Hocthukhoa.vn- Website học trực tuyến uy tín VN PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án câu sau vào làm Câu Kết phép tính ( 2017 2018).( 2017 2018) A 2017 B 2018 C Câu Đồ thị hàm số y x cắt trục tung điểm M có tọa độ A M 1; B M 1;0 C M 0;2 D M 0; 1 Câu Phương trình x3 x có tập nghiệm A 0 B 0; 1 D 1;1 C 1 D Câu Đường thẳng y x m song song với y (m 1) x A m B m 1 C m D m Câu Hàm số y (a 1) x nghịch biến với x A a B a C a D a Câu Hình vng có cạnh 2cm nội tiếp đường tròn (O) Diện tích hình tròn (O) A 2 (cm ) B 4 (cm ) C 6 (cm ) D 2(cm2 ) Câu Cho tam giác IAB vuông I Quay tam giác IAB vòng quanh cạnh IA cố định ta A hình trụ B hình nón C hình cầu D hình chóp Câu Cắt hình cầu mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm Biết bán kính hình cầu 5dm Chu vi mặt cắt A 12 (dm) B 10 (dm) C 8 (dm) D 6 (dm) x 2( x 12) x Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức P (với x , x x 64 ) x x x 1) Rút gọn biểu thức P ; 2) Tìm điều kiện x để P Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y = x đường thẳng d : y 4x m 1) Cho m , tìm tất hồnh độ giao điểm d ( P) 2) Tìm tất giá trị m để d cắt ( P) hai điểm có tung độ y1 ; y2 thỏa mãn y1 y2 = x y x y Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y x y Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) dây AB không qua tâm Dây PQ (O) vng góc với AB H ( HA HB ) Gọi M hình chiếu vng góc Q PB ; QM cắt AB K 1) Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp BQ HM 2) Chứng minh tam giác QAK cân 3) Tia MH cắt AP N , từ N kẻ đường thẳng song song với AK , đường thẳng cắt QB I Chứng minh ba điểm P; I ; K thẳng hàng Bài (1,0 điểm) Hocthukhoa.vn- Website học trực tuyến uy tín VN 1) Cho số thực không âm a; b thỏa mãn điều kiện a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức T a a b b 2) Giải phương trình 3x 3x x _ HẾT _ Họ tên thí sinh: ………………….…Số báo danh ……… Giám thị : …………………….………………… Hocthukhoa.vn- Website học trực tuyến uy tín VN HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MƠN TỐN PHỊNG GD&ĐT GIAO THỦY Câu Bài Đáp án (2,00đ) Điểm Câu C 0,25 C 0,25 A 0,25 B A A B 0,25 0,25 0,25 0,25 Nội dung trình bày x 2( x 12) x Với x , x x 64 ta có P x x x x ( x 3) 2( x 12) x = x 8 x 3 x 3 1) (1,0đ) Bài x x 24 (1,50đ) x 3 Với x , x x 64 ta có P x 3 ( x 3)( x 8) 2) (0,50đ) x 3 x 3 x 5 x 8 x 5 x 8 x 5 x 3 x 5 1 x 3 Bài (1,5đ) 2) (1,0đ) x 5 1 x 3 x x Kết hợp điều kiện, kết luận x x 3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x2 x Giải phương trình trả lời : Tất hoành độ giao điểm ( d ) ( P) m Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( d ) ( P) : x2 x m (*) Điều kiện để ( d ) ( P) cắt điểm m Gọi hoành độ giao điểm tương ứng tung độ y1 ; y2 x1 ; x2 x1 ; x2 nghiệm (*) Theo Vi-et ta có x1 x2 = m - Ta có y1 y2 = Û 0.25 0,25 0,25 0,25 Với m d trở thành : y x 1) (0,5đ) D 0,25 Điểm x12 x22 = Û x1.x2 = Û m - = Tìm m 4; m kết luận m 4 thỏa mãn yêu cầu đề 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐKXĐ: x y Bài (1,0đ) x y x x y 2 x y x y 2 y tìm x Thay x y y x vào phương trình x x y Thay x vào phương trình x y tìm y 1 Cộng vế hai phương trình hệ ta y 0,25 0,25 0,25 Hocthukhoa.vn- Website học trực tuyến uy tín VN Đối chiếu điều kiện kết luận: Tất nghiệm hệ cho (x; y) = (3; 1 ) 0,25 Hình vẽ: P I K B N M H A Q Ta có BHQ = 900 (theo gt); BMQ = 900 (theo gt) 0,25 Nên BHQ + BMQ = 1800, suy tứ giác BHQM nội tiếp (vì có tổng góc đối 1800) Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHQM ( BHQM ) Bài (3,0đ) 1) (1,25đ) Ta có HBM 900 (vì góc ngồi vng PHB) Mà HBM góc nội tiếp ( BHQM ) nên suy dây HM không đường kính ( BHQM ) Ta có QHB 900 (cmt) Mà HQB góc nội tiếp ( BHQM ) nên suy BQ đường kính ( BHQM ) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHQM có BQ đường kính, HM dây khơng qua tâm nên suy BQ HM (đpcm) Ta có tứ giác BHQM nội tiếp (cmt) suy HQM HBP (tính chất góc ngồi) 2) Mà ABP AQP (góc nội tiếp chắn cung AP (O)) suy (0,75đ) HQM HQA QH tia phân giác góc AKQ QAK có QH vừa đường cao, vừa phân giác nên QAK cân Q 3) (1,0đ) Bài (1,0đ) 2) (0,50đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chỉ NAQ QBM QHM PHN tứ giác ANHQ nội tiếp ANQ 900 0,25 Chỉ PNI PAB PQB tứ giác PNQB nội tiếp PIQ 900 PI QB 0,25 Chỉ B trực tâm QPK PK QB Qua điểm P ngồi đường thẳng QB có PI PK vng góc với QB nên suy P; I ; K thẳng hàng 0,25 1) (0,50đ) 0,25 Sử dụng điều kiện a b , biến đổi T a a b b 6( a 1) Chỉ a b T Kết luận: giá trị nhỏ biểu thức T Điều kiện 3x Khi x 2(1 3x) Đặt 3 3x 3x 3x t (t 0) , phương trình cho trở thành t t 2t 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Hocthukhoa.vn- Website học trực tuyến uy tín VN t ( t 1) (t 1)( t 1) t (t t 1) t 0; t (do t ) Từ đó, tìm tất nghiệm phương trình cho x 0; x _ HẾT _ 0,25 ... danh ……… Giám thị : …………………….………………… Hocthukhoa.vn- Website học trực tuyến uy tín VN HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MƠN TỐN PHỊNG GD& ĐT GIAO THỦY Câu Bài Đáp án (2,00đ) Điểm Câu... x x 3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x2 x Giải phương trình trả lời : Tất hồnh độ giao điểm ( d ) ( P) m Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( d ) ( P) : x2 x m ...Hocthukhoa.vn- Website học trực tuyến uy tín VN 1) Cho số thực không âm a; b thỏa mãn điều kiện a