ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - BT - Muc do 2 (3)

Góc giữa cạnh bên và các cạnh đáy có số đo lớn nhất là Lời giải Chọn D Gọi là tâm ngũ giác đều suy ra Mặt khác do đó góc giữa cạnh bên và các cạnh đáy có số đo lớn nhất là.. Góc giữa cạn

Trang 1

Câu 18: [HH11.C3.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho tứ diện

có các cạnh , , vuông góc với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên

dưới) Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải Chọn A

Ta có nên góc giữa và là góc , góc giữa và

là góc

Câu 7 [HH11.C3.3.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hình chóp có đáy

là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng đáy Số các mặt của tứ diện

là tam giác vuông là

Lời giải Chọn C

Theo giả thiết là tam giác vuông tại

Vậy tứ diện có mặt là tam giác vuông

Trang 2

Câu 19: [HH11.C3.3.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình chóp

là hình chiếu của trên mặt phẳng Góc giữa và mặt phẳng là

Câu 25 [HH11.C3.3.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối chóp có

vuông góc với mặt phẳng và Đáy thỏa mãn (tham khảo hình vẽ).

Tìm số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải

Trang 3

Chọn A

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 47: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông tại , và là đường cao của Khẳng định nào sau đây sai?

và do đó và đúng

Vậy C sai.

Câu 31: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tam giác vuông cân tại và Trên đường thẳng qua

vuông góc với lấy điểm sao cho Tính số đo góc giữa đường thẳng

và

Lời giải Chọn D

Trang 4

Ta có

Do Mặt khác

Câu 1: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy bằng Gọi là

giao điểm của và Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có:

Trang 5

Câu 2: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp ngũ giác đều Góc giữa cạnh bên và các cạnh đáy có

số đo lớn nhất là

Gọi là tâm ngũ giác đều suy ra

Mặt khác do đó góc giữa cạnh bên và các cạnh đáy

có số đo lớn nhất là

Câu 3: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng Gọi là hình chiếu

của lên mặt đáy và Góc giữa cạnh bên và các cạnh đáy có số đo nhỏ nhất là

Lời giải Chọn B

Khi đó gọi là trung điểm của

Khi đó góc giữa cạnh bên SA và các cạnh đáy có số đo nhỏ nhất là góc và bằng

Câu 5: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có cạnh bằng nhau và đôi một vuông góc với

nhau Khẳng định nào sau đây đúng?

C Góc giữa và là góc D Góc giữa và là góc

Trang 6

Ta có:

suy ra đáp án đúng là C.

Câu 6: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình vuông có tâm và cạnh bằng Trên đường thẳng qua và

vuông góc với lấy điểm Nếu góc giữa và có số đo bằng thì độ dài đoạn bằng

Ta có:

Câu 7: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh bằng ; vuông

góc với đáy và Góc giữa và có số đo bằng

Ta có:

Câu 8: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc

của lên trùng với trung điểm của cạnh Biết tam giác là tam giác đều Số đo của góc giữa và bằng

Trang 7

Gọi H là trung điểm của BC suy ra

Câu 9: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cạnh huyền Hình

chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của cạnh Biết , khi đó số đo góc giữa và bằng

Gọi H là trung điểm của BC suy ra

Câu 10: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh Đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mp là , khi đó nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Trang 8

Ta có

Câu 11: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh Đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa mp và là , khi đó nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Câu 18: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao bằng

cạnh đáy Số đo của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng

Trang 9

Gọi Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là góc

Câu 30: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Gọi là tâm của đáy và

lần lượt là trung điểm của Nếu góc giữa và bằng thì độ dài đoạn là

 Xét khẳng định B, giả sử không cắt khi đó hoặc Khi đó, vì nên

hoặc cắt (mâu thuẫn với giả thiết cắt )

Trang 10

Vậy khẳng định B đúng

Câu 50: [HH11.C3.3.BT.b]Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Gọi và là 2 đường thẳng chéo nhau, là đường thẳng song song với và cắt

Có vô số mặt phẳng Vậy có vô số mặt phẳng song song với 2 đường thẳng chéo nhau

Câu 44: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 47: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện đều cạnh , gọi là mặt phẳng qua và

vuông góc với Thiết diện của và hình chóp có diện tích bằng

Thiết diện là tam giác , với là trung điểm của

Trang 11

Gọi là trung điểm của

Diện tích thiết diện là:

Câu 50: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có cạnh vuông góc với nhau từng đôi

một Khẳng định nào sau đây đúng ?

Do vuông góc với nhau từng đôi một nên , suy ra là hình chiếu của lên

tại Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Chọn khẳng định sai trong các

khẳng định sau?

Câu 3: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và tam giác vuông tại

Vẽ , Khẳng định nào sau đây đúng?

C trùng với trọng tâm tam giác D trùng với trung điểm của

+ Ta có tam giác vuông tại nên trung điểm của là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi là trục của tam giác tại

Trang 12

Câu 5: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và tam giác không vuông,

gọi lần lượt là trực tâm các tam giác và Các đường thẳng , , thỏamãn:

nên

Vì lần lượt là trực tâm của tam giác và nên lần lượt thuộc vàVậy , , đồng quy tại

Câu 8: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm ,

.Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Ta có

,

không vuông góc Chọn đáp án D.

Câu 13: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ,

Gọi là góc giữa và mp Chọn khẳng định đúng

trong các khẳng định sau ?

Trang 13

A. B. C. D

Vì nên là hình chiếu vuông góc của lên

Góc giữa giữa và mp bằng góc

Xét tam giác vuông tại có:

Câu 17: [HH11.C3.3.BT.b] Cho là các đường thẳng trong không gian Tìm mệnh đề sai trong

Nếu thì và có thể trùng nhau

Câu 18: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và Số các mặt của tứ

diện là tam giác vuông là:

Có là tam giác vuông tại

Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông

Câu 20: [HH11.C3.3.BT.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với

nhau

Trang 14

B Mặt phẳng và đường thẳng không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng thìsong song với nhau.

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng có thể chéo

nhau hoặc song song với nhau Vì vậy đáp án A sai.

Câu 21: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,

Gọi lần lượt là các đường cao của tam giác và tam giác Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ?

Tương tự :

Từ

Câu 24: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng trong đó

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Nếu thì

Chọn đáp án D.

Câu 26: [HH11.C3.3.BT.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với thì vuông góc với mặt phẳng

B Nếu đường thẳng song song với đường thẳng và song song với mặt phẳng thì song song hoặc nằm trên mặt phẳng

Trang 15

C Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặtphẳng thì vuông góc với

D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó

vuông góc với mặt phẳng đó

Giả sử xét hình lập phương như

Tứ giác là hình vuông cạnh nên

là hình chiếu vuông góc của lên là góc giữa và

Tam giác vuông tại nên

Câu 28: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có và Khẳng định nào sau đây

đúng?

Lời giải

Trang 16

Chọn B

Gọi là trung điểm của

Câu 30: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện thoả mãn Gọi là hình chiếu của

lên mp Đối với ta có điểm là:

Xét ba tam giác vuông có

chính là tâm đường tròn ngoại tiếp

Trang 17

Câu 31: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc. Gọi

là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 33: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp thỏa mãn Gọi là hình chiếu

vuông góc của lên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A là trực tâm tam giác

B là trọng tâm tam giác

C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Trang 18

Do hình chóp có và nên là trục của hình chóp

Nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 36: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và vuông ở là

đường cao của Khẳng định nào sau đây sai ?

Do nên Nên Phương án A đúng

Suy ra , Phương án B, D đúng

Phương án C sai Thật vậy với , ta có (vô lý)

Câu 37: [HH11.C3.3.BT.b] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó

Trang 19

Chọn B

Câu 39: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và đáy là hình chữ

nhật Gọi là tâm của và là trung điểm của Khẳng định nào sau đây sai ?

A

B

C là mặt phẳng trung trực của đoạn

Có là đường trung bình tam giác nên nên Phương án A đúng

Phương án C sai Thật vậy nếu là mặt phẳng trung trực của (vô lý)

Vậy chọn C.

Câu 41: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ,

, Gọi là góc giữa và Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định sau?

Do nên là hình chiếu của lên

Xét tam giác có

Câu 42: [HH11.C3.3.BT.b] Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?

A Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.

B Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.

C Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.

D Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.

Trang 20

Câu 47: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc Điểm cách đều

, , , là:

Sử dụng tính chất trung điểm của tam giác vuông

Câu 48: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết ,

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Do hình chóp có đáy là hình thoi tâm , nên

Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , Khẳng định nào sau đây sai?

A B Góc giữa và có số đo

Câu 3: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp với đáy là hình thang vuông tại và ,

có , , , là trung điểm của Chỉ ra mệnh đề đúng

trong các mệnh đề sau:

Câu 4: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , tam

giác vuông tại , tam giác vuông tại Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 21

A B

Gọi là hình chiếu của lên , là độ dài cạnh của tứ diện

Câu 6: [HH11.C3.3.BT.b]Cho tứ diện Vẽ Biết là trực tâm tam giác

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7: [HH11.C3.3.BT.b] Tìm mệnh đề đúng trong các mặt phẳng sau:

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

Đáp án A sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau

Đáp án B sai vì hai mặt phẳng đó có thể cắt nhau

Đáp án C sai vì hai đường thẳng đó có thể trùng nhau

Câu 8: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có Gọi là hình chiếu của lên

mặt đáy Khẳng định nào sau đây đúng?

C là tâm đường tròn nội tiếp D là tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 9: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và tam giác không vuông,

gọi lần lượt là trực tâm các và Số đo góc tạo bởi và là?

Trang 22

Câu 10: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có cạnh và đáy là tam giác cân

ở Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây có thể sai?

Đáp án D sai trong trường hợp và không bằng nhau

Câu 11: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau Gọi

là hình chiếu của trên Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

Tương tự, ta có , suy ra đáp án A, D đúng.

Câu 12: [HH11.C3.3.BT.b]Cho tứ diện có và Gọi là hình chiếu

vuông góc của lên Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Suy ra là trực tâm Suy ra đáp án A, B đúng.

Câu 14: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình tứ diện có , , đôi một vuông góc nhau Hãy

chỉ ra điểm cách đều bốn điểm , , ,

C là trung điểm cạnh D là trọng tâm tam giác

Trang 23

Gọi là trung điểm

Câu 15: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tam giác vuông cân tại và Trên đường thẳng qua

vuông góc với lấy điểm sao cho Tính số đo góc giữa đường thẳng

và

Câu 16: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện đều cạnh

, là đường cao của tam giác Mặtphẳng qua vuông góc với cắt mp

theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng?

Có thể nói nhanh theo tính chất tứ diện đều:

Gọi là trọng tâm thì là tâm và

Trong kẻ qua đường thẳng song song với cắt lần lượt tại

Câu 19: [HH11.C3.3.BT.b] Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua:

Trang 24

A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó B Trọng tâm tam giác đó.

C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó D Trực tâm tam giác đó

Câu 20: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh ,

, Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với Thiết diện của và hìnhchóp có diện tích bằng?

Kẻ

Thiết diện của mặt phẳng và hình chóp là tam giác có diện tích:

Câu 22: [HH11.C3.3.BT.b] Tam giác có , đường cao Trên đường thẳng

vuông góc với tại , lấy điểm sao cho Gọi lần lượt là trung điểmcủa và Diện tích tam giác bằng?

Do

Trang 25

Câu 23: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau Gọi

là hình chiếu của trên mặt phẳng Xét các mệnh đề sau:

Câu 24: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , với đáy là hình thang vuông tại , đáy

lớn , , vuông góc với mặt phẳng , Gọi là trung điểm là mặt phẳng qua và vuông góc với Thiết diện của và hình chóp códiện tích bằng?

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	7,76 MB