1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Bài tập ĐSTT Số phức Ma trận Định thức

1 798 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 323,05 KB

Nội dung

Từ đó hãy phân tích z5 – 1 thành tích của các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc 2 với hệ số thực.

Trang 1

Bài tập số phức Page 1

1 Biểu diễn các số phức sau ở dạng lượng giác và dạng mũ:

a) 1 i 3

b)   2 2 3i

c) i 1

d) 4 3 4i

e) 5

3 2

i i

 

f) -8i

g) -3 + 2i h) sin cos

  

i) cos sin

j) 1 cos  isin

2 Cho các số phức:

U1 =

25 7 6

(1 ) ( 3 )

2 2

i

103 5

16

1

i

a) Tìm mod(U1) ; arg(U1); Re(U1); Im(U1); dạng lượng giác của U1

b) Hỏi tương tự câu a) với U2

c) Từ kq câu a) suy ra mođun và argument của các số phức 2U1;3U1; U1

3 Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất để số phức 1 3inlà:

a) một số thực?

b) là một số thuần ảo?

4 Hãy biểu diễn sin 5x , cos 6x qua sinx và cosx

5 Tính I = C1000 C1002 C1004   C100100

J = C501 C503 C505   C5049

6 Mô tả hình học tập hợp các số phức z thỏa điều kiện:

a) 1< |z + 2-i | < 3

b) | z + 3 | = | z – 3|

c) | z + 1| > | z – i|

d) | z + 1-i | + | z – 2i | = 5

e) z e 1i; 0   4

f) z aei3; a0

g) z = a + i; a và |z-1| 2

7 Tìm các căn bậc 2 của số phức ở dạng đại số:

a) - 3- 4i b) - 8 + 6i

8 Tìm giá trị của các căn thức sau và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức:

a) 41i 3 b) 3 6i c) 5  5

9 Giải các phương trình :

a) | z| + z = 2+ i

b) x6 - 7x3 – 8 = 0

c) ( x + i)4 + 16 = 0

d) z5 – 1 = 0 Từ đó hãy phân tích z5 – 1 thành tích của các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc 2 với hệ số thực

e) z4 + z3+ 3z2 + z + 2 = 0 , biết z = i là một nghiệm

f) z4 + 6z3 + 9z2 + 100 = 0 , biết z1 = 1 +2i là một nghiệm

g) z3  (1 )i z2 (9 2) 14 8 0iz  i biết nó có một nghiệm thuần ảo

Ngày đăng: 15/02/2019, 22:53

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w