Đề mẫu thi tuyển sinh 10 thành phố Hồ Chí Minh, năm học 20192020 Bài 1: Cho parabol (P): y = 12 x2 và đường thẳng (d): y = x+4 Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: Cho phương trình: x2 6x + 5 = 0 có hai nghiệm x_1, x_2.Tìm giá trị của biểu thức: B = 〖x_1〗3 + 〖x_2〗3 Bài 3: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. Tính góc BAC và góc BHC biết số đo cung DE bằng 30°.
Trang 1TAHA SCHOOL *** LUYỆN THI TUYỂN SINH 10 *** 2018-2019
Bài 1: Cho parabol (P): y = 12 x2 và đường thẳng (d): y = x+4
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: Cho phương trình: x2- 6x + 5 = 0 có hai nghiệm x1, x2.Tìm giá trị của biểu thức: B = x13 +
x23
Bài 3: Cho ∆ABC nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại D và E Gọi H là giao điểm của BE và CD Tính góc BAC và góc BHC biết số đo cung DE bằng 30° Bài 4: Một gia đình gồm 5 người đã sử dụng hết 120m3 nước máy Biết định mức tiêu thụ nước 4m3/ người/ tháng
Trong định mức 5 500 đồng/m3
Tính số tiền nước máy gia đình ông Năm phải trả trong tháng 10 năm 2016 ( Tiền này phải cộng thêm 15% thuế GTGT và phí BVMT)
Bài 5: Ba công ty A, B, C góp vốn kinh doanh Cty A góp 800 triệu đồng Cty B góp 300 triệu đồng Cty C góp 500 triệu đồng Sau một thời gian được lãi 1 tỷ, tiền lãi được chia theo tỷ lệ góp vốn Hỏi, mỗi cty thu về tiên lãi bao nhiêu
Bài 6: Kính cận đeo mắt của một người bị cận thị là loại thấu kính phân kì, bạn Minh bị cận thị
và dùng kính cận nhìn cây nến trên màn Cho rằng cây nến là vật sáng có hình dạng là đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì cách thấu kính 4m Vật AB gấp 2 lần ảnh Tính tiêu cự của OF của thấu kính
Bài 7: Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành từ 1 địa điểm A và đi cùng chiều quanh 1 công viên có độ dài 1800m Vận tốc của vận động viên đi xe đạp là 21,6 km/
h, của người đi bộ là 4,5 km/h Khi người đi bộ được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần? Tính thời gian mỗi lần gặp nhau bao nhiêu phút và địa điểm mỗi lần gặp nhau cách A bao nhiêu mét?
Bài 8: ChoABC nhọn nôi tiếp (O;R) Điểm M thuộc cung nhỏ BC Vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F
a) Chứng minh các tứ giác MEFC, MDAF nội tiếp.Chứng minh MB.MF = MD.MC
b) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
c) Goi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của EF Chứng minh MK KI
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ 3 MÔN: TOÁN - Thời gian làm bài: 120p
Trang 2TAHA SCHOOL *** LUYỆN THI TUYỂN SINH 10 *** 2018-2019
Đáp án hình
K
I
F
D
E
O
B
C A
M
a) Chứng minh các tứ giác MEFC, MDAF nội tiếp
Tứ giác MEFC có MEC MFC 90 0 mà hai góc này cùng nhìn MC
Tứ giác MEFC nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông)
Tứ giác MDAF có
0
MDA MFA 90 90 180
Tứ giác MDAF nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)
b) Chứng minh MB.MF = MD.MC và ba điểm D, E, F thẳng hàng
MDB đồng dạng MFC (gg) MB.MF = MD.MC
c) Tứ giác MDBE nội tiếp MBD MED mà MBD MCA (do tứ giác ABMC nôi tiếp)
Tứ giac MEFC nội tiếp MEF MCA 180 0
MED MEF 180
Suy ra D, E, F thẳng hàng
d) Chứng minh MK KI
MBA đồng dạng với MEF (gg) MBI đồng dạng MEK (cgc)
MIB MKE MID MKD Tứ giác MDIK nội tiếp
Mà MDA 90 0 MKI 90 0 vậy MK KI
Trang 2