QUY TẮC CỘNG QUY TẮC NHÂN

Câu 1: [1D2-1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau? A 2240 B 2520 C 2016 D 256 Lời giải Chọn A Giả sử số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác abcd Khi đó: d có cách chọn a có cách chọn Số số là: 5.8 A82  2240 (số) Vậy số số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác 2240 số Câu 2: [1D2-1-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 210 B 105 C 168 D 145 Lời giải Chọn C Gọi số có ba chữ số cần tìm n  abc , với a  c số chẵn chọn từ số cho a  nên có cách chọn, c chẵn nên có cách chọn b tùy ý nên có cách chọn Vậy số số cần tìm 6.4.7  168 Câu 3: [1D2-1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Có học sinh thầy giáo A , B , C Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho thầy giáo ngồi hai học sinh A 4320 B 90 C 43200 D 720 Lời giải Chọn C Sắp học sinh thành hàng ngang, học sinh có khoảng trống, ta chọn khoảng trống đưa giáo viên vào cách thỏa u cầu tốn Vậy tất có : 6! A53  43200 cách Câu 4: [1D2-1-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? A 4249 C 5005 B 4250 Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh 15 học sinh C156  5005 Số cách chọn học sinh có khối 12 C66  cách D 805 Số cách chọn học sinh có khối 10 11 C96  84 cách Số cách chọn học sinh có khối 10 12 C116  C66  461 cách Số cách chọn học sinh có khối 11 12 C106  C66  209 cách Do số cách chọn học sinh cho khối có học sinh 5005 1  84  461 209  4250 cách Câu 5: [1D2-1-2] Cho số 1,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 C 64 B 24 D 256 Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.3.2.1  24 số Nên chọn B Câu 6: [1D2-1-2] Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: A B 15 C 55 D 10 Lời giải Chọn D Với cách chọn chữ số từ tập 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 ta có cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần Ta có 10 cách chọn chữ số từ tập 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Do có 10 số tự nhiên cần tìm nên chọn D Câu 7: [1D2-1-2] Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0, 2, 4, 6,8 với điều chữ số khơng lặp lại: A 60 B 40 C 48 Lời giải Chọn C Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Vậy có: 4.4.3  48 số D 10 Nên chọn C Câu 8: [1D2-1-2] Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người phụ nữ bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải Chọn D Có 10 cách chọn người đàn ơng Có 10 cách chọn người phụ nữ Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: 10.10 10  90 Nên chọn D Cách khác: Chọn người 10 người đàn ơng có 10 cách Chọn người người phụ nữ không vợ người đàn ơng chọn có cách Vậy có 10.9  90 cách chọn Câu 9: [1D2-1-2] chữ số 2, 3, 4, lập số gồm chữ số: A 256 B 120 Lời giải C 24 D 16 Chọn A Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.4.4.4  256 số Nên chọn A Câu 10: [1D2-1-2] Từ chữ số , , , lập số gồm chữ số? A 256 B 120 Lời giải C 24 D 16 Chọn A Câu 11: [1D2-1-2] Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: c có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn D 108 Vậy có: 3.6.6  108 số Nên chọn D Câu 12: [1D2-1-2] Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn? A 64 B 16 C 32 D 20 Lời giải Chọn A Chọn bút mực : có cách Chọn bút chì : có cách Theo quy tắc nhân, số cách mua : 8.8  64 (cách ) Câu 13: [1D2-1-2] Cho hai tập hợp A  {a, b, c, d } ; B  {c, d , e} Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A N  A  B N  B   C N ( A  B )  D N ( A  B )  Lời giải Chọn C Ta có : A  B  a, b, c , d , e  N  A  B   Câu 14: [1D2-1-2] Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Lời giải Chọn B Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Chủ nhật : có 12 cách chọn bạn thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127  35831808 (kế hoạch) Câu 15: [1D2-1-2] Cho số 1, 2,3, 4,5, 6, Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số là: A C 240 B 7! Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde Chọn a : có cách  a   D 2401 Chọn bcde : có cách Theo quy tắc nhân, có 1.7  2401 (số) Câu 16: [1D2-1-2] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A C 18 B 12 D 36 Lời giải Chọn B B D A C Số cách từ A đến D cách từ A đến B đến D 3.2  Số cách từ A đến D cách từ A đến C đến D 2.3  Nên có :   12 cách Câu 17: [1D2-1-2] Từ số 1, 3, lập số tự nhiên có chữ số: A B C 12 D 27 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Nên có tất 3.3.3  27 số Câu 18: [1D2-1-2] Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ: A 25 B 20 C 30 D 10 Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn Nên có tất 5.5  25 số Câu 19: [1D2-1-2] Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: A 45 B 90 C 100 Lời giải Chọn B Mỗi đội gặp đội lại Do có 10.9  90 trận đấu D 180 Câu 20: [1D2-1-2] Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Lời giải Chọn A Mỗi đội gặp đội khác hai lượt trận sân nhà sân khách Có 10.9  90 trận Mỗi đội đá trận sân nhà, trận sân khách Nên số trận đấu 2.90  180 trận Câu 21: [1D2-1-2] Từ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác là: Câu 22: Số chẵn A 360 B 343 C 523 D 347 Lời giải Chọn A Gọi số cần lập x  abcd ; a, b, c, d  1, 2,3, 4,5, 6, 7 a, b, c, d đôi khác Câu 23: Công việc ta cần thực lập số x thỏa mãn x số chẵn nên d phải số chẵn Do để thực cơng việc ta thực qua công đoạn sau Bước 1: Chọn d : Vì d số chẵn nên d số 2, 4, nên d có cách chọn Bước 2: Chọn a : Vì ta chọn d nên a chọn số tập 1, 2,3, 4,5,6,7 \{d} nên có cách chọn a Bước 3: Chọn b : Tương tự ta có cách chọn b Bước 4: Chọn c : Có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có: 3.6.5.4  360 số thỏa yêu cầu tốn Câu 24: [1D2-1-2] Có chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5, 6,8 A 252 B 520 C 480 D 368 Lời giải Chọn B Gọi x  abcd ; a, b, c, d  0,1, 2, 4,5, 6,8 Cách 1: Tính trực tiếp Vì x số chẵn nên d  0, 2, 4, 6,8 TH 1: d   có cách chọn d Với cách chọn d ta có cách chọn a  1, 2, 4,5, 6,8 Với cách chọn a , d ta có cách chọn b  1, 2, 4,5, 6,8 \ a Với cách chọn a, b, d ta có cách chọn c 1, 2, 4,5, 6,8 \ a, b Suy trường hợp có 1.6.5.4  120 số TH 2: d   d  2, 4, 6,8  có cách chọn d Với cách chọn d , a  nên ta có cách chọn a  1, 2, 4,5, 6,8 \ d  Với cách chọn a , d ta có cách chọn b  1, 2, 4,5, 6,8 \ a Với cách chọn a, b, d ta có cách chọn c 1, 2, 4,5, 6,8 \ a, b Suy trường hợp có 4.5.5.4  400 số Vậy có tất 120  400  520 số cần lập Cách 2: Tính gián tiếp ( đếm phần bù) Gọi A  { số số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5, 6,8 } B  { số số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5, 6,8 } C  { số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đơi khác lập từ số 0,1, 2, 4,5, 6,8 } Ta có: C  A  B Dễ dàng tính được: A  6.6.5.4  720 Ta tính B ? x  abcd số lẻ  d  1,5  d có cách chọn Với cách chọn d ta có cách chọn a (vì a  0, a  d ) Với cách chọn a , d ta có cách chọn b Với cách chọn a, b, d ta có cách chọn c Suy B  2.5.5.4  200 Vậy C  520 Câu 25: [1D2-1-2] Cho tập A  0,1, 2,3, 4,5,6 Từ tập ta lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác A 720 B 261 C 235 Lời giải Chọn A Gọi số cần lập x  abcd , a, b, c, d  0,1, 2,3, 4,5, 6 ; a  D 679 Chọn a : có cách; chọn b, c, d có 6.5.4 Vậy có 720 số Câu 26: [1D2-1-2] Từ số 1, 2, lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 Lời giải Chọn A TH1: số có chữ số có cách TH2: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2  số TH3: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2.1  số Vậy có    15 số Câu 27: [1D2-1-2] Từ tập lập số gồm chữ số đôi khác chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ A 11523 B 11520 C 11346 D 22311 Lời giải Chọn B Vì chữ số đứng đầu chẵn nên a1 có cách chọn, chữ số đứng cuối lẻ nên a8 có cách chọn Các số lại có 6.5.4.3.2.1 cách chọn Vậy có 42.6.5.4.3.2.1  11520 số thỏa yêu cầu toán Câu 28: [1D2-1-2] Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho A 12 B 16 C 17 D 20 Lời giải Chọn C Số số tự nhiên lớn nhất, nhỏ 100 chia hết cho 96 Số số tự nhiên nhỏ nhất, nhỏ 100 chia hết cho 96    17 nên chọn C Số số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho Câu 29: [1D2-1-2] Cho tập A  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác số lẻ không chia hết cho A 15120 B 23523 C 16862 D 23145 Lời giải Chọn A Vì x lẻ khơng chia hết d  1,3, 7  d có cách chọn Số chọn chữ số lại là: 7.6.5.4.3.2.1 Vậy 15120 số thỏa yêu cầu toán Câu 30: [1D2-1-2] Cho tập A  0,1, 2,3, 4,5, 6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho A 660 B 432 Lời giải Chọn A Gọi x  abcde số cần lập, e  0,5 , a  C 679 D 523  e   e có cách chọn, cách chọn a, b, c, d : 6.5.4.3 Trường hợp có 360 số e   e có cách chọn, số cách chọn a, b, c, d : 5.5.4.3  300 Trường hợp có 300 số Vậy có 660 số thỏa yêu cầu toán Câu 31: [1D2-1-2] Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 là: A 3260 B 3168 C 9000 Lời giải Chọn C D 12070 Gọi số cần tìm có dạng: abcde  a  0 Chọn e : có cách  e   Chọn a : có cách  a   Chọn bcd : có 103 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103  9000 (số) Câu 32: [1D2-1-2] Cho tập hợp số: A  0,1, 2,3, 4,5, 6 Hỏi thành lập số có chữ số khác chia hết cho A 114 B 144 C 146 D 148 Lời giải Chọn B Ta có số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Trong tập A có tập chữ số chia hết cho {0,1, 2, 3}, {0,1,2,6} , {0,2,3,4} , {0,3,4,5} , {1,2,4,5} , {1,2,3,6} , 1,3,5, 6 Vậy số số cần lập là: 4(4! 3!)  3.4!  144 số Câu 33: [1D2-1-2] Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Lời giải Chọn B Thứ 2: có 12 cách chọn bạn thăm Thứ 3: có 12 cách chọn bạn thăm Thứ 4: có 12 cách chọn bạn thăm Thứ 5: có 12 cách chọn bạn thăm Thứ 6: có 12 cách chọn bạn thăm Thứ 7: có 12 cách chọn bạn thăm Chủ nhật: có 12 cách chọn bạn thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127  35831808 (kế hoạch) Câu 34: [1D2-1-2] Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A 1000 B 100000 C 10000 D 1000000 Lời giải Chọn C Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn Nên có tất 10.10.10.10  104 số Câu 35: [1D2-1-2] Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: A 45 B 90 C 100 D 180 Lời giải Chọn B Mỗi đội gặp đội lại Do có 10.9  90 trận đấu Câu 36: [1D2-1-2] Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Lời giải Chọn A Mỗi đội gặp đội khác hai lượt trận sân nhà sân khách Có 10.9  90 trận Mỗi đội đá trận sân nhà, trận sân khách Nên số trận đấu 2.90  180 trận Câu 37: [1D2-1-2] Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Lời giải Chọn A Mỗi đội gặp đội khác hai lượt trận sân nhà sân khách Có 10.9  90 trận Mỗi đội đá trận sân nhà, trận sân khách Nên số trận đấu 2.90  180 trận Câu 38: [1D2-1-2] Có bơng hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác nhau) người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng Có cách chọn cho có bơng màu đỏ A B C D Lời giải Chọn A Có cách chọn bơng hồng màu đỏ Với cách chọn hồng màu đỏ, có cách chọn bơng lại Vậy có tất cách chọn bơng thỏa u cầu tốn Câu 39: [1D2-1-2] Có 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10, cầu xanh đánh số từ đến cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy cầu khác màu khác số A 392 B 1023 C 3014 D 391 Lời giải Chọn A Ta chọn cầu theo trình tự sau: Chọn xanh: cách chọn Chọn cầu vàng: có cách chọn Chọn cầu đỏ: có cách chọn Vậy có tất 7.7.8  392 cách chọn Câu 40: [1D2-1-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ chữ số , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau: A 120 B 720 C 16 D 24 Lời giải Chọn A Mỗi số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số , , , , hoán vị phần tử Nên số số thỏa mãn yêu cầu toán P5  5!  120 (số) Câu 41: [1D2-1-2] Cho số 1,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 24 C 64 D 256 Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.3.2.1  24 số Nên chọn B Câu 42: [1D2-1-2] Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 40 B 45 C 50 D 55 Lời giải Chọn B Nếu chữ số hàng chục n số có chữ số hàng đơn vị n  số chữ số nhỏ n năm hàng đơn vị n Do chữ số hang chục lớn chữ số hàng đơn vị thi  Vậy số số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là:          45 nên chọn B Câu 43: [1D2-1-2] Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho A 12 B 16 C 17 Lời giải D 20 Chọn C Số số tự nhiên lớn nhỏ 100 chia hết cho 96 Số số tự nhiên nhỏ nhỏ 100 chia hết cho 96    17 nên chọn Số số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho Câu 44: [1D2-1-2] Có số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901 C 899 D C 999 Lời giải Chọn A Cách 1: Số có Cách 2: chữ số từ 100 đến 999 nên có 999 100 1  900 số Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: a có cách chọn b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10  900 số Nên chọn A Câu 45: [1D2-1-2] Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0, 2, 4, 6,8 với điều chữ số khơng lặp lại: A 60 B 40 C 48 D 10 Lời giải Chọn C Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Vậy có: 4.4.3  48 số Nên chọn C Câu 46: [1D2-1-2] Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người phụ nữ bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải Chọn D Có 10 cách chọn người đàn ông Có 10 cách chọn người phụ nữ Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: 10.10 10  90 Nên chọn D Theo em nên làm cho tiện Chọn người 10 người đàn ơng có 10 cách Chọn người người phụ nữ không vợ người đàn ông chọn có cách Vậy có 10.9  90 cách chọn Câu 47: [1D2-1-2] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn: A 25 B C 100 75 D 15 Lời giải Chọn B Chọn ăn có cách Chọn loại tráng miệng loại tráng miệng có cách Chọn nước uống loại nước uống có cách Số cách cách chọn thực đơn: 5.5.3  75 cách Nên chọn B Câu 48: [1D2-1-2] Từ chữ số 2, 3, 4, lập số gồm chữ số: A B 120 Lời giải 256 C 24 D 16 Chọn A Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.4.4.4  256 số Nên chọn A Câu 49: [1D2-1-2] Cho chữ số 2,3, 4,5, 6, số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: c có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn Vậy có: 3.6.6  108 số Nên chọn D D 108 Câu 50: [1D2-1-2] Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20 Lời giải Chọn A Chọn bút mực : có cách Chọn bút chì : có cách Theo quy tắc nhân, số cách mua : 8.8 = 64 (cách ) Câu 51: [1D2-1-2] Số số tự nhiên gồm A 3260 chữ số chia hết cho 10 là: B 3168 Lời giải Chọn C : có cách  e   Chọn a : có cách  a   D 12070 a  0 Gọi số cần tìm có dạng : abcde Chọn e C 9000 Chọn bcd : có 10 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103  9000 (số) Câu 52: [1D2-1-2] Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Lời giải Chọn B Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Chủ nhật : có 12 cách chọn bạn thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127  35831808 (kế hoạch) Câu 53: [1D2-1-2] Cho số 1, 2,3, 4,5, 6, Số số tự nhiên gồm số cho chữ số A 75 là: C 240 B 7! Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde chữ số lấy từ chữ D 2401 Chọn a : có cách  a   Chọn bcde : có cách Theo quy tắc nhân, có 1.7  2401 (số) Câu 54: [1D2-1-2] Có cách xếp nữ sinh, cho bạn nam nữ ngồi xen kẻ: C 720 B 72 A nam sinh thành hàng dọc D 144 Lời giải Chọn B Chọn vị trí nam nữ: 2.1 cách chọn Xếp nam có: 3.2.1cách xếp Xếp nữ có: 3.2.1cách xếp Vậy có 2.1  3.2.1  72 cách xếp Câu 55: [1D2-1-2] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A B 12 C 18 D 36 Lời giải Chọn B B D A C Số cách từ A đến D cách từ A đến B đến D 3.2  Số cách từ A đến D cách từ A đến C đến D 2.3  Nên có :   12 cách Câu 56: [1D2-1-2] Từ số 1, 3, lập số tự nhiên có chữ số: A C 12 B D 27 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Nên có tất 3.3.3  27 số Câu 57: [1D2-1-2] Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ: A 25 B 20 C 30 Lời giải Chọn A D 10 Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn Nên có tất 5.5  25 số Câu 58: [1D2-1-2] Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A 1000 1000000 B 100000 C 10000 D Lời giải Chọn C Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn Nên có tất 10.10.10.10  104 số Câu 59: [1D2-1-2] Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác nhau: A 240 B 120 Lời giải C 360 D 24 Chọn B Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn, d có cách chọn, e có cách chọn Nên có tất 5.4.3.2.1  120 số Câu 60: [1D2-1-2] Từ số 1, 2, lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 Lời giải Chọn A TH1: số có chữ số có cách TH2: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2  số TH3: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2.1  số Vậy có    15 số BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 61: [1D2-1-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 500 B 328 C 360 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm có dạng abc , c 0; 2; 4;6;8 Xét số có dạng ab0 có tất A92  72 số thỏa yêu cầu toán D 405 Xét số dạng abc , c 2; 4;6;8 có tất cả: 4.8.8  256 số thỏa yêu cầu toán Vậy số số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác là: 72  256  328 số Câu 62: [1D2-1-2] Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 C 90 B 160 D 45 Lời giải Chọn A Mỗi đội gặp đội khác hai lượt trận sân nhà sân khách Có 10.9  90 trận Mỗi đội đá trận sân nhà, trận sân khách Nên số trận đấu 2.90  180 trận Câu 63: [1D2-1-2] Cho số 1,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 24 C 64 D 256 Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.3.2.1  24 số Nên chọn B Câu 64: [1D2-1-2] Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0, 2, 4, 6,8 với điều chữ số khơng lặp lại: A 60 B 40 C 48 D 10 Lời giải Chọn C Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Vậy có: 4.4.3  48 số Nên chọn C Câu 65: [1D2-1-2] Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người phụ nữ bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải Chọn D Cách Có 10 cách chọn người đàn ơng Có 10 cách chọn người phụ nữ Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: 10.10 10  90 Nên chọn D Cách Chọn người 10 người đàn ơng có 10 cách Chọn người người phụ nữ không vợ người đàn ơng chọn có cách Vậy có 10.9  90 cách chọn Câu 66: [1D2-1-2] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn: A 25 B 75 C 100 D 15 Lờigiải Chọn B Chọn ăn có cách Chọn loại tráng miệng loại tráng miệng có cách Chọn nước uống loại nước uống có cách Số cách cách chọn thực đơn: 5.5.3  75 cách Nên chọn B Câu 67: [1D2-1-2] Từ chữ số 2, 3, 4, lập số gồm chữ số: A 256 B 120 C 24 D 16 Lờigiải Chọn A Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.4.4.4  256 số Nên chọn A Câu 68: [1D2-1-2] Từ số 1, 2, lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 Lờigiải Chọn A TH1: số có chữ số có cách TH2: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2  số TH3: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2.1  số Vậy có    15 số BÀI2:HỐNVỊ–CHỈNHHỢP–TỔHỢP Câu 69: [1D2-1-2]Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Lờigiải Chọn A Mỗi đội gặp đội khác hai lượt trận sân nhà sân khách Có 10.9  90 trận Mỗi đội đá trận sân nhà, trận sân khách Nên số trận đấu 2.90  180 trận  ... A 64 B 16 C 32 D 20 Lời giải Chọn A Chọn bút mực : có cách Chọn bút chì : có cách Theo quy tắc nhân, số cách mua : 8.8  64 (cách ) Câu 13: [1D2-1-2] Cho hai tập hợp A  {a, b, c, d } ; B... cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Chủ nhật : có 12 cách chọn bạn thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127  35831808 (kế hoạch) Câu 15: [1D2-1-2] Cho số 1, 2,3, 4,5, 6, Số số tự nhiên... D Gọi số cần tìm có dạng : abcde Chọn a : có cách  a   D 2401 Chọn bcde : có cách Theo quy tắc nhân, có 1.7  2401 (số) Câu 16: [1D2-1-2] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành