ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - BT - Muc do 2 (3)

Câu 18: [HH11.C3.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho tứ diện có cạnh , , vng góc với đơi (như hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau sai? A Góc C Góc và góc B Góc góc góc D Góc góc Lời giải Chọn A Ta có nên góc góc Ta lại có Câu góc , góc góc nên góc [HH11.C3.3.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hình chóp có đáy tam giác vng , vng góc với mặt phẳng đáy Số mặt tứ diện tam giác vuông A B C D Lời giải Chọn C Ta có: vng góc với , Mặt khác: Theo giả thiết Vậy tứ diện vuông tam giác vng có mặt tam giác vng vuông Câu 19: [HH11.C3.3.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, cạnh , Cạnh bên vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A bằng: B C Lời giải D Chọn D Kẻ hình chiếu Góc Câu 25 mặt phẳng mặt phẳng Ta có , Trong tam giác vng ta có [HH11.C3.3.BT.b] Tìm số đo góc đường thẳng (CHUN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Cho khối chóp vng góc với mặt phẳng A B Đáy thỏa mãn mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) C Lời giải có D Chọn A Góc đường thẳng mặt phẳng Ta có: Câu 47: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng , đường cao Khẳng định sau sai? A B C Lời giải D Chọn C Ta có : Mặt khác: nên D Vậy C sai Câu 31: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tam giác vuông góc với A lấy điểm vng cân cho Trên đường thẳng qua Tính số đo góc đường thẳng B C Lời giải Chọn D D Câu 1: Ta có Do Mặt khác Do [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy giao điểm Khẳng định sau đúng? A Góc đường thẳng mặt phẳng B Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng mặt phẳng lớn góc đường thẳng mặt phẳng tích Gọi mặt phẳng C Góc đường thẳng mặt phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng với góc đường thẳng Lời giải Chọn B Ta có: Tương tự Mặt khác nên Câu 2: Câu 3: Câu 5: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp ngũ giác số đo lớn A B Lời giải Chọn D Gọi tâm ngũ giác Lại có Góc cạnh bên C cạnh đáy có D suy , Mặt khác góc cạnh bên cạnh đáy có số đo lớn [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp lục giác có cạnh đáy Gọi hình chiếu lên mặt đáy Góc cạnh bên cạnh đáy có số đo nhỏ A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Khi gọi tam giác trung điểm Khi góc cạnh bên SA cạnh đáy có số đo nhỏ góc [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có cạnh đơi vng góc với Khẳng định sau đúng? A Góc góc B Góc góc C Góc Chọn C góc Lời giải D Góc góc Câu 6: Câu 7: Câu 8: Ta có: suy đáp án C [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình vng có tâm vng góc với lấy điểm Nếu góc A B cạnh Trên đường thẳng qua và có số đo độ dài đoạn C D Lời giải Chọn B Ta có: Lại có [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp góc với đáy Góc A B , có đáy hình vng cạnh có số đo C D Lời giải ; vuông Chọn C Ta có: Do [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy lên trùng với trung điểm cạnh góc A tam giác cạnh Hình chiếu vng góc Biết tam giác tam giác Số đo B C Lời giải Chọn B D Câu 9: Câu 10: Gọi H trung điểm BC suy Lại có [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy tam giác vng cạnh huyền Hình chiếu vng góc lên trùng với trung điểm cạnh Biết , số đo góc A B C D Lời giải Chọn C Gọi H trung điểm BC suy Lại có ; Lại có Khi [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng mp trị giá trị sau? A B C Lời giải Chọn A Đường thẳng , D vuông nhận giá Câu 11: Câu 18: Ta có [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc mp , nhận giá trị giá trị sau: A B C D Lời giải Chọn B Ta có [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh đáy Số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A B C Lời giải Chọn C đường cao D Câu 30: Gọi Góc hợp cạnh bên mặt đáy góc Ta có Tam giác ABC [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Gọi trung điểm Nếu góc A B C tâm đáy độ dài đoạn D Lời giải Chọn C Dựng Ta có: Do Do Câu 48: [HH11.C3.3.BT.b] Cho mặt phẳng hai đường thẳng song song sau đúng? A Nếu song song với song song với B Nếu cắt Khẳng định cắt C Nếu chứa chứa D Các khẳng định A, B, C sai Lời giải Chọn B Gọi  A sai Khi  C sai Khi  Xét khẳng định B, giả sử khơng cắt cắt (mâu thuẫn với giả thiết cắt ) Khi đó, nên Câu 50: Vậy khẳng định B [HH11.C3.3.BT.b] Có mặt phẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Gọi đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với cắt Gọi Do Giả sử Mà Mặt khác, Có vơ số mặt phẳng Vậy có vơ số mặt phẳng song song với đường thẳng chéo Câu 44: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng , Mệnh đề sau sai? A Nếu C Nếu B Nếu D Nếu Lời giải Chọn D Câu 47: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện vng góc với A Thiết diện B cạnh , gọi hình chóp có diện tích C D Lời giải Chọn A Thiết diện tam giác , với mặt phẳng qua trung điểm Do hình chóp có Câu 36: Nên trục hình chóp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp đường cao A nên có Khẳng định sau sai ? B C vuông D Lời giải Chọn C Do nên Nên Phương án A Có Phương án D Suy , Phương án B, D Phương án C sai Thật với Câu 37: , ta có (vơ lý) [HH11.C3.3.BT.b] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho B Góc đường thẳng a mặt phẳng song song (hoặc trùng với C Góc đường thẳng a mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng ) góc đường thẳng song song với mặt phẳng D Góc đường thẳng a mặt phẳng góc đường thẳng góc đường thẳng Lời giải mặt phẳng mặt phẳng Chọn B Câu 39: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp nhật Gọi tâm có đáy trung điểm hình chữ Khẳng định sau sai ? A B C mặt phẳng trung trực đoạn D Tam giác vuông Lời giải Chọn C Có đường trung bình tam giác Có nên Phương án A Phương án B Và nên phương án D Phương án C sai Thật Vậy chọn C Câu 41: nên mặt phẳng trung trực [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , Gọi có đáy góc (vơ lý) hình vng cạnh Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Lời giải Chọn B Do Xét tam giác Câu 42: nên hình chiếu , lên có [HH11.C3.3.BT.b] Tính chất sau khơng phải tính chất hình lăng trụ đứng? A Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình bình hành B Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật C Các cạnh bên hình lăng trụ đứng song song với D Hai đáy hình lăng trụ đứng có cạnh đơi song song Lời giải Chọn A Câu 47: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có , , đơi vng góc Điểm cách , , , là: A Trung điểm B Trung điểm C Trung điểm D Trung điểm Lời giải Chọn B Sử dụng tính chất trung điểm tam giác vuông Câu 48: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp Khẳng định sau ? A B Chọn C Do hình chóp có đáy có đáy hình thoi tâm C Lời giải hình thoi tâm , Biết D , nên Câu 1: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp Gọi , , trung điểm A C có đáy hình vng , , Khẳng định sau sai? B Góc D có số đo Lời giải Chọn B Gọi Câu 3: trung điểm , suy [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có , , mệnh đề sau: A C vuông với đáy hình thang vng , , trung điểm Chỉ mệnh đề B D Lời giải Chọn A hình vng Câu 4: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp giác vng , tam giác có đáy hình bình hành tâm , tam vuông Các khẳng định sau, khẳng định sai? A C B D hình chữ nhật Lời giải Chọn B , suy hình chữ nhật Suy đáp án A, C, D Câu 5: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện Gọi khẳng định khẳng định sau? A B C góc Chọn D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu Ta có Câu 6: , lên , độ dài cạnh tứ diện [HH11.C3.3.BT.b]Cho tứ diện Khẳng định sau đúng? A B Vẽ Biết C Lời giải trực tâm tam giác D Chọn D Câu 7: Câu 8: Câu 9: [HH11.C3.3.BT.b] Tìm mệnh đề mặt phẳng sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Lời giải Chọn D Đáp án A sai hai đường thẳng chéo Đáp án B sai hai mặt phẳng cắt Đáp án C sai hai đường thẳng trùng [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có mặt đáy Khẳng định sau đúng? A trọng tâm tam giác B C tâm đường tròn nội tiếp D Lời giải Chọn D Ta có [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp gọi A trực tâm B có Gọi hình chiếu trực tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp lên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Số đo góc tạo C D không vuông, là? Lời giải Chọn B Gọi Ta có Ta lại có Mà Câu 10: , suy [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có cạnh Gọi trung điểm A B C Lời giải Chọn D Ta có đáy tam giác cân Khẳng định sau sai? D Từ suy Đáp án D sai trường hợp Câu 11: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện hình chiếu A trực tâm C nên A, B, C khơng có , , đơi vng góc với Gọi Mệnh đề sai mệnh đề sau: B tâm đường tròn ngoại tiếp D đường cao Lời giải Chọn B Ta có Tương tự, ta có , suy đáp án A, D Ta có Câu 12: , với , suy đáp án C [HH11.C3.3.BT.b]Cho tứ diện có Gọi hình chiếu vng góc lên Các khẳng định sau, khẳng định sai? A trực tâm tam giác B C D Các khẳng định sai Lời giải Chọn D Ta có Suy Ta có Câu 14: Tương tự trực tâm Suy đáp án A, B , suy C [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình tứ diện điểm cách bốn điểm , A trung điểm cạnh C trung điểm cạnh , có , B D , , đơi vng góc Hãy tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác Lời giải Chọn C Ta có: vng Tương tự: Gọi Câu 15: vng trung điểm [HH11.C3.3.BT.b] Cho tam giác vng góc với lấy điểm vuông cân cho Trên đường thẳng qua Tính số đo góc đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Câu 16: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện , đường cao tam giác phẳng qua vng góc với cạnh Mặt cắt mp theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: , Tương tự: , Suy ra: Kẻ qua trọng tâm song song với mặt phẳng Có thể nói nhanh theo tính chất tứ diện đều: Gọi trọng tâm tâm Trong Ta có kẻ qua đường thẳng song song với Vậy cắt Câu 19: [HH11.C3.3.BT.b] Tập hợp điểm cách đỉnh tam giác đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa tam giác qua: A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Trọng tâm tam giác C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Trực tâm tam giác Lời giải Chọn A Câu 20: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , Gọi chóp A có đáy mặt phẳng qua tam giác cạnh vng góc với , Thiết diện hình có diện tích bằng? B C D Lời giải Chọn A Kẻ Thiết diện mặt phẳng hình chóp tam giác có diện tích: Câu 22: [HH11.C3.3.BT.b] Tam giác vng góc với A có , lấy điểm Diện tích tam giác B , đường cao cho Gọi Trên đường thẳng trung điểm bằng? C D Lời giải Chọn C Do Mà Do trung điểm Câu 23: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện hình chiếu có mặt phẳng I Vì nên III Có IV Từ A , đơi vng góc với Gọi Xét mệnh đề sau: nên II Do , (1) nên (2) suy B C D Lời giải Chọn A Ta có: Vậy Vậy Vậy Vậy Câu 24: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp lớn , , , với đáy vng góc với mặt phẳng mặt phẳng qua diện tích bằng? A B C Lời giải Chọn C , vng góc với hình thang vng Gọi trung điểm Thiết diện D , đáy hình chóp có Do Gọi trung điểm Gọi trung điểm Gọi trung điểm Vậy thiết diện , mà hình chóp hình thang vng Ta có: đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang Khi Câu 25: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình lập phương mặt phẳng sau đây? A B C Lời giải Chọn A Ta có: Đường thẳng D vng góc với Từ Câu 26: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy, Góc đường thẳng Đường thẳng mặt phẳng , nhận giá trị giá trị sau? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: hình chiếu hình chiếu trên Từ Câu 27: Xét tam giác vng ta có: Xét tam giác vng ta có: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện , A Độ dài có , đơi vng góc , : B Lời giải Chọn A , C D Ta có: Mặt khác: Câu 28: [HH11.C3.3.BT.b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn D Qua điểm cho trước kẻ vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 29: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình thoi, đường chéo Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A B Lời giải Chọn C C D giao điểm Ta có: tam giác cân Mặt khác: trung điểm (tính chất hình thoi) Khi ta có: Câu 30: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy Mặt phẳng qua vng góc với cắt , khẳng định sai khẳng định sau? A B C Lời giải Chọn A hình vng, , theo thứ tự , D , Chọn Ta có: Gọi mặt phẳng Qua vng góc với kẻ Khi đó: Ta có: Câu 31: , mà khơng vng góc với [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp đường tròn ngoại tiếp tam giác định sau đúng? có hình chiếu vng góc Gọi lên tâm Khẳng A trung điểm cạnh B trung điểm cạnh C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trọng tâm tam giác Lời giải Chọn B Ta có: vng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chiếu vng góc nên ta có trung điểm lên Mà Vậy ta có Câu 32: đường trung bình [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình thoi thuộc A có tâm cho trung điểm , Lấy điểm , Biết B Tính số đo góc C D khơng Lời giải Chọn B Câu 33: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp Gọi , A trực tâm B có Lời giải Chọn C tam giác Số đo góc tạo C D khơng vng là: Ta có: Mà Câu 34: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình vng qua vng góc với Tính độ dài A có tâm lấy điểm cạnh Biết góc Trên đường thẳng có số đo B C D Lời giải Chọn B hình vng cạnh Ta có: Vậy góc Xét tam giác Câu 35: hình chiếu ta có: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp hình chữ nhật, Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A B C Lời giải Chọn D Ta có : Giả sử Hay (vô lý) tam giác vuông D ... phẳng B Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng mặt phẳng lớn góc đường thẳng mặt phẳng tích Gọi mặt phẳng C Góc đường thẳng mặt phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng với góc đường thẳng Lời... trùng với C Góc đường thẳng a mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng ) góc đường thẳng song song với mặt phẳng D Góc đường thẳng a mặt phẳng góc đường thẳng góc đường thẳng Lời giải mặt phẳng. .. đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng vng góc với vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng song song với đường thẳng song song nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng C Nếu đường thẳng phẳng