PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG CHƯA học PTĐT BT muc do 3 (2)

Câu 41 [HH12.C3.3.BT.c] tọa độ (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ , cho bốn điểm , , mặt phẳng cách bốn điểm đó? A Có vô số mặt phẳng B mặt phẳng Hỏi có tất C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn C Ta có Gọi , suy bốn điểm , , , mặt phẳng cách bốn điểm , , , không đồng phẳng TH1: Có điểm nằm khác phía với ba điểm lại so với TH2: Mỗi phía mặt phẳng Vậy có bảy mặt phẳng thỏa mãn Có bốn mặt phẳng thỏa mãn có hai điểm Có ba mặt phẳng thỏa mãn Câu 27: [HH12.C3.3.BT.c] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Số mặt phẳng qua cắt trục , , , , cho ( , , không trùng với gốc tọa độ ) A B C D Lời giải Chọn C Gọi , , , Do Xét trường hợp có dạng + : + : + : + Vậy có , : mặt phẳng thỏa ycbt Câu 37: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Trong không gian với hệ trục , cho hai điểm ; Có mặt phẳng qua , cắt trục , trục A B Chọn B Gọi • , , cho C Lời giải D Vô số vectơ pháp tuyến qua thỏa yêu cầu toán nên phương trình mặt phẳng có dạng: • qua • cắt trục (Do suy (1) suy nên ) Suy • cắt trục suy TH1: Phương trình mặt phẳng Chọn có dạng: khơng thỏa u cầu TH2: ; • Chọn Phương trình mp • Chọn Phương trình mp Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu Câu 41: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian hai điểm , mặt cầu có Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A Chọn C Vì Do cho khoảng cách từ B C Lời giải phương trình qua điểm đến mặt phẳng lớn Giá trị D nên ta tiếp xúc với mặt cầu , cho nên Ta có: Dấu “=” xảy Vậy Câu 26: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho điểm điểm nằm trục ba điểm trực tâm với ba (khác gốc tọa độ) Phương trình mặt phẳng qua A B C D Lời giải Chọn B Giả sử Do trực tâm nên ta có: Phương trình mặt phẳng Vì Do ta có hệ phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 26: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho điểm ba điểm nằm trục qua ba điểm trực tâm (khác gốc tọa độ) Phương trình mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Giả sử với Do trực tâm nên ta có: Phương trình mặt phẳng Vì Do ta có hệ phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 41: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không gian , cho ba điểm , Biết mặt phẳng qua , tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện A có vectơ pháp tuyến B C Lời giải Tổng là: D Chọn B Gọi tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện Ta có phương trình : Phương trình mặt phẳng Tâm : cách hai mặt phẳng suy ra: Nhận xét: hai điểm Hai điểm và nằm phía với nằm khác phía Thấy vectơ pháp tuyến nên loại nên nhận , Vậy Câu 34: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , cho điểm qua , , gốc tọa độ , Phương trình mặt cách hai điểm A B C D ? Lời giải Chọn D Ta có TH1: , nằm phía với , có giá song song với Phương trình mặt phẳng qua TH2: nằm khác phía với có vtpt nên , trung điểm Phương trình mặt phẳng qua thuộc có vtpt nên Câu 45: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian A , cho tứ diện có , có mặt phẳng đối xứng? B , C Lời giải ; Hỏi tứ diện D Chọn D Ta có: , , nên Tức tứ diện có cạnh có tất ba mặt phẳng đối xứng là: - Mặt phẳng trung trực cạnh - Mặt phẳng trung trực cạnh - Mặt phẳng trung trực cạnh và đơi vng góc Vậy tứ diện Câu 38 [HH12.C3.3.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm Tìm toạ độ điểm E cho tứ giác ABCE theo thứ tự lập thành hình thang cân với đáy AB, CE A B C D Lời giải Chọn B - Gọi mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn AB Khi mặt phẳng (P) qua trung điểm đoạn AB có véc tơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng (P): 4x – 4y + 2z – = - Phương trình đường thẳng EC: - Gọi H giao điểm đường thẳng EC mặt phẳng (P) Câu 32: [HH12.C3.3.BT.c] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng trọng tâm A suy , cho mặt phẳng Tam giác nằm đường thẳng B có Tọa độ trung điểm C , điểm D , là: nằm Câu 37: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt phẳng cắt chiều dương trục , , điểm Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện A B C , , qua thỏa mãn D Lời giải Chọn D Giả sử , Vì Mặt khác , qua Khi mặt phẳng nên nên Thể tích khối tứ diện với có dạng nên Ta có ... tọa độ) Phương trình mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Giả sử với Do trực tâm nên ta có: Phương trình mặt phẳng Vì Do ta có hệ phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 41: [HH12.C3 .3 .BT. c]... Chọn B Giả sử Do trực tâm nên ta có: Phương trình mặt phẳng Vì Do ta có hệ phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 26: [HH12.C3 .3 .BT. c] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Trong... trục suy TH1: Phương trình mặt phẳng Chọn có dạng: khơng thỏa u cầu TH2: ; • Chọn Phương trình mp • Chọn Phương trình mp Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu Câu 41: [HH12.C3 .3 .BT. c] (THPT