ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - BT - Muc do 3

Câu 24: [HH11.C3.3.BT.c] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 BTN) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Gọi điểm đoạn cho Tan góc đường thẳng A B mặt phẳng C D Lời giải Chọn D Ta có Xét tam giác Kẻ vng tại có: nên Do Ta có Xét tam giác vng có: Câu 25: [HH11.C3.3.BT.c] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 BTN) Cho hình lập phương Gọi , , trung điểm cạnh , , Xác định góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Ta có tứ giác hình bình hành nên Gọi cạnh hình vng có độ dài Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có Mà Xét tam giác có Câu 2: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp có cạnh bên Gọi hình chiếu lên mặt đáy Khẳng định sau sai? A B Tứ giác hình bình hành C Tứ giác nội tiếp đường tròn D Các cạnh hợp với đáy góc Lời giải Chọn B Ta có hình chóp Suy tam giác vng Đáp án A có Do Từ suy nội tiếp đường tròn tâm Đáp án C Nên đáp án B sai Ta có góc Hay hợp với đáy Câu 3: góc Đáp án D [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp có đáy vng góc lên trùng với trung điểm tam giác cạnh Hình chiếu cạnh Biết tam giác tam giác Tính số đo góc A B C Lời giải D Chọn B Ta có , tam giác cạnh Ta hai đường cao hai tam giác Mà Tam giác vng Câu 4:  hình chiếu có [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp Hình chiếu vng góc Tính số đo góc A B Chọn C lên mặt phẳng lên có đáy tam giác vng cạnh huyền trùng với trung điểm Biết C Lời giải D Ta có tam giác vng cạnh huyền  đường cao Mặt khác tam giác cân  tam giác tam giác Mà  lên mặt phẳng Tam giác vng hình chiếu có Vậy số đo góc Câu 3: có BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp có đáy vng góc lên trùng với trung điểm tam giác cạnh Hình chiếu cạnh Biết tam giác tam giác Tính số đo góc A B C Lời giải Chọn B Ta có , tam giác cạnh D Ta hai đường cao hai tam giác  Mà Tam giác vng Câu 4: hình chiếu lên mặt phẳng có [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp Hình chiếu vng góc lên Tính số đo góc A B có đáy tam giác vuông cạnh huyền trùng với trung điểm Biết C Lời giải D Chọn C Ta có tam giác vuông cạnh huyền  đường cao Mặt khác tam giác cân  tam giác tam giác Mà  lên mặt phẳng Tam giác vng hình chiếu BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC [HH11.C3.3.BT.c]Cho tứ diện hình chiếu mặt phẳng A trọng tâm tam giác C trực tâm tam giác Chọn C có Vậy số đo góc Câu 16: có có , , đơi vng góc với Gọi Mệnh đề sau ? B trung điểm D trung điểm Lời giải Ta có Mà Vậy ta có: Chứng minh tương tự ta có Suy trực tâm tam giác Câu 23: [HH11.C3.3.BT.c]Cho hình chóp vng góc với đáy Gọi có đáy hình chữ nhật tâm hình chiếu lên , cạnh bên Khẳng định sau ? A B C Lời giải D Chọn B * sai : hình chữ nhật * đúng: có khơng vng góc đường chéo suy Câu 43: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp vng góc với đáy, trung điểm đúng? A B Chọn B cân Ta có: có đáy tam giác cân , cạnh bên , trung điểm Khẳng định sau C Lời giải đường trung tuyến D Câu 45: [HH11.C3.3.BT.c]Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy, hình chiếu đúng? A B C Lời giải Chọn D Nhận thấy khơng vng góc khơng vng góc nên loại Ta có: hình thoi tâm , cạnh bên lên Khẳng định sau D nên loại B Câu 46: [HH11.C3.3.BT.c]Cho hình chóp vng góc với đáy, trung điểm sau đúng? A B Chọn A có đáy tam giác cân , cạnh bên , hình chiếu lên Khẳng định C Lời giải D Ta có: Câu 13: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy Gọi hình chiếu lên đúng? A B C hình vng, cạnh bên Khẳng định sau D Lời giải Chọn D Ta có (vì Lại có (theo giả thiết) Suy Tương tự ta chứng minh Vậy Câu 28: ) [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp A Gọi B có đáy trung điểm cạnh C Lời giải Chọn A hình vng cạnh D , Tính vng : vuông : Suy : hay vuông vuông Câu 2: cân : : [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp tam giác A vng , B có ; vng góc với mặt phẳng Góc C với , , bằng: D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 3: hình chiếu vng góc Trong tam giác : Trong tam giác : xuống A góc vng B có , vng góc với mặt phẳng Góc C Lời giải Chọn C với [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp , tam giác nên góc với bằng: D , Ta có: hình chiếu vng góc xuống nên góc với góc Trong tam giác Câu 4: : [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình lăng trụ đứng , A Góc B với , , tam giác vuông cân bằng: C D Lời giải Chọn B Ta có: hình chiếu vng góc xuống nên góc với góc Trong tam giác tam giác : vuông cân nên Câu 5: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp , A Góc B có với bằng: C Lời giải Chọn C hình vng cạnh D , Ta có: hình chiếu vng góc góc Trong tam giác xuống nên góc với : Câu 6: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp , A có Góc B với hình chữ nhật , , bằng: C D Lời giải Chọn D Ta có: hình chiếu vng góc góc Câu 10: với Trong tam giác : Trong tam giác : xuống [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp đường thẳng A có mặt phẳng B đáy hình thoi tâm góc cặp đường thẳng nào? C Lời giải Chọn C D Góc Ta có Câu 11: Hay ta có hình chiếu vng góc Vậy góc đường thẳng lên [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp Góc đường thẳng A có cạnh đáy mặt phẳng B , cạnh bên bằng bao nhiêu? C D Lời giải Chọn C Gọi tâm hình vng Ta có Hay hình chiếu vng góc Vậy Xét góc vng Ta có Câu 14: lên , (với ) [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình lập phương mặt phẳng A Gọi Chọn khẳng định khẳng định sau: B C Lời giải Chọn C góc đường thẳng D Gọi trung điểm chữ nhật Ta có tâm hình Hay ta có góc đường thẳng Vậy góc Xét vng với với với Ta có Câu 15: góc [HH11.C3.3.BT.c] Cho tứ diện Gọi có trung điểm bằng: A B tam giác cạnh Góc đường thẳng C , mặt phẳng D Lời giải Chọn B Ta có Suy Vậy Xét hình chiếu vng góc góc vng với lên Ta có Câu 18: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh A Góc đường thẳng B mặt phẳng đáy bao nhiêu? C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm , trọng tâm Ta có Chứng minh tương tự ta có Từ ta có Vậy suy góc hình chiếu vng góc Ta có Câu 25: lên [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp A có đáy Góc đường thẳng B C hình vng cạnh mặt phẳng , bao nhiêu? D Lời giải Chọn A Ta có Lại có nên hình chiếu Vậy Câu 30: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp , thẳng vng góc với mặt phẳng Khi ? có đáy , hình chữ nhật có Gọi góc đường A B C D Lời giải Chọn D Ta có Lại có nên , Câu 31: Vậy [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp A hình chiếu có đáy vng góc với mặt phẳng B , C hình thoi tâm Tính góc , cạnh D , Lời giải Chọn A Ta có Lại có ( hình thoi) nên hình chiếu cạnh , Vậy Câu 41: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình vng Hình chiếu vng góc S lên mp (ABCD) là: A Điểm B Điểm C Trung điểm D Trọng tâm tam giác Lời giải Chọn C Do nên cân hay với trung điểm Theo định lý Pitago cho tam giác vuông SOC; ta có: Hơn hình vng, Hay nên ; tức Vậy Hay hình chiếu Câu 45: lên ; trung điểm [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp A có đáy Góc đường thẳng B C hình vng cạnh , mặt phẳng bằng? D Lời giải Chọn A Ta có Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng +Tam giác vng nên +Do Câu 46: góc [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp Tính với góc có đáy hình vng cạnh và A B C D Lời giải Chọn A Ta có Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng +Tam giác vuông [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp , thẳng có đáy vng góc với mặt phẳng mp A nên +Do Câu 5: góc Khi B hình chữ nhật có , Gọi =? C D Lời giải Chọn D Có nên hình chiếu , mà lên Có , góc đường Vậy Câu 7: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm vng góc với mặt phẳng , cạnh Khi góc , mp A B C Lời giải D Chọn A Có nên hình chiếu lên Có ; Trong Câu 11: vng nên có [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp A Góc B có tam giác , , là: C Lời giải Chọn A vng D Ta có nên Có ; Vậy Như góc Câu 29: [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp , mặt bên Tính A có đáy tam giác vng hình chữ nhật với , mặt bên vng B C Lời giải Chọn A vuông vuông (1) ; (2) vuông D ... Hay ta có góc đường thẳng Vậy góc Xét vng với với với Ta có Câu 15: góc [HH11.C3 .3 .BT. c] Cho tứ diện Gọi có trung điểm bằng: A B tam giác cạnh Góc đường thẳng C , mặt phẳng D Lời... [HH11.C3 .3 .BT. c] Cho hình chóp A có đáy Góc đường thẳng B C hình vng cạnh , mặt phẳng bằng? D Lời giải Chọn A Ta có Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng +Tam giác vuông nên +Do Câu 46: góc ... Câu 30 : [HH11.C3 .3 .BT. c] Cho hình chóp , thẳng vng góc với mặt phẳng Khi ? có đáy , hình chữ nhật có Gọi góc đường A B C D Lời giải Chọn D Ta có Lại có nên , Câu 31 : Vậy [HH11.C3 .3 .BT. c]