Tìm tọa độ điểmD.. b Chứng minh rằng với mọi m phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt.. 3,5 điểm Cho hình chữ nhật ABCDnội tiếp đường tròn tâmO.. Tiếp tuyến của đường tròn tâm Otại
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao bài)
Câu 1 (2,0điểm)
a) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
3
b) Cho hàm số
2 1 2
Điểm D có hoành độ x = - 2 thuộc đồ thị hàm số Tìm tọa độ điểmD
c) Tìm giá trị của a và b để đường thẳng d y: =ax b+ - 1 đi qua hai điểm A( )1;1
và
( )2;3
B
Câu 2.(2,0điểm)
Cho biểu thức
4
-+
(vớix>0;y>0;x¹ y) a) Rút gọn biểu thứcP
b) Chứng minh rằngP £ 1
Câu 3 (2,0điểm) Cho phương trình
2 4 4 2 2 0
a) Giải phương trình ( )1
khim =1 b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình( )1
luôn có hai nghiệm phân biệt Giả sử hai nghiệm là 1 2
;
x x
, khi đó tìm mđể
1 4 2 4 6 0
Câu 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCDnội tiếp đường tròn tâmO Tiếp tuyến của đường tròn tâm Otại điểm C cắt các đường thẳng AB và ADtheo thứ tự tại M vàN Dựng AH
vuông góc với BD tại điểmH ; K là giao điểm của hai đường thẳng MN vàBD
Trang 2a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh:AD AN. =AB AM.
c) Gọi E là trung điểm củaMN Chứng minh ba điểm A H E, , thẳng hàng
d) ChoAB =6cm; AD =8cm Tính độ dài đoạnMN
Câu 5 (0,5 điểm)Giải phương trình: 3 3(x2+4x+ -2) x+ =8 0
……….HẾT………
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………