Mối tương quan giữa chuyển vị dự đoán theo mô hình phi tuyến và chuyển vị dự đoán theo mô hình đàn nhớt tuyến tính của gối ma sát con lắc đơn chịu động đất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM   TRẦN LÊ NGUYÊN MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA CHUYỂN VỊ DỰ ĐỐN THEO MƠ HÌNH PHI TUYẾN VÀ CHUYỂN VỊ DỰ ĐỐN THEO MƠ HÌNH ĐÀN – NHỚT TUYẾN TÍNH CỦA GỐI MA SÁT CON LẮC ĐƠN CHỊU ĐỘNG ĐẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: KTXD Cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp Mã ngành: 60 58 02 08 TP Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2016 M Ố I T Ư Ơ N G Q U A CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM Cán hướng dẫn khoa học: TS ĐÀO ĐÌNH NHÂN Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ TP.HCM ngày tháng năm 2016 Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: T T T K P S T P S T N C h ứ Ch ủ P h P h Ủ v Ủ y Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau Luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG QLKH – ĐTSĐH Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN LÊ NGUYÊN Giới tính: nam Ngày, tháng, năm sinh: 03/07/1974 ngành: Kỹ thuật xây dựng Nơi sinh: TP HCM Chun MSHV: 1341870044 cơng trình dân dụng cơng nghiệp I Tên đề tài Mối tương quan chuyển vị dự đốn theo mơ hình phi tuyến chuyển vị dự đốn theo mơ hình đàn – nhớt tuyến tính gối ma sát lắc đơn chịu động đất II Nhiệm vụ nội dung Nhiệm vụ luận văn khảo sát mối tương quan chuyển vị gối cách chấn ma sát lắc đơn dự đốn mơ hình tuyến tính với chuyển vị dự đốn mơ hình phi tuyến đồng thời đánh giá độ tin cậy chuyển vị tính theo mơ hình tuyến tính Để thực điều này, luận văn phân tích chuyển vị nhiều gối ma sát lắc đơn với thông số khác chịu tác động khoảng 3500 băng gia tốc ghi từ trận động đất khắp giới Cả mơ hình tuyến tính mơ hình phi tuyến sử dụng Kết phân tích sử dụng để phân tích, xử lý để xây dựng công thức biểu diễn mối tương quan chuyển vị dự đốn theo hai mơ hình Đáp ứng hệ cách chấn đáy gối cách chấn với động đất phân tích phần mềm chuyên dụng OpenSees III Ngày giao nhiệm vụ: ./ /2016 IV Ngày hoàn thành nhiệm vụ: ./ /2016 V Cán hướng dẫn: Tiến sĩ Đào Đình Nhân CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH Tiến sĩ Đào Đình Nhân i LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn TS Đào Đình Nhân Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tơi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Tác giả TRẦN LÊ NGUYÊN ii LỜI CẢM ƠN Xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy dạy môn lớp 13SXD21, nhờ thầy trang bị cho kiến thức giúp em thuận lợi cho việc thực đề tài Thạc sĩ Rất cảm ơn bạn lớp chia sẻ, trao đổi, phản biện q trình làm bài, nhờ giúp cho nội dung phân tích tốt Đặc biệt, luận văn thực thiếu hướng dẫn tận tình Tiến sĩ Đào Đình Nhân Cảm ơn thầy với lòng nhiệt tình, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm bổ ích để em hoàn thành luận Tác giả mong góp ý chân thành thành viên Hội đồng khoa học để Luận văn hiệu chỉnh hoàn thiện TRẦN LÊ NGUYÊN TÓM TẮT * Tên đề tài Mối tương quan chuyển vị gối cách chấn ma sát lắc đơn dự đốn mơ hình tuyến tính với chuyển vị dự đốn mơ hình phi tuyến đồng thời đánh giá độ tin cậy chuyển vị tính theo mơ hình tuyến tính * Từ khố: Mơ hình đàn hồi – nhớt tuyến tính, ma sát lắc đơn chịu tác động động đất, mơ hình cứng – dẻo tái bền, mơ hình đàn hồi – nhớt tuyến tính tương đương * Tóm tắt: Luận văn khảo sát mối tương quan chuyển vị tính theo mơ hình đàn hồi – nhớt tuyến tính với chuyển vị tính theo mơ hình cứng – dẻo tái bền gối cách chấn ma sát lắc đơn chịu tác động động đất Hệ cách chấn lý tưởng hóa thành hệ bậc tự chịu tác động chuyển vị theo phương ngang Để phân tích đáp ứng chuyển vị hệ bậc tự này, luận văn sử dụng hai loại mơ hình: mơ hình cứng – dẻo tái bền xây dựng từ thông số hệ cách chấn mơ hình đàn hồi – nhớt tuyến tính tương đương xây dựng từ mơ hình cứng – dẻo tái bền tương ứng Hệ số ma sát hệ cách chấn biến thiên từ 0,02 đến 0,2 chu kỳ lắc chúng biến thiên từ 2,0 đến 5,0 giây Tổng cộng 1264 băng gia tốc từ sở liệu PEER sử dụng phân tích Tổng số tốn phân tích phi tuyến lên đến 121.464 Tất phân tích, kể tuyến tính phi tuyến, thực phần mềm mô OpenSees Việc phân tích tương quan chuyển vị tính từ hai mơ hình cho thấy phương diện trung bình chuyển vị lớn mơ hình phi tuyến khoảng 90% chuyển vị lớn dự đốn từ mơ hình tuyến tính Mối quan hệ ứng với nhiều độ tin cậy khác thiết lập ABSTRACT * Subject: Evaluated the relationship between the peak displacements predicted by a linear viscous-elastic model and a nonlinear model of seismic base isolation systems using single friction pendulum bearings subjected to earthquake motions.* Keywords: Linear viscous-elastic model, single friction pendulum bearings subjected to earthquake motions, the rigid – plastic model, the equivalent linear viscous elastic model * Abstract: This thesis evaluated the relationship between the peak displacements predicted by a linear viscous-elastic model and a nonlinear model of seismic base isolation systems using single friction pendulum bearings subjected to earthquake motions The isolated structures was modeled by a single degree of freedom system subjected to unidirectional ground motions Two bearing models were employed to analyze the displacement of the isolation system: the rigid – plastic model and the equivalent linear viscous elastic model The parameters of these models were calculated from the bearing’s properties, including friction coefficient and pendulum period The friction coefficient of bearings ranges from 0,02 to 0,2 while the pendulum period ranges from 2,0 s to 5,0 s A total number of 1264 ground motions in the PEER database were used for the analysis The number of nonlinear dynamic analysis reaches 121 464 runs The dynamic analysis of the models was done in OpenSees platform The analysis of the results indicated that in the average sense, the peak displacement of the nonlinear model approximately equals 90 percent of the peak displacement predicted from the equivalent linear model This relationship at different degree of certainties was also developed MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT iii ABSTRACT iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC HÌNH viii CHƯƠNG MỞ ĐẦU .1 1.1Giới thiệu 1.1.1Đặt vấn đề 1.1.2Tính cấp thiết đề tài .4 1.2Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.3Mục tiêu luận văn phương pháp nghiên cứu 1.4Nội dung luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1Cấu tạo gối lắc ma sát đơn 2.2Phương trình vi phân chủ đạo hệ bậc tự cách chấn gối ma sát lắc chịu tác động gia tốc 2.3Mơ hình đàn nhớt tuyến tính tương đương gối lắc ma sát đơn 11 2.4Phương trình vi phân chủ đạo hệ đàn nhớt tuyến tính .16 2.5Các phương pháp giải phương trình vi phân chủ đạo hệ 17 2.6Phương pháp Newmark 19 CHƯƠNG MƠ HÌNH VÀ KẾT QUẢ KHẢO SÁT 22 3.1Mô hình khảo sát 22 3.2Các băng gia tốc đầu vào 23 3.3Phân tích đáp ứng mơ hình 24 3.3.1Tính tốn chuyển vị lớn mơ hình phi tuyến 24 3.3.2Kiểm tra độ tin cậy mơ hình phi tuyến 24 3.3.3Tính tốn chuyển vị lớn mơ hình tuyến tính tương đương 28 3.4Kết khảo sát .28 0.5 Chuyển vị, u (m) 0.4 Phi tuyến Tuyến tính 30 40 45 Thời gian, t (s) 0.3 0.2 0.1 -0.1 10 15 20 25 35 -0.2 Hình 3.7 Đáp ứng chuyển vị hệ phi tuyến hệ tuyến tính tương đương Lực chuẩn hóa, F/W Lực phi tuyến Lực tuyến tính Lực đàn hồi Lực nhớt 0.2 0.1 0 -0.1 10 15 20 25 30 35 40 45 Thời gian, t(s) -0.2 Hình 3.8 Lực gối tựa hệ phi tuyến hệ tuyến tính tương đương Lực chuẩn hóa, F/W -0.2 -0.1 0.25 Phi tuyến Tuyến tính 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Chuyển vị, u (m) -0.1 -0.15 Hình 3.9 Vòng ứng xử trễ hệ phi tuyến hệ tuyến tính tương đương Sau phân tích, ứng với lịch sử đáp ứng chuyển vị, ta xác định chuyển vị lớn Như tổng cộng ta có 121.464 chuyển vị phi tuyến lớn 121.464 chuyển vị tuyến tính lớn tương ứng Thiết lập tỉ số chuyển vị theo công thức: = 0 Sử dụng hàm hist Matlab để xử lý thống kê phân phối (3.1) in biểu đồ phân phối tần suất nó, ta đồ thị Hình 3.10 Trong đồ thị hình này, tất giá trị xếp vào 50 khoảng, độ rộng khoảng tính bằng: = (3.2) Trong giá trị lớn bé Tan suat, f 15000 10000 5000 0 Ti so chuyen vi, r Hình 3.10 Phân bố tần suất tỉ số chuyển vị Biểu đồ phân phối xác suất có dạng Hình 3.11 Biểu đồ hình nhận cách chia biểu đồ phân phối tần suất Hình 3.10 cho tổng diện tích biểu đồ Xac suat,p 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Ti so chuyen vi,r Hình 3.11 Phân bố xác suất tỉ số chuyển vị Các biểu đồ Hình 3.10, 3.11 cho thấy phân phối tỉ số chuyển vị không tuân theo quy luật phân phối chuẩn (normal distribution, Gauss distribution) mà bị lệch bên, gần với phân phối logarithm chuẩn (lognormal distribution) Trong luận văn này, số lượng mẫu khảo sát lớn nên phân phối xác suất tỉ số chuyển vị khơng lý tưởng hóa thành phân phối lý tưởng Thay vào đó, đặc trưng xác suất liệu tính trực tiếp từ liệu phân tích Sau xử lý thống kê Matlab ta thông số phân phối Bảng 3.4 Bảng 3.4 Các thông số thống kê tỉ số chuyển vị Tru Đ Tru g lệc v Hình 3.12 biểu diễn xác suất lũy tích tỉ số chuyển vị Trục hoành đồ thị tỉ số chuyển vị Trục tung đồ thị xác suất vị không vượt giá trị xác định Các cặp giá trị để tỉ số chuyển số giá trị xác suất tích lũy đặc biệt thể Bảng 3.5 Từ số liệu Bảng 3.5 ta thấy ứng với độ tin cậy 50% 0 Nghĩa ứng với độ tin cậy 50% chuyển vị phi tuyến lớn không vượt 1,15 lần chuyển vị tuyến tính Tương tự ta xác định chuyển vị phi tuyến lớn từ chuyển vị tuyến tính ứng với độ tin cậy khác Xac suat tich luy, P 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Ti so chuyen vi, r Hình 3.12 Xác suất tích lũy tỉ số chuyển vị Bảng 3.5 Tỉ số chuyển vị 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 99 2, 88 ứng với xác xuất tích lũy Cần lưu ý kết tính tốn từ tất số liệu phân tích, có trường hợp tỉ số lớn chuyển vị tuyến tính bé Để thấy rõ điều đó, ta quan sát biểu đồ biểu diễn tương quan tỉ số chuyển vị với chuyển vị tuyến tính Hình 3.13 Trong đồ thị này, trục hồnh biểu diễn chuyển vị tuyến tính, trục tung biểu diễn tỉ số chuyển vị tương ứng Đồ thị cho thấy chuyển vị tuyến tính bé độ phân tán lớn giá trị có khuynh hướng tăng lên Hình 3.13 Tương quan tỉ số chuyển vị chuyển vị tuyến tính Để loại bớt nhiễu loạn tỉ số chuyển vị bé, đồng thời dựa vào thực tế hệ cách chấn đáy thiết kế để chuyển vị đủ lớn, phần xử lý số liệu tiếp theo, ta sử dụng liệu có chuyển vị tuyến tính lớn nằm khoảng từ 0,3 m đến 1,0 m Hình 3.14 biểu diễn phân bố xác suất tỉ số chuyển vị trường hợp Lúc phân bố xác suất gần với phân phối chuẩn phân bố Hình 3.11 Các thông số thống kế phân bố xác suất Hình 3.14 trình bày Bảng 3.6 Rõ ràng độ phân tán liệu trường hợp bé nhiều so với độ phân tán liệu trước (thể qua độ lệch chuẩn ) Trong liệu này, giá trị trung vị gần với giá trị trung bình Đồ thị Hình 3.15 biểu diễn xác suất tích lũy tỉ số chuyển vị So với đồ thị xác suất tích lũy Hình 3.12 đồ thị dốc (do liệu tập trung hơn) Tỉ số chuyển vị ứng với xác suất tích lũy trường hợp bé trước Bảng 3.7 trình bày cặp giá trị ứng với số giá trị đặc biệt Theo số liệu bảng ứng với độ tin cậy , chuyển vị phi tuyến lớn dự đốn theo chuyển vị tuyến tính bé nhiều so với dự đoán theo trước 2.5 Xac suat, p 1.5 0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Ti so chuyen vi, r 1.4 1.6 Hình 3.14 Phân bố xác suất tỉ số chuyển vị Bảng 3.6 Các thông số thống kê tỉ số chuyển vị Xac suat tich luy, P 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Ti so chuyen vi, r Hình 3.15 Phân bố xác suất tỉ số chuyển vị Bảng 3.7 Tỉ số chuyển vị 0, 0, 0, 1, 0, 1, ứng với xác xuất tích lũy , 0, 99 1, 38 Như vậy, sau sử dụng mơ hình tuyến tính để tính tốn chuyển vị gối cách chấn đáy, ta suy chuyển vị lớn có mơ hình phi tuyến ứng với độ tin cậy xác định Bảng 3.8 trình bày quan hệ ứng với số độ tin cậy khác Với 99,99% độ chắn chắn chuyển vị phi tuyến khơng vượt qua 1,67 lần chuyển vị tuyến tính Trung bình chuyển vị phi tuyến khoảng 0,9 lần chuyển vị tuyến tính Bảng 3.8 Chuyển vị lớn mơ hình phi tuyến tính theo mơ hình tuyến tính (dựa liệu nhận Đ ộ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, C hu 0, 90 0, 94 0, 98 1, 04 1, 12 1, 13 1, 15 1, 16 1, 18 1, 21 1, 24 1, 27 1, 31 1, 38 1, 53 1, 66 ) CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn khảo sát mối tương quan chuyển vị lớn gối cách chấn ma sát lắc đơn tính tốn theo mơ hình phi tuyến tính tốn theo mơ hình tuyến tính tương đương Trước hết, sở lý thuyết hệ cách chấn đáy gối tựa ma sát lắc đơn phương trình vi phân chủ đạo hệ chịu động đất trình bày Các công thức quy đổi hệ phi tuyến hệ tuyến tính tương đương thiết lập Tổng cộng có 247 hệ cách chấn đáy khảo sát với tổng số tốn phân tích phi tuyến lên đến 121464 Các băng gia tốc đầu vào lựa chọn từ thư viện PEER Sau xử lý thống kê phân tích, luận văn rút kết luận quan trọng sau: Chuyển vị dự đoán theo mơ hình phi tuyến có sai khác, nhiều lớn, với chuyển vị dự đốn theo mơ hình tuyến tính Khi chuyển vị tuyến tính tăng dần độ phân tán tỉ số chuyển vị (được định nghĩa tỉ số chuyển vị phi tuyến chuyển vị tuyến tính) giảm dần Khi chuyển vị tuyến tính nằm khoảng từ 0,3 m đến 1,0 m chuyển vị phi tuyến lớn nhất 0 dự đốn theo chuyển vị tuyến tính lớn theo cơng thức sau: = 0 Cơng thức đường hồi quy tuyến tính liệu phân tích Từ cơng thức ta thấy phương diện trung bình chuyển vị phi tuyến lớn khoảng 90% chuyển vị dự đốn từ mơ hình tuyến tính tương đương Bảng 3.8 Chương trình bày cách xác định chuyển vị phi tuyến lớn từ chuyển vị tuyến tính lớn ứng với độ tin cậy khác Kết luận luận văn rút từ việc phân tích mơ hình bậc tự Các nghiên cứu tập trung vào việc khảo sát mơ hình cải tiến Việc cải tiến mơ hình thực cách: Sử dụng mơ hình chiều gối cách chấn Kể đến ảnh hưởng độ mềm cơng trình bên Sử dụng gia tốc kích thích theo chiều TÀI LIỆU THAM KHẢO ASCE, Mininum design loads for buildings and other structures (ASCE 7-10), ASCE Standard, 2010 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings (BS EN 1998-1:2004), European Standard, 2004 E Rosenblueth and I Herrera, On a kind of hysteretic damping, Journal of Engineering Mechanics Division, 1964 T Liu, T Zordan, B Briseghella, Q Zhang, Evaluation of equivalent linearization analysis methods for seismically isolated buildings characterized by SDOF systems, Engineering Structures, 2014 T.V Sang, Đánh giá khả mơ hình đàn – nhớt tuyến tính việc dự đoán đáp ứng gối cách chấn đáy có ứng xử đàn – dẻo, Luận văn thạc sĩ, Đại học Kỹ Thuật Công Nghệ TP.HCM, 2016 F Naeim and J M Kelly, Design of seismic isolated structures: from theory to practice, John Wiley and Sons, Inc., 1999 J A Calantarients, Building construction to resist the action of earthquakes, U.S Patent No 932 443, 1909 A.L.K Penkuhn, Three-point foundation for building structures, U.S Patent No 347 002, 1967 V A Zayas, Earthquake protective column support, U.S Patent No 644 714, 1987 T A Morgan and S A Mahin, The use of innovative base isolation systems to achieve complex seismic performance objectives, PEER report, 2011 F McKenna, Open source for earthquake engineering simulation, UC Berkeley, 1997 A.K Chopra, Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake th Engineering, Edition, Prentice Hall, 2012 E Gandelli, M.P Limongelli, V Quaglini, P Dubini, G Vazzana, G Farina, Recentering capability of friction pendulum system: parametric investigation, European conference on earthquake engineering and seismology, Istabul, 2014 nd PHỤ LỤC Mã chương trình mơ hình OpenSees dùng để khảo sát: namespace import::tcl::mathfunc::*; set m 1000.; # mass set g 9.81; set uy 0.0001; # set mu_ "0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20"; # friction coeff set mu_ "0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19"; set Tb_ "2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0"; # post yield period # set Tb_ "2.25 2.75 3.25 3.75 4.25 4.75"; ################################################################### ####### set FileID [open Motions/dt.txt r]; set dt_ ""; lappend dt_ 0.; set iGM 1; gets $FileID str; while {$str != ""} { if {[lindex $str 0] != $iGM} { for {set iChay $iGM} {$iChay < [lindex $str 0]} {incr iChay} { set iGM [expr $iGM + 1]; lappend dt_ 0.; } } lappend dt_ [lindex $str 1]; gets $FileID str; set iGM [expr $iGM + 1]; } close $FileID; set FileID [open Motions/PGA.txt r]; set PGA_ ""; lappend PGA_ 0.; set iGM 1; gets $FileID str; while {$str != ""} { if {[lindex $str 0] != $iGM} { for {set iChay $iGM} {$iChay < [lindex $str 0]} {incr iChay} { set iGM [expr $iGM + 1]; lappend PGA_ 0.; } } lappend PGA_ [lindex $str 1]; gets $FileID str; set iGM [expr $iGM + 1]; } close $FileID; ################################################################### ####### for {set imu 0} {$imu < [llength $mu_]} {incr imu} { for {set iTb 0} {$iTb < [llength $Tb_]} {incr iTb} { for {set iGM 1} {$iGM [lindex $mu_ $imu]} { puts $iGM; set NGANum $iGM; for {set itmp [expr [string length $iGM]+1]} {$itmp 0} { set DataFileID [open Motions/NGA${NGANum}-P.ATH r]; gets $DataFileID Line; set nSteps 0; while {$Line != ""} { set nSteps [expr $nSteps + 1]; gets $DataFileID Line; } close $DataFileID; set mu [lindex $mu_ $imu]; set k1 [expr $m*$g*$mu/$uy]; set Tb [lindex $Tb_ $iTb]; set kb [expr 4*3.14159**2*$m/($Tb**2)]; wipe; model basic -ndm -ndf 1; node 0.; node -mass $m; fix 1; uniaxialMaterial Steel01 [expr $mu*$m*$g] $k1 [expr $kb/$k1]; element zeroLength 1 -mat -dir 1; file mkdir Temp; recorder EnvelopeNode -file "Temp/Disp.txt" -node -dof disp; #recorder Node -file "Temp/DispHist.txt" -node -dof disp; set DtAnalysis [lindex $dt_ $iGM]; set agx "Series -dt $DtAnalysis -filePath Motions/NGA${NGANum}-P.ATH factor $g"; pattern UniformExcitation 1 -accel $agx; constraints Transformation; numberer Plain; system UmfPack; test NormDispIncr 1e-5 10; algorithm Newton; integrator Newmark 0.5 0.25; analysis Transient; analyze $nSteps $DtAnalysis; wipe; set DataFileID [open Temp/Disp.txt r]; gets $DataFileID Line; gets $DataFileID Line; gets $DataFileID Line; close $DataFileID; set PeakDispNonlinear $Line; #puts $PeakDispNonlinear; if {$PeakDispNonlinear > 0.01} { set uold 0.; set unew $PeakDispNonlinear; while {[abs [expr $unew - $uold]] > [expr 0.001*$unew]} { set keq [expr $kb + $mu*$m*$g/$unew]; set ED [expr 4.*$unew*$mu*$m*$g]; set ES [expr $keq*$unew**2/2.]; set ksieq [expr $ED/$ES/4./3.141592653598793]; set ceq [expr $ksieq*2*sqrt($keq*$m)]; model basic -ndm -ndf 1; node 0.; node -mass $m; fix 1; uniaxialMaterial Elastic $keq $ceq; element zeroLength 1 -mat -dir 1; file mkdir Temp; recorder EnvelopeNode -file "Temp/Disp.txt" -node -dof disp; set agx "Series -dt [lindex $dt_ $iGM] -filePath Motions/NGA${NGANum}P.ATH -factor $g"; pattern UniformExcitation 1 -accel $agx; constraints Transformation; numberer Plain; system UmfPack; test NormDispIncr 1e-5 10; algorithm Newton; integrator Newmark 0.5 0.25; analysis Transient; analyze $nSteps [lindex $dt_ $iGM]; wipe; set DataFileID [open Temp/Disp.txt r]; gets $DataFileID Line; gets $DataFileID Line; gets $DataFileID Line; close $DataFileID; set PeakDispLinear $Line; set uold $unew; set unew $PeakDispLinear; } set Teff [expr 2.*3.1415926536*sqrt([expr $m/$keq])]; set FileName "mu${mu}_Tb${Tb}.out"; set DtFileID [open $FileName a]; puts $DtFileID "$iGM $Teff $ksieq $PeakDispLinear $PeakDispNonlinear"; close $DtFileID; } } } } } } ... hình phi tuyến chuyển vị dự đốn theo mơ hình đàn – nhớt tuyến tính gối ma sát lắc đơn chịu động đất II Nhiệm vụ nội dung Nhiệm vụ luận văn khảo sát mối tương quan chuyển vị gối cách chấn ma sát. .. tài Mối tương quan chuyển vị gối cách chấn ma sát lắc đơn dự đốn mơ hình tuyến tính với chuyển vị dự đốn mơ hình phi tuyến đồng thời đánh giá độ tin cậy chuyển vị tính theo mơ hình tuyến tính. .. sát mối tương quan chuyển vị gối cách chấn ma sát lắc đơn dự đoán mơ hình tuyến tính với chuyển vị dự đốn mơ hình phi tuyến đồng thời đánh giá độ tin cậy chuyển vị tính theo mơ hình tuyến tính Để