Trắc nghiệm cấp số nhân

Chọn b để ba số trên lập thành cấp số nhân Câu 6.. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân: A.. Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân?... Chọn khẳng định Sai trong các kh

Trang 1

BÀI 3 CẤP SỐ NHÂN

1 Định nghĩa: ( )u n

là cấp số nhân Û u n+1=u q n

với n Ỵ ¥* (q: cơng bội)

2 Số hạng tổng quát: 1 n 1

n

u =u q- với n ³ 2

3 Tính chất các số hạng: u k2=u u k-1 k+1 với k ³ 2

4 Tổng n số hạng đầu tiên:

vớ i

1 1

n

n n

q

ê

-ê

ê

-ë

Câu 1 Cho cấp số nhân cĩ 1 7

1, 32 2

u = - u =

- Khi đĩ q là?

A

1

2

±

Câu 2 Cho cấp số nhân cĩ u1= - 1,u6=0,00001

Khi đĩ q và số hạng tổng quát là?

10 n 10n

q= u = -

-B

1

10

n n

1, 1

10 n 10n

q=- u =

-D

( )

1

1,

n

q=- u = -

-Câu 3 Cho cấp số nhân cĩ 1

1 1;

10

u = - q=

- Số 103

1

10 là số hạng thứ bao nhiêu?

A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 4 Cho cấp số nhân cĩ u1=3;q= - 2

Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A Số hạng thứ 5 B Số hạng thứ 6 C Số hạng thứ 7 D Đáp án khác

Câu 5 Cho dãy số

1 ; ; 2

2 b Chọn b để ba số trên lập thành cấp số nhân

Câu 6 Cho cấp số nhân cĩ 2 5

1; 16 4

u = u =

Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân?

1; 1

q= u =

1; 1

q= - u =

1 4;

16

q= u =

1 4;

16

q= - u =

-Câu 7 Cho cấp số nhân ( )u n

cĩ u =1 24

và

4 11

16384

u

u = Số hạng u17

là:

A

3

67108864 B

3

368435456 C

3

536870912 D

3 2147483648

Câu 8 Cho cấp số nhân ( )u n

biết u1=3;u2= - 6

Hãy chọn kết quả đúng:

A u = -5 24

B u =5 48

C u = -5 48

D u =5 24

Câu 9 Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân ( )u n

với u = -1 3 và cơng bội q = - bằng:2

Trang 2

có: u = -2 2

và u =5 54

Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng:

A

1000

1 3

4

-B

1000

2

-C

1000

6

-D

1000

1 3 6

-Câu 11 Cho dãy 1,2,4,8,16,32, là một cấp số nhân với :

A Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1 B Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1

C Công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2 D Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2

Câu 12 Cho dãy: 729,486,324,216,144,96,64, Đây là một cấp số nhân với

A Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 729 B Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 64

C Công bội là

2

3 và phần tử đầu tiên là 729 D Công bội là

1

2 và phần tử đầu tiên là 729

Câu 13 Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và

hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9 Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này:

Câu 14 Nếu một cấp số nhân ( )u n

có công bội

1 2

q =

và 6

1 4

u =

thì:

A u =1 8

B 1

1 128

u =

C u = -1 8

D 1

1 128

u =

với u =1 7

, công bội q = và tổng các số hạng đầu tiên 2 S =7 889

Khi

đó số hạng cuối bằng:

Câu 16 Nếu cấp số nhân ( )u n

với u4- u2=72

và u5- u3=144

thì:

A u1=2;q=12 B u1=12;q= - 2 C u1=12;q=2 D u1=4;q=2

Câu 17 Cho cấp số nhân

1 16;8;4; ;

64 Khi đó

1

64 là số hạng thứ:

biết u1=5;u5 =405 và tổng S = n 1820

, hãy tìm n

biết S2=4; S3=13

Tìm S5

A S =5 121

hoặc

181

hoặc

35 16

C S =5 144

hoặc

185

hoặc

183 16

Câu 20 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:

A 1, 3,9, 27,81- - B 1, 3, 6, 9, 12- - - - C 1, 2, 4, 8, 16- - - - D 0,3,9,27,81

, biết u1=3,u2= - 6 Lựa chọn đáp án đúng.

A u =3 12

B u = -3 12

C u = -3 18

D u =3 18

Trang 3

, biết u1=3,u5=48

Lựa chọn đáp án đúng.

A u =3 12

B u = -3 12

C u =3 16

D u = -3 16

, biết u1= - 2,u2=8

, biết u n =81,u n+1=9

A

1

9

q =

, biết u1= - 9,u2=3

A

1

3

q =

1 3

q =

, biết: u1= - 2,u2=10

A q = - 5 B q =8 C q = - 12 D q =12

, biết: u1= - 2,u2=8

A u = -5 512

B u =5 256

C S =5 256

D q =10

có 1 7

1, 32 2

u = - u =

- Khi đó q là?

1 2

±

C 4± D Tất cả đều sai

có 1

1 1;

10

u = - q=

- Số 103

1

10 là số hạng thứ bao nhiêu?

A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Đáp án khác

, biết: 1

1 12;

2

u = - q=

A 8

3 64

u =

-B 8

1 64

u =

-C 8

1 64

S =

-D 8

1 264

S =

-Câu 31 Trong các dãy số ( )u n

cho bởi số hạng tổng quát u n

sau, dãy số nào là một cấp số nhân:

1

3

n n

u =

-B

1 1 3

n n

u =

-C

1 3

n

u = +n

D

2 1 3

n

u =n

có u1=3;q= - 2

Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A Số hạng thứ 6 B Số hạng thứ 5 C Số hạng thứ 7 D Đáp án khác Câu 33 Cho cấp số nhân ( )u n

, biết u1=2,u3= - 8

có 2 5

1

; 16 4

u = u =

Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân?

Trang 4

A 1

1 4,

16

q= u =

1, 1

q= u =

1, 1

q= - u =

1 4,

16

q= - u =

-Câu 35 Xác định x để 3 số 2x- 1; ;2x x+ lập thành một cấp số nhân.1

A

1 3

x = ±

B

1 3

x = ±

C x = ± 3 D Không có giá trị nào của x

có

20 17

1 5

8 272

ìï = ïí

ïî Công bội của cấp số nhân là:

Câu 37 Ba số , ,x y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số

,2 ,3

x y z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 Tìm q?

A

1

3

q =

B

1 9

q =

C

1 3

q =

-D q = - 3

có

1 3

2 2

1 3

3 5

ìï + = ïïí

ïïî Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:

63 2

32 2 1

S =

-B 10

63 32

S =

63 2

32 1 2

S =

63

32 2 1

S =

có tổng n số hạng đầu tiên là: 1

3 1 3

n

S = -

- Số hạng thứ 5 của cấp số nhân?

A 5 5

2

3

u =

B 5 5

1 3

u =

C u =5 35 D 5 5

5 3

u =

Câu 40 Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định: Nếu , ,a b c lập thành cấp số nhân (khác không).

A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một cấp số nhân

B Bình phương của chúng cũng lập thành cấp số nhân

C , ,c b a theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng

D Tất cả các khẳng định trên đều sai

Câu 41 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân.

A

1

2 1

1

2

u

ìïï =

ïïí

ïï =

ïïî B u n+1=nu n

C

1 1

2 5

u

ìï = ïïí

ï = -ïïî D u n+1=u n+1- 3

Câu 42 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân.

A

1 1

3

n n

u =

1 3

n n

u =

-C

1 3

n

u = +n

D

2 1 3

n

u =n

-Câu 43 Xác định x để 3 số 2x- 1; ;2x x+ lập thành cấp số nhân?1

A

1

3

x = ±

B x = ± 3

Trang 5

C

1 3

x = ±

D Không có giá trị nào của x

Câu 44 Cho dãy số ( )x n

xác định bởi

1

12 2,3,4,

3

n n

x x

ìï = ïïï

íï = " = ïïïî

Tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số ( )x n

là:

A

28697812

1594323 B

28697813

1594323 C

717453

398581 D

28697813 1594324

Câu 45 Cho cấp số nhân 2; ; 18;- x- y Kết quả nào sau đây là đúng?

A

6

54

x

y

ìï =

ïí

ï =

10 26

x y

ìï = -ïí

ï =

6 54

x y

ìï = -ïí

ï =

6 54

x y

ìï = -ïí

ï = ïî

Câu 46 Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:

A

1

2 1

2

u

ìï =

ïïí

1 1

1 3

u

ìï = -ïïí

ïïî

C

1

3 1

u

ìï =

-ïïí

ïïî D 7,77,777, ,777 71442443

Câu 47 Dãy u u u1, , , 2 3

được gọi là cấp số nhân với công bội q nếu như ta có:

A q là số tùy ý và u n =u q n-1

với mọi n =2,3,

B q ¹ 0; q ¹ 1 và u n =u q u q n-1 + n-2

C q ¹ 0; q ¹ 1 và u n =u q n-1

với mọi n =2,3,4,

D q là số khác 0 và u n =u n-1+q

Câu 48 Xét các câu sau:

( )1

Nếu dãy số u u u1, , , ,2 3 u n

là cấp số nhân với công bội q ( q ¹ 0; q ¹ 1) thì 0 1

n n

u =u q

với 1,2,3,

n

" =

( )2

Nếu dãy số u u u1, , , ,2 3 u n

là cấp số nhân với công bội q ( q ¹ 0; q ¹ 1) thì u k = u u k-1 k+1

với " =k 2,3,

Trong hai câu trên:

A Chỉ có ( )1

đúng B Chỉ có ( )2

đúng C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai Câu 49 Cho cấp số nhân u u u1, , , ,2 3 u n

với công bội q ( q ¹ 0; q ¹ 1) Đặt S n =u1+u2+ + u n

Khi đó ta có:

A

1

n

u q

S

q

+

=

1

n

u q S

q

-=

1

n

u q S

q

-

-=

1

n

u q S

q

-

-=

-Câu 50 Nếu số hạng đầu tiên của một cấp số nhân lùi vô hạn là một số nguyên dương, công bội là nghịch

đảo của một số nguyên dương và tổng của dãy là 3, thế thì tổng của hai số hạng đầu tiên là:

n chữ số

Trang 6

A

1

2

8

Câu 51 Cho a a a1, , , 2 3

là các dãy số dương sao cho: a n+2=a a n n+1

với mọi nguyên dương n Khi đó:

A Dãy số a a a1, , , 2 3 là một cấp số nhân với mọi giá trị dương của a và a2

B Dãy số a a a1, , , 2 3

là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1=a2

C Dãy số a a a1, , , 2 3

là một cấp số nhân khi và chỉ khi a =1 1

D Dãy số a a a1, , , 2 3

là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1=a2=1

Câu 52 Cho một cấp số nhân có n số hạng, số hạng đầu tiên là 1, công bội r và tổng là s, trong đó r

và s đều khác 0 Tổng các số hạng của cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay mỗi số hạng của cấp

số nhân ban đầu bằng số nghịch đảo của nó là:

A

1

n

r s C n 1

s

r

-D

n

r s

Câu 53 Các số ; 4; x y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân và các số ; 5; x y theo thứ tự đó lập thành

cấp số cộng Khi đó x y- bằng:

Câu 54 Giải phương trình 1+ +x x2+ + x2007 =0

Câu 55 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân:

A

1

2 1

1

2

u

ìïï =

ïïí

ïï =

ïïî B u n+1=nu n

C

1 1

2 5

u

ìï = ïïí

ï = -ïïî D u n+1=u n - 3

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	558,25 KB