de thi thu vao lop 10 mon toan truong thcs bac lieu nghe an

ĐỀ THI KSCL VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Trường THCS Bạch Liêu Mơn thi Tốn – Thời gian làm : 120 phút Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = ( x 1 1 ):  x 1 x 1 x 1 Tìm x để A = x 2017  x 2018  Bài (2,0 điểm) Cho phương trình với m tham số: x - 2( m + 2) x + m - = ( 1) b Gọi x , x hai nghiệm phương trình (1).Tìm m để nghiệm thỏa mãn: x1  x2  x1  x2 Bài (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng thêm m chiều dài thêm 10 m, hình chử nhật có diện tích tăng thêm 400 m so với diện tích hình chử nhật ban đầu Tính diện tích hình chử nhật ban đầu Bài (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ( O;R), từ M vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC với đường tròn cho tâm O nằm  ABC ( A tiếp điểm, B nằm M C) Hai đường cao BE CF  ABC cắt H a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp MA = MB.MC b Chứng minh OA vng góc với EF c Khi cát tuyến MBC thay đổi chứng minh H nằm đường cố định Bài 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài độ dài cạnh BC Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC thứ tự M, N (M khác B, N khác C) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO I K Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp đường tròn tứ giác BICK hình bình hành Bài ( 0,5 điểm) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: a3 b3 c3 abc    2 2 2 a b b c c a ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN Nội dung câu Điểm x   x 1  x   x  x 1 1 ( ):  ( x  1)( x  1) x 1 x 1 Ta có A xác định  0.5 A = 0,25 a(1.5) Bài ( 2,5) x 1 x 1  ): ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x 1 0,25 x 2 x 1 ) ( x  1)( x  1) 0,25 = ( = ( = x 2 x 1 0,25 0.25 Với x = - = (  1) Thay vào A ta có: A = b(0.5) c(0.5) a(1,0) 1 b(1,0) 0,25 0.25 x 2 1 = 1+  1 = ( Vì x  ) 1 x 1 x 1 Vì x   x 2017  x 2018    VT  VP  x = A = 0,25 0,25 0,25 0.5 Khi m =1: x - 6x - =  ' = 17 Vậy phương trình có hai nghiệm: x =  17 , x =  17  ' = 4m + 13 Phương trình có nghiệm m   Bài (2,0) x 2 = x 1 13 Theo vi et ta có: x + x = 2(m + 2) , x x = m x1  x2  x1  x2 ( điều kiện x1  x2   m  2 ) - 0.25 0.25 x1  x2  ( x1  x2 ) hay x1 x2 = hay x x = m - m = 3 ĐCDK m = Bài (1,5) Gọi x ( m), y ( m) chiều rộng, chiều dài hình chử nhật ban đầu.( x,y > ) Vì chu vi 100 m nên ta có: x + y = 50 Vì…… Nên ta có : ( x + 5)( y + 10) –xy = 400 1,5  x  y  50 Giải ra: x= 20, y = 30 ( TM) ( x  5)( y  10)  xy  400 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có hệ PT:  0,5 Vậy diện tích hình chử nhật ban đầu là: 600 m 0,25 Hình: 0,25 K 0,25 A E F H M O B N a.(1,5) T Bài (3,5) C  AEH  900 , AF H  900 - Ta có:   AEH  AF H  1800 AEHF nội tiếp Nên:  - xét MAB MCA có góc M chung   MCA  Vì = sd cung AB MAB d Nên: MAB ~ MCA nên MA = MB.MC b.(1,0)   MCA  ta có: MAB   BCEF nội tiếp nên AF E  MCA  AEF Nên EF // MA Nên MAB Mà OA vng góc MA nên OA vng góc EF Lấy T đối xứng với O qua BC ta cm OT = AH nên AHTO hình bình hành Dựng hình bình hành OMKA  K cố định C(0,75) Cm KMTH hình bình hành Vậy H thuộc đường tâm K bán kính MO 0,5 (0,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a ab ab b a a a 2 a b a b 2ab 3 b c c a Tương tự: 2  b  , 2  c  b c c a 2 Ta có: Bài 0,5 0,25 a3 b3 c3 abc    2 2 2 a b b c c a 0,25 0,25 ... hình chử nhật ban đầu.( x,y > ) Vì chu vi 100 m nên ta có: x + y = 50 Vì…… Nên ta có : ( x + 5)( y + 10) –xy = 400 1,5  x  y  50 Giải ra: x= 20, y = 30 ( TM) ( x  5)( y  10)  xy  400... 5)( y  10)  xy  400 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có hệ PT:  0,5 Vậy diện tích hình chử nhật ban đầu là: 600 m 0,25 Hình: 0,25 K 0,25 A E F H M O B N a.(1,5) T Bài (3,5) C  AEH  900 , AF H... nên AHTO hình bình hành Dựng hình bình hành OMKA  K cố định C(0,75) Cm KMTH hình bình hành Vậy H thu c đường tâm K bán kính MO 0,5 (0,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a ab ab