PHẤT TRIÏÍN NÙNG LÛÅC TOẤN HỔC CHO H RÊN KƠ NÙNG T SƯË GIẪI DẨNG MƯÅ TOẤN LIÏN AMQUAN GIẤCÀ NGUỴN THÕ THY VÊN* Ngây nhêån: 01/09/2017; ngây sûãa chûäa: 25/09/2017; ngaây duyïåt: 26/09/2017 Abstract: The 29 Resolution- NQ/TW emphasizes the importance of innovation of teaching and learning methods to improve personality Therefore, this article aims at presenting some typical mathematical abilities and the process of practicing the sk triangular area to develop these mathematical abilities Keywords: Competence, mathematic competence, triangle, area of a triangle, altitude of a triangle, base of a triangle Àùåt vêën àïì ấnh, phất triïín tri thûác vâ vêån dng vâo thûåc tiïỵn. Nùng Toấn hổc lâ mưåt mưn hổc cố vai trô quan trổng lûåc tû duy ca HS tiïíu hổc trong quấ trịnh hổc toấn trong chûúng trịnh giấo dc. Dẩy hổc Toấn nối chung thïí hiïån qua cấc thao tấc ch ëu nhû: phên tđch vâ vâ dẩy hổc Toấn úã tiïíu hổc nối riïng tẩo àiïìu kiïån tưíng húåp, àùåc biïåt hốa vâ khấi quất hốa - Nùng lûåc thån lúåi gip hổc sinh (HS) khưng chó phất triïín giẫi quët vêën àïì : lâ khẫ nùng cấ nhên sûã dng hiïåu àûúåc nhûäng nùng lûåc cú bẫn, cưët lội mâ côn phất quẫ cấc quấ trịnh nhêån thûác, hânh àưång vâ thấi àưå, triïín nùng lûåc toấn hổc àùåc th lâm nïìn tẫng chồưång cú, xc cẫm àïí giẫi quët nhûäng tịnh hëng cố mổi hoẩt àưång ca con ngûúâi trong cåc sưëng vâvêën àïì mâ úã àố khưng cố sùén quy trịnh, th tc, giẫi lao àưång nghïì nghiïåp phấp thưng thûúâng. Àêy lâ mưåt trong nhûäng nùng Nưåi dung toấn cêëp tiïíu hổc gưìm nùm mẩch kiïën lûåc mâ mưn Toấn cố nhiïìu lúåi thïë àïí phất triïín cho thûác: Sưë hổc vâ ëu tưë àẩi sưë; ëu tưë àẩi lûúång vâ ào ngûúâi hổc qua viïåc tiïëp nhêån khấi niïåm, quy tùỉc toấn àẩi lûúång; ëu tưë hịnh hổc; ëu tưë thưëng kï vâ giẫi toấn hổc vâ àùåc biïåt lâ qua giẫi toấn. - Nùng lûåc mư hịnh cố lúâi vùn. Trong àố, dẩy hổc ëu tưë hịnh hổc lâ sûå kïët hốa (côn gổi laõnựnglỷồc toaỏnhoồchoỏa tũnhhuửởng hỳồpcuóanhiùỡumaồchkiùởnthỷỏc:sửởhoồc,aồilỷỳồng,giaói thỷồctiùợn):laõkhaónựngchuyùớnhoỏamửồtvờởnùỡthỷồc toaỏn.Nhỷvờồy,daồyhoồcyùởutửởhũnhhoồcgiuỏpphaỏttriùớn tùởsangmửồtvờởnùỡtoaỏnhoồcbựỗngcaỏchthiùởtlờồpvaõ ửỡngbửồcaỏcnựnglỷồctoaỏnhoồcchoHS giaóiquyùởtcaỏcmửhũnhtoaỏnhoồc,thùớhiùồnvaõaỏnh Vỳỏicaỏclủdotrùn,baõiviùởtxinỷaramửồtsửởnựng giấ lúâi giẫi trong ngûä cẫnh thûåc tïë. - Nùng lûåc giao lûåc toấn hổc àùåc th cêìn phất triïín úã HS tiïíu hổc vâ tiïëp toấn hổc : lâ khẫ nùng sûã dng ngưn ngỷọ noỏi, quytrũnhreõnkụnựnggiaóimửồtsửởdaồngtoaỏnliùnquan viùởtvaõbiùớudiùợntoaỏnhoồcùớlaõmthuyùởttrũnhvaõgiaói ùởndiùồntủchhũnhtamgiaỏcnhựỗmphaỏttriùớnnựnglỷồc thủchlaõmsaỏngtoó vờởnùỡtoaỏnhoồc.Nựnglỷồcgiao toaỏnhoồcựồcthuõoỏ tiùởpliùnquanùởnviùồcsỷóduồngngửnngỷọtoaỏnhoồc Nưåi dung nghiïn cûáu kïët húåp cấc ngưn ngûä thưng thûúâng. Nùng lûåc nây 2.1 Nùng lûåc toấn hổc cêìn phất triïín cho HS àûúåc thïí hiïån qua viïåc hiïíu cấc vùn bẫn toấn hổc, tiïíu hổc àùåt cêu hỗi, trẫ lúâi cêu hỗi, lêåp lån khi giẫi toấn Nùng lûåc àûúåc àõnh nghơa theo nhiïìu cấch khấc Nùng lûåc sûã dng cấc cưng c, phûúng tiïån hổc nhau do sûå lûåa chổn dêëu hiïåu khấc nhau. Tuy nhiïn, toấn: lâ khẫ nùng sûã dng cấc phûúng tiïån, dng c bẫn chêët ca nùng lûåc lâ khẫ nùng huy àưång tưíng húåphổc têåp trong quấ trịnh hổc mưn Toấn vâ vêån dng kiïën thûác, kơ nùng vâ cấc thåc tđnh têm lđ cấ nhên toấn hổc vâo thûåc tiïỵn, trong àố cố cấc cưng c, khấc nhû hûáng th, niïìm tin, chđ àïí thûåc hiïån thânh phûúng tiïån thåc lơnh vûåc cưng nghïå thưng tin cưng mưåt cưng viïåc trong bưëi cẫnh nhêët àõnh. Biïíu 2.2 Phất triïín nùng lûåc toấn hổc cho HS tiïíu hiïån ca nùng lûåc lâ biïët sûã dng cấc nưåi dung vâ cấc hổc thưng qua rên kơ nùng giẫi mưåt sưë dẩng toấn kơ thåt trong mưåt tịnh hëng cố nghơa chûá khưngliïn quan àïën diïån tđch hịnh tam giấc phẫi tiïëp thu lûúång tri thûác rúâi rẩc 2.2.1. Phất triïín nùng lûåc toấn hổc thưng qua viïåc Cấc nùng lûåc toấn hổc àùåc th [1]: - Nùng lûåc tûdẩy HS phất hiïån mưëi quan hïå tó lïå ca diïån tđch, chiïìu duy: lâ tưíng húåp nhûäng khẫ nùng ghi nhúá, tấi hiïån, trûâucao vâ àưå dâi àấy ca hịnh tam giấc tûúång hốa, khấi quất hốa, tûúãng tûúång, suy lån - giẫi quët vêën àïì, xûã lđ vâ linh cẫm trong quấ trịnh phẫn* Trûúâng Cao àùèng Sû phẩm Bùỉc Ninh 64 Tẩp chđ Giaỏo duồc Sệậ C BIẽT (Kũ thaỏng 10/2017) Giaỏoviùn(GV)coỏthùớtửớchỷỏccaỏchoaồtửồngdaồychiùỡucaocuóahaihũnhtamgiaỏcbựỗngnhauthũtúsửở hoồcnhỷsau: diùồntủchhaihũnhtamgiaỏcbựỗngtúsửởửồdaõihaicaồnh Bỷỳỏc1.Tũnhhuửởngxuờởtphaỏtvaõnùuvờởnùỡ.GV: S1 a1 YùucờỡuHSnhựổclaồiquytựổcvaõcửngthỷỏctủnhdiùồnaỏytỷỳngỷỏng.Tacoỏ:Nùởuh 1=h 2thũ S a 2 tđch hịnh tam giấc. Nïu vêën àïì: “Cấc em cố nhêån xết GV kïët lån: “ Cấc quy tùỉc, cưng thûác vâ nhûäng nhêån gị vïì mưëi quan hïå giûäa ba àẩi lûúång: diïån tđch, chiïìu cao vâ àưå dâi àấy trong cưng thûác tđnh diïån tđch hịnh xết trïn lâ cưng c quan trổng àïí giẫi cấc bâi toấn vïì diïån tđch hịnh tam giấc. Khi giẫi cấc bâi toấn c thïí, cấc tam giấc?” Bûúác 2. Gip HS àïì xët phûúng ấn giẫi quët em phẫi biïët vêån dng linh hoẩt cấc cưng thûác tđnh, cấc vêën àïì: Gúåi HS thưng qua viïåc giẫi quët mưåt sưë bâinhêån xết trïn vâ phẫi biïët vệ hịnh ph trúå àïí giẫi àûúåc cấc bâi toấn tûâ àún giẫn àïën phûác tẩp ” toấn sau: Kïët thc GV tưí chûác cho HS rên kơ nùng giẫi mưåt Vđ d 1. Hịnh chûä nhêåt ABCD, E lâ trung àiïím ca DC. Nưëi A vúái E, B vúái E. So sấnh S vâ SBCE sưë dẩng toấn liïn quan àïën diïån tđch hịnh tam giấc ADE - Phên tđch nùng lûåc toấn hổc àûúåc phất triïín trong (hịnh 1) Vđ d 2. Hịnh chûä nhêåt ABCD. E lâ trung àiïím ca quấ trịnh tưí chûác cấc hoẩt àưång dẩy hổc àïí HS phất DC, H lâ trung àiïím ca BC. So sấnh S HDC vâ S ADE hiïån ra mưëi quan hïå tó lïå ca diïån tđch, chiïìu cao vâ àưå dâi àấy ca hịnh tam giấc: + Hoẩt àưång úã bûúác 1 gip (hịnh 2) HS phất triïín nùng lûåc giao tiïëp toấn hổc (nïu àûúåc Vđ d 3. Cho tûá giấc ABCD vng úã C vâ D, cố AD =BC. Nưëi A vúái C, B vúái D. So sấnh S vâ SBDC quy tùỉc vâ cưng thûác tđnh diïån tđch hịnh tam giấc) ADC (hịnh 3) Hoẩt àưång úã bûúác 2 gip HS phất triïín nùng lûåc giẫi Vđ d 4.Cho tam giấc ABC, EC =BE. So sấnh quët vêën àïì (giẫi àûúåc 4 vđ d); nùng lûåc giao tiïëp S ACE vâ SABE (hịnh 4) toấn hổc (lêåp lån khi giẫi toấn, thẫo lån vâ àûa ra A B cấc phûúng ấn A nhêån xết mưëi quan B A B hïå ca ba àẩi lûúång A H diïån tđch, chiïìu cao C C D B C vâ àưå dâi àấy) vâ C E H D D E E nùng lûåc tû Hònh 1 Hònh Hònh 3 Hịnh (phên tđch vâ tưíng HS: tiïën hânh giẫi quët cấc vđ d trïn húåp, khấi quất hốa ). + Hoẩt àưång úã bûúác 3 gip HS GV: Gúåi HS thẫo lån àïí rt ra nhêån xết vïì mưëi phất triïín nùng lûåc tû duy. Àiïìu nây àûúåc thïí hiïån qua quan hïå tó lïå giûäa ba àẩi lûúång: diïån tđch, chiïìu cao vâ viïåc cấc em loẩi bỗ dêëu hiïåu khưng bẫn chêët (cấc bâi àưå dâi àấy ca hịnh tam giấc toấn c thïí) mâ giûä lẩi ëu tưë bẫn chêët ca toấn hổc Bûúác 3. Giẫi quët vêën àïì, kïët lån rt ra nhêån xết(mưëi quan hïå ca 3 àẩi lûúång diïån tđch, chiïìu cao vâ HS: trịnh bây cấc nhêån xết àưå dâi àấy trong cưng thûác tủnhdiùồntủchhũnh tam GV:nhờồnxeỏt,chúnhsỷóangửntỷõnùởucờỡnvaõchửởtgiaỏc)ùớkhaỏiquaỏthoỏaruỏtracaỏcnhờồnxeỏtvùỡmửởiquan kiùởnthỷỏc:+Nhờồnxeỏt1:Hai(haynhiùỡu)hũnhtamgiaỏc hùồtúlùồcuóabaaồilỷỳồngoỏ,phaỏtbiùớuthaõnhlỳõivaõbiùớu coỏchiùỡucaobựỗngnhau(hoựồccoỏchungchiùỡucao), diùợnbựỗngcaỏccửngthỷỏc ửồdaõicaồnhaỏytỷỳngỷỏngvỳỏiỷỳõngcaobựỗngnhau 2.2.2.Phaỏttriùớnnựnglỷồctoaỏnhoồcthửngquaviùồc (hoựồccoỏchungaỏy)thũdiùồntủchhai(haynhiùỡu)hũnh daồyHSgiaóimửồtsửởdaồngtoaỏnliùnquanùởndiùồntủch tamgiaỏcoỏbựỗngnhau.Tacoỏ:Nùởuh 1=h 2,a 1=a 2thũ hũnhtamgiaỏc S 1=S 2.+Nhờồnxeỏt2:Khidiùồntủchhaihũnhtamgiaỏc Dẩng 1. Chia hịnh cho trûúác thânh cấc phêìn theo khưng àưíi, àưå dâi cẩnh àấy tùng (hóåc giẫm) bao tó sưë diïån tđch. GV tưí chûác cho HS nhû sau: nhiïu lêìn thị chiïìu cao tûúng ûáng giẫm (hóåc tùng) Bûúác 1. Tịnh hëng xët phất vâ nïu vêën àïì: u a1 h2 cêìu HS giẫi bâi toấn sau: Bâi toấn 1: Cho mưåt mẫnh bêëy nhiïu lêìn. Ta cố: Nïëu S 1 = S 2 thị a h bịa hịnh tam giấc. Hậy cựổt maónh bũa oỏthaõnh hai +Nhờồnxeỏt3:Khiửồdaõicaồnhaỏycuóahaihũnhtam maónhsaochodiùồntủchmửợimaónhbựỗngnhau,trong giaỏcbựỗngnhauthũtúsửởdiùồntủchhaihũnhtamgiaỏc oỏ:a)Caóhaimaónhùỡulaõhũnhtamgiaỏc.b)Mửồtmaónh bựỗngtúsửởhaichiùỡucaotỷỳngỷỏngvỳỏiaỏy.Tacoỏ: hũnhtamgiaỏc,mửồtmaónhhũnhtỷỏgiaỏc GV: Nùởuvờởn ùỡ:Keómửồtoaồnthựốngchia hũnh S1 h1 Nùởuh 1=h 2,a 1=a 2thũ S h + Nhờồnxeỏt4:Khi tamgiaỏcthaõnhhaiphờỡncoỏdiùồntủchbựỗngnhau,trong (Kị thấng 10/2017) Tẩp chđ Giấo dc SƯË ÀÙÅC BIÏÅT 65 àố: thûá nhêët lâ hai phêìn àïìu lâ hịnh tam giấc; thûá hai Bûúác 4. Khấi quất vêën àïì hịnh thânh dẩng toấn lâ mưåt hịnh tam giấc vâ mưåt hịnh tûá giấc Giấo viïn nïu vêën àïì vúái HS: + Tûâ bâi toấn trïn cố thïí Bûúác 2. Gip HS àïì xët phûúng ấn giẫi quët chia dẩng 1 thânh mêëy trûúâng húåp? Cấch giẫi ca vêën àïì. GV: Gúåi HS cấch tû duy: + Chia thânh hai mưỵi trûúâng húåp?; + HS thẫo lån àûa ra cấch phên mẫnh àïìu lâ hịnh tam giấc, thị àoẩn thùèng chia cố loẩi mưỵi trûúâng húåp vâ cấch giẫi tûúng ûáng dûåa vâo àùåc àiïím gị? (ài qua àónh hay khưng ài qua àónh ca bâi toấn vûâa giẫi quët; + Giấo viïn nhêån xết, sûãa tam giấc); + Chia thânh hai mẫnh trong àố mưåt mẫnh chûäa ngưn tûâ nïëu cêìn vâ phất biïíu chđnh xấc dẩng 1, hịnh tam giấc, mưåt mẫnh hịnh tûá giấc thị àoẩn thùèngphên chia trûúâng húåp vâ cấch giẫi cho mưỵi trûúâng húåp chia cố àùåc àiïím gị? (ài qua àónh hay khưng ài qua (nhêën mẩnh dẩng toấn nây sệ cố nhiïìu cấch chia) àónh). Tûâ àố, gúåi HS xấc àõnh cấch chia àïí diïån tđch Trûúâng húåp Kễ àoẩn thùèng ài qua àónh tam haimaónhbựỗngnhau giaỏcchiahũnhtamgiaỏcthaõnhcaỏcphờỡntheotúsửởdiùồn HS:thaóoluờồnùớỷaraphỷỳngaỏngiaóiquyùởt tủch.Caỏch giaói:Vỳỏicaỏcbaõitoaỏnkeómửồtoaồnthựốngi Bỷỳỏc3.Giaóiquyùởtvờởnùỡ.aồidiùồnnhoỏmHStrũnhquamửồtúnhcuóatamgiaỏcchiatamgiaỏcthaõnhcaỏc baõycaỏch chiatrongmửợi trỷỳõng hỳồp; GV nhờồnxeỏt, phờỡncoỏdiùồntủchbựỗngnhauhoựồctheotúlùồnaõooỏ,ta chúnhsỷóangửntỷõnùởucờỡnvaõchửởtcaỏchgiaóibaõitoaỏn cờỡndỷồavaõonhờồnxeỏt4 Chựốnghaồn:GoồimaónhbũaoỏlaõhũnhtamgiaỏcABC Trỷỳõng hỳồp Keóoaồnthựốngiquahaicaồnhcuóa a) Bâi giẫi tam giấc chia hịnh tam giấc thânh cấc phêìn theo tó sưë diïån tđch. Cấch giẫi: Khi giẫi cấc bâi toấn dẩng nây, ta lâm nhû sau: + Bûúác 1: Phên tđch tó sưë diïån tđch mâ bâi toấn u cêìu thânh tđch ca Hịnh 5 Hịnh hai thûâa sưë bêët kị. (Nhû vêåy, Trïn BC, lêëy BD = DC. Nưëi A vâ D. SABD = S ADC (vị ta cố thïí phên tđch thânh vư sưë tđch vúái hai thûâa khấc àấy BD = DC vâ chung àûúâng cao hẩ tûâ A xëng BC) nhau. Vâ vúái mưỵi mưåt cấch phên tđch thânh mưåt tđch, ta Do vêåy, cùỉt dổc theo àoẩn thùèng AD thỗa mận u cố mưåt cấch vệ àoẩn thùèng thỗa mận u cêìu ca bâi); cờỡucuóabaõi( hũnh5) +Bỷỳỏc2.Trùnhaicaồnhcuóatamgiaỏc(maõoaồnthựống cờỡnveọiqua),mửồtcaồnhtalờởymửồtiùớmcoỏtúlùồtỷỳng b)Diùồntủchmửồtphờỡnỷỳồcchiarabựỗng diùồn ỷỏngvỳỏithỷõasửởthỷỏnhờởtvaõmửồtcaồnhcoõnlaồitalờởymửồt tủchtamgiaỏcABC.Vũoaồnthựốngcựổthaicaồnhcuóaiùớmcoỏtúlùồtỷỳngỷỏngvỳỏithỷõasửởthỷỏhai(tỷỳngtỷồ cấch lâm úã trïn); + Bûúác 3. Nưëi 2 àiïím vûâa lêëy àûúåc tam giấc nïn ta phên tđch tó sưë thânh tđch ca hai àoẩn thùèng thỗa mận u cêìu bâi toấn Ch : Cấc bâi toấn dẩng nây cố nhiïìu cấch giẫi khấc thûâa sưë. Ta cố: Trïn cẩnh AB, lêëy àiïím AD Kïët thc phêìn giẫi toấn dẩng 1 GV àûa ra bâi toấn phửởihỳồp,yùucờỡuHSgiaóibựỗngnhiùỡucaỏchkhaỏcnhau = AB.TrùncaồnhAC,lờởyiùớmAE= ACvaõnửởiDE Chựốnghaồn:Baõi toaỏn 2.ChotamgiaỏcABC.Haọyveọ caỏccaỏchchiatamgiaỏcoỏthaõnhbahũnhtamgiaỏccoỏ Tacoỏ diùồntủchbựỗngnhau,[2;tr37](coỏ6caỏchchia) 2 Phờntủch: +Hoaồtửồngỳó bûúác 1 gip HS phất S EAD = S EAB (vị àấy AD = AB vâ chung àûúâng 3 triïín nùng lûåc mư hịnh hốa toấn hổc. Vúái HS tiïíu hổc, cao hẩ tûâ E xëng AB) tûâ tịnh hëng thûåc tiïỵn lâ cùỉt mưåt têëm bịa hịnh tam giấc thânh hai phêìn cấc em chuín hốa sang mư 3 S EAB = S CAB (vị àấy AE = AC vâ chung àûúâng hịnh toấn hổc lâ “kễ àoẩn thùèng chia hịnh tam giấc 4 thânh hai phờỡn, giaói quyùởt noỏ bựỗng kiùởn thỷỏctoaỏn caohaồtỷõBxuửởngAC) hoồcliùnquanùởntủnhdiùồntủchhũnhtamgiaỏc.+Hoaồt Suy ra: S EAD = S CAB = S CAB vaâ SDBCE = S CAB - àưång úã bûúác 2 vâ bûúác 3 gip HS phất triïín nùng lûåc tû duy (phên tđch vâ tưíng húåp, so sấnh, dûå àoấn ); S ADE = S ADE nùng lûåc sûã dng cưng c, phûúng tiïån hổc toấn (sûã Do vêåy, cùỉt dổc theo àoẩn thùèng DE thỗa mậndng dng c àïí chia mẫnh bịa hịnh tam giấc); nùng lûåc giao tiïëp toấn hổc (lêåp lån khi giẫi toấn ) vâ nùng u cêìu ca bâi (hịnh 6) 66 Tẩp chđ Giấo dc SƯË ÀÙÅC BIÏÅT (Kị thấng 10/2017) lûåc giẫi quët vêën àïì (giẫi àûúåc bâi toấn). + Hoẩt àưång phđa B mưåt àoẩn BM, kếo dâi AC vïì phđa C mưåt àoa ån úã bûúác 4 gip HS phất triïín nùng lûåc tû duy (khấi quất CN, sao cho BM = CN = 2cm. Nưëi M vúái N. Tđnh diïån hốa thânh dẩng toấn); nùng lûåc giao tiïëp toấn hổctđch hịnh tûá giấc BMNC, [3; tr 25] (HS phất biïíu àûúåc cấc trûúâng húåp vâ cấch giẫi tûúng Bâi giẫi: Kễ àûúâng cao BH, NK nhû hịnh vệ (Hịnh ûáng ca dẩng 1 thânh lúâi ) 8). Chiïìu cao BH dâi lâ: 48 x 2 : 10 = 9,6 (cm). Cẩnh Dẩng 2. Vêån dng quan hïå tó lïå giûäa cấc ëu tưëAN dâi lâ: 10 + 2 = 12 (cm). Diïån tđch tam giấc ABN lâ: trong tam giấc àïí giẫi bâi toấn cố liïn quan àïën diïån 12ì9,6:2=57,6(cm 2).ChiùỡudaõiNKlaõ:57,6ì2:16 tủchhũnhtamgiaỏc.ùớgiaóimửồtsửởbaõitoaỏnthuửồc daồng =7,2(cm).CaồnhAMdaõilaõ:16+2=18(cm).Diùồn 2oõihoóiGVtửớchỷỏc,hỷỳỏngdờợnHSvờồnduồnglinhtủchtamgiaỏcAMNlaõ:18ì7,2:2=64,8(cm 2).Diùồn hoaồtcaỏccửngthỷỏctủnh,caỏcnhờồnxeỏtvùỡmửởiquanhùồ tủchhũnhtỷỏgiaỏcBCNMlaõ:64,848=16,8(cm2) túlùồgiỷọacaỏcaồilỷỳồngdiùồntủch,chiùỡucaovaõửồdaõi Àấp sưë: 16,8cm2 àấy ca hịnh tam giấc vâ phẫi biïët vệ hịnh ph trúå àïí Bâi toấn 6. Cho tam giấc ABC cố diïån tđch lâ giẫi àûúåc cấc bâi toấn tûâ àún giẫn àïën phûác tẩp 200cm 2. Kếo dâi AB vïì phđa A mưåt àoẩn AE, AC vïì GV tưí chûác, hûúáng dêỵn HS giẫi mưåt sưë bâi toấn minh hổa dẩng 2: Bâi toấn 3. Cho tam giấc ABC cố phđa C mưåt àoẩn CG vâ BC vïì phđa B mưåt àoẩn BH, àấy BC dâi 8cm. Kếo dâi BC vïì phđa C mưåt àoẩn CD sao cho AE = AB; AC = CG; BC = BH. Tđnh diïån tđch dâi 4cm thị diïån tđch tam giấc tùng thïm 12cm 2 (nhû hịnh tam giấc EGH, [4; tr 143] Bâi giẫi: ( hịnh 9) hịnh vệ). Tđnh diïån tđch hịnh tam giấc ABC Hịnh Hịnh 8 Hịnh Bâi giẫi: Cấch 1. Chiïìu cao AH dâi lâ: 12 × 2 : 4 = S ABC = S AEC (vị àấy AB = AE vâ chung àûúâng cao 6 (cm). Diïån tđch tam giấc ABC lâ: 8 × 6 : 2 = 24 (cm 2) hẩ tûâ C xëng AB) Àấp sưë: 24cm2 S AEC = S GEC (vị àấy AC = CG vâ chung àûúâng cao Cấch Tó sưë ca cẩnh àấy CD vâ cẩnh àấy BChẩ tûâ E xëng AC) lâ: 4 : 8 = (hay CD = 1 S ABC = S ABH (vị àấy BC = BH vâ chung àûúâng cao BC). Ta cố: SACD = S ABC (vị 2 hẩ tûâ A xëng BC) chung chiïìu cao hẩ tûâ àónh A, àấy CD = BC). Vêåy S ABH = S AEH (vị àấy AB = AE vâ chung àûúâng cao hẩ tûâ H xëng AB) diïån tđch tam giấc ABC lâ : 12 × 2 = 24 (cm 2). Àấp sưë: S ABC = S GBC (vị àấy AC = CG vâ chung àûúâng cao 24cm hẩ tûâ B xëng AC) Ch : Vúái HS khấ giỗi, nïn hûúáng dêỵn cấc em tịm lúâi S = S (vị àấy BC = BH vâ chung àûúâng cao GBC GBH giẫi bâi toấn theo cấch 2, àố lâ cấch giẫi dûåa vâo nhêån xết hẩ tûâ G xëng BC) 4. Ta cố bâi toấn ngûúåc ca Bâi toấn 3 nhû sau: Suy ra: S ABC = S AEC = S GEC = S ABH = S AEH = S GBC = Bâi toấn Cho tam giấc ABC cố àấy BC dâi S Vêåy S = 7 × S = 7 × 200 = 1400 (cm 2) GBH GEH ABC 8cm. Kếo dâi BC vïì phđa C mưåt àoẩn CD dâi 4cm Phên tđch: Thưng qua quấ trịnh rên HS giẫi mưåt Biïët diïån tđch tam giấc ABC lâ 24 cm Tđnh diïån tđch sưë bâi toấn dẩng 2, GV gip HS phất triïín nùng lûåc phêìn tùng thïm toấn hổc àùåc th, c thïí: Nùng lûåc tû duy: phên tđch Àïí giẫi Bâi toấn 4, ta cng cố 2 cấch nhû Bâivâ tưíng húåp, suy lån - giẫi quët vêën àïì, lêåt ngûúåc toấn 3 vêën àïì (bâi toấn 3 vâ bâi toấn 4). + Nùng lûåc giẫi Bâi toấn 5. Cho tam giấc ABC cố diïån tđch lâ quët vêën àïì: kơ nùng vêån dng linh hoẩt cưng thûác 48cm 2. Cẩnh AB = 16cm, AC = 10cm. Kếo dâi AB vïì tđnh vâ cấc mưëi quan hïå tó lïå ca cấc àẩi lûúång diïån (Kị thấng 10/2017) Tẩp chđ Giấo dc SƯË ÀÙÅC BIÏÅT 67 tđch, chiïìu cao, àưå dâi àấy trong cưng thûác tđnh diïån Cấch 2: Gổi tam giấc àố lâ ABC. Ghếp 4 hịnh tđch hịnh tam giấc; vêån dng tđnh chêët cú bẫn catam giấc vng ABC thânh mưåt hịnh vng lúán nhû diïån tđch; vêån dng linh hoẩt cấc bâi toấn ngûúåc, bâi Hịnh 11 thị phêìn rưỵng úã giûäa lâ mưåt hịnh vng nhỗ toấn ph trong quấ trịnh giẫi toấn. +Nựnglỷồcgiao coỏcaồnhbựỗngcaồnhBCcờỡntũmcuóatamgiaỏcABC tiùởptoaỏnhoồc:khaónựnglờồpluờồnkhigiaóitoaỏnvaõtrũnh Hũnh vuửng lỳỏn gheỏp ỷỳồc coỏcaồnh bựỗng tưíng hai bây bâi giẫi; khẫ nùng sûã dng cấc hịnh vệ cẩnh gốc vng àậ cho ca hịnh tam giấc ABC. Tưíng quấ trịnh lêåp lån vâ giẫi toấn. + Nùng lûåc sûã dng diïån tđch 4 tam giấc vng ABC lâ: (cm2). Diïån tđch cưng c, phûúng tiïån hổc toấn: Khẫ nùng sûã dng hịnh vng rưỵng lâ: (3+4) x (3+4) - 24 = 25 (cm 2). Vị dng c toấn hổc àïí vệ hịnh Dẩng 3. Giẫi bâi toấn liïn quan àïën diïån tđch hịnh 25 = 5 x 5 nïn BC = 5cm. Chu vi tam giấc àố lâ: 3 +4 +5 = 12 (cm) tamgiaỏcbựỗngphỷỳngphaỏpcựổt,gheỏphũnh Phờntủch: Thửngquacaỏchoaồtửồngỳómửợibỷỳỏc Bỷỳỏc1.Tũnhhuửởngxuờởtphaỏtvaõnùuvờởnùỡ:GV tửớchỷỏcchoHSgiaóibaõitoaỏnsau: trongquaỏtrũnhreõnkụnựnggiaóibaõitoaỏn7,GVaọphaỏt Baõi toaỏn 7.Chotamgiaỏcvuửngcoỏhaicaồnhgoỏc triùớnchoHSnựnglỷồctoaỏnhoồc,cuồthùớ:+Nựnglỷồctỷ vng lêìn lûúåt lâ 4cm vâ 3cm. Hậy dng cấch ghếpduy: HS phẫi phên tđch, phấn àoấn cấch ghếp hịnh, hịnh àïí: a) Tđnh àưå dâi cẩnh côn lẩi ca tam giấc [3;khẫ nùng tûúãng tûúång khưng gian. + Nùng lûåc giao tr 24]. B) Tđnh chu vi tam giấc àố [5; tr 65] tiïëp toấn hổc: HS phẫi thẫo lån cấch ghếp hịnh, lûåa GV: Nïu vêën àïì: Cho tam giấc vng ABC biïët chổn phûúng ấn giẫi quët vâ biïíu diïỵn trûåc quan cấc hai cẩnh gốc vng AB = 3cm, BC = 4cm. Dng cấch mẫnh ghếp. + Nùng lûåc giẫi quët vêën àïì: thưng qua ghếp hịnh àïí tđnh àưå dâi cẩnh BC viïåc ghếp hịnh, HS tđnh àûúåc àưå dâi cẩnh BC vâ chu Bûúác 2. Gip HS àïì xët phûúng ấn giẫi quët vêën àïì. GV gúåi , hûúáng dêỵn HS giẫi bâi toấn thưngvi ca tam giấc ABC. + Nùng lûåc sûã dng cưng c, qua viïåc ghếp hịnh: + u cêìu HS chín bõ 4 hịnh phûúng tiïån hổc toấn: khẫ nùng sûã dng khếo lếo, húåp lđ cấc mẫnh ghếp àïí ghếp hịnh tam giấc vng ABC theo nhû àïì bâi; + u cêìu HS ghếp bưën hịnh àố thânh hịnh cố hịnh dẩng ca cấc Kïët lån hịnh hịnh hổc quen thåc àậ biïët cấch tđnh diïån tđch; Trong phẩm vi bâi viïët, tấc giẫ àậ trịnh bây cấch tưí + HS thẫo lån àïí àûa ra phûúng ấn nïn ghếp 4 hịnh chûác cho HS rên kơ nùng giẫi mưåt sưë dẩng toấn liïn tam giấc vng ABC àố nhû thïë nâo quan àïën diïån tđch hịnh tam giấc, nhựỗm hỷỳỏng tỳỏi Bỷỳỏc3.Giaóiquyùởtvờởnùỡ.Baõitoaỏncoỏ2caỏchgiaói, muồctiùuphaỏttriùớncaỏcnựnglỷồcchungvaõnựnglỷồc GVhỷỳỏngtỳỏicaỏcHScoỏcaỏchgiaóikhaỏcnhauùớyùu toaỏnhoồcựồcthuõ.Quaoỏbaõiviùởtcuọngphờỡnnaõogiaói cờỡucaỏcemtrũnhbaõycaỏchgiaóicuóamũnh.aồidiùồnHS quyùởtỷỳồcvờởnùỡvùỡửớimỳỏiphỷỳngphaỏpdaồyhoồc trũnhbaõycaỏchgiaóicuóabaõitoaỏn tđch cûåc sấng tẩo, dẩy hổc phên hốa àưëi tûúång HS, Bâi giẫi : Cấch Gổi tam giấc àố lâ ABC. Ghếp 4 hịnh tam giấc vng ABC thânh mưåt hịnh vng lúán dẩy hổc phất triïín nùng lûåc ngûúâi hổc. nhû Hịnh 10 thị phêìn rưỵng úã giûäa lâ mưåt hịnh vng nhỗ cẩnh 1cm vâ cẩnh hịnh vng lúán ghếp àûúåc Tâi liïåu tham khaóo chủnhlaõcaồnhcờỡntũmcuóahũnhtamgiaỏc.Tửớngdiùồn [1]NguyùợnThừKimThoa(2015).DaồytoaỏnỳóTiùớu Taồp tủch4tamgiaỏcvuửngABClaõ:(cm2).Diùồntủchhũnh hoồctheohỷỳỏngphaỏttriùớnnựnglỷồcngỷỳõihoồc chủKhoahoồc,TrỷỳõngaồihoồcSỷphaồmTP.HửỡChủ vuửngnhoólaõ:1ì1=1 (cm 2).Diùồntủchhũnhvuửng Minh,sửở6(71),tr89-96 lỳỏnlaõ:24+1=25(cm2).Vũ25=5ì5nùnBC=5cm [2]NguyùợnAng(chuóbiùn)-DỷỳngQuửởcấận-Hoaõng ChuvitamgiaỏcABClaõ:3+4+5=12(cm) ThừPhỷỳỏcHaóo-PhanThừNghụa(2013). Toaỏnbửỡi dỷỳọnghoồcsinhlỳỏp5 NXBGiaỏoduồcViùồtNam [3]HuyõnhBaóoChờu-TửHoaõiPhong-TrờỡnHuyõnh Thưëng (2006). Chun àïì bưìi dûúäng Toấn 5 NXB Àẩi hổc Qëc gia TP. Hưì Chđ Minh [4] Trêìn Diïn Hiïín (2008). Giấo trịnh chun àïì rên kơ nùng giẫi toấn tiïíu hổc NXB Àẩi hổc Sû phẩm [5] Phẩm Thõ Minh Têm (2006). Tuín chổn cấc bâi toấn hay vâ khố 5 NXB Tưíng húåp TP. Hưì Chđ Minh Hịnh 10 Hịnh 11 68 Tẩp chđ Giấo dc SƯË ÀÙÅC BIÏÅT (Kị thấng 10/2017)