D08 điều kiên để (c) và d cắt nhau tại n điểm muc do 3

Câu 10: [2D1-6.8-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A C B D Lời giải Chọn A Điều kiện Phương trình hồnh độ giao điểm Theo u cầu tốn có hai nghiệm phân biệt khác Câu 34: [2D1-6.8-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số trục hoành ba điểm phân biệt? A B cắt C Lời giải D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: Đồ thị cắt điểm phân biệt pt có nghiệm phân biệt khác Các giá trị nguyên pt có nghiệm phân biệt thỏa yêu cầu toán là: Câu 40: [2D1-6.8-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm , Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Ta có: Giải phương trình MTBT ta nghiệm Các nghiệm lưu xác nhớ MTBT Bảng biến thiên: Từ BBT Câu 43: [2D1-6.8-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hàm số Có giá trị nguyên trục hoành A điểm phân biệt ? B để đồ thị hàm số C Lời giải cắt D Chọn A Tập xác định Ta có bảng biến thiên BBT thiếu giá trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 160: [2D1-6.8-3] `[CHU VĂN AN – HN-2017] Cho hàm số tham số thực Giả sử cắt trục có đồ thị bốn điểm phân biệt hình vẽ : với Gọi , A diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm B C D để Lời giải Chọn D Giả sử Nếu xảy nghiệm dương lớn phương trình (1) Khi ta có Từ (1) (2), trừ vế theo vế ta Thay trở ngược vào (1) ta Câu 1587: cắt A [2D1-6.8-3] [Sở GD ĐT Long An] Cho hàm số với tham số thực Tìm tập hợp bốn điểm phân biệt C có đồ thị gồm tất giá trị tham số B để D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Đặt trục Phương trình thành cắt bốn điểm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt Vậy là: Câu 31 [2D1-6.8-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tìm tất giá trị thực tham số đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành (do để khơng nghiệm phương trình) Xét hàm số Bảng biến thiên Dựa vào đồ thị ta có, để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm Câu 1991: [2D1-6.8-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5- 2017] Tìm tất giá trị phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D để Lời giải Chọn C Phương trình có nghiệm phân biệt cắt đồ thị điểm phân biệt Câu 1995: [2D1-6.8-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5- 2017] Tìm tất giá trị phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C để Phương trình có nghiệm phân biệt cắt đồ thị điểm phân biệt Câu 2000: [2D1-6.8-3] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Cho hàm số để đường thẳng A cắt B Tìm giá trị hai điểm phân biệt cho tam giác C Lời giải vng D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có cắt hai điểm phân biệt khi (luôn với ) Gọi hai nghiệm phương trình , ta có cắt Vectơ phương với vectơ Tam giác vng khi Ta có hệ phương trình Câu 2001: [2D1-6.8-3] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Tìm cắt trục hồnh điểm phân biệt A B C để đồ thị hàm số D Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình khác có nghiệm phân biệt Câu 2002: [2D1-6.8-3] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Cho hàm số thẳng cắt đồ thị giá trị sau đây? A B hai điểm Đường phân biệt C Lời giải D nhận giá trị Chọn B  Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có mà (nhận hết) Do điều kiện Câu 2005: [2D1-6.8-3] [THPT Tiên Lãng - 2017] Cho hàm số đường thẳng qua điểm phân biệt A có hệ số góc B có đồ thị Giá trị C Gọi để đường thẳng cắt D Lời giải Chọn B Câu 2013: [2D1-6.8-3] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Tìm tất giá trị thực hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt A B C D để đồ thị Lời giải Chọn B + Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng + Đặt + Phương trình + Đồ thị thành cắt đường thẳng điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm dương phân biệt Câu 2014: [2D1-6.8-3] [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm tất giá trị tham số để đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: Đặt: Đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ dương phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt khác Vậy giá trị Câu 2016: cần tìm là: [2D1-6.8-3] [THPT Gia Lộc - 2017] Cho hàm số Tìm để cắt hai điểm phân biệt đường thẳng , cho vuông A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm với (*) cắt hai điểm phân biệt Theo Vi-et ta có: Gọi Khi đó: vuông Câu 2019: [2D1-6.8-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Tất giá trị thực hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A B C D để đồ thị Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành nghiệm phương trình Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hồnh Do đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt Tức phương trình có nghiệm nghiệm khác Suy Câu 2020: [2D1-6.8-3] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Giá trị để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện cần: Suy ra, nghiệm phương trình hay Điều kiện đủ Với hàm số trở thành: Cắt điểm có hồnh độ nghiệm phương Mà ba số theo thứ tự cấp số cộng, suy thỏa mãn đề trình Câu 2022: [2D1-6.8-3] [THPT Thuận Thành - 2017] Tìm giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ A lập thành cấp số cộng B C Lời giải D Chọn C Đặt Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt phương trình có nghiệm dương Mặt khác lập thành cấp số cộng nên Suy Theo vi ét lại ta có Câu 2023: [2D1-6.8-3] [THPT Quế Vân - 2017] Tìm để đường thẳng bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A B C cắt đồ thị hàm số D Lời giải Chọn B Xét phương trình Đặt , phương trình trở thành: Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ điều kiện Câu 2026: [2D1-6.8-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Tổng giá trị tham số cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số A B Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: hai điểm C Lời giải cho D Đường thẳng cắt đồ thị điểm và khi: Gọi: Với nghiệm phương trình So với điều kiện ta nhận Câu 43: [2D1-6.8-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Phương trình nghiệm phân biệt A C B D có sáu Hướng dẫn giải Chọn D Đặt , Ta có đồ thị hàm số sau: Giữ ngun phần phía trục hồnh đồ thị đồ thị hàm số Phương trình , lấy đối xứng phần phía trục hồnh qua trục hoành bỏ phần bên trục hoành đồ thị sau: có sáu nghiệm phân biệt ta đồ thị Chú ý: ta vẽ bảng biến thiên mà không cần phải vẽ đồ thị hàm số Câu 39: [2D1-6.8-3](Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên âm hàm số A cắt trục hoành điểm? B C Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: Xét hàm số Bảng biến thiên: Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm Vậy có 10 giá trị nguyên âm D để đồ thị ... đường thẳng + Đặt + Phương trình + Đồ thị thành cắt đường thẳng điểm ph n biệt phương trình có nghiệm ph n biệt phương trình có nghiệm d ơng ph n biệt Câu 2014: [ 2D1 -6.8 -3] [THPT Chuy n LHP... giao điểm đồ thị trục hồnh (do để khơng nghiệm phương trình) Xét hàm số Bảng bi n thi n D a vào đồ thị ta có, để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm Câu 1991: [ 2D1 -6.8 -3] [THPT chuy n Vĩnh Phúc... số cắt trục hoành điểm ph n biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A B C D Lời giải Ch n D Điều ki n c n: Suy ra, nghiệm phương trình hay Điều ki n đủ Với hàm số trở thành: Cắt điểm có hồnh