Trắc nghiệm dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?. Hãy chọn hệ thức đúng: A.. Hãy cho biết dãy số u n nào dưới đây là dãy số tăng, n

Trang 1

TR C NGHI M DÃY S - C P S C NG - C P S NHÂN Ắ Ệ Ố Ấ Ố Ộ Ấ Ố

BÀI 1 DÃY SỐ

1 Định nghĩa:

:

( )

u

* �

a

dạng khai triển: ( )u n =u u1, , , , 2 u n

2 Dãy số tăng, dãy số giảm:

 ( )u n

là dãy số tăng

( )

* 1

n

n n

u

u u

+ + +

�

v�� i n v�� i n v�� i n

 ( )u n

* 1

n

n n

u

u u

+ + +

�

v�� i n v�� i n v�� i n

3 Dãy số bị chặn:

 ( )u n

là dãy số bị chặn trên �$Σ"� �M :u n M n, �*

 ( )u n

là dãy số bị chặn dưới �$γ"� �m :u n m n, �*

 ( )u n

là dãy số bị chặn

*

Câu 1 Trong các dãy số sau, dãy số nào thỏa mãn: u0=1,u1=2,u n =3u n-1- 2u n-2,n =2,3,4,

n

Câu 2 Cho dãy số ( )u n

xác định bởi:

1 1

2

u

�

� =

�

� v�� i Ta có u5 bằng:

xác định bởi:

1

1 2

u

�

� =

�

� v�� i mo� i Khi đó u50 bằng:

xác định bởi:

1

u

�

� =

-�

�

� v�� i mo� i Khi đó u11 bằng:

A 2 11!10 B - 2 11!10 C 2 1110 10 D - 2 1110 10

:

1 1

1

u

�

� =

�

bằng:

Trang 2

với

1

1 2 1

2,3,

2

n

u

-�

� =

�

-�

v�� i

Giá trị của u4

bằng:

A

3

4

5

6 7

1n cos

n

u

n

p

+

=

- Khi đó u12

bằng:

A

1

3

1 2

-D

3 2

-Câu 8 Cho dãy số ( )u n

1 2

n

u = -+

Khi đó u n-1 bằng:

A 1

1 2

n

u- =

-B 1

2 2

n

u- =

2 2

n

u- = -

-D n 1 2n

n

u - =

Câu 9 Cho dãy số có

1

u

n

-�

� =

�

A u n+3=2u n+2+3u n+1

B u n+3=2u n+2+3u n

C u n+3=2u n-2+3u n+1 D u n+3=2u n+2+3u n-1

Câu 10 Cho dãy số có công thức tổng quát là 2n

n

u = thì số hạng thứ n +3 là?

A u n+3 =23 B 3 8.2n

n

u + =

Câu 11 Cho tổng S n = + + +1 2 3 +n Khi đó S3 là bao nhiêu?

Câu 12 Cho dãy số u = - n ( )1n

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Câu 13 Dãy số

1 1

n

u n

= + là dãy số có tính chất?

Câu 14 Cho dãy số u n sin

n

p

=

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A 1 sin

1

n

u

n

p

+ =

Câu 15 Dãy số

n

n u

n

-= + là dãy số bị chặn trên bởi?

Trang 3

A

1

Câu 16 Trong các dãy số ( )u n

sau đây, hãy chọn dãy số giảm:

A u n =sinn

B

2 1

n

n u

n

+

=

C u n = n- n- 1

D ( )1 2n( n 1)

n

Câu 17 Trong các dãy số ( )u n

sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:

A

2 1

n

B

1

n

= +

n

n u

n

= +

với 3n n

u = Hãy chọn hệ thức đúng:

A

1 9

5

2

u

+

=

B

2 4

3

2

u u

u

=

C

100

1 2 100

1

2

u

D u u u1 2 100=u5050

, biết 3n

n

u = Số hạng u n+1 bằng:

D 3(n +1)

, biết 3n

n

u = Số hạng u 2n

bằng:

, biết 3n

n

u = Số hạng u n-1

bằng:

3 3

n

C 3n- 3 D 3n - 1

, biết 3n

n

u = Số hạng u2n-1

bằng:

A 3 32 n - 1 B 3 3n n-1

C 32n - 1 D 32(n-1)

Câu 23 Hãy cho biết dãy số ( )u n

nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát u n

của nó là:

A ( ) 1

1n sin

n

p

+

-B ( )2 ( )

1 n 5n 1

C

1 1

n

n +

Câu 24 Xét các dãy

( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1

3 5 7 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4, 3

1 1 1 1 1

2 2 3 3 3 Với các dãy trên, kết luận nào sau đây là đúng:

Trang 4

A ( )1

là dãy đơn điệu giảm, ( )2

là dãy đơn điệu không giảm, ( )4

là dãy đơn điệu không tăng

B ( )1

là dãy đơn điệu tăng, ( )2

là dãy đơn điệu không tăng

C ( )1

là dãy đơn điệu không giảm

D Cả ba câu trên đều sai.

Câu 25 Dãy số { }u n

xác định bởi công thức u n =2n+1 với mọi n =0,1,2, chính là:

A Dãy số tự nhiên lẻ

B Dãy 1,3,5,9,13,17,

C Dãy các số tự nhiên chẵn

D Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên chẵn

Câu 26 Trong các dãy số sau, dãy số nào thỏa mãn: u0=1,u1=2,u n =3u n-1- 2u n-2,n=2,3, ?

A 1,2,4,8,16,32,

B 1,2,8,16,24,24,54,

C Dãy có số hạng tổng quát là 2n 1

n

u = + với n =0,1,2,

D Dãy có số hạng tổng quát là 2n

n

u = với n =0,1,2,

Câu 27 Xét các câu sau:

( )1

Dãy 1,2,3,4, là dãy bị chặn (dưới và trên)

( )2

Dãy

1 1 1

1, , , ,

3 5 7 là dãy bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên Trong hai câu trên:

A Chỉ có ( )1

đúng B Chỉ có ( )2

đúng C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai

Câu 28 Đặt

( ) ( ) ( )

1

2

3

1 2 3

= + + + +

Ta có:

2

n n

3

2 2

3

1 4

n n

-D Đáp án khác Câu 29 Dãy số nào sau đây là dãy tăng:

1n sin

n

u

n

p

+

=

-B

n

n u

n

+

= +

C

1 1

n

u

=

1 n 3n 1

n

Trang 5

Câu 30 Cho dãy số 2

2 1

n

n u

n

= + Số

9

41 là số hạng thứ bao nhiêu?

Câu 31 Cho dãy số

1

n

n u

n

+

= + Số

8

15 là số hạng thứ bao nhiêu?

1 1

5

u

�

� =

�

� Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A

( 1)

2

n

-B

( 1)

5

2

n

-C

( 1)

5

2

n

n n

D

( 1)( 2)

5

2

n

1

2 1

1

1 n

u

�

� =

�

n

u = +

-D u n =n

1

2 1

1

u

�

� =

�

A

(2 1)( 1)

1

6

n

B

( 1) (2 2)

1

6

n

C

( 1) (2 1)

1

6

n

-D Tất cả đều sai

1

2 1 2

n

u u

u

+

�

� =

-�

�

-�

A

1

n

n u

n

=

B

1

n

n u

n

+

=

C

1

n

n u

n

+

=

n u

n

= -+

Câu 36 Cho tổng S n( ) =12+22+ +n2

Khi đó công thức của S n( )

là?

A S n( ) =n n( +1 2)(6 n+1)

B S n( ) =n+21

C S n( ) =n n( - 1 2)(6 n+1)

D S n( ) =n2(2n6+1)

Câu 37 Tính tổng S n( ) = -1 2 3 4 + - + +(2n- 1)- 2n+(2n+1)

là:

A S n( ) = +n 1

B S n( ) = - n

C S n( ) =2n

D S n( ) =n

Trang 6

Câu 38 Tính tổng

S n

n n

+ Khi đó công thức của S n( )

là?

A S n( ) n2

n

=

n

= + C S n( ) 22n 1

n

= + D S n =( ) 21n

Câu 39 Tính tổng S n( ) =1.4 2.7 + + +n n(3 +1)

là gì?

A S n( ) = +n 3

B ( ) ( )2

1

S n = n+

1

S n =n n+

D S n( ) =4n

Câu 40 Tính tổng S n =( ) 1.1! 2.2! 2007.2007!+ + +

là:

D (2007!)- 1

Câu 41 Cho dãy số hữu hạn được xác định như sau:

0 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 5; 5 11; 6 19; 7 29; 8 41; 9 55

Hãy tìm công thức tổng quát cho 10 số hạng trên

A u n =n2+3n- 1,n =0,1,2, ,9 B u n =n2- 3n- 1,n =0,1,2, ,9

C u n =n2+3n+1,n =0,1,2, ,9 D Kết quả khác

Câu 42 Trong dãy số 1,3,2, mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng số hạng đứng trước nó trừ đi số

hạng đứng trước số hạng này, tức là u n =u n-1- u n-2 với n � Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của 3

dãy số đó Đáp số của bài toán là:

Câu 43 Cho dãy số xác định bởi công thức truy hồi:

1

* 1

3 1 2

u

�

� =

�

tổng quát u n

của dãy số:

A

3

2

u =

3 2

-C

3

u =

3

u =

+

1

*

1 2

1

u

�

� =

�

tổng quát u n của dãy số:

A u n =2n+1

B u n =2n- 1

C u n =2n+2

D u n =2n+3

1 1

1

2

u

�

� =

�

� Hỏi số 33 là số hạng thứ mấy:

A u15

B u17

C u14

D u16

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	410,05 KB