TOAN 7 tap 1

PHẦN A ẠI S CH NG I S H U T S TH C BÀI T P H P I T T T THU CÁC S H UT T S h u t s vi t đ cd b T p h p s h u t đ v i a, b i d ng ph n s , c kí h u B t k s h u t c ng có th bi u di n tr n tr c s d d ng ph n s có m u d r n tr c s i ng đ m bi u di n s h u t đ cg đ m V i hai s h u t x , y ta lu n có ho c x = y , ho c x < y , ho c x > y a có th so sánh s h u t b ng cách v t chúng d d ng ph n s r i so sánh ph n s đó: - N u x < y th tr n tr c s b n trá đ m y ; đ m -S h ut l nh n đ cg s h u t d - S h u t nh h n đ cg s h u t - S kh ng s h u t d ng m ng c ng kh ng s h u t m II BÀI T P VÀ CÁC D NG T ÁN D ng Nh n bi t quan h gi h ng pháp gi i: S t p h p s d ng kí h u , , , , , , đ bi u bi n m i quan h gi a s t p h p ho c gi a t p h p v i n kí h u thích h p ( , , , , , , ) vào 1A -2 3 -4 ; ; ; -5 ; ; ; -9 ; -2 tr ng: ; ; ; n kí h u thích h p ( , , , , , , ) vào 1B ; ; -11 -2 1 ; ; 3 -6 ; ; D ng Bi u di n s h u t h -4 ; ; ; ng pháp gi i: - S h u t th a, b tr ng: ng đ c bi u di n d i d ng ph n s v i , b - Khi bi u bi n s h u t tr n tr c s d ng ph n s có m u d ta th ng vi t s d i ng t i gi n nh t Kh m u c a ph n s s cho ta bi t đo n th ng đ n v đ c ch a thành bao nh u ph n b ng - S h u t m s n m b n trá đ m cách đ m m t kho ng b ng g tr t đ i c a s h u t t h ut d ng 2A a) Bi u di n s h u t sau tr n tr c s : b Cho ph n s sau: bi u di n s h u t ? -5 b Cho ph n s sau: bi u di n s h u t -5 ; ; -3 -6 4 20 ; ; ; Nh ng ph n s 15 -12 -10 -8 2B a) Bi u di n s h u t sau tr n tr c s : 10 ng t v i s ? -3 -3 1 ; ; -3 -9 -14 12 ; ; ; Nh ng ph n s 21 -6 -20 D ng Tìm u ki n đ s h u t âm ho c d h ng ng pháp gi i: -S h ut s h u t d -S h ut s h u t 3A Cho s h u t x = m kh a , b khác d u 2a - V a) s d c) kh ng s d g tr c a ng 3B Cho s h u t x = ng kh a , b c ng d u b) s d c) kh ng s d m ng c ng kh ng s 3a - V a) s ng th m g tr c a b) s th m ng c ng kh ng s m D ng So sánh h i s h u t h ng pháp gi i b c sau: so sánh s h u t ta th B c Vi t s h u t d B c B c So sánh t c a ph n s a ph n s ng th c hi n i d ng ph n s có m u d b c v c ng m u s b c ng qu đ ng); ph n s có t l n h n th s l n h n L u ý: gồ ph ta có th s ng pháp so sánh ph n s theo cách tr n d ng linh ho t ph sánh trung g an so sánh ph n b ng pháp khác nh So so sánh ph n s có c ng t s 4A So sánh s h u t sau: a) c) 2017 2017 ; 2016 2018 b) -11 ; -9 d) -249 -83 111 333 11 4B So sánh s h u t sau: a) 35 34 ; 35 34 c) b) -9 11 ; -6 d) -30 55 -11 III BÀI T P V NHÀ n kí h u thích h p ( , , ) vào -5 ; -4 3 ; - -2 ; ; -2 ; ; , , vào - n kí h u thích h p tr ng: ; tr ng đ n t t c kh n ng có th ): ; 12 ; -2 ; -3 ; -2 -5 c) 12 ? So sánh s h u t sau: a) ; -21 -14 -42 35 -5 -28 ; ; ; ; ; Nh ng ph n s 27 19 -54 -45 36 Cho ph n s b u di n s h u t ; ; 11 ; 12 -2 -17 ; 16 Cho s h u t x = 2a + V -2 a) s d ng c) kh ng s d b) -2 ; 15 -20 d) -9 27 21 -63 g tr c a b) s th m ng c ng kh ng s m 10 Cho hai s h u t ( a, b , c , d , b > 0, d > 0) Ch ng minh kh ch 11* Cho s h u t x = s ngu a-4 ( a 0) V a g tr c a th đ u n? 12* Cho x , y , b , d * Ch ng minh n u a c a xa + yc c < th < < b d b xb + yd d 13 BÀI C NG, TR I T T T THU S H UT T C ng, tr hai s h u t - a có th c ng, tr d hai s h u t x , y b ng cách v t chúng i d ng ph n s có c ng m u d ng r áp d ng quy t c c ng, tr ph n s ; - Phép c ng s h u t có tính ch t c a phép c ng ph n s : g ao hoán k t h p, c ng v i , c ng v i s đ i Quy t c “chuy n v ” Khi chuy n m t s h ng t th c, ta ph v nà sang v c a m t đ ng đ i d u s h ng d u thành d u - d u - thành d u Chú ý Trong ta c ng có nh ng t ng đ i s có th đ i ch s h ng đ t d u ngo c đ nhóm s h ng m t cách t nh t ng đ i s V i x, y , z th x - ( y - z) = x - y + z; x - y + z = x - ( y - z) II BÀI T P VÀ CÁC D NG T ÁN D ng C ng, tr hai s h u t h ng pháp gi i b c sau: B c Vi t hai s m ud 14 c ng, tr h u t d hai s h u t ta th c hi n i d ng ph n s ng B c C ng, tr hai t , m u chung gi ngu B c Rút g n k t qu (n u có th ) n c ng m t 1A ính -1 - ; 12 a) -1 -1 + ; 21 14 b) c) -14 + 0,6; 20 d) 4, - - 1B ính a) -1 -1 + ; 16 24 b) c) -18 + 0, 4; 10 d) 6,5 - - D ng Vi t m t s h u t d -1 - ; 20 i d ng t ng ho c hi u c a hai s h ut h ng pháp gi i vi t m t s h u t d hi u c a hai s h u t ta th i d ng t ng ho c ng th c hi n b c sau: B c Vi t s h u t d i d ng ph n s có m u d ng B c Vi t t c a ph n s thành t ng ho c thành h u c a hai s ngu n B c ách hai ph n s có t s ngu n t m đ B c Rút g n ph n s (n u có th ) 2A a) t m ba cách v t s h u t -4 d 15 i d ng t ng c a hai s h u -4 d 15 i d ng hi u c a hai s h u -7 d 12 i d ng t ng c a hai s h u -7 d 12 i d ng hi u c a hai s h u m b m ba cách v t s h u t t d 2B a) t c; ng m ba cách v t s h u t m b t d m ba cách v t s h u t ng 15 D ng Tính t ng ho c hi u c a nhi u s h u t h ng pháp gi i th c hi n th tính t ng ho c hi u c a nhi u s h u t ta t phép tính đ i v i bi u th c có ngo c ho c kh ng ngo c S d ng tính ch t c a phép c ng s h u t đ tính h p lí n u có th ) 3A Th c hi n phép tính h p lí n u có th ): a) -1 -5 + - ; 12 b) - 24 19 20 + + + 11 13 11 13 3B Th c hi n phép tính h p lí n u có th ): a) -3 -3 + - ; 16 b) - 25 12 25 + + + 13 17 13 17 D ng Tính t ng dãy s có quy lu t h ng pháp gi i tính t ng dã s có qu lu t ta c n t m tính ch t đ c tr ng c a t ng s h ng t ng, t b n đ i th c hi n phép tính 4A a) ính A = 1 1 1 - ; B = - ;C = - 3 4 A + B + C b ính c ính nhanh: b 1 1 + + + + ; 2.3 3.4 4.5 19.20 1 1 1 E= - 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 1 1 ính M = - ; N = - ; P = - 3 5 ính M + N M + N + P c ính nhanh D= 4B a 1 1 + + + + ; 1.3 3.5 5.7 19.21 1 1 1 F= - 99 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 E= 16 D ng Tìm x h ng pháp gi i: Ta s d ng quy t c chu n v bi n đ i s h ng t sang m t v , s h ng ch a x sang m t v khác 5A m , bi t: a) 5B m a) 16 -x= - ; 5 10 -x= - ; b) - x= 10 25 50 III BÀI T P V NHÀ ính a) 1 - + ; 10 b) 1 - - - ; 12 c) -1 1 - + + ; 23 d) + - + - a) b 9* - x= 20 10 , bi t: m ba cách v t s h u t h ut b) -11 d 25 i d ng t ng c a hai s -11 d 25 i d ng hi u c a hai s m m ba cách v t s h u t h u t d ng m , bi t: a) x + = - - ; c) x - 17 -3 + b) = -12 - x+ = ; -1 ; d) - - x + 3 = -5 ính nhanh 11 13 11 a) A = - + - + - + + - + - + - ; 11 13 15 13 11 1 1 - b) B = 9.10 8.9 7.8 2.3 1.2 17 BÀI NHÂN, CHIA S H UT I T T T THU T Nhân, chi h i s h u t - a có th nh n ch s h u t b ng cách v t chúng d i d ng ph n s r áp d ng quy t c nh n ch a ph n s ; - Phép nh n s h u t c ng có b n tính ch t g ao hốn k t h p, nh n v i s ph n ph i v phép c ng phép tr t ng t nh phép nh n s ngu n - M i s h u t khác đ u có m t s ngh ch đ o T s h ng c a phép ch a cho y (v i g t s c a hai s y kí h u ho c x : y II BÀI T P VÀ CÁC D NG T ÁN D ng Nhân, chi h i s h u t h ng pháp gi i nh n ch s h u t ta th c hi n b c sau: B c Vi t hai s h u t d i d ng ph n s ; B c p d ng quy t c nh n ch a ph n s ; B c Rút g n k t qu (n u có th ) 1A Th c hi n phép tính a) -1,5 c) -2 ; 25 -15 21 : ; -10 -3 b) ; d) -2 1 : -1 14 1B Th c hi n phép tính a) -3,5 c) 18 -4 ; 21 -5 : ; -4 -7 b) ; 3 d) -8 : -2 5 D ng Vi t m t s h u t d hai s h u t i d ng tích ho c th ng c a h ng pháp gi i vi t m t s h u t d i d ng tích ho c th ng c a hai s h u t ta th c hi n b c sau: B c Vi t s h u t d i d ng ph n s PS có th kh ng t i gi n); B c Vi t t m u c a ph n s d i d ng tích c a hai s ngu n B c ách ph n s có t m u s ngu n v a t m đ c; B c L p tích ho c th ng c a ph n s 2A Vi t s h u t -25 d 16 d ng: a ích c a hai s h u t có m t th a s là b h ng c a hai s h u t s b ch a 2B Vi t s h u t a -5 ; 12 -3 d 35 -4 i d ng: ích c a hai s h u t có m t th a s là -5 ; -2 D ng Th c hi n phép tính v i nhi u s h u t h ng pháp gi i: - S d ng b n phép tính c a s h u t ; - S d ng tính ch t c a phép tính đ tính h p lí n u có th ); - Chú d u c a k t qu rút g n 3A Th c hi n phép tính h p lí n u có th ): b h ng c a hai s h u t s b ch a a) ( -0, 25) -7 -3 ; 17 21 23 3 c) 21 - : - ; b) -2 -3 + ; 15 10 15 d) -5 11 + : + : 30 19 3B Th c hi n phép tính h p lí n u có th ): a) ( -0, 35) -4 -3 ; 14 21 c) 15 - : - ; b) -3 -5 + ; 11 14 11 d) -3 3 -1 + : + + : 7 D ng Tìm x h ng pháp gi i: S d ng quy t c chu t sang m t v , s h ng ch a nv b n đ i s h ng sang m t v khác Sau s d ng tính ch t c a phép tính nh n ch a s h u t 4A m , bi t: -4 -3 + x= ; 10 a) c) x 4B m a) b) x+ = 0; d) + :x= ; 12 -3 x 1, + : x = 16 , bi t: -2 -4 + x= ; 15 c) x + b) 5 x= 0; d) + :x= ; -7 x 2,5 + : x = 13 D ng Tìm u ki n đ s h u t có giá tr nguyên h ng pháp gi i m đ u ki n đ s h u t có g tr ngu th c hi n b c sau: B h u t v d ng t ng ho c hi u gi a m t s c ngu B ách s n m t ph n s (t kh ng x); c L p lu n t m đ u ki n đ ph n s có g tr ngu T d n đ n s h u t có g tr ngu 20 n ta n n 5A Cho A = a 3x + x2 + 3x - B = x-3 x+3 ính A x = 1; x = 2; x = b m x đ A s ngu n c m x đ n d m x đ A s ngu c ng s ngu n 2x - x2 - 2x + 5B Cho C = D = x+2 x+1 a ính x = 0; x = ; x = b m x đ s ngu n c m x đ D s ngu n d m x đ D c ng s ngu n III BÀI T P V NHÀ Th c hi n phép tính h p lí n u có th ): a) -5 11 -30 ; 11 15 -5 b) - 15 38 ; 19 45 13 + ; 11 18 11 d) 2 3 : 15 17 32 17 c) m a) , bi t: 1 - x= ; 21 c) x Cho A = x+ = 0; b) -x: = ; 12 d) - x + 3, 25 -5 x = 3x - 2x2 + x - B = x -1 x+2 a m x đ b m x đ A s ngu n c ng s ngu n 21 BÀI GIÁ TR TUY T Đ I C A M T S C NG, TR , NHÂN, CHIA S I T T T THU H UT TH P PHÂN T Giá tr t đ i c a m t s h u t - G tr t đ i c a s h u t kí h u x kho ng cách t đ n đ m tr n tr c s đ m x= x x - x x < - ính ch t: + a có x v im i x + a có x x x D u x -x v i m i x + a có x = - x v i m i x x = + V i a > ta có * x =a x = a * x -a x a a x < -a * x >a x>a + a có x = y x=y x = -y C ng, tr , nhân, chia s th p phân d c ng, tr nh n ch a s th p ph n ta có th vi t chúng i d ng ph n s th p ph n r c ng, tr làm theo qu t c phép nh n ch a ph n s - Trong th c hành kh c ng, tr nh n s th p ph n th áp d ng quy t c v g tr t đ i, v d u t v i s ngu 22 n ng t ng nh đ i -V i ta có xy = x y x x x , y c ng d u = y y xy = - x y x x x , y trá d u =y y II BÀI T P VÀ CÁC D NG T ÁN D ng S d ng đ nh nghĩ giá tr t đ i c a s h u t , tính giá tr (ho c rút g n) bi u th c h u t h ng pháp gi i: Ta s h ut: x = d ng tính ch t g tr t đ i c a s x x -x x < 1A ính -4,8 ; 0, ; - -3,4 ; -10 ; - -1,6 1B ính -3, ; 1,7 ; - -4, ; -21 ; - -3, 2A ính g tr c a b u th c a) A = 3x - x2 + x + v i x = b) B = x - y v i x = 2B -1 ; y = -2 ính g tr c a b u th c a) C = 6x - 3x + x + v i x = b) D = x - y v i x = 3A Rút g n bi u th c P = a) -2 ; y = -3 1 1 - x : - - 3x - khi: 2 b) 23 3B Rút g n bi u th c P = a) 1 15 x: - 3x - khi: 10 b) D ng Tìm giá tr c a bi n th cho tr h c ng pháp gi i: Ta s d ng m t s x x * x= -x x < * x =a a * x=a 4A x= a v im ixh ut.D u x y x = m x bi t: = 0; c) 0, x - - x + = 0; b) - - 2x = ; d) x - x + = - m x bi t: a) x - - = 0; c) x - - x + = 0; b) 1 - x+ = ; 4 d) 3x - x + 15 = D ng Tìm giá tr c a bi n th t cho tr h mãn m t b t đ ng th c h u c ng pháp gi i: Ta s d ng m t s - a có x < a 24 c) x = a a) x - 2, - 4B sau x = a (v i a cho tr * x =a * x mãn m t đ ng th c h u t - a < x < a v i a > sau - a có x - a x a v i a > a x>a - a có x > a - a có x x < -a x a a x -a - a có a < x 5A v i a > a ; bi t: a) x - ; b) x + -3, m b) x - > - D ng C ng, tr , nhân, chi s th p phân h - ng pháp gi i: p d ng qu t c c ng, tr nh n ch a s th p ph n - V n d ng tính ch t g ao hoán k t h p ph n ph 6A Th c hi n phép tính a) A = 1,3 + 2, 5; b) c) d) D = 11, - 3,4 + 12, - 15, 6B Th c hi n phép tính a) M = 2,4 + 13, 5; b) c) d) III BÀI T P V NHÀ ính g tr c a b u th c a) P = x2 - x - 1 +2 v i x = ; b) Q = x - - - x v i x - = 25 1 Rút g n M = - x + x - - tr 5 a) x ; b) ; c) x - - 3x - = 0; b) 1 - + 3x = ; 4 d) x - - x = m x, bi t: a) x - 11 1 < x -1,5 Cho bi t a = 2,5; b = -6,7; c = 3,1 d = -0, Hã so sánh hi u sau: a) a - b b - a; 12* m g tr nh nh t c a b u th c sau: a) A = x - 13* -1 ; b) B = 1 x - + - y + m g tr l n nh t c a b u th c sau: a) A = 2,25 - 26 c) b - c c - b b) b - d d - b; 1 + 2x ; b) B = 1 + 2x - ... p lí n u có th ): a) -5 11 -30 ; 11 15 -5 b) - 15 38 ; 19 45 13 + ; 11 18 11 d) 2 3 : 15 17 32 17 c) m a) , bi t: 1 - x= ; 21 c) x Cho A = x+ = 0; b) -x: = ; 12 d) - x + 3, 25 -5 x =... -7 -3 ; 17 21 23 3 c) 21 - : - ; b) -2 -3 + ; 15 10 15 d) -5 11 + : + : 30 19 3B Th c hi n phép tính h p lí n u có th ): a) ( -0, 35) -4 -3 ; 14 21 c) 15 - : - ; b) -3 -5 + ; 11 14 11 ... 4A So sánh s h u t sau: a) c) 20 17 20 17 ; 2 016 2 018 b) -11 ; -9 d) -249 -83 11 1 333 11 4B So sánh s h u t sau: a) 35 34 ; 35 34 c) b) -9 11 ; -6 d) -30 55 -11 III BÀI T P V NHÀ n kí h u thích