ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÂM THỊ QUỲNH TIÊN VỀ MÔĐUN VÀ VÀNH NỘI XẠ ĐẾM ĐƯỢC Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60460104 Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS LÊ VĂN THUYẾT Thừa Thiên Huế, năm 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho Demo SDK phép Version sử dụng và- Select.Pdf chưa cơng bố cơng trình khác LÂM THỊ QUỲNH TIÊN ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo GS TS Lê Văn Thuyết, người hướng dẫn tơi hồn thành luận văn này, người ln tận tình dạy bảo, hướng dẫn động viên tơi trình học tập nghiên cứu Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy cô Khoa Toán, Thầy Đại học Huế Viện Toán học dạy dỗ truyền đạt kiến thức cho tơi suốt q trình học tập Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường ĐHSP Huế, phòng Đào tạo sau Đại học, khoa Tốn trường ĐHSP Huế tạo điều kiện cho tơi suốt khóa học Demo Version - Select.Pdf SDK Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè, anh chị Cao học Tốn khóa XXV trường ĐHSP Huế chun ngành Đại số Lý thuyết số động viên, giúp đỡ trình học tập vừa qua Ngày 10 tháng 10 năm 2018 Học viên thực Lâm Thị Quỳnh Tiên iii Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Lời nói đầu Kiến thức chuẩn bị 1.1 Môđun conVersion cốt yếu, -môđun đơn vàSDK phần tử đặc biệt Demo Select.Pdf 1.2 Môđun tự do, môđun chia được, môđun xoắn tự 1.3 Môđun nội xạ, xạ ảnh 10 1.4 Môđun Artin, môđun Nơte 14 1.5 Vành Artin, Nơte số vành quan trọng khác 16 Môđun vành nội xạ đếm 21 2.1 Môđun vành nội xạ đếm 21 2.2 Tính chất mơđun vành nội xạ đếm 24 2.3 Mối quan hệ môđun nội xạ đếm nội xạ 29 2.4 Các lớp vành liên quan 31 Kết luận 38 Tài liệu tham khảo 39 BẢNG KÝ HIỆU Ký hiệu : Nghĩa ký hiệu RM : môđun trái vành R MR : môđun phải vành R A⊆B : A tập B A⊂B : A tập thực B A≤M : A môđun M A