Bài tập ĐSTT Số phức Ma trận Định thức

1 Biểu diễn số phức sau dạng lượng giác dạng mũ: g) -3 + 2i a)  i   b) 2  2i h) sin  i cos 3 c) i    d)  4i i)  cos  i sin 5  i e)  2i j)  cos  i sin  f) -8i Cho số phức: U1 = (1  i)25 (  i)7  2  2i  U2 = i103 (3i  3)5 1  i  16 a) Tìm mod(U1) ; arg(U1); Re(U1); Im(U1); dạng lượng giác U1 b) Hỏi tương tự câu a) với U2 c) Từ kq câu a) suy mođun argument số phức 2U1;3U1; U1   n Tìm số n nguyên dương nhỏ để số phức  i là: a) số thực? b) số ảo? Hãy biểu diễn sin 5x , cos 6x qua sinx cosx 100 Tính I = C100  C100  C100   C100 49 J = C50  C50  C50   C50 Mơ tả hình học tập hợp số phức z thỏa điều kiện: 1i e) z  e ;     a) 1< |z + 2-i | <  b) | z + | = | z – 3| i z  ae ; a0 f) c) | z + 1| > | z – i| d) | z + 1-i | + | z – 2i | = g) z = a + i; a |z-1| Tìm bậc số phức dạng đại số: a) - 3- 4i b) - + 6i Tìm giá trị thức sau biểu diễn chúng mặt phẳng phức: a)  i b) 6i c) 5 Giải phương trình : a) | z| + z = 2+ i b) x6 - 7x3 – = c) ( x + i)4 + 16 = d) z5 – = Từ phân tích z5 – thành tích nhị thức bậc tam thức bậc với hệ số thực e) z4 + z3 + 3z2 + z + = , biết z = i nghiệm f) z4 + 6z3 + 9z2 + 100 = , biết z1 = +2i nghiệm g) z3  (1  i)z2  (9i  2)z  14  8i  biết có nghiệm ảo Bài tập số phức Page