chuyên đề cơ học chất lưu

CHUYÊN ĐỀ DỰ THI ĐỒNG BẰNG DUYÊN HẢI NĂM HỌC 2017 - 2018 Chuyên đề CƠ HỌC CHẤT LƯU MỤC LỤC Phần I MỞ ĐẦU Phần II NỘI DUNG A LÝ THUYẾT 1 Các khái niệm Các định luật chất lưu trạng thái nghỉ Động lực học chất lưu 4 Ma sát chất lỏng - Lực Stockes B BÀI TẬP C BÀI TẬP CỦNG CỐ 22 Phần III KẾT LUẬN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Chất lỏng phần kiến thức chương trình giáo dục Vật lý phổ thơng Trong năm gần đề thi từ cấp tỉnh, cấp Quốc gia, khu vực hay Quốc tế dạng chủ yếu chất lỏng tài liệu có hạn chế Xuất phát từ lí nên chúng tơi biên soạn chuyên đề: “Cơ học chất lưu” với mục tiêu cung cấp cho thầy cô giáo em học sinh kiến thức từ mức độ đến nâng cao II Mục đích - Tóm tắt hệ thống lí thuyết chất lưu - Nghiên cứu số dạng tập học chất lưu Phần II NỘI DUNG A LÝ THUYẾT Các khái niệm Chuyển động chất lưu chia thành loại: chảy thành dòng chảy xốy Khi chảy thành dòng phân tử chuyển động theo quĩ đạo không cắt nhau, phần tử nối tiếp phần tử 1.1 Các trạng thái vật chất Chất lưu Có ba trạng thái vật chất: Rắn, lỏng, khí Chất lưu chất chảy được, trái với chất rắn Vì vậy, chất lưu bao gồm chất lỏng chất khí Chất lưu khơng bị nén khơng nhớt (bỏ qua lực nhớt) gọi chất lưu lí tưởng, ngược lại chất lưu thực 1.2 Áp suất mật độ áp suất Giả sử ta có pít tơng, có diện tích A , lồng xy lanh kín, tác dụng lực F vào pít tơng Đến vị trí đó, pít tơng đứng n Khi đó, áp suất trung bình khơng khí tác dụng vào pít tơng: p F AA F A Áp suất điểm định nghĩa là: F dF  A�0 A dA (9 0) p  lim Qua điểm M chất lưu ta lấy mặt nguyên tố dS Phần chất r lưu bên trái dS tác dụng lên phần bên phải lực dF r r r dF  dFn  dFt r r Đối với chất lưu đứng yên, dF  dFn dF Về độ lớn, áp suất p điểm M hướng từ trái qua phải mặt dS là: p  n dS Tính chất:  Chất lưu đứng n áp suất điểm theo phương Hay ta nói là: Áp suất đại lượng vô hướng  Tập hợp trị áp suất điểm khác không gian làm thành trường vô hướng gọi trường áp suất  Đơn vị áp suất: N / m2  Pa (Paxcan) 1at  1, 01.105 Pa  760mmHg 1.3 Đường dòng-ống dòng Đường dòng đường cong mà tiếp tuyến điểm có phương trùng với véc tơ vận tốc trường thời điểm Tập hợp nhiều đường dòng làm thành họ đường dòng Đường dòng cho ta hình ảnh phương vận tốc điểm không gian Các đường dòng khơng thể cắt nhau, chúng cắt giao điểm có véc tơ vận tốc mà đồng thời lại tiếp tuyến với hai đường dòng giao Họ đường dòng tựa đường cong kín C tạo thành ống gọi ống dòng Vì đường dòng không cắt nên hạt chất lưu chuyển động ống dòng tiếp tục chuyển động ống dòng xuyên qua thành ống Các định luật chất lưu trạng thái nghỉ 2.1 Biến thiên áp suất theo độ sâu Định luật Pascal Giả sử ta có chất lưu trạng thái nghỉ (trạng thái đứng yên) Chọn hệ trục tọa độ Oz hướng thẳng đứng O lên trên, gốc biên tiếp xúc mặt chất lưu – khơng khí Xét mẫu chất lưu chứa hình trụ F2 y2 y1 y F1 h P thẳng tưởng tượng có đáy A, y1 y2 độ sâu tính từ gốc đến đáy đáy hình trụ ( y2  y1  ) Do chất lưu trạng thái nghỉ, mẫu chất lưu cân nên tổng lực tác dụng r r r vào mẫu nước 0: F2  F1  P  Chiếu lên hệ trục tọa độ Oz: F2  F1  P hay p2 A  p1 A  P Ta xét chất lưu không nén, tức khối lượng riêng chất lưu điểm  Khối lượng khối chất lưu mà ta chọn là: m   A  y1  y2  Khi ta có: p  p0   g  y1  y2  Hay p  p0   gh (9 0) Với y1  y2  h Khi đó, p áp suất độ sâu h so với mặt chất lưu Đại lượng  gh gọi áp suất áp kế Định luật Pascal: Với chất lưu khơng nén áp suất điểm chất lưu có độ cao Khi đó, áp suất điểm (1) tăng lên lượng p1 áp suất điểm (2) tăng lên lượng p2  p1 Phát biểu: Áp suất điểm tăng lên lượng p lượng áp suất truyền nguyên vẹn đến điểm chất lỏng lên thành bình 2.2 Lực đẩy Achimede Giả sử ta có chất lưu trạng thái nghỉ (trạng thái đứng yên) Chọn hệ trục tọa độ Oz hướng thẳng đứng lên trên, gốc biên tiếp xúc mặt chất lưu – khơng khí Giả sử chất lưu không nén   const Giả sử ta có vật rắn hình trụ ngâm chất lưu (diện tích đáy đáy A, chiều cao h) áp lực chất lưu tác dụng lên mặt vật rắn lớn áp lực tác dụng lên mặt vật rắn Kết chất lưu đẩy vật rắn lực hướng từ lên Đó lực đẩy Achimede, có giá trị bằng: F  p2 A  p1 A   p2  p1  A   ghA   gV (9 0) Trong đó, V  hA thể tích phần vật rắn ngâm chất lưu  gV trọng lượng khối chất lưu tích V Định luật Achimede: Lực đẩy hướng từ lên có trị trọng lượng khối chất lưu mà thể tích phần thể tích vật rắn ngâm chất lưu Động lực học chất lưu 3.1 Phương trình liên tục Xét chất lưu trạng thái dừng Xét ống dòng S2 Nếu chất lưu mơi trường liên tục khoảng thời gian dt lượng chất lưu chảy qua tiết diện ngang S1 S2 ống dòng S1 Ta gọi dm khối lượng chất lưu chảy qua tiết diện ngang S1 S2 khoảng thời gian dt Ta có: dm  1S1v1dt   S2v2 dt Hay: S1v1  S2 v2  const (9 0) Định lý tính liên tục chất lưu: Tích số độ lớn vận tốc chất lưu độ lớn tiết diện ngang ống dòng đại lượng khơng đổi 3.2 Phương trình Bernoulli Giả sử ta có chất lưu dừng Ta xét đơn vị thể tích V chất lưu Nhờ vào định luật bảo tồn lượng, ta có: p v2   gh  const 3.3 Một số ứng dụng a Tính vận tốc dòng chảy từ lỗ nhỏ Giả sử ta có bình hình trụ có lỗ nhỏ Áp suất mặt nước bình áp suất lỗ áp suất khí p0 v  v2  gh (9 0) Nghĩa trị vận tốc tia nước chảy từ lỗ nhỏ trị vận tốc vật rơi từ độ cao h Đó công thức Torriceli b Chuyển động bơm phun tia Ta xét chuyển vận bơm phun tia Định luật Bernoulli ống dòng nằm ngang có dạng: p1   v12 v2  p2   2 Như vậy, chỗ tiết diện ngang ống dòng hẹp (vận tốc lớn) áp suất bé Nguyên tắc chuyển vận bơm phun tia dựa tính chất dòng chất lưu Cho chất lưu a chảy từ A C Khi qua lỗ hẹp C áp suất dòng a bé so với áp suất khơng khí tạo bơm vùng áp suất thấp Vì có chênh lệch áp suất nên chất lỏng b bình hút lên phun ống B Bơm phun nước hoa cấu tạo theo nguyên tắc c Cánh máy bay Biết phân bố đường dòng, ta dựa vào định luật Bernoulli để khảo sát cách định tính lực tác dụng lên vật rắn nằm chất lưu chuyển động Ở đây, ta khảo sát lực tác dụng lên cánh máy bay bay với vận r tốc v khơng khí đứng n Việc khảo sát tương đương với việc khảo sát trường hợp cánh máy bay đứng n dòng khơng khí chuyển động tương r với vận tốc v Ma sát chất lỏng - Lực Stockes 4.1 Lực Stockes Hệ số ma sát nhớt Khi vật chuyển động chất lỏng thực, chịu lực cản Nếu vận tốc nhỏ lực cản phụ thuộc bậc vào vận tốc gọi lực Stockes z v+dv dz x FS  K v Trong đó,  hệ số nhớt chất lỏng, K hệ số phụ thuộc vào hình dạng vật 4.2 Sự rơi vật chất lưu Vận tốc tới hạn Ta xét chuyển động rơi vật có khối lượng m lòng chất lưu Ta nhận thấy vận tốc v tăng gia tốc a giảm a = vận tốc đạt giá trị tới hạn vth Khi ta có: vth   m  mKK  g K mKK khối lượng thể tích khơng khí bị vật chiếm chỗ 4.3 Vận tốc vật chuyển động chất lỏng nhớt tác dụng lực không đổi Giả thiết chuyển động thẳng, vận tốc ban đầu v0 Vật chuyển động tác dụng lực F lực cản Stockes FS Ta có: �K � t � F � F �� v � v0  e �m � � K � K � Nếu v0  cơng thức trở thành: �K � t � � F � � v  e �m � � � � K � � � B HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP MẪU Bài 1: Nước có khối lượng riêng 1000 kg/m chảy qua ống nằm ngang thu hẹp dần từ tiết diện S1 12cm đến S2  v1 S1 S2 v2 S1 Hiệu áp suất chỗ rộng chỗ hẹp 4122 Pa Lưu lượng nước ống ? Giải: Áp dụng công thức lưu lượng chất lỏng : v1 S1 v2 S  v2 v1 Vận dụng phương S1 2v1 S2 trình Béc-nu-li cho ống dòng nằm ngang : 1 p1  v12  p2  v22  2 p  p1  p2   (v22  v12 )  v12 2  A= S1.v1 =2.10-3m3/s Bài 2: Một ống dẫn nước vào tầng có đường kính d, tốc độ nước 1,5 m/s áp suất 2.10 Pa Sau ống thắt hẹp dần đến đường kính d lên đến tầng lầu cao m so với tầng Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m3 lấy g = 10 m/s2 Áp suất nước tầng lầu ? Giải: Gọi tốc độ mức tầng lầu v2 : v1 S1 v2 S  v2 v1 S1 = m/s S2 - Áp dụng phương trình Béc-nu-li cho ống dòng khơng nằm ngang : VC  Theo ra: V1 � H H �  � � � R R3 � (4) H  k (4) viết: R VC  V V (3k  k )  k (3  k) 4 (5) Quả cầu nằm cân nước nên ta có: P  FA � V1  Hay  g  V1  V2   0 g � � Suy V1 � k  3k � � V1  V2  0V1 � 4 k2  3 k � � � � 0 k 0 � V  V 1   3 k  � Vậy: � 4 �  Bài 10: Trong hình trụ đựng nước thủy ngân, khối lượng thủy ngân n lần khối lượng nước, chiều cao chung cột chất lỏng bình Cho biết khối lượng riêng nước ρ0 = 103 kg/m3, khối lượng riêng thủy ngân ρ = 13,6.103 kg/m3, gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Tìm áp suất p chất lỏng đáy bình Áp dụng số với n = 1, h = 143 cm Giải: Áp suất chất lỏng đáy bình: p  0 gh1   gh2 (1) h = h1 + h2 (2) h1 chiều cao cột nước, h2 chiều cao cột thủy ngân (Hình 1.30) Do khối lượng cột thủy ngân n khối lượng nước, ta có:  Sh2  n0 Sh1 (3) Từ (1), (2) (3) ta tìm được: 14 h1  n 0 h 0 hg h ; h2  ; (n  1) n 0   n 0   n 0   Khi n=1, h=1,43m p=26100 N/m2 Bài 11: Trong bể nước người ta nhúng ống hình trụ đựng đầy dầu với khối lượng riêng ρ = 900 kg/m3 cho đáy hình trụ miệng hình trụ Tìm áp suất điểm A nằm đáy hình trụ Cho biết chiều cao hình trụ h, khoảng cách từ mặt nước bể đến miệng hình trụ H Áp suất khí p = 105 N/m2 Áp dụng số: h = m, H = m, khối lượng riêng nước 0  103 kg/m3, g = 9,8 m/s2 Giải: Trước hết, ta nhận thấy áp suất điểm B’ độ sâu với B có giá trị bằng: pB  pB'  p0   gh (1) Xét ống đựng dầu, áp suất điểm A nằm đáy bình: pB  p A   gh � p A   gh  pB (2) Thay (1) vào (2) ta được: p A  p0  g   H   h  Thay p0  105 N/m2 ; g = 9,8 m/s2; 0  103 kg/m3 ;   9.102 kg/m3 ; H=3 m; h=1 m, ta được: p A  1, 206.105 N / m  1,18 atm Bài 12: Trong bình đựng hai chất lỏng khơng hòa tan vào có khối lượng riêng khác có vật đồng chất hình lập phương chìm hồn tồn chất lỏng Vật có khối lượng riêng ρ lớn khối lượng riêng ρ1 chất lỏng nhỏ khối lượng riêng ρ chất lỏng ( ρ1 < ρ < ρ ) 15 Xác định tỉ số phần thể tích cầu hình lập phương nằm chất lỏng nằm chất lỏng Giải: Gọi: - a cạnh hình lập phương - x chiều cao phần hình lập phương nằm chất lỏng - (a-x) chiều cao phần hình lập phương nằm chất lỏng - Thể tích hình lập phương V=a3 - Thể tích hình lập phương nằm chất lỏng V1=xa2 - Thể tích hình lập phương nằm chất lỏng V2=(a-x)a2 Trọng lượng hình lập phương: p   ga Lực đẩy Ác-si-mét lên phần thể tích nằm chất lỏng chất lỏng là: F1  xa 1 g ; F2  (a  x )a  g Hình lập phương nằm cân chất lỏng nên ta có: P  F1  F2 Hay  ga  xa 1 g  (a  x)a  g � x 2    a   1 Ta có: V1 xa x       V a a   1 Và: V2 V  V1 V     1   1  1  V V V   1 2  1 Do ta tìm tỉ số thể tích hình lập phương nằm phần chất lỏng dưới: k V1     V2   1 16 Bài 13: Trong ống có nước chảy, người ta cắm hai ống áp kế chỗ có tiếp diện ống S1 S2 với S1 �S2 Hiệu hai mức nước hai ống áp kế Δh Tìm thể tích nước chảy đơn vị thời gian qua tiết diện ống Giải: Áp dụng phương trình Béc-nu-li ống dòng nằm ngang: p1   v12 v  p2  2 (1) Lượng chất lỏng chạy qua ống đơn vị thời gian: M  v1S1  v2 S � v2  S1 v1 S2 (2) Sự thay đổi áp suất hai vị trí lòng chất lỏng: p2  p1   g h (3) Từ (1), (2) (3) suy ra:  v12  v2  v2  p2  p1    g h  2 2 � �S � � v1 �  � �� g h S � � � �� � � v1  S2 2g h S 2  S12 Do vậy, thể tích nước chảy qua ống đơn vị thời gian: 17 M  v1S1  S1 S2 g h S2  S12 Bài 14: Một bình hình trụ thẳng đứng có nước, quay xung quanh trục với vận tốc góc khơng đổi Hãy xác định: a Dạng mặt tự nước b Sự phân bố áp suất đáy bình dọc theo bán kính bình tăng áp suất tâm p0 Giải: a Xét phân tử chất lỏng cân hệ qui chiếu phi quán tính gắn liền với hình trụ quay, cách trục quay đoạn r ur uu r Lực tác dụng lên phân tử chất lỏng gồm: Trọng lực P ,lực quán tính li tâm Ft uu r phản lực N Phương trình chuyển động là: ur uu r uu r ur P  N  F1  mat (1) Chiếu phương trình lên phương ngang ta có:  P sin   F1 cos   Nên: Suyra dz  dz  tan   F1 m r dz   P mg dr 2 2 rdr � z  r C g g 2 2 rdr � z  rC g g Khi r=0, z=0 ta có C=0 2 r mơ tả mặt paraboloit tròn xoay Vậy phương trình quĩ đạo là: z= g b Áp dụng công thức p  p0   gz Trong p áp suất đáy bình, p áp suất mặt chất lỏng ta có: 18 p  p0   g 2 r2 Bài 15: Một bóng bay có bán kính R=5cm bên có viên chì bán kính r Khối lượng bóng bay khơng đáng kể so với khối lượng viên bi Bóng nằm lơ lửng nước, sát mặt thống bể Ấn nhẹ bóng bay xuống theo phương thẳng đứng Hãy mô tả chuyển động hệ độ xác Chú ý: Một vật hình cầu bán kính r chuyển động chất lưu khơng xốy với vận tốc v chịu lực cản có dạng: FV  6 rv độ nhớt nước   103 P , khối lượng riêng nước chì tương ứng  n  103 kg / m3 , c  11,3kg / m3 Giải: Ở vị trí cân ta có lực tác dụng lên hệ cân bằng:  n   R g  mg (1) m   n r 3 (2) Từ (1) (2) suy r  2cm Khi ấn nhẹ, hệ bắt đầu chuyển động xuống, bán kính bóng giảm dần, dẫn đến lực Ác-si-mét lực cản nhớt giảm Hệ thu gia tốc hướng xuống vận tốc hệ tăng dần Ở độ sâu bóng xẹp bao lấy viên bi từ bán kính hệ khơng giảm (coi xấp xỉ bán kính viên bi chì) Từ thời điểm đó, lực cản nhớt tăng dần viên bi tiến tới trạng thái tới hạn chuyển động thẳng Ta tính vận tốc tới hạn dựa vào phương trình: mg  6 rv  n gr  ma  � v  13m / s Bài 16: Một ván có khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn chặt vào phao tiêu hình trụ, đầu đặt bờ kè Tấm ván hợp với mặt phẳng ngang góc   200 Một người có khối lượng m  60 kg từ kè bước vào 19 ván, đến phao tiêu, làm cho phao tiêu chìm dần, tư thẳng đứng Cho biết: khối lượng riêng nước   1000 kg / m3 ; ván có chiều dài L  m; tiết diện ngang phao tiêu S  50cm2 Hãy xác định vị trí người ván thời điểm ván nằm ngang Giải: Muốn cho ván nằm ngang, phao tiêu phải chìm xuống độ sâu h  L sin  Khi mơmen trọng lực (mg) người phải mômen lực đẩy Ác-si-mét   Shg   Sl sin  g  tác dụng lên phao tiêu Ký hiệu: d khoảng cách từ người đến bờ kè, ta có dmg  L  Sl sin  g � d  L2 pS sin   1,140 m m Bài 17: Một tàu hỏa khối lượng m chuyển động với công suất không đổi P Tại thời điểm t0 đó, vận tốc tàu v0 Đến thời điểm t1 , vận tốc tàu 2v0 Tính khoảng thời gian t  t1  t0 quãng đường mà tàu thời gian Cho biết lực cản khơng khí lên tàu tỷ lệ với vận tốc tàu, bỏ qua ma sát khác Giải: Phương trình chuyển động tàu: m dv P   kv, với k hệ số ma sát nhớt dt v 2vdv �2k �  � � dt Từ v  P �m � v 20 v0 �� v0 v0 � 2vdv 2k � m �kv02  P �  � � � dt v �  t  ln � P � �m � v2  2k �4kv02  P � k Phương trình chuyển động viết lại sau (vì v  dx dv P ): mv   kv dt dx v 2 v0 v dv k v2 k t �  dx  dv �  � dx  � v0 P P m m v2  v2  v v � ks � P � � v m � k � � v0 � � P� v � � � k k � � � ln p � � P� �v  � � k � � � v0 � � � P� v0  2v0  � � � � k � m� P� � � � v0  Từ đó: s  � �ln k � k� � � � P� � v0  2v0  � � � k � � � � � � P� � � k � � � P� � � k � � � Bài 18: Một khí cầu khơng khí nóng có khối lượng riêng trung bình 1,20kg/m vị trí cân nằm độ cao 1km so với mực nước biển Một gió đẩy khí cầu tới độ cao 1,1km sau khí cầu chuyển động xuống khơng vận tốc ban đầu a Sau khí cầu trở lại vị trí cân bằng? b Tìm vận tốc khí cầu qua vị trí cân Cho biết: Mật độ khí phụ thuộc tuyến tính vào độ cao Thể tích khí cầu khối lượng riêng không đổi Bỏ qua thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao Khối lượng riêng khơng khí mực nước biển 1,29kg/m Bỏ qua lực cản khơng khí Giải: Trọn trục Ox hướng lên , gốc O vị trí cân khí cầu (ở độ cao h1) Kí hiệu 1 khối lượng riêng khơng khí độ cao h 1, gọi V M thể tích khối lượng khí cầu 21 Theo đề :   1  ax (1) Tại vị trí cân bằng: 1Vg  Mg � (2) Vg  Mg  Mx� Tại tọa độ x: �(3) � ( 1  ax)Vg  Mx� � �  aVgx  Mx� Từ (1) (2) Khi: x=0 �   1 Tìm a: Khi: x  h1 �   0 � 0  1  ah1 � a  M V  0  D h1 h1 0  �a Thế vào (3):  0  1 h1 0  D � Vg  Mx� h1  D �  gx  Nên: x� h1 D Phương trình có nghiệm: x  A sin(t   )  Với 0  D g h1 D Chứng tỏ khí cầu dao động điều hòa a Thời gian khí cầu quay trở lại vị trí cân là: t T  h1 D    64( s )  ( 0  D) g b Vận tốc khí cầu quay trở lại vị trí cân là: V=A   (1100  1000) Vậy: v=4,9 m/s Bài 19: (Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT năm 2010): Trong ống hình trụ có đường kính nhỏ, chất khí chảy ổn định theo đường dòng song song với trục ống Tốc độ dòng chảy giảm dần từ trục ống 22 thành ống nội ma sát dòng chảy Tốc độ dòng chảy lớn trục ống sát thành ống Lực nội ma sát hai lớp chất khí sát Fms f ms = ηA dv dv dr với A diện tích tiếp xúc hai lớp chất khí, dr độ biến thiên tốc độ đơn vị chiều dài đặt vng góc với dòng chảy,  độ nhớt mà giá trị phụ thuộc vào đường kính phân tử khí d nhiệt độ T chất 2 �mk BT � η= � � 3dπ2 � � với m khối lượng phân tử khí, kB khí theo cơng thức sau: số Boltzmann Cho dụng cụ sau: - bình chứa khí nitơ có áp suất đầu khơng đổi - van dùng để thay đổi lưu lượng chất khí - ống mao hình trụ có chiều dài L, bán kính ống R - Một thiết bị đo lưu lượng khí - Một áp kế nước hình chữ U - Nhiệt kế đo nhiệt độ phòng ống dẫn, khớp nối cần thiết Hãy: a Thiết lập công thức tính lưu lượng khí chảy qua ống theo kích thước ống, độ trênh lệch áp suất hai đầu ống độ nhớt chất khí b Đề xuất phương án thí nghiệm: Vẽ sơ đồ thí nghiệm nêu bước tiến hành để xác định đường kính phân tử khí nitơ Giải a Thiết lập cơng thức tính lưu lượng khí chảy qua ống Xét hình trụ bán kính r (r < R) đồng trục với ống hình trụ có dòng khí chảy qua Do nội ma sát R P1 r vr P2 lớp khí bên hình trụ bị triệt tiêu nên 23 lực cản tổng cộng lên hình trụ bán kính r lực ma sát cản ứng với lớp vỏ hình trụ có diện tích A = 2πrL + Lực cản tổng cộng tác dụng lên dòng khí chảy qua ống lên hình trụ bán kính r là: f ms = η2πrL dv dr + lực kéo chất khí ống hình trụ bán kính r chênh lệch áp suất hai đầu ống là: Fk= (p1 – p2)πr2 Khi dòng chảy ổn định thì: Fk+ fms = � dv = - �  p1 – pπ2  r + η2πrL  p1 – p2  rdr 2ηL v v  p1 – p  rdr � v= � dv  � 0 dv 0 dr 2ηL � v=  p1 – p  (R - r ) 2ηL Mặt khác, lưu lượng chất khí chảy qua ống là: R Q=  p1 – p  (R - r )2 rdr dQ  � � 2ηL (S ) �Q =  p1 – p  8ηL R4  p  R4 8ηL b Phương án thí nghiệm: Bố trí thí nghiệm hình vẽ: * Trình tự thí nghiệm: N2 Ống mao quản Khí Thiết bị đo lưu lượng Van Áp kế nước chữ U + Điều chỉnh van để lưu lượng khí chảy qua hệ (Để dòng khí chảy ổn định cần điều chỉnh lưu lượng khí chảy qua ống nhỏ) + Đọc giá trị lưu lượng khí chảy quua hệ giá trị Q khác nhau, đọc giá trị p tương ứng 24 - Ghi số liệu vào bảng tính giá trị  theo cơng thức Lần đo … … p … … Q … … η= p  R4 8QL  … … + Tính độ nhớt trung bình chất khí chảy qua ống: η= n �ηi n + Đọc giá trị nhiệt độ phòng T nhiệt kế + Tính giá trị đường kính phân tử khí qua cơng thức: d= 2 �mk B T � � � 3η � π � C BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Nước chảy từ vòi nước có bán kính R với vận tốc ban đầu v0 Hãy tìm bán kính dòng nước theo h v0 ,trong h khoảng cách từ miệng vòi nước đến điểm xét Đáp số: r  R v02 v02  gh Bài 2: Một lỗ tròn nhỏ diện tích S1, đáy bình nút nút bấc có diện tích đáy S2.Giá trị nhỏ khối lượng riêng nút bấc để đổ nước ngang độ cao nút bấc không bị lên? Biết khối lượng riêng nước 0 25 � � � � S � � 1  � �� Đáp số:   0 � � �S �� � Bài 3: Có bình thơng hình trụ đựng thủy ngân, đường kính bình lớn gấp n lần đường kính bình nhỏ Tính độ thay đổi mức thủy ngân bình đổ nước vào bình nhỏ với độ cao cột nước h Cho khối lượng riêng nước 0  103 kg/m3, khối lượng riêng thủy ngân   13, 6.103 kg / m3 Đáp số: h1  0, 048m, h2  0, 003m Bài 4: Khơng khí ẩm vượt qua núi; coi trình đoạn nhiệt Ở trạm khí tượng M M chân núi, áp suất khí 100 kPa; trạm M đỉnh núi áp suất 70 kPa Nhiệt độ M 200C Khi khơng khí lên cao mây bắt đầu tạo thành áp suất 84,5 kPa Xét lượng khơng khí ẩm với khối lượng 200kg mét vuông mặt đất, tới đỉnh núi (trạm M ) sau 1500 giây Trong q trình lên kg khơng khí có 2,45g nước mưa rơi xuống a Tính nhiệt độ T1 M1, nơi mây bắt đầu tạo thành b Tính độ cao M1 so với M0, giả thiết áp suất khí giảm tuyến tính theo chiều cao c Tính nhiệt độ T2 đỉnh núi d Nếu nước mưa rải mặt đất bề dày d lớp nước e Tính nhiệt độ T3 trạm M3 So sánh thời tiết M3 M0 Đáp số: a T1= 279,4K; b h1=1408 m; c T2=270,9K; d d=35,3mm; e T3=300K> T0 26 Bài 5: Một khí cầu bơm khí Hydro có tỉ trọng so với khơng khí  Vỏ khí cầu mềm, khơng có giãn, dẫn nhiệt tốt tích tối đa V M Khối lượng vỏ phụ tùng mang theo M Trên vỏ có van an tồn giữ cho khí Hydro khí cầu ln có áp suất với khơng khí bên ngồi Khí bên ln có nhiệt độ với khơng khí bên ngồi Khí bên ngồi trạng thái cân đoạn nhiệt, với   Cp CV Ở độ cao Z=0 áp suất khí P0, khối lượng riêng khơng khí  Vỏ khí cầu chưa căng tích V0< VM a Khảo sát lực nâng khí cầu chứng tỏ khí cầu lên đến độ cao tối đa gọi độ cao trần khí cầu b Tính giá trị độ cao khí cầu Thay số:   1, ; g=9,8m/s2; VM=950 m3; M=650 kg; P0=105Pa; 0 =1,2kg/m2   0, 007 ; V0=750 m3 c Nếu vỏ khí cầu khơng có van an toàn chịu chênh lệch áp suất với mơi trường bên ngồi, nhiệt độ khí Hydro khí cầu nhiệt độ khí độ cao trần khí cầu bao nhiêu? Đáp số:  1  P0 � � � � �  � � �=5350m; c z’=5160m a b z= g 0   � �0 � � � � Bài 6: a Tính thời gian T để tháo cạn bể chứa có dạng hình trụ, chiều cao H bán 27 kính R Biết bể chứa chất lưu lí tưởng chảy qua lỗ tròn bán kính r đáy hình trụ b Bể chứa khơng hình trụ ln có trục tròn xoay thẳng đứng Tìm phương trình z = f(r) đường sinh để chiều cao chất lưu lại bể chứa phải tỷ lệ với thời gian trôi chảy Phần III KẾT LUẬN Bài tập phần chất lỏng dạng tập khó có tài liệu tham khảo.Trong phạm vi nghiên cứu chuyên đề phần đáp ứng mong mỏi thầy cô em học sinh Quá trình làm chuyên đề chắn khơng tránh thiếu xót, mong nhận góp ý từ thầy đồng nghiệp em học sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tô Giang, Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT - Cơ học 1, NXB giáo dục 2009 [2] Phan Hồng Liên – Lâm Văn Hùng, Tuyển tập vật lý đại cương, NXB Giáo dục 2013 [3] Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm [4] Tạp chí Vật lý tuổi trẻ [3] Đề thi học sinh giỏi Châu Á Quốc tế 28 ... 1.1 Các trạng thái vật chất Chất lưu Có ba trạng thái vật chất: Rắn, lỏng, khí Chất lưu chất chảy được, trái với chất rắn Vì vậy, chất lưu bao gồm chất lỏng chất khí Chất lưu khơng bị nén khơng... trọng lượng khối chất lưu tích V Định luật Achimede: Lực đẩy hướng từ lên có trị trọng lượng khối chất lưu mà thể tích phần thể tích vật rắn ngâm chất lưu Động lực học chất lưu 3.1 Phương trình... học sinh kiến thức từ mức độ đến nâng cao II Mục đích - Tóm tắt hệ thống lí thuyết chất lưu - Nghiên cứu số dạng tập học chất lưu Phần II NỘI DUNG A LÝ THUYẾT Các khái niệm Chuyển động chất lưu