Bài tập 46 (SGK trang 31) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 kmh. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 kmh. Tính quãng đường AB. A B C 48 kmh 48 kmh + 6 kmh 1 giờ 10 phút 1 x 48 x 1 6 54 48 + + = 46 Trên đoạn CB Tại C Trên đoạn AC Thực hiện Dự định Thời gian đi (h)Quãng đường (km)Vận tốc (kmh) 48 1 48 54 x x 48 48 x 54 48x 0 48 0 1 6 Table 46c2 Table Bài tập 46 (SGK trang 31) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 kmh. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 kmh. Tính quãng đường AB. A B C 48 kmh 48 kmh + 6 kmh 1 giờ 10 phút Thực hiện trên đoạn CB Dự định trên đoạn CB Thời gian (h) Quãng đường (km) Vận tốc (kmh) 48 54 x 48x 1 x 6 1 54 x 6 ữ 1 54 x 48x 6 = ữ dd Hướng dẫn về nhà: Học các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Làm các bài tập: 42;43;45 (SGK trang 30;31) 52;56;61 (SBT trang 11; 12) hd Hướng dẫn bài tập 61 (SBT13) Một cửa hàng bán một máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chư a kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Trọng mua chiếc máy vi tính đó cùng với một môđem ngoài và phải trả tổng cộng 7,546 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền một chiếc môđem (không kể VAT) là bao nhiêu ? 6,5 ? + + VAT 7,546 = VAT = 10%(6,5 + ?) . Học các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Làm các bài tập: 42;43;45 (SGK trang 30;31) 52;56;61 (SBT trang 11; 12) hd Hướng dẫn bài tập 61. đơn vị Chữ số hàng chục Chữ số hàng trăm 0 10x + 2xx 2x x 1 2x 100x + 10 +2x Bài tập 46 (SGK trang 31) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc
40 41 46c1 46c2 dd hd Bµi tËp 41 (SGK/31) Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu Số ban đầu Số Chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị = ì (Chữ số hàng chục) Giá trị số = 10 ì (Chữ số hàng chục) + Chữ số hàng đơn vị Chữ số hàng trăm = Chữ số hàng chục số ban đầu Chữ số hàng chục = Chữ số hàng đơn vị = Chữ số hàng đơn vị số ban đầu Giá trị số = 100 ì (Chữ số hàng trăm) + 10 + Chữ số hàng đơn vị Số = Số ban đầu + 370 Chữ số hàng trăm Số ban đầu Số x Chữ số hàng chục x Chữ số hàng đơn vị 2x 2x 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 Giá trị số 10x + 2x 100x + 10 +2x Bµi tËp 46 (SGK trang 31) Mét người lái ô tô dự định từ A đến B víi vËn tèc 48 km/h Nhng sau ®i với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường 10 phút Do đó, để kịp đến B thời gian đà định, người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quÃng đường AB 10 48 km/h 48 km/h + km/h 46 Table A C giê VËn tèc (km/h) Dù định Trên đoạn AC Thực B QuÃng đường (km) 48 x x 48 48 48 T¹i C 0 Trên đoạn CB 54 x - 48 1+ Thời gian ®i (h) x - 48 x + = 54 48 x - 48 54 Bµi tập 46 (SGK trang 31) Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường 10 phút Do đó, để kịp đến B thời gian đà định, người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quÃng đường AB 10 phút 48 km/h 46c2 A giê 48 km/h + km/h C Table VËn tèc (km/h) B Qu·ng ®êng (km) Dù định đoạn CB 48 48x Thực đoạn CB 54 1 54 x − ÷ 6 1 54 x − ÷ = 48x 6 Thêi gian (h) x x− Híng dẫn nhà: - Học bước giải toán cách lập phương trình - Làm tập: 42;43;45 (SGK trang 30;31) 52;56;61 (SBT trang 11; 12) dd Hướng dẫn tập 61 (SBT/13) Một cửa hàng bán máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chư a kể thuế giá trị gia tăng (VAT) Anh Trọng mua máy vi tính với môđem phải trả tổng cộng 7,546 triệu đồng, đà tính 10% thuế VAT Hỏi giá tiền môđem (không kể VAT) ? 6,5 hd + ? VAT = + VAT 10%(6,5 + ?) = 7,546 BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM I Các công thức tính đạo hàm (u v)' (u.v)' u' v' ku ' Hệ Quả: u '.v u.v ' ' v k.u ' u v ' u '.v u.v ' v2 v' v2 II Đạo hàm nguyên hàm hàm số sơ cấp Bảng đạo hàm x ' x u ' u '.u 1 sin x ' cos x x x dx sin u ' u '.cos u cos x ' sin x tan x ' cos1 Bảng nguyên hàm tan u ' cosu ' u u ' 1 tan u 2 cot x ' sin1 x 1 cot x cot u ' sinu 'u u ' 1 cot u 2 2 ax ' au ' ex ' cos xdx sin x c u 1 1 dx tan x c cos ax b dx a tan ax b c sin2 x dx cot x c sin ax b dx a cot ax b c cos x 2 1 x dx ln x c a u u '.ln a e ' u '.e ex cos ax b dx a sin ax b c loga u ' a x ln a c sin xdx cos x c u' u.ln a u' ln u ' u x ln a ln x ' x loga x ' 1 sin ax b dx a cos ax b c cos u ' u '.sin u tan x ax b ax b dx a x 1 c, 1 1 x a dx a x c ln a ax b ax b e dx a e c ax c ln a e dx e u x x ax b dx a ln ax b c x a dx c Boå sung: dx x a x arctan a a C x III Vi phaân: dy VD: d(ax d(ln x ) b) x ln 2a x dx adx dx , d(tan x ) x a a a C dx a2 x2 arcsin x a C dx x a ln x y ' dx dx d (ax a b ) , d(sin x ) dx , d(cot x ) cos2 x Traàn Quang - 01674718379 dx sin2 x cos xdx , d(cos x ) sin xdx , x2 a2 C BAÛNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT I Công thức hàm số Mũ Logarit Hám số mũ ;a a a a a a a a.b a a a a a b ; b a a : a a a a b : a a loga ; loga a a x loga b.c loga b b c loga b logb c c x, logb a ;a loga c loga loga c.logc b loga b logb a loga loga : loga a loga b loga c loga b a a ; loga b loga b ; loga a loga b a M aM loga x loga a a ; a a Hàm số Logarit logc b logc a loga : loga loga II.Một số giới hạn thường gặp lim x x x lim 1 x e x x a 1 lim ln a x 1 x lim a x x e x 0 a x 0 Traàn Quang - 01674718379 lim x 0 log 1 x log e x a a ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM 45 PHÚT MƠN TỐN (ĐỀ GỐC) Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = là: x +C x2 B G ( x) = ln x + C C H ( x) = ln x + C A F( x) = − D P( x) = −2 ln x + C [] Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x ? 2x +5 ln 2x B F ( x) = +C ln 2x −5 C F ( x) = ln D P( x) = x ln + C A F ( x) = [] Câu Hàm số F ( x) = −8 2x + nguyên hàm hàm hàm sau? 2x −1 A f ( x) = (2 x − 1) B g ( x) = x + 2ln x − C h( x) = x + ln | x + 1| + C D p ( x) = (2 x + 1) [] Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + x − là: A F ( x) = x + x − x + C B G( x) = x + x − x + C C H( x) = x3 + x − x + D P( x) = x3 − x + x + C [] Câu Nguyên hàm hàm số: J = ∫ + x ÷dx là: x A F(x) = ln x + x + C 2 C F(x) = ln x + x + C 2 D F(x) = ln ( x ) + x + C B F(x) = ln ( x ) + x + C Trang 1/18 - Mã đề thi 132 [] Câu 6: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A ∫ x dx = ln x + C xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 ax x + C (0 < a ≠ 1) C ∫ a dx = lna D ∫ dx = tan x + C cos x B ∫ xα dx = [] x Câu 7: Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: 3x +C ln 3x +C B −3sin x + ln 3x +C C 3sin x + ln 3x +C D −3sin x − ln A 3sin x − [] Câu 8: Họ nguyên hàm f ( x) = x − x + B F ( x) = x − + C C F ( x) = x − x + x + C D F ( x) = x − x + x + C A F ( x) = x − + x + C [] Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Chọn khẳng định sai a A ∫ f ( x)dx = a b B ∫ f (x) dx = − ∫ f ( x)dx a b C ∫ a b D a b c b a c c c a b f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b] ) a [] Câu 10 Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) dx A B Trang 2/18 - Mã đề thi 132 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = ? A 17 B 17 C 16 D 15 [] Câu 18: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y − + x = 0, y = quay quanh trục 0x A 16π B 16π 15 C 17π 17 16 D 14π 13 [] Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = : A 28 ( dvdt ) B 28 ( dvdt ) C ( dvdt ) 3 D Tất sai [] Câu 20: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b ] trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: A V = b f ( x ) dx ∫a B V = π b f ( x ) dx ∫a C V = π b f ( x ) dx ∫a D V = π b f ( x ) dx ∫a [] ĐỀ KIỂM TRA ĐƯỢC ĐẢO Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: π Câu 1: Tính: L = ∫ x sin xdx A L = π B L = −π C L = −2 D K = Câu 2: Họ nguyên hàm f ( x) = x − x + Trang 4/18 - Mã đề thi 132 B F ( x) = x − + C D F ( x) = x3 − x + x + C A F ( x) = x − x + x + C C F ( x) = x − + x + C Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = : A 28 ( dvdt ) 28 ( dvdt ) B Câu 4: Tích phân I = ∫ 1 ( 2x + 1) Câu 5: Tính: K = ∫ x2 + 1 C 15 D C K = ln ( + ) D K = ln ( − ) dx B E = −4 A E = D dx bằng: B A 1 ( dvdt ) C Tất sai Câu 6: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y − + x = 0, y = quay quanh trục 0x A 16π 15 B 16π 17 C 17π 16 D 14π 13 Câu 7: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b ] trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: A V = b f ( x ) dx ∫a B V = π b f ( x ) dx ∫a b b C V = π∫a f ( x ) dx D V = π∫a f ( x ) dx Câu 8: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A F( x) = − +C x2 là: x B P( x) = −2 ln x + C C H ( x) = 2ln x + C D G ( x) = ln x + C Câu 9: Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + x − là: A H( x) = 3x + 3x − x + B F ( x) = x3 + x − x + C C G( x) = x3 + x − x + C D P( x) = x3 − x + x + C Trang 5/18 - Mã đề thi 132 Câu 10: Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) dx A B C D 33 Câu 11: Giá trị tích phân ∫ x − x dx bằng? A 13 B C D 16 Câu 12: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x ? A F ( x) = B 2x −5 ln Câu 13: Hàm số F ( x) = F ( x) = C P( x) = x ln + C 2x +5 ln D F ( x) = 2x +C ln 2x + nguyên hàm hàm hàm sau? 2x −1 A g ( x) = x + 2ln x − B h( x) = x + ln | x + 1| + C −8 C f ( x) = (2 x − 1) D p( x) = (2 x + 1) Câu 14: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A ∫ xα dx = C ∫ cos x xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 B ∫ a x dx = dx = tan x + C D ax + C (0 < a ≠ 1) lna ∫ x dx = ln x + C Câu 15: Nguyên hàm hàm số: J = ∫ + x ÷dx là: x B F(x) = ln x + x + C A F(x) = ln x + x + C 2 D F(x) = ln ( x ) + x + C C F(x) = ln ( x ) + x + C Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = ? A 17 B 17 C 16 D 15 Câu 17: Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , ta có : Trang 6/18 - Mã đề thi 132 A I = 3∫ (1 − t )t dt B I = ∫ (1 − t )t dt 3 −2 −2 C I = ∫ (1 − t )2t dt 1 3 D I = ∫ (1 − t )t dt −2 x Câu 18: Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: A 3sin x − 3x +C ln B −3sin x − Câu 19: Tính ∫( x 3x +C ln C 3sin x + 3x +C ln D −3sin x + 3x +C ln ) + x dx A 35,5 B 35 C -34 D -34,5 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Chọn khẳng định sai b A ∫ a b C ∫ a c c f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) a a B b ∫ f ( x)dx = a a b f (x) dx = − ∫ f ( x)dx D b ∫ a c b a c f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] ) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tính: K = ∫ x +1 dx B K = ln ( − ) A E = −4 D K = ln ( + ) C E = Câu 2: Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + x − là: A P( x) = x3 − x + x + C B F ( x) = x3 + x − x + C C G( x) = x3 + x − x + C D H( x) = 3x + 3x − 3x + Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b] Chọn khẳng định sai b A ∫ a b C ∫ a c c a b f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) a B ∫ f ( x)dx = a a b f (x) dx = − ∫ f ( x)dx D b ∫ a c b a c f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] ) 33 Câu 4: Giá trị tích phân ∫ x − x dx bằng? A B 13 C 16 D Trang 7/18 - Mã đề thi 132 Câu 5: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x ? A P( x) = x ln + C ∫( x Câu 6: Tính B F ( x) = C 2x +C ln F ( x) = D 2x +5 ln F ( x) = 2x −5 ln ) + x dx A -34 B 35,5 Câu 7: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A G ( x) = ln x + C C 35 D -34,5 C H ( x) = 2ln x + C D F( x) = − là: x B P( x) = −2 ln x + C +C x2 Câu 8: Nguyên hàm hàm số: J = ∫ + x ÷dx là: x A F(x) = ln x + x + C C F(x) = ln ( x ) + x + C B F(x) = ln x + x + C D F(x) = ln ( x ) + x + C Câu 9: Họ nguyên hàm f ( x) = x − x + B F ( x) = x − x + x + C D F ( x) = x − + C A F ( x) = x − + x + C C F ( x) = x − x + x + C π Câu 10: Tính: L = ∫ x sin xdx A L = π B K = C L = −π D L = −2 Câu 11: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A ∫ cos x dx = tan x + C C ∫ xα dx = xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 Câu 12: Hàm số F ( x) = A g ( x) = x + 2ln x − −8 C f ( x) = (2 x − 1) B ∫ x dx = ln x + C D ∫ a x dx = ax + C (0 < a ≠ 1) lna 2x + nguyên hàm hàm hàm sau? 2x −1 B h( x) = x + ln | x + 1| + C D p( x) = (2 x + 1) Trang 8/18 - Mã đề thi 132 Câu 13: Tích phân I = ∫ 1 A ( 2x + 1) dx bằng: B C 15 D x Câu 14: Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: A 3sin x − 3x +C ln B −3sin x − 3x +C ln C 3sin x + 3x +C ln D −3sin x + 3x +C ln Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = ? A 17 B 15 C 16 D 17 D I = ∫ (1 − t )t dt Câu 16: Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , ta có : A I = 3∫ (1 − t )t 3dt −2 B I = ∫ (1 − t )t 3dt C −2 I = ∫ (1 − t )2t dt −2 Câu 17: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y − + x = 0, y = quay quanh trục 0x A 16π 15 B 17π 16 C 14π 13 D 16π 17 Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = : A 28 ( dvdt ) B ( dvdt ) C Tất sai D 28 ( dvdt ) Câu 19: Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) dx A B C D Câu 20: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b] trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: b A V = ∫a f ( x ) dx b C V = π∫a f ( x ) dx b B V = π∫a f ( x ) dx b D V = π∫a f ( x ) dx Trang 9/18 - Mã đề thi 132 - Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Câu 1: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b ] trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: b b A V = ∫a f ( x ) dx B V = π∫a f ( x ) dx b b C V = π∫a f ( x ) dx D V = π∫a f ( x ) dx Câu 2: Họ nguyên hàm f ( x) = x − x + 3 A F ( x) = x − x + x + C B F ( x) = x3 − + x + C C F ( x) = x − + C D F ( x) = x3 − x + x + C Câu 3: Tính ∫( x ) + x dx A -34,5 B 35 C -34 D 35,5 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b] Chọn khẳng định sai b A b a c c c a b ∫ b f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) a C c f ( x)dx = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] ) ∫ a a B ∫ f ( x)dx = a b D ∫ a a f (x) dx = − ∫ f ( x)dx b Câu 5: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A ∫ x dx = ln x + C C ∫ xα dx = B ∫ a x dx = xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 Câu 6: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A G ( x) = ln x + C D ∫ cos x ax + C (0 < a ≠ 1) lna dx = tan x + C là: x B P( x) = −2 ln x + C C H ( x) = 2ln x + C D F( x) = − +C x2 Trang 10/18 - Mã đề thi 132 Câu 7: Nguyên hàm hàm số: J = ∫ + x ÷dx là: x 2 A F(x) = ln x + x + C B F(x) = ln x + x + C 2 D F(x) = ln ( x ) + x + C C F(x) = ln ( x ) + x + C Câu 8: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x ? A F ( x) = 2x +5 ln B Câu 9: Tích phân I = ∫ F ( x) = ( 2x + 1) A 2 2x +C ln D F ( x) = 2x −5 ln dx bằng: B Câu 10: Hàm số F ( x) = C P( x) = x ln + C C 15 D 2x + nguyên hàm hàm hàm sau? 2x −1 A g ( x) = x + 2ln x − B h( x) = x + ln | x + 1| + C −8 C f ( x) = (2 x − 1) D p( x) = (2 x + 1) Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = ? A 17 B 15 C 16 D 17 Câu 12: Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + x − là: A H( x) = 3x + 3x − x + B F ( x) = x3 + x − x + C C G( x) = x3 + x − x + C D P( x) = x3 − x + x + C x Câu 13: Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: A 3sin x − 3x +C ln B −3sin x − 3x +C ln C 3sin x + 3x +C ln D −3sin x + 3x +C ln 33 Câu 14: Giá trị tích phân ∫ x − x dx bằng? A B C 13 D 16 Trang 11/18 - Mã đề thi 132 Câu 15: Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , ta có : 1 A I = ∫ (1 − t )t dt B I = ∫ (1 − t )t dt 3 −2 −2 −2 C I = ∫ (1 − t )2t dt 2 3 D I = 3∫ (1 − t )t dt Câu 16: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y − + x = 0, y = quay quanh trục 0x A 16π 15 B 17π 16 C 14π 13 D 16π 17 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = : A 28 ( dvdt ) B ( dvdt ) C Tất sai D 28 ( dvdt ) Câu 18: Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) dx A B ∫ Câu 19: Tính: K = A K = ln ( − ) x2 + C D dx B E = −4 C E = D K = ln ( + ) C L = −2 D L = π π Câu 20: Tính: L = ∫ x sin xdx A K = B L = −π - Mã đề thi 485 Họ, tên thí sinh: Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = : Trang 12/18 - Mã đề thi 132 A 28 ( dvdt ) B ( dvdt ) C Tất sai D 28 ( dvdt ) 33 Câu 2: Giá trị tích phân ∫ x − x dx bằng? A 16 B C 13 D Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = ? A 17 B 17 C 16 D 15 Câu 4: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y − + x = 0, y = quay quanh trục 0x A 16π 15 B 17π 16 C 14π 13 D 16π 17 I = ∫ (1 − t )t dt D I = ∫ (1 − t )2t dt D Câu 5: Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , ta có : A I = ∫ (1 − t )t dt B −2 −2 I = 3∫ (1 − t )t 3dt C −2 1 Câu 6: Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) dx A B C Câu 7: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x ? A F ( x) = 2x +5 ln B F ( x) = C P( x) = x ln + C 2x +C ln D F ( x) = 2x −5 ln Câu 8: Nguyên hàm hàm số: J = ∫ + x ÷dx là: x 2 A F(x) = ln ( x ) + x + C B F(x) = ln ( x ) + x + C C F(x) = ln x + x + C D F(x) = ln x + x + C Câu 9: Hàm số F ( x) = A g ( x) = x + 2ln x − 1 2x + nguyên hàm hàm hàm sau? 2x −1 B h( x) = x + ln | x + 1| + C Trang 13/18 - Mã đề thi 132 −8 C f ( x) = (2 x − 1) D p( x) = (2 x + 1) Câu 10: Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + x − là: A G( x) = x3 + x − x + C B F ( x) = x3 + x − x + C C H( x) = 3x + 3x − x + D P( x) = x3 − x + x + C Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Chọn khẳng định sai a A b ∫ f ( x) dx = b f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) B a C ∫ a ∫ a c c a b b D ∫ a c b a c f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] ) a f (x) dx = − ∫ f ( x)dx b x Câu 12: Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: A 3sin x − 3x +C ln B −3sin x + 3x +C ln C 3sin x + 3x +C ln D −3sin x − 3x +C ln Câu 13: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A ∫ a x dx = C ax + C (0 < a ≠ 1) lna B ∫ x dx = ln x + C ∫( x 2 x dx = tan x + C D ∫ xα dx = Câu 14: Tính ∫ cos xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 ) + x dx A -34,5 B 35 Câu 15: Tích phân I = ∫ 1 A ( 2x + 1) C -34 D 35,5 C 1 D dx bằng: B 15 Câu 16: Họ nguyên hàm f ( x) = x − x + B F ( x) = x − + C D F ( x) = x − x + x + C A F ( x) = x − x + x + C C F ( x) = x − + x + C Câu 17: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A P( x) = −2 ln x + C B F( x) = − +C x2 là: x C G ( x) = ln x + C D H ( x) = 2ln x + C Trang 14/18 - Mã đề thi 132 ∫ Câu 18: Tính: K = x +1 A K = ln ( + ) dx B E = C E = −4 D K = ln ( − ) C L = −π D L = π π Câu 19: Tính: L = ∫ x sin xdx B L = −2 A K = Câu 20: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b] trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: b b A V = ∫a f ( x ) dx B V = π∫a f ( x ) dx b b C V = π∫a f ( x ) dx D V = π∫a f ( x ) dx - HẾT Mã đề thi 570 Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = ? A 17 B 17 C 16 D 15 Câu 2: Nguyên hàm hàm số: J = ∫ + x ÷dx là: x B F(x) = ln ( x ) + x + C A F(x) = ln x + x + C 2 C F(x) = ln ( x ) + x + C Câu 3: Tính: K = ∫ A K = ln ( + ) x2 + D F(x) = ln x + x + C dx B E = −4 C E = D K = ln ( − ) Trang 15/18 - Mã đề thi 132 Câu 4: Hàm số F ( x) = 2x + nguyên hàm hàm hàm sau? 2x −1 A p( x) = (2 x + 1) B g ( x) = x + 2ln x − C h( x) = x + ln | x + 1| +C D f ( x) = (2 x − 1) −8 Câu 5: Họ nguyên hàm f ( x) = x − x + 3 A F ( x) = x − x + x + C B F ( x) = x3 − + x + C C F ( x) = x − + C D F ( x) = x3 − x + x + C Câu 6: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x ? A 2x F ( x) = +5 ln 2x F ( x) = +C B ln C P( x) = x ln + C D 2x F ( x) = −5 ln Câu 7: Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , ta có : A I = ∫ (1 − t )t dt −2 −2 B I = ∫ (1 − t )2t dt 2 C I = 3∫ (1 − t )t dt 3 1 3 D I = ∫ (1 − t )t dt −2 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b] Chọn khẳng định sai a A ∫ b f ( x) dx = B a C ∫ a b c b a a c ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b] ) D a f (x) dx = − ∫ f ( x)dx b b c c a a b ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] ) Câu 9: Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + x − là: A G( x) = x3 + x − x + C B F ( x) = x3 + x − x + C C H( x) = 3x + 3x − x + D P( x) = x3 − x + x + C Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y − + x = 0, y = quay quanh trục 0x A 16π 15 B 14π 13 C 16π 17 D 17π 16 Câu 11: Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) dx Trang 16/18 - Mã đề thi 132 A B C D Câu 12: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A ∫ a x dx = C ax + C (0 < a ≠ 1) lna B ∫ x dx = ln x + C ∫ cos x dx = tan x + C D ∫ xα dx = xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 C 3sin x − 3x +C ln x Câu 13: Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: A −3sin x + 3x +C ln B 3sin x + Câu 14: Tích phân I = ∫ 1 A ( 2x + 1) 3x +C ln Câu 15: Tính ∫( x 3x +C ln dx bằng: B 15 D −3sin x − C 1 D C -34 D 35,5 ) + x dx A 35 B -34,5 Câu 16: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A P( x) = −2 ln x + C B F( x) = − +C x2 là: x C H ( x) = 2ln x + C D G ( x) = ln x + C Câu 17: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b] trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: b B V = π∫a f ( x ) dx b b D V = ∫a f ( x ) dx A V = π∫a f ( x ) dx b C V = π∫a f ( x ) dx π Câu 18: Tính: L = ∫ x sin xdx A K = B L = −2 C L = −π D L = π Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = : Trang 17/18 - Mã đề thi 132 A Tất sai B 28 ( dvdt ) C ( dvdt ) D 28 ( dvdt ) 16 D 33 Câu 20: Giá trị tích phân ∫ x − x dx bằng? A 13 B C - HẾT Trang 18/18 - Mã đề thi 132 ... ln a x 1 x lim a x x e x 0 a x 0 Tra? ?n Quang - 01674718379 lim x 0 log 1 x log e x a a ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM 45 PHÚT MÔN TOÁN (ĐỀ GỐC) Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = là: x +C... 48x 6 Thêi gian (h) x x Hướng dẫn nhà: - Học bước giải toán cách lập phương trình - Làm tập: 42;43 ;45 (SGK trang 30;31) 52;56;61 (SBT trang 11; 12) dd Híng dÉn bµi tËp 61 (SBT/13) Một cửa... [] 33 Câu 12: Giá trị tích phân ∫ x − x dx bằng? A 13 B C D 16 [] Câu 13: Tính ∫( x ) + x dx A 35 [] B 35,5 C -34 D -34,5 π Câu 14: Tính: L = ∫ x sin xdx A L = π [] B L = −π Câu 15: