Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,22 MB
Nội dung
2x 3y 3x y 2mx y m Câu 1: [0D3-5-3] Tìm giá trị thực tham số m để hệphươngtrình có nghiệm 10 A m B m 10 10 C m 10 D m Lời giải Chọn B Từ hệphươngtrình cho ta suy Hệphươngtrình 2mx 5y m 2x 3y 3x y 2mx y m 2x 3x 3y y 1 x y có nghiệm 1; nghiệm phươngtrình tức 2m.1 m 10 m mx y my z x mz Câu 2: [0D3-5-3] Tìm giá trị thực tham số m để hệphươngtrình B m A m C m 1 1 vô nghiệm D m Lời giải Chọn A Từ hệphươngtrình cho suy z my Thay vào hai phươngtrình lại, ta mx x y m my y x mx y x m mx m m y y mx 1 m mx m3 x m2 Hệphươngtrình cho vơ nghiệm m 1 m3 m2 m 1 m 0 m m x y 1 m Cách Thử trực tiếp Thay m vào hệphươngtrình ta hệphươngtrình x y z z Sử dụng MTCT ta thấy hệ vơ nghiệm Câu 3: [0D3-5-3] Một đồn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình xây đập thủy điện Đồn xe có 57 gồm ba loại, xe chở tấn, xe chở xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại ? A 18 xe chở tấn, 19 xe chở 20 xe chở 7,5 B 20 xe chở tấn, 19 xe chở 18 xe chở 7,5 C 19 xe chở tấn, 20 xe chở 18 xe chở 7,5 D 20 xe chở tấn, 18 xe chở 19 xe chở 7,5 Lời giải Chọn B Gọi x số xe tải chở tấn, y số xe tải chở z số xe tải chở 7,5 Điều kiện: x, y, z nguyên dương Theo giả thiết tốn ta có x y z 57 x y 7,5 z 290 22,5 z x 15 y Giải hệ ta x 18 20, y 19, z Câu 4: [0D3-5-3] Có ba lớp học sinh 10 A, 10B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ? A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em Lời giải Chọn A Gọi số học sinh lớp 10 A, 10B, 10C x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương Theo đề bài, ta lập hệphươngtrình Giải hệ ta x 40, y 43, z 45 x y z 128 x y z 476 x y 375 x y có nghiệm x; y với x khi: x y 5a Câu 5: [0D3-5-3] Hệphươngtrình A a B a C a D a Lời giải Chọn A x y y x x 5a x a x y 5a x x 5a Để hệ có nghiệm x a Câu 6: [0D3-5-3] Cho tam giác vuông Khi ta tăng cạnh góc vng lên 2cm diện tích tam giác tăng thêm 17cm Nếu giảm cạnh góc vng 3cm 1cm diện tích tam giác giảm 11cm Tính diện tích tam giác ban đầu A 50 cm B 25 cm C 50 cm D 50 cm2 Lời giải Chọn B Gọi hai cạnh tam giác vuông là: x, y (cm) x, y Diện tích tam giác vng xy cm 2 xy x y 17 x y 15 x 10 Theo đề ta có hệ: x y 25 y x 3 y 1 xy 11 Vậy diện tích tam giác vng : 25cm Câu 7: [0D3-5-3] Hai vòi nước chảy vào bể sau nước vòi chảy đuợc 24 đầy bể Mỗi lượng lần lượng nước vòi thứ hai Hỏi vòi thứ hai chảy riêng sau đầy bể ? A 12 B 10 C Lời giải Chọn A D Gọi x số phần lượng nước bể vòi chảy x Gọi y số phần lượng nước bể vòi hai chảy y Trong hai vòi chảy bể 24 x x y 24 Theo đề ta có hệ x y y 12 Vậy vòi thứ hai chảy riêng sau 12 đầy bể Câu 8: [0D3-5-3] Tìm độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng, biết rằng: ta tăng cạnh 2cm diện tích tăng 17cm ; ta giảm chiều dài cạnh 3cm cạnh 1cm diện tích giảm 11cm Đáp án A 5cm 10 cm B 4cm 7cm C 2cm 3cm D 5cm 6cm Lời giải Chọn A Gọi x, y cm , x 0, y 0 độ dài hai cạnh góc vng Ta có hệ pt: xy 1 x y 17 x y xy 34 x y 15 x 10 2 x y 25 y x 3 y 1 xy 11 x 3 y 1 xy 22 2 x y vô nghiệm khi: 2 x my 1 Câu 9: [0D3-5-3] Hệphương trình: A m B m 4 C m 4 Lời giải Chọn B Xét định thức D 2 2 1 m 4; Dx m 2; Dy 3 m 1 m 1 D Hệphươngtrình vơ nghiệm khi: Dx D y D m 4 Do Dy 3 D m m 4 2m x 1 y Câu 10: [0D3-5-3] Nghiệm hệphương trình: thường hợp m y6 5 x y m là: A 1;0 B m 1;2 1 C ; m 2 Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1; y 1 Đặt X ; Y ta có hệphươngtrình cho x 1 y 2mX 2Y (1) 2mX 2Y 10Y Y mX 6Y (2) 2mX 12Y 1 vào (2) mX X ,(do m 0) m 1 X x m 1 x 1 m m y Y 1 y Thay Y Vậy nghiệm hệ là: m 1;2 mx y m có vơ số nghiệm khi: 4 x my 2 B m 2 D m m 2 Lời giải Câu 11: [0D3-5-3] Hệphương trình: A m 2, m 2 C m Chọn C m m2 m Hệphươngtrình vơ số nghiệm D=0 Ta có m 2, m 2 Với m 2 hệphươngtrình vơ nghiệm Với m hệphươngtrình vơ số nghiệm Tính D ax y a Câu 12: [0D3-5-3] Tìm a để hệphươngtrình vơ nghiệm x ay A a 1 B a a 1 C a D khơng có a D 3;m Lời giải Chọn A a a 1 a D a 1 Với a hệphươngtrình vơ số nghiệm Với a 1hệ phươngtrình vơ nghiệm Tính D mx+y+m=0 x+my+m=0 C m D m Câu 13: [0D3-5-3] Tìm tham số m để phươngtrình sau vơ nghiệm : A m –1 B m Lời giải Chọn A mx+y+m=0 mx+y=-m Ta có x+my+m=0 x+my=-m m m2 1 m D m 1 Với m Hệphươngtrình vơ số nghiệm Tính D Với m 1 Hệphươngtrình vơ nghiệm 2 x y Câu 14: [0D3-5-3] Hệphương trình: 3x y có nghiệm khi: 2mx y m 10 10 m A m C m –10 B m 10 D Lời giải Chọn B 2 x y 4 x Từ phươngtrình ta có hệ Để hệ có nghiệm x y y x nghiệm phươngtrình 2mx y m tức y 2 2m 10 m m 10 x y x y 11 Câu 15: [0D3-5-3] Hệphươngtrình 2 x y xy 30 A có nghiệm 2;3 1;5 B có nghiệm 2;1 3;5 C có nghiệm 5;6 D có nghiệm 2;3 , 3; , 1;5 , 5;1 Lời giải Chọn D Đây hệ đối xứng.Đặt S x y; P x y Ta có hệphương S P 11 S S S.P 30 P P S X Với x; y nghiệm phươngtrình X X P X hệ có nghiệm (1;5) (5;1) S X Với x; y nghiệm phươngtrình X X P X hệ có nghiệm (3;2) (2;3) trình 5 Lúc 1 3 Lúc 2 x2 y Câu 16: [0D3-5-3] Hệphươngtrình có nghiệm : y x m A m m tuỳ ý B m C m m D Lời giải Chọn C Thế y x m vào phươngtrình x y ta x 2mx m (*) có ' m Hệ có nghiệm (*) có nghiệm kép ' m 1 x y x Câu 17: [0D3-5-3] Hệphươngtrinh : Có cặp nghiệm x, y mà x 5y y x y ? A C B Lời giải Chọn B Điều kiện x 0; y 1 x y x 5 x xy 5 x xy Ta có 5 y xy ( x y )( x y ) x 5y y D 1 x ;y 5 x xy 4 x 2 Do x y nên x ; y ( x y )( x y ) y x 2 Câu 18: [0D3-5-3] Tìm điều kiện tham số m để hệphươngtrình sau có nghiệm: 3x my mx y m B m m 3 A m hay m 3 D m 3 C m Lời giải Chọn B Ta có : D m m2 m Phươngtrình có nghiệm D m 3 x y x y 11 2 x y xy 30 Câu 19: [0D3-5-3] Hệphươngtrình A có nghiệm 2;3 1;5 B có nghiệm 2;1 3;5 C có nghiệm 5;6 D có nghiệm 2;3 , 3; , 1;5 , 5;1 Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S 4P 0 S P 11 S 11 S 30 S 11S 30 Hệphươngtrình tương đương SP 30 S 5; S Khi S P suy hệ có nghiệm 2;3 , 3; Khi S P suy hệ có nghiệm 1;5 , 5;1 x2 y có nghiệm khi: y x m Câu 20: [0D3-5-3] Hệphươngtrình A m m tùy ý B m C m m D Lời giải Chọn C Ta có : x2 x m x 2mx m2 * Hệphươngtrình có nghiệm phươngtrình * có nghiệm ' m2 2m2 m x y có nghiệm là? 2 x y Câu 21: [0D3-5-3] Hệphương trình: A x 3; y x 4; y B x 2; y 1 C x 4; y 3 D Lời giải Chọn B x 1 2x Ta có : x x x x y 1 x 5 x Câu 22: [0D3-5-3] Phươngtrình sau có nghiệm với giá trị m là: mx y 2m x (m 2) y m A m m 3 B m 3 C m m 3 D m 1 Lời giải Chọn D Ta có : D m m m2 2m Phươngtrình có nghiệm D m m 3 mx m y Để hệ vô nghiệm, điều kiện m x y y Câu 23: [0D3-5-3] Cho hệphương trình: thích hợp cho tham số m là: A m m B m hay m hay m Lời giải C m 1 hay m D Chọn A mx m y D m m 1 m m 3m Ta có : Hệ trở thành mx m y Hệ vô nghiệm D m Thử lại thấy m thoả điều kiện 2 x Câu 24: [0D3-5-3] Hệphươngtrình 3 x 1 A x ; y nghiệm 13 y có nghiệm là: 12 y 1 B x ; y 1 C x ; y D Hệ vô Lời giải Chọn B 2 x Ta có : 3 x 1 13 x y 1 x ,y 1 12 y y ax y a Câu 25: [0D3-5-3] Tìm a để hệphươngtrình x ay A a có a vơ nghiệm: B a a 1 C a 1 Lời giải Chọn C Ta có : D a , Dx a3 , Dy a a Hệphươngtrình vơ nghiệm D a 1 a Dx Dy Hệphươngtrình vơ số nghiệm a 1 Dx 2 Hệphươngtrình vơ nghiệm D Không x y z 1 1 Câu 26: [0D3-5-3] Nghiệm hệphương trình: x y z xy yz zx 27 C 2; 2;1 B 1; 2;1 A 1;1;1 D 3;3;3 Lời giải Chọn D Ta có : 1 xy yz zx xyz xyz 27 x y z x, y, z nghiệm phươngtrình X X 27 X 27 X Vậy hệphươngtrình có nghiệm 3;3;3 x y xy Câu 27: [0D3-5-3] Hệphươngtrình có nghiệm là: x y xy A 3; ; 2;1 B 0;1 , 1;0 C 0; , 2;0 1 1 2; ; ; 2 2 Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S 4P S P S , P nghiệm phươngtrình Ta có : SP 5 X X X 1; X 2 Khi S 1; P (loại) Khi S ; P x, y nghiệm phươngtrình X X X 2; X 2 D 1 1 Vậy hệphươngtrình có nghiệm 2; ; ; 2 2 x y xy Câu 28: [0D3-5-3] Hệphươngtrình 2 x y xy có nghiệm là: A 2;3 3; B 1; 2;1 C 2; 3 3; 2 D 1; 2 2; 1 Lời giải Chọn B Đặt S x y, P xy S 4P S P S S S S 12 S 3; S 4 Ta có : S P Khi S P x, y nghiệm phươngtrình X X X 1; X Khi S P (loại) Vậy hệ có nghiệm 1; 2;1 x y xy 11 Câu 29: [0D3-5-3] Hệphươngtrình 2 x y 3( x y ) 28 có nghiệm là: A 3; , 2;3 B 3; 7 , 7; 3 C 3; ; 3; 7 D 3; , 2;3 , 3; 7 , 7; 3 Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S 4P S P 11 S 11 S 3S 28 S 5S 50 Ta có : S P 3S 28 S 5; S 10 Khi S P x, y nghiệm phươngtrình X X X 2; X Khi S 10 P 21 x, y nghiệm phươngtrình X 10 X 21 X 3; X 7 Vậy hệ có nghiệm 3; , 2;3 , 3; 7 , 7; 3 x3 3x y có nghiệm x; y với x y là: y y x Câu 30: [0D3-5-3] Hệphươngtrình A 11; 11 ; B 0; 11 ; 11; 11 C 11;0 D 11;0 11;0 Lời giải Chọn A x3 3x y Ta có : x3 y 5 x y x y x xy y 5 y y x x y 2 x xy y Khi x y x3 11x x 0; x 11 Khi x xy y x y y (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệ có nghiệm 11; 11 ; 11; 11 x x y Câu 31: [0D3-5-3] Hãy cặp nghiệm khác hệphương trình: y y x A 3;3 B 2; ; 3;1 ; 3;6 C 1;1 , 2; , 3;3 D 2; 2 , 1; 2 , 6;3 Lời giải Chọn A x x y x y x y x y x y Ta có : y y x Khi x y x 3x x 0; x Khi y x x x 14 (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệphươngtrình có nghiệm 3;3 x y Câu 32: [0D3-5-3] Hệphươngtrình có nghiệm? y x A B C D Lời giải Chọn C x y x y y x x y x y 1 Ta có : y x Khi x y x x x 3; x Khi y x x x (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệphươngtrình cho có hai nghiệm 3; 3 2; x 3x y có cặp nghiệm x; y ? y y x Câu 33: [0D3-5-3] Hệphươngtrình A B C D Lời giải Chọn B x 3x y x y x yX x y x y 1 Ta có : y y x Khi x y x x x 0; x Khi y x x x x Vậy hệphươngtrình có nghiệm 0;0 , 2; x y Câu 34: [0D3-5-3] Cho hệphươngtrình 2 x y m Khẳng định sau đúng? A Hệphươngtrình có nghiệm với m B Hệphươngtrình có nghiệm m C Hệphươngtrình có nghiệm m D Hệphươngtrình ln vơ nghiệm Lời giải Chọn B x y 16 m 2 2P m P Ta có : 2 2 x y m S 4P 16 16 m2 2m2 16 m 3x xy y 17 Câu 35: [0D3-5-3] Cho hệphương trình: Hệ thức biểu diễn x theo y y x 16 rút từ hệphươngtrình là? A x y2 y2 hay x 2 B x y3 y 3 hay x 2 C x y 1 y 1 hay x 2 D x y hay x y 13 Lời giải Chọn D 3x xy y 17 Ta có : 3x xy y 17 y x y x 16 65 x 64 xy 15 y 13x y 5x y x y hay x y 13 mx y Các giá trị thích hợp tham số x my 2m Câu 36: [0D3-5-3] Cho hệphương trình: m để hệphươngtrình có nghiệm ngun là: A m 0, m –2 B m 1, m 2, m C m 0, m D m 1, m –3, m Lời giải Chọn A Ta có : D m , Dx m , Dy 2m2 m Hệphươngtrình có nghiệm x D Dx 2m ,y y D m 1 D m 1 Hệphươngtrình có nghiệm nguyên m 0; m 2 2 2 x y 3xy 12 Các cặp nghiệm dương hệ 2 2( x y ) y 14 Câu 37: [0D3-5-3] Cho hệphươngtrình : phươngtrình là: A 1;2 , 2; B 2;1 , 3; 2 C ;3 , 3, 3 3 D 1 ; ;1 , 2 Lời giải Chọn A 2 2 x y 3xy 12 2 x y 3xy 12 xy y Ta có : 2 2 x 2 x y xy 14 2( x y ) y 14 x2 x2 4 x x 12 x 1; x x2 x Vậy cặp nghiệm dương hệphươngtrình 1;2 , 2; x3 x y y có nghiệm ? 6 x y 27 Câu 38: [0D3-5-3] Hệphươngtrình A C B Lời giải Chọn B Ta có : x3 3x y3 y x y x xy y x y x y x y x2 xy y 3 2 x xy y 27 27 ;6 Khi x y hệ có nghiệm 2 Khi x xy y x y xy , ta có x y 27 x y x x y y 27 xy xy x y 27 xy xy 27 xy (vơ lí) xy 9 D Vậy hệphươngtrình cho có nghiệm 2 x y Câu 39: [0D3-5-3] Hệphươngtrình 2 y x A có cặp nghiệm x; y ? B Vô nghiệm C D Lời giải Chọn A Điều kiện : x, y 2 x y 2x y y 1 x 1 Ta có : 2 y x yx 2 x y y 1 x 1 x y 0 y x x Khi x y x x x x x 1 x 2 x x0 4 x x Khi y 1 x 1 1 x y x y (vô nghiệm x, y ) 2 Vậy hệphươngtrình có nghiệm 0; x y m 1 Câu 40: [0D3-5-3] Cho hệphươngtrình 2 x y y x 2m m mệnh đề : (I) Hệ có vơ số nghiệm m 1 (II) Hệ có nghiệm m (III) Hệ có nghiệm với m Các mệnh đề ? A Chỉ (I) (III) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) Lời giải Chọn D x y Khi m 1 hệ trở thành hệ có vơ số nghiệm ( I ) x y y x x y m 1 xy m 1 2m2 m xy 2m Ta có: 2 x y y x m m S 4P m 1 2m 3 m2 6m 13 0, m 2 xy y x y có nghiệm : xy y x 14 y 16 Câu 41: [0D3-5-3] Hệphươngtrình A x bất kỳ, y ; x , y B x 3, y 2; x 3, y –1; x 2, y – C x 5, y 2; x 1, y 3; x , y 2 D x 4, y 2; x 3, y 1; x 2, y Lời giải Chọn A 2 2 xy y x y 2 xy y x y Ta có : 2 xy y x 14 y 16 2 xy y x 28 y 32 y 25 y 30 y 3; y Khi y x Khi y x tuỳ ý x y 2a Câu 42: [0D3-5-3] Cho hệphươngtrình 2 x y a 2a Giá trị thích hợp tham số a cho hệ có nghiệm x; y tích x y nhỏ : A a B a 1 Lời giải C a D a 2 Chọn B Đặt S x y, P xy S 4P S 2a 3a 6a P Ta có : 2 S P a 2a Hệphươngtrình có nghiệm S P 2a 1 3a 6a 5a 8a 3 1 3 1 P a 2a a 1 2 2 2 2 Đẳng thức xảy a 1 (nhận) 2 x y a Các giá trị thích hợp tham số a x y a 1 Câu 43: [0D3-5-3] Cho hệphươngtrình : để tổng bình phương hai nghiệm hệphươngtrình đạt giá trị nhỏ : B a 1 A a 1 C a D a Lời giải Chọn C 5a x 2 x y a 4 x y 2a Ta có : x y a 1 x y a 1 y 3a 2 2 9 a 9a 10a 10a 25 x y a 2a 2a 25 25 5 10 2 Đẳng thức xảy a mx (m 1) y 3m Câu 44: [0D3-5-3] Cho hệphươngtrình : x 2my m Để hệphươngtrình có nghiệm, x y giá trị thích hợp tham số m A m 2 m C m 5 B m D Lời giải Chọn C Ta có : D 2m m , Dx 5m2 3m , Dy m2 m Hệphươngtrình có nghiệm D m 1; m Nghiệm hệ x D Dx 5m m ;y y D 2m D 2m Thế vào phươngtrình x y ta 5 m 2m 4 m 2 m m 2 x xy y Câu 45: [0D3-5-3] Cho hệphươngtrình : Các cặp nghiệm x xy y 3x y x; y cho x, y số nguyên : A 2; 2 , 3; 3 B 2; , 3;3 C 1; 1 , 3; 3 D 1;1 , 4; Lời giải Chọn C x y 2 x y Phươngtrình 1 x y x y x Suy hệ x Trường hợp 1: x y thay vào ta x x phươngtrình có hai nghiệm 1; 1 , 3; 3 Trường hợp 2: 2x y thay vào ta 5 x 17 x phươngtrình khơng có nghiệm ngun Vậy cặp nghiệm x; y cho x, y số nguyên 1; 1 3; 3 x xy y Thì xy y xy Câu 46: [0D3-5-3] Nếu x; y nghiệm hệphương trình: ? A B 4 C D Không tồn giá trị xy Lời giải Chọn D x y xy Ta có : 1 x xy y x y xy 2 2 y 3xy x y x y 8xy x y x y x y x y 2 2 1 1 x y x y giá trị x , y thỏa nên khơng 2 2 tồn xy ... x Vậy hệ phương trình có nghiệm 0;0 , 2; x y Câu 34: [0D3-5-3] Cho hệ phương trình 2 x y m Khẳng định sau đúng? A Hệ phương trình có nghiệm với m B Hệ phương trình có... a Hệ phương trình vơ nghiệm D a 1 a Dx Dy Hệ phương trình vơ số nghiệm a 1 Dx 2 Hệ phương trình vơ nghiệm D Khơng x y z 1 1 Câu 26: [0D3-5-3] Nghiệm hệ phương. .. phương trình vơ số nghiệm D=0 Ta có m 2, m 2 Với m 2 hệ phương trình vơ nghiệm Với m hệ phương trình vơ số nghiệm Tính D ax y a Câu 12: [0D3-5-3] Tìm a để hệ phương trình