ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - BT - Muc do 2 (2)

Câu 7: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác Gọi là hình chiếu của có , tam giác vuông tại , các khẳng định sau: Có khẳng định đúng ? A B C Lời giải D Chọn B Ta có Và nên , Vậy có hai khẳng định đúng Câu 37: [HH11.C3.3.BT.b] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho tứ diện có các góc phẳng tại đỉnh vuông Hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng là A trực tâm tam giác B trọng tâm tam giác C tâm đường tròn nội tiếp tam giác D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Lời giải Chọn A Ta có: Tương tự, ta có: Từ và suy là trực tâm tam giác Câu 14 [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , là hình chiếu lên , Khẳng định nào sau đúng? A B C D Lời giải Chọn C Có Có Câu 26: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy đường thẳng A là tam giác vuông và mặt phẳng B , Tính góc C Lời giải Chọn B , D Hình lăng trụ đứng Bài có nên Kết hợp với Câu 22 [HH11.C3.3.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt đáy và Tìm số đo góc đường thẳng A B và mặt phẳng C Lời giải D Chọn B Dễ thấy là hình chiếu vng góc Vậy góc đường thẳng Tam giác Vậy Câu 1: và mặt phẳng là lên có [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên và mặt đáy A B C Lời giải Chọn A D Đặt Gọi là tâm tam giác Hình chiếu mặt phẳng là góc cạnh bên và mặt đáy là góc Xét tam giác vng Câu 30: [HH11.C3.3.BT.b] có đáy đường thẳng A : (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình chóp là hình chữ nhật với và mặt phẳng và Góc B C D Lời giải Chọn A Vì Ta có Câu 30: [HH11.C3.3.BT.b] chóp có đáy Góc đường thẳng (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình là hình chữ nhật với và mặt phẳng và A B C D Lời giải Chọn A Vì Ta có Câu 27: [HH11.C3.3.BT.b] có đáy (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp là hình thoi cạnh và A , Gọi Góc đường thẳng B là giao điểm và mặt phẳng C Lời giải và D Chọn C Ta có là hình thoi cạnh Góc đường thẳng , và và mặt phẳng nên là và và suy , Câu 36: [HH11.C3.3.BT.b] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hình chóp là tam giác cân , cạnh bên vng góc với đáy, là trung điểm điểm Khẳng định sau đúng? A B C có đáy là trung , D Lời giải Chọn B Vì Theo giải thiết tam giác là tam giác cân Ta có Câu 37: và là trung điểm [HH11.C3.3.BT.b] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho tứ diện Cơsin góc và mp A bằng: B C D Lời giải Chọn B Gọi độ dài các cạnh tứ diện là Gọi là trung điểm Gọi tâm tam giác Ta có là hình chiếu vng góc lên Do Trong vng , ta có là trọng Câu 25: [HH11.C3.3.BT.b] hình chóp (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho có , đáy là tam giác vng tại Tính cơsin của góc đường thẳng A B và mặt phẳng C , cạnh D Lời giải Chọn A Gọi là trung điểm thì đó ; suy Do đó Câu 38: [HH11.C3.3.BT.b] tứ diện có , với mặt phẳng tại (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho , đôi vuông góc với Kẻ vuông góc Khẳng định nào sau là sai? A B B D Lời giải Chọn D là hình chiếu của là trực tâm tam giác Ta có và Suy Ta lại có và Suy Từ và suy là trực tâm tam giác Gọi là chân đường vuông góc của lên đường thẳng Ta có Vậy D là đáp án sai Câu 46: [HH11.C3.3.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vng góc với đáy , là hình chiếu vng góc lên , Khẳng định nào sau là đúng? A vng góc với B vng góc với C vng góc với D vng góc với Lời giải Chọn C Từ vng góc với đáy ta suy Từ và Từ và suy suy Câu 14: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình lập phương có , là trung điểm và Gọi là góc tạo đường thẳng và mặt phẳng Tính A B C D Lời giải Chọn C Gọi là trung điểm phẳng Gọi là góc , tức là Do góc tạo đường thẳng và mặt là độ dài cạnh hình lập phương Ta có Câu 40: [HH11.C3.3.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho tứ diện có hai cặp cạnh đối vng góc Mệnh đề nào sau đúng? A Tứ diện có mặt là tam giác nhọn B Tứ diện có hai mặt là tam giác nhọn C Tứ diện có ba mặt là tam giác nhọn D Tứ diện có bốn mặt là tam giác nhọn Lời giải Chọn A Chọn tứ diện vng: có ba mặt là tam giác vuông; mặt là tam giác nhọn Câu 25: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho chóp có đáy là hình vng, A B Góc đường C và mặt phẳng D và góc là góc? Lời giải Chọn B Ta có Do góc Do góc nên Chọn B và Câu 20: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác A có cạnh đáy B , đường cao Góc mặt bên và mặt đáy bằng: C Lời giải D Chọn C Gọi là tâm hình vng Góc mặt bên và mặt đáy là Ta có Xét tam giác ; là trung điểm vuông , ta có Câu 25: [HH11.C3.3.BT.b] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 2018) Chóp tam giác có cạnh đáy , các cạnh bên Tính giá trị tan góc tạo cạnh bên và mặt đáy? A B C D Câu 18 [HH11.C3.3.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết và Khẳng định nào sau sai? A B C D Lời giải Chọn A • Ta có điều này vơ lý là tam giác vuông Câu 14: [HH11.C3.3.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có các mặt và là các tam giác và nằm hai mặt phẳng vng góc với Số đo góc đường thẳng và A B C Lời giải Chọn A Theo gia thiết ta có D Trong mặt phẳng kẻ hay Khi ta có Mặt khác theo giả thiết tam giác là đường cao hình chóp và là tam giác nên là trung điểm và Xét tam giác vng Vậy ta có Câu 31: [HH11.C3.3.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có chiếu vng góc A C là trung điểm là trung điểm , , lên mặt phẳng B D và Gọi Khẳng định nào sau đúng? là trọng tâm tam giác là trung điểm Lời giải Chọn C Đặt , với Áp dụng định lý cosin tam giác và , ta có và là hình Tam giác vng cân Tam giác có Gọi [HH11.C3.3.BT.b] chóp nên vng là trung điểm cạnh chiếu vng góc Câu 39: có và lên mặt phẳng (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình có đáy là hình vng cạnh đường thẳng và mặt phẳng A là hình B , và , Gọi là góc tạo thỏa mãn hệ thức nào sau đây: C D Lời giải Chọn C Gọi là tâm đáy Ta có Suy Lại có và nên A , Suy và mặt phẳng B (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) có cạnh , gọi là góc đường Tính C Lời giải Chọn D Câu 18: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình lập phương thẳng là hình chiếu D Gọi là tâm hình vuông Ta có , là hình chiếu của Câu 32: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm của cạnh bên và là hình chiếu vuông góc của Mệnh đề nào sau đúng? A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Theo giả thiết: Vậy Câu 27: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , vng góc với mặt đáy, góc cạnh và mặt đáy Độ dài cạnh A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Vì Câu 19 và là [HH11.C3.3.BT.b] A vng góc với mặt đáy nên hình chiếu vng góc có Suy là Góc tạo đường thẳng C Lời giải và D Chọn C Ta có Do góc (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ và B lên , ... với Câu 22 [HH11.C3.3 .BT. b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 20 18 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt đáy và Tìm số đo góc đường thẳng A B và mặt. .. có ba mặt là tam giác vuông; mặt là tam giác nhọn Câu 25 : [HH11.C3.3 .BT. b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho chóp có đáy là hình vng, A B Góc đường C và mặt phẳng... và góc là góc? Lời giải Chọn B Ta có Do góc Do góc nên Chọn B và Câu 20 : [HH11.C3.3 .BT. b] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp tứ giác A có cạnh đáy B , đường