Tổng hợp bài tập tích phân hạn chế MTCT 2019

Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha CHƯƠNG III TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG  Câu 1: Cho tích phân I  2x x  1dx Khẳng định sau sai: A I   C I  u B I  27 udu D I  3 Câu 2: Giá trị trung bình hàm số y  f  x   a; b  , kí hiệu m  f  tính theo cơng thức mf   A b f  x  dx Giá trị trung bình hàm số f  x   s inx  0;  là: b  a a  B Câu 3: Cho    0 C D   f  x  dx  Khi  f  x   2sin x .dx bằng: A   B  Câu 4: Giả sử  C 4 D  f (x)dx  2,  f (x)dx  3,  g(x)dx  khẳng định sau sai ? A    f (x)  g  x   dx  4   0     0 C f (x)dx  g(x)dx Câu 5: Cho I1  B f (x)dx  g(x)dx D  f (x)dx   I2   cos x 3sin x  1dx sin 2x dx (sinx  2) Phát biểu sau sai? A I1  14 Câu 6: Cho tích phân I  B I1  I  sin x  1  cos2x  C I  ln 3  2 D Đáp án khác dx đặt t  cosx Khẳng định sau sai:  sin x A I   dx cos x 1 dt B I   41t Facebook: Thầy Nha C I   t 3 12 D I  12 Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha (x  1) d x Câu 7: Cho  x  2x   a  b Khi a  b bằng: A B a Câu 8: Cho  A 1 e B e Câu 9: Cho tích phân I   sin x  2 cos x   2  D 2 1 e C D   D  C e , với   I bằng: B 2 a Câu 10: Cho D x 1 dx  e Khi đó, giá trị a là: x  A C  sin x  sin x  cos x dx  Giá trị a A  B  C Câu 11: Giả sử A, B số hàm số f (x)  Asin(x)  Bx Biết f '(1)   f (x)dx  Giá trị B A B Một đáp số khác Câu 12: Tính tích phân: I  x A D dx kết I  a ln  bln Giá trị a  ab  3b2 là: 3x  B C 0 Câu 13: Khẳng định sau sai kết  1 A a.b  3(c  1) C D x 1 b dx  a ln  ? x2 c B ac  b  C a  b  2c  10 D ab  c  1 Câu 14: Khẳng định sau kết A a  Facebook: Thầy Nha B a  x3 0 x  1dx  a ln ? C a  D a  Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha Câu 15: Cho f (x) hàm số chẵn liên tục thỏa mãn  f (x)dx  Khi giá trị tích phân 1  f (x)dx là: A B Câu 16: Giả sử C D dx  2x   a  lnb Giá trị a,b ? A a  0;b  81 B a  1; b  C a  0; b  e Câu 17: Khẳng định sau kết  x ln xdx  A a.b  64 B a.b  46  Câu 18: Cho x  e sin x d x  A C a  b  12 B D a  b  B ln D C a x a2 2a  3ea  ? b ea  Khi sin a  cos2a b Câu 19: Với a  , giá trị tích phân sau A ln D a  1; b  a2 a 1 dx  3x  C ln a2  a  1 D ln a2 2a  x Câu 20: Biến đổi  dx thành  f (t)dt , với t   x Khi f (t) hàm 1 1 x hàm số sau? A f (t)  2t  2t B f (t)  t  t C f (t)  t  t D f (t)  2t  2t Câu 21: Cho n  e nx 4xdx  (e  1)(e  1) Giá trị n A B C D 3x  5x  1 x  dx  a ln  b Khi đó, giá trị a  2b là: Câu 22: Giả sử I  A 30 Facebook: Thầy Nha B 40 C 50 D 60 Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha 2x  dx = aln2 +b Thì giá trị a là: 2x Câu 23: Biết tích phân  A B C D Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) đoạn [0;6] hình vẽ y y = f(x) O x Biểu thức có giá trị lớn nhất: A  f (x)dx B Câu 25: Biết  f (x)dx C  f (x)dx  f (x)dx  5;  f (x)dx  Tính  f (x)dx ? 2 B 2 A C D  f (x)dx D Câu 26: Tính tích phân sau: I   x a  x dx B 2a  A Cả đáp án Câu 27: Biết tích phân  9x C a   2a 3 D  2a dx = a giá trị a A 12 Câu 28: Nếu B C D 12   x  1 x   dx  ln  m  m Facebook: Thầy Nha Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha A 12 B C Câu 29: Bằng cách đổi biến số x  2sin t tích phân A  dt B ln m Câu 30: Cho A     dx  x2 dt D C   là: D tdt   dt t ex dx  ln Khi giá trị m là: ex   A m = 0; m = B Kết khác C m = D m = Câu 31: Tìm khẳng định sai khẳng định sau:   x A  sin dx  2 sin xdx 0 B  0 x dx  0 1   (1  x) C sin(1  x)dx  sin xdx D x 2007 (1  x)dx  1 2009 Câu 32: Cho f (x) hàm số chẵn  f (x)dx a chọn mệnh đề 3 3  A f (x)dx   a B  f (x)dx 2a 3 C  f (x)dx a 3 Câu 33: Cho f  x dx  f  x  hàm số chẵn Giá trị tích phân  D  f (x)dx a  f  x dx là: 2 A -2 B C -1 D C ln D  ln e2 x Câu 34: Hàm số f (x)   t ln tdt đạt cực đại x ex A  ln B Câu 35: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức sai?    0 A sin xdx  dx   C  sin xdx   sin  2x  1 d sin  2x  1 80 Facebook: Thầy Nha     0   B sin xdx  cos tdt   D sin xdx  sin tdt  Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha Câu 36: Tích phân: x  (3x  e ).dx = a + b.e Khi a + 5b A B 18 Câu 37: Giả sử  B   Câu 38: Cho I  sin n x cos xdx  A a  (4sin B a    A a    a   C D C a   2    1  2   C a    B a   D a   f (2x)dx bằng: C 19 B 29   Câu 44: Giả sử I  sin 3x sin 2xdx  a  b B  2    1  2 0 D a   A  x dx ax Câu 42: Nếu f (x) liên tục f (x)dx  10 , A  D 81 x  )dx  giá trị a  (0; ) là:  Câu 40: Tích phân C Khi n bằng: 64 B A a  D 23 dx  ln c Giá trị c 2x  A Câu 39: Biết C 13 D , đó, giá trị a  b là: C   Câu 46: Khẳng định sau sai kết 10 D  1  (2x   sin x)dx    a  b   ? A a  2b  B a  b  C 2a  3b  D a  b  2x  ln x ln 2 dx   , a tham số Giá trị tham số a 1 x a Câu 47: Biết A Facebook: Thầy Nha B C -1 D Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha  Câu 48: BIết: a  cos x dx  Mệnh đề sau đúng? A a số chẵn B a số lớn C a số nhỏ D a số lẻ Câu 49: Tìm khẳng định sai khẳng định sau    A sin  C x dx  2 sin xdx B  x dx       0 sin  x   dx  0 cos  x   dx Câu 50: Giả sử e D e 1 0  sin(1  x)dx   sin xdx dx  2x   ln c Giá trị c là: A B C 81  D    0 Câu 51: Cho hai tích phân I  sin xdx J  cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I  J B I  J C I  J D Khơng so sánh Câu 52: Cho tích phân I   t dt A I    t 1 1 x2 dx Nếu đổi biến số t  x2 t dt B I   t 1 x2 1 x tdt C I   t 1 D I  t tdt 1 2  Câu 53: Cho I  2x x  1dx u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A I   udu B I  udu a Câu 54: Biết  32 C I  u 3 D I  27  sin x cos xdx  Khi giá trị a A  Facebook: Thầy Nha B 2 C  D  Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha Câu 56: Giả sử b b c a c a  f (x)dx  2,  f (x)dx  với a  b  c  f (x)dx bằng? A C 1 B Câu 59: Với a  Giá trị tích phân D 5  2a  x sin  ax  dx A  a2 B Câu 60: Cho 3x e dx    a2 a2 D    a 2a ea  Khi khẳng định sau b A a  b B a  b t Câu 61: Với t thuộc (-1;1) ta có x C a  b D a  b dx   ln Khi giá trị t là: 1 A 1/3 B  C D 1/2 Câu 62: Nếu C d d b a b a  f (x)dx  ;  f (x)dx  , với a  d  b  f (x)dx bằng: A 2 B C D b Câu 64: Biết   2x  4dx  , b nhận giá trị bằng: A b  b  B b  b  C b  b  D b  b  2x  dx  a  b ln Tổng a  b bằng: x 1 Câu 65: Tích phân  A Câu 66: Với a  Tích phân B  a A a Facebook: Thầy Nha C -3 2x a  x  B 2 a2 1 a  a  1 D dx có giá trị C a 1 a  a  1 D a 1 a 1 Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha Câu 68: Cho biết I  x 4x  11 a dx  ln , với a, b số nguyên dương Giá trị a  b  5x  b A 11 B 12  dx 4 , J  0 3x  04  sin x  cos x  dx K  1  x  3x  1 dx Tích phân có 63 ? A I B K Câu 70: Nếu D J K   2f (x)  3g(x) dx bằng: 0  f (x)dx  37  g(x)dx  16 B 74 C 48 3 D 53  f (x)dx   f (x)dx   f (x)dx có giá trị A 1 C B 1 Câu 73: Cho C J A 122 Câu 71: Nếu D 13 Câu 69: Cho I  giá trị C 10 x D 12 dx  a ln  b ln  c Khi a  2b  4c  x3 B A C D C a = D a =  Câu 75: Tìm a cho I  [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác Câu 76: Giả sử k  B a = - 3 dx  x2  k A  ln(2  3) Giá trị k C B D 1 Câu 77: Biết tích phân  (2x  1)e dx  a  b.e , tích ab bằng: x A B -1 C -15 D  Câu 80: Nếu đặt t  cos2 x tích phân I    2sin x  1 sin xdx trở thành: 1 A I   t dt 20 Facebook: Thầy Nha B I  t dt 0  C I  t dt D I   t dt Trang Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha Câu 81: Nếu đặt t  tan x  tích phân I   4(t  1) dt A I   2  B I  (t  1)dt (t  1) 1 dt C I  tan x dx trở thành: 3tan x   cos x 4(t  1) 1 dt D I   Câu 82: Cho I  2x x  1dx u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A I   B I  udu  udu Câu 83: Tích phân a  (x  1)e 2x dx  A 2 32 D I  u 27 C I  3  e2 Giá trị a là: B C D D  Câu 88: Tích phân  cos x sin xdx bằng: A  B C k Câu 90: Để   k  4x  dx  3k   giá trị k ? A B Câu 91: Nếu C 6 0 D  f (x)dx  10  f (x)dx  ,  f (x)dx bằng: A B 17 D 3 C 170 Câu 103: Tìm khẳng định các khẳng định sau A  C  x  dx   x  dx B 2 x  dx    x   dx    x   dx  0 D x  dx    x   dx  x  dx    x   dx    x   dx Câu 105: Nếu f (1)  12, f '(x) liên tục  f '(x)dx  17 , giá trị f (4) bằng: Facebook: Thầy Nha Trang 10 Phần Tích Phân-Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha B A 29 Câu 108: Tính: K  x D (x  1) dx =a ln5+b ln3 giá trị a b  4x  A a = 2; b = -3 B a = 3; b = b Câu 115: Biết C 19  f (x)dx  10 a C a = 2; b = D a = 3; b = -2 b b a a  g(x)dx  Khi giá trị tích phân: I   (3f (x)  5g(x))dx là: A I  B I  5 Câu 116: Cho biết 5 2 D I  15  f  x  dx  ,  g  t  dt  Giá trị A   f  x   g  x  dx là: A Chưa xác định Câu 117: Giả sử C I  10 B 12 C D C 81 D dx  2x   ln K Giá trị K là: A B 10   f (x)dx  Khi đó, giá trị P = Câu 118: Cho f (x) liên tục [0; 10] thỏa mãn: f (x)dx  7, 10  f (x)dx   f (x)dx có giá trị là: A B   Câu 119: Cho I  sin n x cos xdx  A Câu 123: Tích phân I   1  cos x  n D C D Khi n bằng: 64 B  C sin xdx A n 1 Facebook: Thầy Nha B n 1 C 2n D n Trang 11 ...Phần Tích Phân- Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha (x  1) d x Câu 7: Cho  x  2x   a  b Khi a  b bằng: A B a Câu 8: Cho  A 1 e B e Câu 9: Cho tích phân I   sin x... ln ? C a  D a  Trang Phần Tích Phân- Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha Câu 15: Cho f (x) hàm số chẵn liên tục thỏa mãn  f (x)dx  Khi giá trị tích phân 1  f (x)dx là: A B Câu... Facebook: Thầy Nha B 40 C 50 D 60 Trang Phần Tích Phân- Giải tích 12 Giáo viên: Nguyễn Thiên Chi Nha 2x  dx = aln2 +b Thì giá trị a là: 2x Câu 23: Biết tích phân  A B C D Câu 24: Cho đồ thị hàm số