CAP SO NHAN

2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + … + 2 29 = ? CAÁP SOÁ NHAÂN I.Đònh nghóa : 1/ Đònh nghóa : 1 ; 2; 4 ; 8 ; … ; 2 29 2 ; -1 ; 1/2 ; -1/4 ; . ( u 1 = 1 ; q = 2 ) ( u 1 = 2; q = -1/2 ) 2/ Đặc biệt : *q = 0 : u 1 ; 0 ; 0; … *q = 1 : u 1 ; u 1 ; u 1 ; . (u n ) là CSN u n+1 = u n q (n N*) ⇔ ∈ CẤP SỐ NHÂN II . Tính chất : u 1 ;u 2 ,u 3 ;u 4 ;…;u n ; . u 2 = u 1 .q u 3 = u 2 .q = u 1 .q 2 u 4 = u 3 .q = u 1 .q 3 u n = (?) 1/.Số hạng tổng quát : * Đònh lý : (sgk -T 101 ) )0(. 1 1 ≠= − qquu n n VD : Xác đònh số hạng đầu và công bội của CSN , biết : u 3 = 12 ; u 8 = 384 Giải :      = = 384. 12. 7 1 2 1 qu qu    = = ⇔      = = ⇔ 3 2 12. 32 1 2 1 5 u q qu q u n = u 1 .q n-1 u 1 ;u 2 ;…;u k-1 ;u k ;u k+1 ; . u k-1 = u 1 .q k-2 u k+1 = u 1 .q k u k-1 .u k+1 = (u 1 q k-1 ) 2 =u k 2 2/.Tính chất các số hạng : * Đònh lý : (sgk-T 101 ) u k 2 = u k-1 .u k+1 ( ) 2 ≥ k VD :Tìm 3 số a ,b ,c .Biết rằng theo thứ tự thì : a,b,c là CSC ; b,c,a là CSN và abc = 125 Giải : 2b = a+c c 2 = ab abc = 125                = −= −= === ⇔ 5 2 5 10 5 c b a cba III. Tổng của n số hạng đầu : S n = u 1 + u 2 +…+ u n q.S n = u 1 q+u 2 q+ +u n q = u 2 + …+u n +u n+1 S n - qS n = u 1 -u n+1 S n (1- q) = u 1 (1-q n ) * Đònh lý : (sgk-T 102 ) n S ⇒ )1( 1 1 1 ≠ − − = q q q uS n n VD: Một CSN có 5 số hạng , số hạng đầu là 2 , công bội 3 . Tìm số hạng cuối và tổng 5 số hạng đó ? Giải : u 5 = u 1 q 4 =2.3 4 = 162 24213 31 31 .2 1 1 . 5 55 15 =−= − − = − − = q q uS S 64 =1+2+4+…+2 63 = 2 64 -1 Bài tập * Bài tập 1 - 2 - 3 (sgk) *Gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức có kỳ hạn . Với kỳ hạn 1 tháng , lãi suất 0,4% . Hỏi sau 6 tháng kể từ ngày gửi , số tiền rút ra ( cả vốn lẫn lãi ) là bao nhiêu ? Vốn ban đầu :10triệu Sau 1 tháng : 10triệu x1,004 Sau 2 tháng : (10 triệu .1,004)x1,004 u 1 u 2 u 3 Tính : u 7 ? . 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + … + 2 29 = ? CAÁP SO NHAÂN I.Đònh nghóa : 1/ Đònh nghóa : 1 ; 2; 4 ; 8 ; … ; 2 29 2 ; -1 ; 1/2