Hung.hoangmai2101@gmail.com BÀI CẤP SỐ NHÂN (u ) * Û un+1 = un q cấp số nhân với n Î ¥ un = u1.qn- Số hạng tổng quát: với n ³ uk2 = uk- 1.uk+1 Tính chất số hạng: với k ³ éS = nu vớ iq=1 ên ê n u1 1- q ê vớ iq¹ êSn = ê q ë Tổng n số hạng đầu tiên: Định nghĩa: ( q : công bội) n ( u1 = - Câu Cho cấp số nhân có ± A B ±2 Câu Cho cấp số nhân có - q = , un = n- 10 10 A ) , u = - 32 Khi q là? C ±4 D Tất sai u1 = - 1, u6 = 0,00001 Khi q số hạng tổng quát là? - q= , un = - 10n- 10 B n ( - 1) - q= , un = n- 10 10 D - 1 q= , un = n- 10 10 C - 10 Số 10103 số hạng thứ bao nhiêu? Câu Cho cấp số nhân có A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Đáp án khác u1 = - 1;q = u = 3;q = - Câu Cho cấp số nhân có Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Đáp án khác Câu Cho dãy số A b = - ; b; Chọn b để ba số lập thành cấp số nhân b B = C b = D Đáp án khác u2 = ;u5 = 16 Câu Cho cấp số nhân có Tìm q số hạng cấp số nhân? 1 1 1 q = ;u1 = q = - ;u1 = q = 4;u1 = q = - 4;u1 = 2 2 C 16 16 A B D (u ) Câu Cho cấp số nhân n A 67108864 Câu Cho cấp số nhân u = - 24 A u4 có u1 = 24 B 368435456 u11 = 16384 Số hạng C 536870912 u17 là: D 2147483648 (u ) n u = 3;u2 = - biết Hãy chọn kết đúng: u = 48 u = - 48 u = 24 B C D ( u ) u = - công bội q = - bằng: Câu Tổng 10 số hạng cấp số nhân n với A - 511 B - 1025 C 1025 D 1023 Hung.hoangmai2101@gmail.com ( u ) u = - u5 = 54 Khi tổng 1000 số hạng cấp số Câu 10 Cho cấp số nhân n có: nhân bằng: 1- 31000 31000 - 31000 - 1- 31000 6 A B C D Câu 11 Cho dãy 1,2,4,8,16,32, cấp số nhân với : A Công bội phần tử B Công bội phần tử C Công bội phần tử D Công bội phần tử Câu 12 Cho dãy: 729,486,324,216,144,96,64, Đây cấp số nhân với A Công bội phần tử 729 B Công bội phần tử 64 C Công bội phần tử 729 D Công bội phần tử 729 Câu 13 Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số số hạng thứ thứ 576 hiệu số số hạng thứ số hạng đầu Tìm tổng số hạng cấp số nhân này: A 1061 B 1023 C 1024 D 768 Câu 14 Nếu cấp số nhân A ( un ) có cơng bội u1 = 128 B u1 = q=- 1 u6 = thì: C u1 = - D u1 = - 128 u =7 S = 889 (u ) Câu 15 Cho cấp số nhân n với , công bội q = tổng số hạng Khi số hạng cuối bằng: A 484 B 996 C 242 D 448 Câu 16 Nếu cấp số nhân u = 2;q = 12 A Câu 17 Cho cấp số nhân A 10 Câu 18 Cho cấp số nhân A n = (u ) u - u2 = 72 u - u3 = 144 với thì: u = 12;q = - u = 12;q = B C n 16;8;4; ; B 12 1 64 Khi 64 số hạng thứ: C 11 D u1 = 4;q = D Đáp số khác (u ) S = 1820 u = 5;u5 = 405 biết tổng n , tìm n B n = C n = D n = n (u ) Câu 19 Cho cấp số nhân 181 S5 = 121 A 16 n biết S2 = 4; S3 = 13 Tìm S5 35 B 16 185 183 S5 = 144 S = 141 C 16 D 16 Câu 20 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân: A 1, - 3,9, - 27,81 B 1, - 3, - 6, - 9, - 12 C 1, - 2, - 4, - 8, - 16 D 0,3,9,27,81 Câu 21 Cho cấp số nhân u = 12 A S5 = 121 ( u ) , biết u1 = 3,u2 = - Lựa chọn đáp án n B u3 = - 12 C u3 = - 18 D u3 = 18 Hung.hoangmai2101@gmail.com Câu 22 Cho cấp số nhân u = 12 A Câu 23 Cho cấp số nhân A q = - Câu 24 Cho cấp số nhân q= A Câu 25 Cho cấp số nhân q=3 A Câu 26 Cho cấp số nhân A q = - Câu 27 Cho cấp số nhân u = - 512 A ( u ) , biết u1 = 3,u5 = 48 Lựa chọn đáp án n B u3 = - 12 u3 = 16 ( u ) , biết u1 = - 2,u2 = Lựa chọn đáp án D u3 = - 16 n B q = C q = - 12 D q = 10 ( u ) , biết un = 81,un+1 = Lựa chọn đáp án n B q = C q = - D q=- ( u ) , biết u1 = - 9, u2 = Lựa chọn đáp án n B q = C q = - D q= ( u ) , biết: u1 = - 2,u2 = 10 Lựa chọn đáp án n B q = C q = - 12 D q = 12 ( u ) , biết: u1 = - 2,u2 = Lựa chọn đáp án n B u5 = 256 (u ) Câu 28 Cho cấp số nhân u1 = - có ± B n A ±2 C C S5 = 256 D q = 10 , u = - 32 Khi q là? C ±4 D Tất sai - (u ) 10 Số 10103 số hạng thứ bao nhiêu? Câu 29 Cho cấp số nhân n có A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Đáp án khác u1 = - 1;q = ( u ) , biết: u Câu 30 Cho cấp số nhân n A u8 = - 64 B u8 = - = - 12;q = 64 Lựa chọn đáp án C S8 = - 64 D S8 = - 264 u (u ) Câu 31 Trong dãy số n cho số hạng tổng quát n sau, dãy số cấp số nhân: 1 1 un = n- un = n - un = n + un = n2 3 3 A B C D Câu 32 Cho cấp số nhân A Số hạng thứ Câu 33 Cho cấp số nhân S = 130 A (u ) u = 3;q = - có Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Đáp án khác n ( u ) , biết u1 = 2,u3 = - Lựa chọn đáp án n B (u ) Câu 34 Cho cấp số nhân n u5 = 256 C S5 = 256 D q = - u2 = ;u5 = 16 có Tìm q số hạng cấp số nhân? Hung.hoangmai2101@gmail.com 1 1 q = , u1 = q = - , u1 = 2 2 A B C Câu 35 Xác định x để số 2x - 1;x;2x + lập thành cấp số nhân 1 x=± x=± 3 A B q = 4, u1 = 16 C x = ± D q = - 4, u1 = - 16 D Khơng có giá trị x ìï u = 8u 17 ï 20 í ( u ) ï u + u5 = 272 Công bội cấp số nhân là: Câu 36 Cho cấp số nhân n có ïỵ A q = B q = - C q = D q = - Câu 37 Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời số x,2y,3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai khác Tìm q ? A q= B Câu 38 Cho cấp số nhân S10 = A 63 ( ) 32 - (u ) n q= C q=- D q = - ìï u + u = 3 ï í ïï u1 + u32 = có ïỵ Tổng 10 số hạng cấp số nhân là: 63 S10 = 32 B S10 = C 63 ( 32 1- Sn = ) S10 = D ( 63 ) 32 - 3n - 3n- Số hạng thứ cấp số (u ) Câu 39 Cho cấp số nhân n có tổng n số hạng là: nhân? u5 = u5 = u5 = 5 u =3 3 A B C D Câu 40 Chọn khẳng định Sai khẳng định: Nếu a,b,c lập thành cấp số nhân (khác không) A Nghịch đảo chúng lập thành cấp số nhân B Bình phương chúng lập thành cấp số nhân C c,b,a theo thứ tự lập thành cấp số cộng D Tất khẳng định sai Câu 41 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân ìï ïï u = ìï u = ï í í ïï ï u = - 5un un+1 = un un+1 = nun ï ï ỵ A B C ïỵï n+1 Câu 42 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân 1 un = n - un = n- un = n + 3 A B C Câu 43 Xác định x để số 2x - 1;x;2x + lập thành cấp số nhân? x=± A B x = ± D D un+1 = un+1 - un = n2 - Hung.hoangmai2101@gmail.com x=± C Câu 44 Cho dãy số D Khơng có giá trị x (x ) n ìï x = 12 ïï í ïï x = xn- n xác định ïïỵ Tổng 15 số hạng dãy số 28697812 28697813 A 1594323 B 1594323 (x ) " n = 2,3,4, là: n 717453 C 398581 28697813 D 1594324 Câu 45 Cho cấp số nhân - 2; x;- 18;y Kết sau đúng? ìï x = ìï x = - 10 ìï x = - ìï x = - ï ï ï ï í í í í ïï y = - 54 ïï y = - 26 ïï y = - 54 ï y = 54 ỵ ỵ î A B C D ïî Câu 46 Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân: ìï u = ìï u = - ï ï í í ïï un+1 = un ï u = 3un A ïỵ B ïïỵ n+1 ìï u = - ïí 7,77,777, ,777 1442443 ïï un+1 = un + n chữ số ï ỵ C D u , u , u , Câu 47 Dãy gọi cấp số nhân với cơng bội q ta có: u = un- 1q A q số tùy ý n với n = 2,3, u = un- 1q + un- 2q B q ¹ 0; q ¹ n với n = 3,4, u = un- 1q C q ¹ 0; q ¹ n với n = 2,3,4, u = un- + q D q số khác n với n = 2,3, Câu 48 Xét câu sau: ( 1) Nếu dãy số u1, u2, u3, , un cấp số nhân với công bội q ( q ¹ 0; q ¹ 1) un = u0qn- với " n = 1,2,3, ( 2) u = uk- 1uk+1 u , u , u , , un Nếu dãy số cấp số nhân với cơng bội q ( q ¹ 0; q ¹ 1) k với " k = 2,3, Trong hai câu trên: ( 1) ( 2) A Chỉ có B Chỉ có C Cả hai câu D Cả hai câu sai u , u , u , , un S = u1 + u2 + + un Câu 49 Cho cấp số nhân với công bội q ( q ¹ 0; q ¹ 1) Đặt n Khi ta có: u1 qn- - u1 qn- - u1 qn + u1 qn - Sn = Sn = Sn = Sn = q+1 q- q +1 q- A B C D Câu 50 Nếu số hạng cấp số nhân lùi vô hạn số nguyên dương, công bội nghịch đảo số nguyên dương tổng dãy , tổng hai số hạng là: ( ) ( ) ( ) ( ) Hung.hoangmai2101@gmail.com A B a1,a2,a3, C D an+2 = anan+1 với nguyên dương n Khi đó: a ,a ,a , a A Dãy số cấp số nhân với giá trị dương a a = a2 a ,a ,a , B Dãy số cấp số nhân a ,a ,a , a =1 C Dãy số cấp số nhân a ,a ,a , a = a2 = D Dãy số cấp số nhân Câu 52 Cho cấp số nhân có n số hạng, số hạng 1, công bội r tổng s , r s khác Tổng số hạng cấp số nhân tạo thành cách thay số hạng cấp số nhân ban đầu số nghịch đảo là: s rn n n- A s B r s C r D s Câu 51 Cho dãy số dương cho: Câu 53 Các số x; 4; y theo thứ tự lập thành cấp số nhân số x; 5; y theo thứ tự lập thành x- y cấp số cộng Khi bằng: A B 10 C D Đáp số khác 2007 =0 Câu 54 Giải phương trình 1+ x + x + + x A x = ±1 B x = C x = 11 Câu 55 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân: ìï ïï u = ìï u = ï í í ïï ï u = - 5un u = u un+1 = nun ï n+1 n ï ỵ A B C ïỵï n+1 D x = 1Ú x = - D un+1 = un - ... Dãy số cấp số nhân a ,a ,a , a =1 C Dãy số cấp số nhân a ,a ,a , a = a2 = D Dãy số cấp số nhân Câu 52 Cho cấp số nhân có n số hạng, số hạng 1, công bội r tổng s , r s khác Tổng số hạng cấp số nhân. .. Hung.hoangmai2101@gmail.com Câu 22 Cho cấp số nhân u = 12 A Câu 23 Cho cấp số nhân A q = - Câu 24 Cho cấp số nhân q= A Câu 25 Cho cấp số nhân q=3 A Câu 26 Cho cấp số nhân A q = - Câu 27 Cho cấp số nhân u = - 512 A... 15 Cho cấp số nhân n với , công bội q = tổng số hạng Khi số hạng cuối bằng: A 484 B 996 C 242 D 448 Câu 16 Nếu cấp số nhân u = 2;q = 12 A Câu 17 Cho cấp số nhân A 10 Câu 18 Cho cấp số nhân A