D04 PTMP qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng muc do 2

Câu 7: [2H3-3.4-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng A C là: B D Lời giải Chọn B Mặt phẳng có dạng Lấy thuộc vào Do nên ta tìm Vậy Câu 28: trung điểm phải [2H3-3.4-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , , cho hai điểm , mặt Viết phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng qua hai điểm A B C D Lời giải Chọn D Ta có , có vtpt có vtpt Câu 15: [2H3-3.4-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Góc hai đường thẳng A Câu 2: B bằng: C D [2H3-3.4-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm hai mặt phẳng phương trình mặt phẳng A C chứa , , vng góc với hai mặt phẳng B D Lời giải Viết Chọn D có véctơ pháp tuyến có véctơ pháp tuyến Do mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng là: Câu 28: [2H3-3.4-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian qua điểm , mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng có phương trình B A C D Lời giải Chọn A Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng pháp tuyến vng góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng có véctơ Do phương trình mặt phẳng cần tìm Câu 25: [2H3-3.4-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng qua ba điểm có dạng A , Tính tổng B C Lời giải , D Chọn A ; vectơ pháp tuyến Phương trình Câu 22 trục tọa độ A [2H3-3.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ , cho , Phương trình mặt phẳng , (khác ) cho B trực tâm tam giác C Lời giải Chọn C qua cắt trục tọa độ là: D , , Do trực tâm Mặt khác: Tương tự: hay Hơn nữa, qua vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng là: Câu 28: [2H3-3.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng phương trình A B C có D Lời giải Chọn C Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng tuyến vng góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng có véctơ pháp Do phương trình mặt phẳng cần tìm Câu 15 [2H3-3.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , phương trình mặt phẳng hai mặt phẳng A C qua điểm , , đồng thời vuông góc với B D Lời giải Chọn D Mặt phẳng , Vì có vectơ pháp tuyến vng góc với hai mặt phẳng , nên có vectơ pháp tuyến Ta lại có qua điểm nên Câu 701 [2H3-3.4-2] Trong không gian với hệ toạ độ qua điểm A , phương trình mặt phẳng chứa trục là: B C Lời giải D Chọn A qua có VTPT Vậy phương trình Câu 751 [2H3-3.4-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng chứa , mặt phẳng điểm vng góc với hai mặt phẳng A C , , cho mặt Mặt phẳng B D Lời giải Chọn A VTPT Dễ thấy : , cắt Gọi mặt phẳng cần tìm (R) Vậy Câu 31: [2H3-3.4-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn C Phương trình là: Câu 15: [2H3-3.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , phương trình mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng A C Chọn D , B D Lời giải qua điểm , đồng thời Mặt phẳng , Vì có vectơ pháp tuyến vng góc với hai mặt phẳng , nên có vectơ pháp tuyến Ta lại có qua điểm nên Câu 31: [2H3-3.4-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi mặt phẳng qua chứa trục sau thuộc mặt phẳng A Điểm điểm ? B C Lời giải D Chọn B Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Với , Do Câu 7613 qua điểm có véc tơ pháp nên điểm thuộc mặt phẳng [2H3-3.4-2] [BTN 164] Mặt phẳng pháp tuyến với A Phương trình mặt phẳng tuyến ta có qua , nhận Phương trình tổng quát C D Lời giải B làm vectơ là: Chọn A Ta có Mặt phẳng nhận suy mặt phẳng làm VTPT Kết hợp giả thuyết chứa điểm , có phương trình tổng qt là: Câu 7617 [2H3-3.4-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: A B C Lời giải Chọn C Ta có Vậy mặt phẳng có véctơ pháp tuyến D Câu 7651: [2H3-3.4-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Trong hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , Mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Lời giải Chọn C Ta có nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng trình Câu 16: [2H3-3.4-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong khơng gian mặt cầu A nên có phương , mặt phẳng qua tâm song song với mặt phẳng B Chọn C Mặt cầu có tâm D Mặt phẳng song song mặt phẳng Vậy mặt phẳng cần tìm C Lời giải có phương trình là: nên có dạng , qua nên ... phẳng có véctơ Do phương trình mặt phẳng cần tìm Câu 25 : [2H3-3.4 -2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng qua ba điểm có. .. phẳng , Vì có vectơ pháp tuyến vng góc với hai mặt phẳng , nên có vectơ pháp tuyến Ta lại có qua điểm nên Câu 31: [2H3-3.4 -2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Gọi mặt phẳng qua chứa... , nên có vectơ pháp tuyến Ta lại có qua điểm nên Câu 7 01 [2H3-3.4 -2] Trong không gian với hệ toạ độ qua điểm A , phương trình mặt phẳng chứa trục là: B C Lời giải D Chọn A qua có VTPT Vậy