Nếu một đường thẳng có hai điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó?. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số các điểm chungA. Tồn tại
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Một hình chóp tứ giác có tổng tất cả số đỉnh, cạnh, mặt là:
Câu 2: Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ một hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 7 bi vàng Tính xác suất để thu được hai viên bi khác màu ?
A 83
41
83
27 40
Câu 3: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
(m+1)sin 2x+cos 2x=3 có nghiệm ?
Câu 4: Cho dãy số liệu thống kê điểm của 10 học sinh lớp 10A1 là: 5; 6; 7; 6; 4; 9; 8; 3; 10; 5 Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó ?
Câu 5: Số nghiệm x thuộc khoảng (0;2 )π của phương trình 2cos3x+ =1 0 là:
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình
x +y − x+ y− = Bán kính của đường tròn ( )C là:
Câu 7: Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A 0;
2
π
;
2 2
π π
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1
Câu 9: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng
B Nếu một đường thẳng có hai điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
C Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số các điểm chung
D Tồn tại năm điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
Câu 10: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số , y x x= ( +4)(x+2)(x+6) trên đoạn [ 6;3]− Khi đó giá trị M −3m bằng:
Câu 11: Cho hàm số bậc hai y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Trang 2Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình | ( ) | 2 f x = m−7 có bốn nghiệm phân biệt là:
Câu 12: Cho tứ diện ABCD , gọi , E F lần lượt là trọng tâm hai tam giác BCD ACD Chọn mệnh,
đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai đường thẳng AE BF cắt nhau tại điểm G thoả mãn , AG=3.GE
B Hai đường thẳng AE BF cắt nhau tại điểm G thoả mãn , AG=2.GE
C Hai đường thẳng AE BF cắt nhau tại điểm G thoả mãn , AG=4.GE
D Hai đường thẳng AE BF không cắt nhau.,
Câu 13: Bạn An đá phạt 11 mét với xác suất thực hiện thành công ở mỗi lần sút phạt là 0, 6 Bạn
An thực hiện đá 3 lần liên tiếp Tính xác suất để bạn An thực hiện thành công được một lần duy nhất, biết xác suất thành công ở các lần đá phạt của An là như nhau
Câu 14: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC
Tính theo a tích vô hướng uuuur uuurAM BD.
?
A
2
2
a
B
2 3
a
C
2 3
a
2 2
a
−
Câu 15: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai ?
A
0
n
n k
=
1
n
n k
=
1
n
n k
x C x −
=
1
n
n k
x C − x
= + =∑
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ (2;3)vr
biến điểm (2;4)A thành điểm 'A có toạ độ là:
A A'(0;1) B A'(4;7) C A'(0; 1)− D A'(4;1)
Câu 17: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A Mọi phép rời hình đều là phép đồng dạng
B Phép tịnh tiến là một phép rời hình
C Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng tỷ số k
D Tồn tại một phép đồng dạng là phép rời hình
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin2x+sinx m+ =0 có hai nghiệm phân biệt x x thuộc khoảng (1, 2 ;0)
2
π
0
4
m
0
6
m
< ≤
Câu 19: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần Gọi a, b tương ứng là số
chấm xuất hiện của con súc sắc thứ nhất và thứ hai Tính xác suất để phương trình: 2
0 1
x ax b
x
+ + =
+ vô nghiệm ?
A 1
15
7
17 36
Câu 20: Trong những hình biểu diễn của hình chóp tam giác sau đây Tìm tất cả các hình biểu diễn sai ?
Trang 3
A Hình 2 và hình 3 sai B Cả ba hình đều sai
Câu 21: Cho ba điểm , ,A B C bất kỳ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A uuur uuur uuurAB CB CA= − B uuur uuur uuurAB BC+ = AC
C uuurAB+2uuurBC=2uuur uuurAC BA+ D 2AB AC BC ABuuur uuur uuur uuur− = +
Câu 22: Tập hợp A= ∈{x ¢\ (x−1)(3x2 −11x− =4) 0} có bao nhiêu phần tử ?
Câu 23: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
2 2
1 2 1
x mx x
+ + < +
nghiệm đúng với mọi giá trị x∈¡
Câu 24: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần Xác suất để hai mặt xuất hiện với số chấm giống nhau là:
A 1
1
1
1 4
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu số nguyên a để tập hợp A=[ ;a a+2) là tập con của tập hợp (1;2018)
B=
Câu 26: Trong hộp có 16 tấm thẻ, các tấm thẻ được đánh số khác nhau và liên tục từ 1 đến 16 Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ từ hộp đó Tính xác suất để lấy được 3 thẻ sao cho tổng các
số ghi trên ba thẻ đó chia hết cho 3
A 23
19
19
23 112
Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn0
( ) :C x +(y−1) =1 thành đường tròn ( ')C có phương trình là:
A (x−1)2+ y2 =1 B x2 + −(y 1)2 =1 C (x+1)2 +y2 =1 D x2+ +(y 1)2 =1
Câu 28: Biết rằng hàm số y ax= 3+bx2 + +cx d là hàm số lẻ trên ¡ và đồ thị của nó đi qua hai điểm (2;2), (3;18).A B Khi đó tổng a b c d+ + + là:
Câu 29: Phương trình 2sinx= 2 có tất cả các nghiệm là:
3
4
k
= +
∈
= +
4
x= π +k π k∈¢
Trang 4C
2
3
2 4
k
= +
∈
= +
4
x= +π k π k∈¢
Câu 30: Từ các chữ số 1; 3; 5; 7; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau ?
Câu 31: Hai công nhân cùng sơn một bức tường, sau khi người thứ nhất làm được 6 giờ, người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được 4
5 bức tường đó Sau đó họ tiếp tục làm việc cùng nhau một giờ nữa thì còn lại 1
30 bức tường chưa được sơn Hỏi nếu người thứ nhất làm việc một mình thì mất thời gian bao lâu mới sơn xong bức tường đó ?
A 15 giờ B 10 giờ C 15 giờ 30 phút D 10 giờ 30 phút
Câu 32: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép vị tự tâm (1;2)I tỷ số k =2 biến đường thẳng
d x+ y+ = thành đường thẳng 'd có phương trình là:
A x+2y+ =5 0 B x+2y+ =6 0 C x+2y+ =7 0 D x+2y+ =9 0
Câu 33: Bất phương trình x+ ≥1 2(x2−1) có tập nghiệm là:
A [1;3] { 1}∪ − B [1;3) { 1}∪ − C [1;3] D [-1;3]
Câu 34: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là AB=2,AC=4,BC=3 Gọi D là chân
đường phân giác trong của góc ·BAC của tam giác ABC Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
AD= AB+ AC
uuur uuur uuur
AD= AB+ AC
uuur uuur uuur
AD= AB+ AC
uuur uuur uuur
AD= AB+ AC
uuur uuur uuur
Câu 35: Hệ số của của số hạng chứa luỹ thừa x trong khai triển 6 (3x2−1)7 thành đa thức là:
Câu 36: Cho dãy số liệu thống kê: 4 ; 5; 6; 4; 7; 9 ; 6; 6 Tính phương sai của mẫu số liệu thống
kê đó (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phảy)?
Câu 37: Cho cung lượng giác α thoả mãn tan 1
2
α = Tính giá trị của biểu thức lượng giác
2sin 3sin cos 4cos
cos 2sin
=
+
Câu 38: Cho hai vectơ ar
và br cùng hướng Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A |a br r+ < | | | | |ar + br B |a br r− = | | | | |ar − br C |a br r− = | | | | |br + ar D |a br r+ = | | | | |ar + br
Câu 39: Tìm toạ độ chân đường phân giác trong của góc ·BAC của tam giác ABC biết toạ độ các
đỉnh là (1;2), (2;3), (3;0)A B C .
;2 2
2
;2 7
7
;2 3
Câu 40: Tính cosin của góc giữa hai vectơ ar =(1;1) và br =(2; 1)−
Trang 5A 1
2
1
2 10
Câu 41: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ trên tập xác định của nó
A y=cosx B y=tan2 x C y=sin 2x+tanx D y=sinx+cosx
Câu 42: Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng là a BC b AC c AB= , = , = Biết rằng
a b b c+ =a b c
+ + + + Tính số đo của góc ·ABC ?
Câu 43: Tập xác định của hàm số 3 2 9 5
1
x
x
+
− là:
A (1;+ ∞) B (0;+ ∞) \{1} C [0;+ ∞) D [0;+ ∞) \{1}
Câu 44: Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng là a BC b AC c AB= , = , = Biết rằng
CAB ABC
= Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A 2c a b= + B 4c=3(a b+ ) C 3c=2(a b+ ) D 3c a b= +
Câu 45: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (1;1), (1;4), (5;1) A B C Đường tròn đi qua ba điểm , ,A B C có tâm ( ; ) I a b Tính giá trị a b+ ?
A 11
1 2
Câu 46: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( ) :C x2+y2−6x+2y+ =6 0 và đường thẳng
d x y− + = Gọi M a b( ; ) là một điểm thuộc đường thẳng d sao cho qua điểm M kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt d d1, 2 tới đường tròn ( )C Gọi A B, lần lượt là hai tiếp điểm của d d1, 2 với
( )C Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm N(2; 1) − Tính giá trị a b+ ?
Câu 47: Cho a là một cung lượng giác bất kỳ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A sin 2a=sin cosa a B cos 2a=cos2a−sin2a
C cos 2a=2cos2a−1 D sin 2a=2cos sina a
Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng :d x+3y+ =2 0, gọi d là ảnh của d1 qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)vr
, gọi d là ảnh của 2 d qua phép vị tự tâm O tỷ số k Biết1
d x+ y+ = , hãy tìm giá trị k ?
A 6
5
6
5 6
Câu 49: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=2sin2 x−cosx+1 Khi đó
giá trị M n+ bằng:
A 41
25
23
Câu 50: Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 x2− − =x 7 0 Chọn mệnh đề đúng ?
A x12 +x22 =15 B x x1 2 =7
C x12+x22−x x1 2 = −20 D x12+x22−x x1 2 =21
- HẾT