không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng.. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng.. Lời giải Chọn D có véctơ pháp tuyến.. Do mặt phẳng vu
Trang 1Câu 7: [2H3-3.4-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ ,
phẳng song song và cách đều hai mặt phẳng và là:
Lời giải Chọn B
thuộc vào nên ta tìm được
không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt
phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng
Lời giải Chọn D
Câu 15: [2H3-3.4-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)
Câu 2: [2H3-3.4-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa
phương trình mặt phẳng chứa , vuông góc với cả hai mặt phẳng và
Lời giải Chọn D
có véctơ pháp tuyến
có véctơ pháp tuyến
Do mặt phẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng và nên có véctơ pháp tuyến
Trang 2.
Câu 28: [2H3-3.4-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian , mặt phẳng
đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng và
có phương trình là
Lời giải Chọn A
pháp tuyến vuông góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng trên
Câu 25: [2H3-3.4-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với
hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,
Lời giải Chọn A
;
là vectơ pháp tuyến của Phương trình
Câu 22 [2H3-3.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ
trục tọa độ , cho Phương trình mặt phẳng đi qua cắt các trục tọa độ , , lần lượt tại , , (khác ) sao cho là trực tâm tam giác là:
Lời giải Chọn C
Trang 3Do là trực tâm
Hơn nữa, đi qua nên phương trình mặt phẳng là:
Câu 28: [2H3-3.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm
phương trình là
Lời giải Chọn C
tuyến vuông góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng trên
Câu 15 [2H3-3.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với
Lời giải Chọn D
Mặt phẳng , có các vectơ pháp tuyến lần lượt là
Vì vuông góc với hai mặt phẳng , nên có vectơ pháp tuyến là
Trang 4
Ta lại có đi qua điểm nên
Câu 701 [2H3-3.4-2] Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng chứa trục
và đi qua điểm là:
Lời giải Chọn A
qua và có VTPT là Vậy phương trình là
Câu 751 [2H3-3.4-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt
phẳng , mặt phẳng và điểm Mặt phẳng chứa và vuông góc với hai mặt phẳng , là
Lời giải Chọn A
VTPT của và lần lượt là : ,
Dễ thấy và cắt nhau Gọi mặt phẳng cần tìm là (R)
.
Câu 31: [2H3-3.4-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018]
Trong không gian , cho ba điểm , và Mặt phẳng
có phương trình là
Lời giải Chọn C
Câu 15: [2H3-3.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN)
Trong không gian , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời
Lời giải Chọn D
Trang 5Mặt phẳng , có các vectơ pháp tuyến lần lượt là
Vì vuông góc với hai mặt phẳng , nên có vectơ pháp tuyến là
Ta lại có đi qua điểm nên
Câu 31: [2H3-3.4-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
là mặt phẳng đi qua và chứa trục Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng ?
Lời giải Chọn B
Gọi là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khi đó ta có
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một véc tơ pháp
Câu 7613 [2H3-3.4-2] [BTN 164] Mặt phẳng đi qua , nhận làm vectơ
Lời giải Chọn A
Câu 7617 [2H3-3.4-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Trong không gian với hệ tọa độ , cho
Lời giải Chọn C
Trang 6
Câu 7651: [2H3-3.4-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Trong hệ tọa độ , cho bốn điểm
, , , và Mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng
có phương trình là:
Lời giải Chọn C
Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng nên có phương
Câu 16: [2H3-3.4-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong không gian , mặt phẳng đi qua tâm
của mặt cầu và song song với mặt phẳng có phương trình là:
Lời giải Chọn C
Vậy mặt phẳng cần tìm là