Câu 44: [HH12.C2.2.BT.d] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 BTN) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm , đường tròn tâm lấy điểm Đặt góc đáy Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Gọi Gọi Gọi hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm bán kính đường tròn tâm , suy ra: Ta có: Suy ra: Gọi trung điểm Ta có: Và: Suy ra: Ta có: đạt giá trị lớn Xét hàm số với Xét Vì Bảng biến thiên: có nên đạt giá trị lớn với Dựa vào bảng biến thiên, ta có Câu 1: hay [HH12.C2.2.BT.d] [TRẦN HƯNG ĐẠO – NB - 2017] Người ta cần đổ ống nước hình trụ với chiều cao , độ dày thành ống , đường kính ống Lượng bê tơng cần phải đổ A B C D Lời giải Chọn A Gọi thể tích khối trụ bên ngồi bên Do lượng bê tông cần phải đổ là: Câu 2: [HH12.C2.2.BT.d] [LẠNG GIANG SỐ - 2017] Một biệt thự nhỏ có cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao Trong có cột trước đại sảnh có đường kính , cột lại bên thân nhà có đường kính Chủ nhà dùng loại sơn giả đa để sơn cột Nếu giá loại sơn giả đá (kể phần thi cơng) người chủ tiền để sơn cột cột nhà (đơn vị đờng)? A B C D Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh cột trước đại sảnh có đường kính : Diện tích xung quanh cột trước cột lại bên thân nhà có đường kính : Số tiền để sơn mười cột nhà Câu 8: [HH12.C2.2.BT.d] [NGÔ GIA TỰ - VP - 2017] Một ngơi biệt thự có cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính , cột lại bên thân nhà có đường kính Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn cột Nếu giá loại sơn giả đá (kể phần thi công) người chủ tiền để sơn cột nhà (đơn vị đờng)? A B C D Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh cột tính cơng thức: Tổng diện tích xung quanh 10 cột là: Tổng số tiền cần chi là: Câu 10: [HH12.C2.2.BT.d] [LÝ THÁI TỔ -HN - 2017] Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích Bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu A B C D Lời giải Chọn A Gọi chiều cao hình trụ Ta có: bán kính nắp đậy Suy Để nhà sản xuất tiết kiệm ngun vật liệu diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Ta có: Đẳng thức xảy Câu 12: [HH12.C2.2.BT.d] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - 2017] Một cốc nước hình trụ có chiều cao , đường kính Mặt đáy phẳng dày , thành cốc dày Đổ vào cốc nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A B C D Lời giải Chọn D Thành cốc dày trụ Đổ nên bán kính đáy trụ Đáy cốc dày Thể tích khối trụ vào cốc, thể tích lại Thả viên bi vào cốc, thể tích viên bi Thể tích cốc lại Ta có Cách khác: Dùng tỉ số thể tích nên chiều cao hình Chiều cao lại trụ Vậy mặt nước cốc cách mép cốc Câu 13: [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - 2017] Một xô hình nón cụt đựng hóa chất phòng thí nghiệm có chiều cao đường kính hai đáy Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngồi xơ (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A B C D Lời giải Chọn C Ta có Với , Vậy Câu 21: [HH12.C2.2.BT.d] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL- 2017] Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có nắp đáy), đựng đầy nướC Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào ngồi Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới) Tính bán kính đáy nước A B C Lời giải Chọn C Gọi chiều cao khối nón khối trụ bán kính khối nón khối trụ D bình Theo đề ta có: Xét tam giác ta có: Ta lại có: Câu 27: [HH12.C2.2.BT.d] [CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - 2017] Người ta muốn dùng vật liệu kim loại để gò thành thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích cho trước ( hai đáy dùng vật liệu đó) Hãy xác định chiều cao bán kính hình trụ theo để tốn vật liệu A B C D Lời giải Chọn D Để vật liệu tốn diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Ta có: Do nên Suy Đẳng thức xảy Câu 42: Khi [HH12.C2.2.BT.d] [CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU - 2017] Một tục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy , chiều dài lăn (hình bên) Sau lăn trọn vòng trục lăn tạo nên sân phẳng diện diện tích A B C D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh mặt trụ Sau lăn 15 vòng diện tích phần sơn là: ... khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới) Tính bán kính đáy nước A B C Lời giải Chọn C Gọi chiều cao khối nón khối trụ bán kính khối nón khối. .. giải Chọn A Gọi thể tích khối trụ bên ngồi bên Do lượng bê tơng cần phải đổ là: Câu 2: [HH12.C2.2 .BT. d] [LẠNG GIANG SỐ - 2017] Một ngơi biệt thự nhỏ có cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao... bán kính hình trụ theo để tốn vật liệu A B C D Lời giải Chọn D Để vật liệu tốn diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Ta có: Do nên Suy Đẳng thức xảy Câu 42 : Khi [HH12.C2.2 .BT. d] [CHUYÊN NGUYỄN