Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương. Hi vọng thông qua việc giải đề thi, các em sẽ được hệ thống các kiến thức cần thiết, cũng như rèn luyện và nâng cao khả năng giải bài tập toán nhanh và chính xác. Chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 30/5/2019 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) x  x  10  2) ( x  x)  x  12 x   Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y  4 x  y  3)  5 x  y  2 x đường thẳng (d): y  x  m  (m laø tham soá) 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  hai giao điểm phân biệt (d) (P) Tìm tất giá trị tham số m để x A  xB  Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x  ax  b   (a, b tham số) Tìm tất giá trị a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa  x1  x2  mãn điều kiện:  3  x1  x2  28 Bài (1,5 điểm) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm thời gian định Nhưng thực suất tổ vượt suất dự định sản phẩm ngày Do tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi thực tế, ngày tổ làm sản phẩm? Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Lấy điểm N tùy ý cung nhỏ AB Gọi I, H, K hình chiếu vng góc N AB, AM, BM 1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R   NBA  2) Chứng minh: NIH 3) Gọi E giao điểm AN IH, F giao điểm BN IK Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp đường tròn 4) Giả sử O, N, M thẳng hàng Chứng minh: NA2  NB  R …………Hết……… LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: 1) x  x  10  có    nên phương trình có hai nghiệm: 73 3 x1   5, x2   2 Tập nghiệm S  5;2 2) ( x  x)  x  12 x    ( x  x)  6( x  x)   Đặt t  x  x phương trình trở thành t  6t    t  x 1  x2  x   x  x      x  3 Tập nghiệm S  1; 3 4 x  y  9 x  x  x  3)     5 x  y  5 x  y  5  y   y  3 Nghiệm hệ cặp số 1; 3 Bài 2: 1) Đồ thị parabol (P) qua điểm  0;0  ,  2;2  ,  2;2  ,  4;8  ,  4;8  y 2 x O 2) (d) cắt (P) hai điểm phân biệt phương trình hồng độ giao điểm hai đường x  x  m   x  x  2m   có nghiệm phân biệt    m    m   x  xB  Hai nghiệm phân biệt x A , xB theo Viét thỏa  A  x A xB  2m  để x A  xB  2m    m  1 Kết hợp điều kiện, ta có  m  giá trị cần tìm m -4 -2 Bài 3: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   a  4b   (*)  x1  x2  a Theo Viét:   x1 x2  b   x1  x2   x1  x2   x1  x2   x1  ( x2 )  Với        16  x1 x2   x1.( x2 )   x1  x2  28  x1  x1 x2  x2  x  x  a   a  2  hoaëc    thỏa (*)  b  5  x  3  x    b  5 Vậy a, b cần tìm hai cặp số (2; –5) , (–2; –5) Bài 4: Gọi x số sản phẩm dự định làm ngày (x > 0), x + số sản phẩm làm ngày thực tế 140 140 số ngày dự định làm, số ngày làm thực tế x x4 140 140 Ta có phương trình :  4 x x4 Khử mẫu, phương trình trở thành x  x  140  có   144  nên có hai nghiệm x1  10, x2  14 (loại) Vậy thực tế, ngày tổ làm 10 + =14 sản phẩm Bài 5: A H O C D M E I F N K B 1) Gọi C giao điểm OM với AB D giao OM với đường trịn (O; R) Ta có OA = OB (bán kính), MA = MB (t/c tiếp tuyến)  OM trung trực AB  OM  AB C OAM vng A (t/c tiếp tuyến) có D trung điểm OM (OD = R, OM = 2R) R  AD  OM  R AOD cạnh R  AC đường cao   AC  2 1 R R  S AOM  OM AC  R  2 2  S MAOB  2S AOM  R   I  900  900  1800 ) 2) Tứ giác AHNI nội tiếp (vì H   NAH  (cùng chắn cung NH)  NIH   sñ    NBA  mà  NAH  NBA AN  NIH   ANB   sñ  3) ENF AB (cung lớn AB)   EIN   NIF   NAH   NBK  (do câu tứ giác NIBK nội tiếp tương tự câu 2) EIF   sñ   EIF AB (cung nhỏ AB) 3600    1800  nội tiếp đường tròn Vậy ENF  EIF  4) N trùng D, theo câu 1, ta có AOD BOD đều, cạnh R nên NA2  NB  R  R  R - HẾT Lê Hành Pháp - Giáo viên trường THPT Tân Bình  Bình Dương ... ENF  EIF  4) N trùng D, theo câu 1, ta có AOD BOD đều, cạnh R nên NA2  NB  R  R  R - HẾT Lê Hành Pháp - Giáo viên trường THPT Tân Bình  Bình Dương ... x x4 140 140 Ta có phương trình :  4 x x4 Khử mẫu, phương trình trở thành x  x  140  có   144  nên có hai nghiệm x1  10, x2  14 (loại) Vậy thực tế, ngày tổ làm 10 + =14 sản phẩm...LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: 1) x  x  10  có    nên phương trình có hai nghiệm: 73 3 x1   5, x2   2 Tập nghiệm S  5;2 2) ( x  x)  x 