Ti so luong giac HDG

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC HDG Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang Trắc nghiệm Hình vẽ sau dùng cho câu hỏi trắc nghiệm từ câu số đến câu Tìm khẳng định đúng? Bài a A cos   b a B cos   c b C cos   c D cos   b b' b B cot   c a C cot   c h D cot   b B cos   cos  C cos   tan  D cos   cot  B tan   cos  C tan   tan  D tan   cot  Bài b A cot   a Bài A cos   sin  Bài A tan   sin  Bài A cos2   sin   B sin   cos2   C cos2   sin   D cos   cos2   Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Bài A cot    tan  B cot    tan  C cot   1.tan  D cot   Đáp án: 1C 2A tan  3A 4D 5C 6D Tự luận Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm tan B  Tính độ dài cạnh AC BC 12 Giải: Xét tam giác ABC vng A có: tan B  AC  AC  AB.tan B   2,5 (cm) AB 12 BC  AB  AC  62  2, 52  6,5 (cm) ACD  900 , Bài Cho hình thang vng ABCD vng A B, với đáy AD, BC Cho  BC = cm, AD = 16 cm Tính góc C D hình thang Giải: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Gọi H chân đường cao kẻ từ C xuống AD Ta có: AH  BC  (cm) Trong tam giác ACD vuông C có: AC  AH AD  4.16  (cm) sin D  AC   300   D AD 16   1800  D   1800  300  1500 Trong hình thang ABCD có: C Bài Đường cao MQ tam giác MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ =  , cot P  Tỉ số lớn lớn lần? Hãy so sánh cot N Giải: Trong tam giác MNQ vng Q có: cot N  NQ  MQ MQ Trong tam giác MPQ vuông Q có: cot P  PQ  MQ MQ Suy ra: cot P  2cot N   400 Hãy tính độ dài cạnh? Bài 10 Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm, BCA a) AC b) BC Hệ thống giáo dục HOCMAI c) Phân giác BD Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Bài làm: Trong tam giác ABC vng A có: a) AC  AB.cot C  21.cot 400  25, 0268 (cm) b) BC  AB 21   32.6702 (cm) sin C sin 400  C   900  B   900  C   900  400  500 c) Trong tam giác ABC có: B Tam giác ABD vng A có:  500 B  ABD    250 2 BD  AB 21   23,1709 (cm)  cos ABD cos 25 Bài 11 Cho hình vẽ biết AB = cm, AND  900 , AC = 6,4cm, AN = 3,6 cm,    340 Hãy tính DAN ABN a) CN   AD b) CAN Bài làm: a) Tam giác ACN vng N có: CN  AC  AN  6, 42  3, 62  (cm) Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) ABN  Tam giác ABN vng N có: sin  AN 3,6    ABN  23,580 AB  b) Tam giác ACN vng N có: cos CAN Tam giác AND vng N có: AD  AN 3,6   55, 770    CAN AC 6, 16 AN 3,   4,3 (cm)  cos NAD cos 34 ACE  900 , AB = BC = CD = DE = cm Hãy tính Bài 12 Cho hình vẽ biết  a) AD, BE  b) DAC  c) BXD Bài làm: a) Tam giác ACD vng C có: AD  AC  CD  42  22  (cm) Tam giác BEC vng C có: BE  BC  CE  2  42  (cm)  b) Tam giác ACD vng C có: tan DAC CD   26,570    DAC AC   tan CBX     CDX   CBX   63, 430 c) Ta có: tan CDX   3600  C   CBX   CDX   143,140 Xét tứ giác BCDX có: BXD     340 ; CAD   420 Hãy tính Bài 13 Cho hình vẽ Biết AB = AC = cm, CD = cm, BAC a) Độ dài BC ADC b)  Hệ thống giáo dục HOCMAI c) Khoảng cách từ B đến AD Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Giải: a) Gọi H chân đường cao kẻ từ A xuống BC Tam giác ABC cân A nên:    CAH   BAC  17 BAH Tam giác ABH vuông H có:   BC  BH  AB.sin BAH   2.8.sin17  4, 6779 (cm) BH  AB.sin BAH b) Gọi K chân đường vng góc kẻ từ C xuống AD   8.sin 420 Tam giác ACK vng K có: CK  AC.sin CAK CK 8.sin 420   630 Tam giác CAD vng K có: sin D   D CD c) Gọi P hình chiếu vng góc kẻ từ B xuống AD   8.sin(340  420 )  7,8 Xét tam giác ABP vuông P có: BP  AB.sin BAP Bài 14 Bài tốn hải đăng Từ hải đăng cao 38 m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy đảo tạo góc 300 với đường nằm ngang chân hải đăng Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân hải đăng bao nhiêu? Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Giải: Coi hải đăng AB,hòn đảo C Ta có:   300 AB  38cm , C Tam giác ABC vng A có: AC  AB.cot C  38.cot 300  38  65,82 (cm) Vậy khoảng cách từ đảo đến chân hải đăng gần 65,82 cm Bài 15 Bài toán máy bay hạ cánh Một máy bay bay độ cao 10 km Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiên 30 cách sân bay km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh b) Nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt đầu cho hạ cánh góc nghiêng bao nhiêu? Giải: a) b) Coi vị trí máy bay B Đường bay BC Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ôn luyện (Thầy Hồng Trí Quang)   30 a) Trong tam giác ABC vng A có: C AC  AB.cot C  10.cot 30  190,81 (km) b) Trong tam giác ABC vng A có: tan C  tan C  AB 10   20   C AC 300 30 1 A  600 đường phân giác AD Chứng minh Bài 16 *Cho tam giác ABC,    AB AC AD Giải Ta có S ABC  S ABD  S ACD Do AB AC.sin 600  A 1 AB AD sin 300  AC AD sin 300 2 Suy AB AC 1  AB AD  AC AD 2 hay AB AC  AD  AB  AC  AB  AC 1    nên AD AB AC AC AB B D C Chú ý Ta thay đổi số đo độ góc A để có kết khác Kết hợp với bất đẳng thức phụ hai số dạng 1 1    ta có   AD AB AC AB  AC x y x y Bài 17 Cho tam giác ABC vuông A trung tuyến AM a) Chứng minh AM  BC ABC  150 Chứng minh rằng: BC  AB AC b)  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Giải   90o ,  ABC  15o a) Xét tam giác ABC có BAC C H M Kẻ đường trung tuyến AM đường cao AH Ta có MA  MB hay tam giác MAB cân M, suy AHM Tam giác  AH  1 AM  BC Mặt khác S ABC  Vậy AB AC  B A AMC  30o  vuông H 1 AH BC  AB AC 2 BC  BC  AB AC Giáo viên : Hồng Trí Quang Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - ... tam giác MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ =  , cot P  Tỉ số lớn lớn lần? Hãy so sánh cot N Giải: Trong tam giác MNQ vng Q có: cot N  NQ  MQ MQ Trong tam giác MPQ vuông Q có:...  7,8 Xét tam giác ABP vng P có: BP  AB.sin BAP Bài 14 Bài toán hải đăng Từ hải đăng cao 38 m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy đảo tạo góc 300 với đường nằm ngang chân hải đăng Hỏi khoảng... bay hạ cánh Một máy bay bay độ cao 10 km Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiên 30 cách sân bay km phải bắt đầu cho máy bay hạ