q 4 Suy ra: q3  64  q  Từ đó: u1  16 Câu 36: [1D3-4-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất số hạng cấp số nhân có số hạng đầu , số hạng thứ tư 32 số hạng cuối 2048 ? A 1365 B 5416 C 5461 D 21845 Lời giải Chọn C Theo ta có u1  , u4  32 un  2048 u4  u1.q3  32  q  q  n 1 un  2048  u1 q  2048  4n1  46  n  Khi tổng cấp số nhân S7  u1 1  q  1 q 1  47   5461 2  1 Câu 37: [1D3-4-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử sin  , cos  , tan  theo thứ tự cấp số nhân Tính cos 2 A B  C D  Lời giải Chọn D Điều kiện: cos       k    k sin  sin  tan   cos   cos   cos   sin    cos3   cos     cos   Theo tính chất cấp số nhân, ta có: cos   1 Ta có: cos 2  2cos         2 Câu 38: [1D3-4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành cấp số nhân theo thứ tự số khác , biết 1 1      10 tổng chúng 40 Tính giá trị S với S  abcde a b c d e B S  62 A S  42 C S  32 D S  52 Lời giải Chọn C Gọi q  q   công bội cấp số nhân a , b , c , d , e Khi 1 1 , , , , a b c d 1 cấp số nhân có cơng bội e q Theo đề ta có   q5 a  q  40   q5  a  q  40 a  b  c  d  e  40     a2q4    1    1 1 1        10 1  q   10   q   10 a b c d e  a q  q  1 a 1  q  Ta có S  abcde  a.aq.aq aq3 aq  a q10 Nên S   a5q10    a2 q4   45 Suy S  45  32 Câu 39: [1D3-4-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Xen số số 768 số để cấp số nhân có u1  Khi u5 là: A 72 C 48 B 48 D 48 Lời giải Chọn D Ta có u1  u9  768 nên 768  3.q8  q8  256  q  2 Do u5  u1.q4  3.24  48 Câu 40: [1D3-4-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Viết thêm bốn số vào hai số 160 để cấp số nhân Tổng số hạng cấp số nhân A 215 B 315 C 415 Lời giải D 515 Chọn B u1  160 u q  Từ giả thiết ta có  u1 u6    6  160 1     u1 1  q       315  Suy tổng số hạng cấp số nhân là: S  1 q Câu 41: [1D3-4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho dãy số  xn  thoả mãn x1  40 xn  1,1.xn 1 với n  2,3, 4, Tính giá trị S  x1  x2   x12 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 855, 741,3 B 855,3 C 741, D Lời giải Chọn A Ta có xn  1,1.xn 1 x1  40 nên dãy số  xn  cấp số nhân có số hạng đầu x1  40 công bội q  xn  1,1 xn1  1,112 S  x1  x2   x12  40  855,  1,1 Câu 42: [1D3-4-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hạng đầu cơng bội cấp số nhân  un  có u4  u2  54 u5  u3  108 A u1  q  B u1  q  C u1  q  –2 q  –2 Lời giải Chọn B Gọi số hạng đầu cấp số nhân u1 công bội q Theo giả thiết, ta có q  q  1 u1.q  u1.q  54 u4  u2  54 54   2    q   q  q  1 108 u1.q  u1.q  108 u5  u3  108 Với q  , ta có 8u1  2u1  54  6u1  54  u1  D u1  Câu 43: [1D3-4-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? A un   1 n B un  n2 C un  2n D u n  n n 3n Lời giải Chọn C Lập tỉ số un1 un  1  n  1   n   u cấp số nhân u A: n 1   n n un n  1 n n 1  n  1  u cấp số nhân u B: n 1   n un n2 C: un1 2n1  n   un1  2un   un  cấp số nhân có công bội un D: un1 n    un  cấp số nhân  un 3n Câu 44: [1D3-4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số nhân  un  có u1  1, cơng bội q   A Số hạng thứ 2018 hạng thứ 2016 1 Hỏi 2017 số hạng thứ  un  ? 10 10 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019 D Số Lời giải Chọn A Ta có un  u1q n 1  1     10  n 1 n 1 1  1 Khi un  2017       2017  n  2018 10 10  10  Do 2017 số hạng thứ 2018  un  10 Câu 45: [1D3-4-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho cấp số u nhân  un  , biết u1  12 ,  243 Tìm u9 u8 2187 u9  2187 A u9  B u9  6563 Lời giải C u9  78732 D Chọn D Gọi q công bội cấp số nhân  un  Ta có u3  u1q , u8  u1q7  u3   243  q  u8 q 1 Do u9  u1q8  12      2187 Câu 46: [1D3-4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Xác định x dương để x  ; x ; x  lập thành cấp số nhân A x  B x  C x   D khơng có giá trị x Lời giải Chọn B x  ; x ; x  lập thành cấp số nhân  x   x  3 x  3  x  x   x2   x   Vì x dương nên x  Câu 47: [1D3-4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cấp số nhân  un  có cơng bội âm, biết u3  12 , u7  192 Tìm u10 A u10  1536 B u10  1536 C u10  3072 D u10  3072 Lời giải Chọn B Gọi q công bội cấp số nhân đề cho  q    u1q 192 u3  12  u1q  q  16 Ta có    u1q 12  u7  192  u1q Mà q   q  2  u1  12  q2 Do u10  u1q9   2   1536 Câu 48: [1D3-4-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho cấp số nhân  un  biết u4  u2  54 Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân  u5  u3  108 A u1  ; q  B u1  ; q  2 ; q  Lời giải Chọn A C u1  9 ; q  2 D u1  9 u1q  q  1  54 u1q  u1q  54 u4  u2  54 u1     Ta có:     2 q  u q q   108 u1q  u1q  108  u5  u3  108    Vậy u1  ; q  Câu 49: [1D3-4-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho cấp số nhân  un  biết u6  u9  Tìm giá trị u21 A 18 B 54 C 162 D 486 Lời giải Chọn D Gọi  un  có số hạng đầu u1 công bội q q  3 u6  u1q   Ta có    u  u9  u1q   33  20 Suy u21  u1.q 20   486 33       Câu 50: [1D3-4-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018- BTN) Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng Sn  5n  với n  1, 2, Tìm số hạng đầu u1 cơng bội q cấp số nhân đó? A u1  , q  q5 B u1  , q  C u1  , q  D u1  , Lời giải Chọn C u1  S1    u  u   u1  , q   Ta có:  u1 u1  u2  S    24 u2  24  u1  20 Câu 51: [1D3-4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân un có u2  , u5  16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 A q  u1  1 , u1  2 1 B q   , u1   C q  4 , u1   D 16 16 Lời giải Chọn D q  4,   u1.q  u2  Ta có   u5  16 u1.q  16  1  2 Chia hai vế   cho 1 ta q  64  q   u1  16 Câu 52: [1D3-4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xác định x để ba số x 1, x , 2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x   B x   C x   D Khơng có giá trị x Lời giải Chọn B Bộ ba số x 1, x , 2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có  x  1 x  1  x  x   x  x   Câu 53: [1D3-4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Ba số phân biệt có tổng 217 coi số hạng liên tiếp cấp số nhân, coi số hạng thứ , thứ , thứ 44 cấp số cộng Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng 820 ? A 20 B 42 D 17 C 21 Lời giải Chọn A Gọi ba số x , y , z Do ba số số hạng thứ , thứ thứ 44 cấp số cộng nên ta có: x ; y  x  d ; z  x  42d (với d công sai cấp số cộng) Theo giả thiết, ta có: x  y  z  x  x  7d  x  42d  3x  49d  217 Mặt khác, x , y , z số hạng liên tiếp cấp số nhân nên: d  y  xz   x  7d   x  x  42d   d  4 x  7d     4 x  7d  Với d  , ta có: x  y  z  217 217 2460   Suy n  820 : 3 217 x  4 x  7d  Với 4x  7d  , ta có:  Suy u1     d  x  49 d  217    2.3   n  1 n  2u   n  1 d  n  820 Do đó, Sn  820    820  2  n  20   n   41  Vậy n  20 Câu 54: [1D3-4-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân 3y  x bằng? A B C D 10 Lời giải Chọn A Ta có x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng  x  y  5.2  x  10  y Lại có x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x.3 y  32  xy   y   x   3y  x  Do y 10  y    y  10 y      y   x   3y  x   Vậy y  x  Câu 55: [1D3-4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u2  , u4  24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212  C 3.212  B 212  D 3.212 Lời giải Chọn A Gọi công bội CSN q Suy u4  u2 q  q  2 Do CSN có số hạng khơng âm nên q  Ta có S12  u1 Câu 56: [1D3-4-2]  212  q12    212  1 1 1 q (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân  un  , biết u1  ; u4  64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q  21 B q  4 q2 Lời giải Chọn C C q  D Theo công thức tổng quát cấp số nhân u4  u1q3  64  1.q  q  ... số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân. .. Dãy số: 1;  x ; x ;  x ; cấp số nhân có số hạng đầu u1  1; công bội q   x Câu 34: [1D3-4-2] Cho cấp số nhân có u1  3 , q   96 Số số hạng thứ cấp 243 số này? A Thứ B Thứ C Thứ số D... (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Ba số phân biệt có tổng 217 coi số hạng liên tiếp cấp số nhân, coi số hạng thứ , thứ , thứ 44 cấp số cộng Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng