Hàm số 1 sin 1 y x xác định khi và chỉ khi A. , 2 x k k . B. 2 , 2 x k k . C. 2 | 2 x k k . D. x. Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh Bắc Ninh Lần 1 2018 BTN) Trong bốn hàm số: (1) cos 2 y x , (2) sin y x ; (3) tan 2 y x ; (4) cot 4 y x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 53. Hàm số 2 y x 1 2 cos đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 x k k 2 , . B. 0 , 2 x k k . C. 0 x k k 2 , . D. 0 x k k , . Câu 54. (THPT Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1 2017 2018 BTN) Tìm tập xác định D của hàm số tan 1 cos sin 3 x y x x . A. D . B. D k k , . C. , 2 k D k . D. , 2 D k k . Câu 55. Cho hàm số 2004 sin 2004 cos n x f x x , với n. Xét các biểu thức sau: 1, Hàm số đã cho xác định trên D . 2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 56. Tập xác định của hàm số 2 2 sin 6 y x là x y 7π 2π 4 3π 4 O 2 2 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 18 A. | 4 D k k . B. 2 | 4 D k k . C. D k k | . D. D . Câu 57. Cho hai hàm số 1 2 3sin 3 f x x x và g x x sin 1 . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này? A. Hai hàm số f x g x ; là hai hàm số lẻ. B. Hàm số f x là hàm số chẵn; hàm số f x là hàm số lẻ. C. Hàm số f x là hàm số lẻ; hàm số g x là hàm số không chẵn không lẻ. D. Cả hai hàm số f x g x ; đều là hàm số không chẵn không lẻ. Câu 58. Tập xác định của hàm số tan cos 1 x y x là: A. x 2 3 k . B. x 2 2 k x k . C. x 2 3 k x k . D. x 2 k . Câu 59. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 sin 3 1 lần lượt là: A. 2 à 2 v . B. 2 à 4 v . C. 4 2 à 8 v . D. 4 2 1 à 7 v . Câu 60. Tập hợp k k không phải là tập xác định của hàm số nào? A. 1 cos sin x y x . B. 1 cos sin x y x . C. 1 cos 2sin x y x . D. 1 cos sin 2 x y x . Câu 61. Đường cong
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Phần III Đại số 11 Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Chương Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Bài Các hàm số lượng giác PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu Câu Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: 2 A Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là B Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là C Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là D Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là cos x Tìm tập xác định của hàm số y sin x A D \ k 2 | k Z B D \ k | k Z C D \ k | k Z D D \ k 2 | k Z Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y sin x B y cos x Câu Câu Câu Tập xác định của hàm số y cos x là A x B x x Tập xác định của hàm số y tan là: 2 4 3 A R \ k 2 , k Z C y sin x D y cos x C x D R B R \ k 2 , k Z 2 C R D R \ k , k Z 2 Cho hàm số y sin x Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; 2 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; 2 2 C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ; 2 Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3 D Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; 2 2 Câu Tập xác định của hàm số y tan x là 3 A \ k | k Z B \ k | k Z 6 12 k C \ D \ k | k Z |kZ 12 2 Câu (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A B C D Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A y x sin x B y sin x C y x sin x D y cos x Câu 10 (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây là sai ? A Hàm số y cos x là hàm số lẻ B Hàm số y cot x là hàm số lẻ C Hàm số y sin x là hàm số lẻ Câu 11 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A y sin x cos x B y sin x Câu 12 Tìm tập xác định D của hàm số y D Hàm số y tan x là hàm số lẻ C y 2sin x D y cos x sin x cos x B D \ k , k 2 D D A D \ k 2 , k C D \ k , k Câu 13 Chu kỳ của hàm số y sin x là: A k 2 , k 2sin x Câu 14 Tập xác định của hàm số y là: cos x A x k B B x k 2 C D 2 C x k 2 D x k Câu 15 Tập xác định của hàm số y tan x là k A x k B x C x k 4 2 Câu 16 Chu kỳ của hàm số y cos x là: 2 A B C 2 Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y cot x B y sin x C y cos x 3cos x Câu 18 Tập xác định của hàm số y là sin x Nguyễn Bảo Vương D x k D k 2 D y tan x Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 k 2 Câu 19 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A x k A y sin x B x k 2 C x D x k B y x C y x D y C k , k D 2 Câu 20 Chu kỳ của hàm số y tan x là: A B Câu 21 Tập xác định của hàm số y cot x là: k 2 Câu 22 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây là hàm chẵn tanx A y cos x.tan x B y C y x cos x D y sin x s inx Câu 23 (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chu kì tuần hồn của hàm số y cot x là A x k B x k C x k x 1 x2 D x π B 2π C π D kπ k Câu 24 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y sin x có tập xác định là A (2) Hàm số y cos x có tập xác định là (3) Hàm số y tan x có tập xác định là D \ k k 2 (4) Hàm số y cot x có tập xác định là D \ k k Số mệnh đề đúng là A B C D Câu 25 (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây sai? A Hàm số y sin x tuần hồn với chu kì B Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì C Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì D Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì Câu 26 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x A y x sin x B y x sinx C y D y sin x cos x Câu 27 Xét bốn mệnh đề sau (1) Hàm số y sin x có tập xác định là (2) Hàm số y cos x có tập xác định là (3) Hàm số y tan x có tập xác định là \ k | k Z (4) Hàm số y cot x có tập xác định là \ k | k Z Số mệnh đề đúng là A B C D Câu 28 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chu kỳ của hàm số y s inx là Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 B k 2 C Câu 29 Cho hàm số f x sin x và g x tan x Chọn mệnh đề đúng A D 2 A f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ B f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn C f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn D f x và g x đều là hàm số lẻ Câu 30 Xét hàm số y cos x trên đoạn ; Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 0; B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 0; C Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng và 0; D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 0; Câu 31 Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: cot x tan x A y B y C y sin x D y sin x cos x sin x Câu 32 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan x A D \ k , k B D \ k , k 4 2 C D \ k , k D D \ k , k 4 Câu 33 Xét hàm số y sin x trên đoạn ;0 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; đồng biến trên khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; 2 C Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; 2 D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng ; 2 Câu 34 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A Hàm số y cot x nghịch biến trên B Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì 2 C Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì D Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; 2 Câu 35 (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số cos x y là: sin x Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A D \ k | k B D \ k 2 | k C D \ k | k D D \ k 2 | k 2 Câu 36 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A y cot x C y x B y tan x x D y sin x x Câu 37 Chu kỳ của hàm số y cot x là: A 2 B C D k , k cos x Câu 38 Tập xác định của hàm số là: 2sin x 7 A D R \ k | k Z B D R \ k ; k | k Z 7 7 C D R \ k 2 ; D D R \ k | k Z k 2 | k Z Câu 39 Tìm tập xác định của hàm số y sin x x A D \ 0 B D 1;1 \ 0 C D D D 2; 2 Câu 40 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2 A y sin x x B y cos x C y x sin x D y x Câu 41 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A y tan x B y sin x.cos x x C y 2cos x D y sin x Câu 42 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A y cos x sin x B y sin x cos x C y cos x D y sin x.cos x Câu 43 Hàm số y sin x là: A Hàm số khơng tuần hồn B Hàm số lẻ C Hàm khơng chẵn khơng lẻ D Hàm số chẵn Câu 44 (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 7 7 9 5 7 9 11 A B C ; D ;3 ; ; 4 4 4 Câu 45 Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là B Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là C Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 D Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là Câu 46 Tập xác định của hàm số y tan x là 3 5 A x k B x k 12 Câu 47 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? C x C y B y cos x.cot x A y x.cosx k tanx sin x D x 5 k 12 D y sin x Câu 48 Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f ( x) tanx cosx là hàm số lẻ (II) Hàm số y f ( x) tanx sinx là hàm số lẻ Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Trong các câu trên, câu nào đúng? A Chỉ (II) đúng B Cả hai đúng C Cả hai sai D Chỉ (I) đúng Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x A y cot x B y C y tan x D y cot x cos x Tập xác định của hàm số y cot x là: 3 5 k A R \ B R \ k , k Z ,k Z 12 2 k C R \ k 2 , k Z D R \ ,k Z 6 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A y B y x cos x C y x tan x D y tan x x Xét hai câu sau: (I): Các hàm số y sin x và y cosx có chung tập xác định là R (II): Các hàm số y tan x và y cot x có chung tập xác định là R \ x | x k x | x k , k Z A Cả hai đều sai B Cả hai đều đúng C Chỉ (I) đúng D Chỉ (II) đúng tan x Câu 53 Hàm số y có tính chất nào sau đây? sin x A Tập xác định D R B Hàm số chẵn C Hàm số lẻ D Hàm không chẵn không lẻ Câu 54 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số y sin x có chu kỳ là A T B T C T 4 D T 2 Câu 55 Chọn câu đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; 2 k 2 , k B Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; k 2 , k Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 Câu 61 Câu 62 C Hàm số y tan x luôn luôn tăng D Hàm số y tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định Mệnh đề nào sau đây là sai? A Hàm số y sin x tuần hồn với chu kì 2 B Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì 2 C Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì 2 D Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì Tập xác định của hàm số y là: cos x 5 5 A D \ k 2 k B D \ k 2 , k 2 k 3 5 C D \ k 2 k D D k 2 , k 2 k 3 3 (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai? A y sin x đồng biến trong ; B y cot x nghịch biến trong 0; 2 C y tan x nghịch biến trong 0; D y cos x đồng biến trong ; 2 2017 Tìm tập xác định D của hàm số y sin x A D \ k , k B D 2 C D \ 0 D D \ k , k (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A y cot x B y sin x C y tan x D y cos x Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? cot x tan x A y sin x B y sin x C y D y cos x sin x 2 (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số y sin x là: A 0;2 B 1;1 C 0;1 D 2;2 Câu 63 Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là B Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là C Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là D Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị và lên trên 1 đơn vị và xuống dưới 1 đơn vị và lên trên 1 đơn vị Câu 64 (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện xác định của hàm số y tan x cot x Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A x k C x , k Câu 65 Tập xác định của hàm số y cos x là B x k , k D x k , k A D 0; B D Câu 66 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A y 2cos x B y 2sin x C D R \ 0 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 D D 0; 2 C y 2sin x D y 2cos x Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y x cos x A Hàm khơng tuần hồn B Hàm chẳn C Hàm khơng chẳn khơng lẻ D Hàm lẻ Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y sin x B y cos x sin x C y cos x sin x D y cos x sin x Hãy chỉ ra hàm số khơng có tính chẵn lẻ A y cos4 x sin x B y sinx tanx C y tan x D y sin x sin x 4 k (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tập D \ k là tập xác định của hàm số nào sau đây? A y cot x B y cot x C y tan x D y tan x Câu 71 Hàm số y cos x cos x chỉ xác định khi: k , k Z C x k , k Z A x B x D x k 2 , k Z Câu 72 Hàm số y cos x.sin x 4 A Hàm chẳn B Hàm không chẳn không lẻ C Hàm lẻ D Hàm khơng tuần hồn Câu 73 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số y cos x là hàm số chẵn B Hàm số y tan x là hàm số chẵn C Hàm số y cot x là hàm số chẵn D Hàm số y sin x là hàm số chẵn Câu 74 Tập xác định của hàm số y sin x là A D R B D R \ k ; k | k Z 4 C D R \ k 2 | k Z 2 D D R \ k | k Z Câu 75 Tập xác định của hàm số y sin x là sin x 3 k 2 2 Câu 76 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan x là: 3 A x k 2 Nguyễn Bảo Vương B x k 2 C x k 2 D x Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 5 A \ k , k 2 5 C \ k , k 2 12 BẢNG ĐÁP ÁN 5 B \ k , k 5 D \ k , k 12 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B C A D C D B A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D D A C D B B B A D A C A B A C D D D D D A C A C B D C A C A C D B A C C B D B B D D C A B C A B B B B D B C B C A A A 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C PHẦN B MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A cos x 4 Câu Tìm tập xác định của hàm số: y A D R Câu 3 B cos x C sin x 4 cot x 2017 2016sin 2015 x D sin x 4 B D R \ k | k Z 2 C D R \ k | k Z D . D R \ k | k Z (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số y tan x 4 3 k , k A D \ k , k B D \ 2 8 Nguyễn Bảo Vương Trang 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A h a 39 26 B h a 39 13 C h 2a 39 13 D h a 39 52 Câu 99 Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng a, ABC 1200 Gọi G là trọng 900 tâm tam giác ABD Trên đường thẳng vng góc với (P) tại G, lấy điểm S sao cho ASC Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SBD theo a A a B a C a D a Câu 100 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng BA C và ACD a a a a B C D Câu 101 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng ABC , góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 300 Gọi M là trung điểm của A cạnh SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SAB theo a bằng : 1 C a D a a Câu 102 (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là A a B tam giác đều cạnh a , SA ABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng A a 15 B 2a C a D a Câu 103 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với ABC và SA a Tính khoảng cách giữa SC và AB a a 21 a 21 a B C D Câu 104 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABCD và SA AD a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC A A a B a C a 10 1 a Câu 21 AH 2 AH AS AD Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là a Nguyễn Bảo Vương D a Trang 668 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 105 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy một góc bằng 60 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a A a B a C a D a Câu 106 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A; AB 1; AC Hình chiếu vng góc của A trên ABC nằm trên đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABC B C D 3 Câu 107 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình hộp ABCD ABC D có 60 Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các AB AA AD a và AAB AAD BAD cạnh đối diện của tứ diện AABD bằng: a a A B C a D 2a 2 Câu 108 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa AB và CD A A a B a C a D a Câu 109 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vng góc của đỉnh S lên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC HA Gọi M là trung điểm của SC và N là điểm thuộc cạnh SB sao cho SB 3SN Khẳng định nào sau đây là sai: A Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB bằng khoảng cách từ H đến mặt phẳng SAB B Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC bằng lần khoảng cách từ N đến mặt phẳng ABC C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB bằng một nửa khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB D Khoảng cách từ N đến mặt phẳng SAC bằng khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC Câu 110 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có tất cả các cạnh bằng a , gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AA và AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC bằng 5 5 B C D a a a a 10 15 Câu 111 (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hình lập phương ABCD AB C D có cạnh là a Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và BC là a a a a A B C D 3 A Nguyễn Bảo Vương Trang 669 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 112 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD, H là trung điểm của AB Biết rằng SD 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SHM là: a a a a B C D 4 2 Câu 113 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD Tam giác SAD cân tại S và thuộc mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M là điểm thỏa mãn SM 2CM Tỷ số khoảng cách D đến mặt phẳng SAB và từ M đến mặt phẳng SAB là A B C D 2 Câu 114 [sai 5.3 chuyển thành 5.b] Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên: A a 2a 3 B a C D 10 Câu 115 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) A a A a 21 29 B a 21 29 C a 21 29 D a 29 Câu 116 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa AB và CD a a a a A B C D 3 60 Khi đó, Câu 117 Cho hình hộp ABCD AB C D có AB AD AA a , A ' AB A ' AD BAD khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A ' ABD là: a a 3a A B C D a 2 Câu 118 (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho tứ diện đều ABCD cạnh 3a Khoảng cách giữa hai cạnh AB, CD là 3a 3a 3a C D 2 Câu 119 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA, BB Tính khoảng cách từ MN đến mặt phẳng ABC D A a A B 2abc a2 b2 c2 B abc a b2 C bc a b2 D 2ac a c2 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB Khỏang cách giữa đường thẳng MN và ( ABC ) bằng: Câu 120 Cho hình chóp O ABC có đường cao OH A a B a C a D a Câu 121 [sai 5.6 chuyển thành 5.7] Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a và BC a Tính khoảng cách giữa SD và BC Nguyễn Bảo Vương Trang 670 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 a 2a 3a C D Câu 122 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A ' lên ABC trùng với trung điểm H của AC Biết A ' H 3a Khi đó, khoảng cách từ điểm C đến mặt A a B phẳng ABB ' A ' bằng A 6a B 5a C 3a D 4a Câu 123 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a Mặt bên SAB là tam giác vng tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy, hình chiếu vng góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH AH Gọi I là giao điểm của HC và BD Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SCD A a 23 12 B a 33 15 C 3a 22 55 D 3a 33 11 Câu 124 Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, AA ' 2a, A ' C 3a Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM và A’C. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng IBC a a 2a 2a B C D 3 5 Câu 125 (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm 60o , cạnh SO vng góc với ABCD và SO a Khoảng cách từ O O , cạnh a , góc BAD A đến SBC là a 52 a 57 a 45 a 57 B C D 16 18 19 Câu 126 Cho hình chóp S.ABC có SA 3a và SA ABC Giả sử AB BC 2a , góc ABC 120 A Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC ? A a B 3a C 2a D a Câu 127 (TRƯỜNG CHUN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và SBC bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng Nguyễn Bảo Vương Trang 671 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 a a a B C D a Câu 128 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB Kí hiệu d ( AA ', BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC Khẳng định nào sau đây đúng? A d ( AA ', BC) IC B d ( AA ', BC) A ' B C d ( AA ', BC) AC D d ( AA ', BC) AB Câu 129 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác vng cân tại A với AB AC 3a Hình chiếu vng góc của B lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC HB Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng BAC bằng A 2a a 3a B a C D 2 Câu 130 (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A đáy ABCD Biết SD 2a và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 30o Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng SAC S C B H A D 2a 13 4a 66 a 13 2a 66 B h C h D h 11 11 Câu 131 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB 3a, AD 2a , SA ABCD A h Gọi M là trung điểm của AD Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SA là 6a 6a 3a 2a A B C D 10 13 10 Câu 132 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khoảng cách từ A đến ( BCD) bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 672 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A a B a C a D a Câu 133 [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B , SA vng góc với đáy và AB BC 2a Gọi d1 là khoảng cách từ C đến mặt SAB và d là khoảng cách từ B đến mặt SAC Tính d d1 d A d 52 a 5 a B d 5 a C d D d a 5 Câu 134 (THPT Chun Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D ; SD vng góc với mặt đáy ( ABCD ) ; AD 2a ; SD a Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng SAB a C a Câu 135 Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BDDB A a B ab ac abc 2 B 2 C 2 2a abc a b a c a b c a2 b2 Câu 136 (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B ; AB BC AD a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD A D D 1 B d a C d a D d a a Câu 137 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác cân có AC BC 3a Đường thẳng AC tạo với đáy một góc 60 Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM MC Biết rằng AB a 31 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABBA là A d 3a 4a C D 3a Câu 138 Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB AC 2a ; BC 2a Tam giác ABC vng cân tại A và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy ABC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là a a a A B C D a 2 Câu 139 (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình A 2a B vuông ABCD cạnh a , mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD A a B a 21 C a 14 D a 21 14 Câu 140 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Nếu AB a thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 673 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A 2a 15 B a 15 C a 5 D 2a 5 Câu 141 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng SB bằng: a a a A B C a D 2 Câu 142 (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc giữa SCD và ABCD bằng 60 o Gọi M là trung điểm của cạnh AB Biết rằng hình chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD nằm trong hình vng ABCD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC là A 5a B a 10 C 3a 10 D a Câu 143 [SGD VĨNH PHÚC-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có AB a, AD a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC a a a A a B C D 2 Câu 144 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN theo a 4a a a a B C D 3 4 Câu 145 Cho hình chóp S ABC trong đó SA, AB , BC vng góc với nhau từng đơi một. Biết SA 3a , A AB a , BC a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A 2a B a C a D 2a Câu 146 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A B , AD AB BC , CD 2a Hình chiếu vng góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAM bằng 3a 10 3a 10 3a 10 a 10 B C D 10 Câu 147 (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn đường kính AD 2a , SA ABCD , SA a Tính khoảng cách giữa BD và SC A 3a a 5a 5a B C D 4 12 Câu 148 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B với AB BC a; AD 2a a Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vng góc với mặt phẳng A đáy .Biết mặt phẳng SAC hợp với ABCD một góc 60 o . tính khoảng cách giữa CD và SB. Nguyễn Bảo Vương Trang 674 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3a BẢNG ĐÁP ÁN A B 2a 15 C a 15 D 2a 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A A B D D B A D A B B C C C D D D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B C B D A A A A A A C A B A D C D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C A A A C C C B C B C C D D C D A D A B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D C A C D D D D D C C A C A D D C A B B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C D B C C D C C B A A B D D B B B B A B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A C B C C A A B A A B A A A B B B C B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A A D C D B A A B D C D B D A B C C D B 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C D B D D B B D PHẦN D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 600 , đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A ' cách đều A, B, C Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ A a Nguyễn Bảo Vương B 2a C a D a Trang 675 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a, ACB = 300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vng góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (BMB’) A Câu Câu a B 3a C 3a D a Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’, ABC đều có cạnh bằng a, AA’ = a và đỉnh A’ cách đều A, B,C . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A’B Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN) a 3a a a 22 A B C D 23 33 22 11 (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Gọi I là trung điểm AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm của CI , góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 ( tham khảo hình vẽ đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CI bằng a 14 a 77 a 21 a 21 B C D 22 14 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AD, DC , A ' D ' Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( MNP) và ( ACC ') A Câu A Câu a B a C a D a Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D, AB 3a, AD DC a Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vng góc với đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 600 Tính khoảng cách từ trung điểm cạnh SD đến mặt phẳng SBC A a 15 20 Nguyễn Bảo Vương B a 19 C a 15 D a 17 Trang 676 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu (Sở GD Thanh Hố – Lần 1-2018 – BTN) Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a Gọi O là tâm của đáy ABC , gọi d1 , d lần lượt là khoảng cách từ A và O đến mặt phẳng SBC Tính d d1 d 2a 22 8a 4a 22 8a 22 B d C d D d 33 33 33 33 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’, biết BM AC’. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (BMC’) a a a a A B C D Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’, đáy ABC có AC a 3, BC 3a, ACB 30 Cạnh bên hợp với A d Câu Câu mặt đáy góc 600 và mặt phẳng (A’BC) vng góc với mặt phẳng (ABC).Điểm H trên cạnh BC sao cho HC=3HB và mặt phẳng (A’AH) vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC) 3a 3a 2a 3a A B C D S ABC ABC a Câu 10 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều có cạnh bằng Gọi M là trung điểm của AC Hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BM sao cho HM HB Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SHC bằng 2a a 3a 2a B C D 14 14 14 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng 3a. Chân đường cao hạ từ đỉnh S A lên mặt phẳng ABC là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB 3AH , góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. A a B a 25 C a 45 D a 15 Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD 3HB Biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là A 2a 51 13 Nguyễn Bảo Vương B 2a 38 17 C 3a 34 17 D 2a 13 Trang 677 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 1200 Gọi M là trung điểm cạnh Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có AB a, AC 2a, BAC ' 900 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BMA ' CC ' thì BMA a a a a B C D 7 Câu 14 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 2 Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và M là trung điểm AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng BG và CM bằng 2 A B C D 10 5 14 A Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang. ABC BAD 90o , BA BC a , AD 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy và SA a Gọi H là hình chiếu của A lên SB Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD 2a a 5a 4a B C D 3 3 Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân A , AB AC 2a , hình chiếu vng góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết SH a , A khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là 2a 4a a a A B C D 3 Câu 17 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a Tam giác ASO cân tại S , mặt phẳng SAD vng góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SD và ABCD bằng 60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng 3a a 3a a B C D 2 Câu 18 (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có các cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 Biết AB , AC , BC tính A khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC 35 13 35 13 35 39 35 39 B d C d D d 52 26 52 13 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Biết AC a , BD a Tính theo a khoảng cách giữa hai đường A d thẳng AD và SC a 13 a 165 a 1365 a 135 A B C D 91 91 91 91 Câu 20 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 60 Gọi M , N là các điểm lần lượt thuộc cạnh đáy BC và CD sao cho BM 2MC và CN ND Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DM và SN Nguyễn Bảo Vương Trang 678 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3 3 3 B C D 370 370 730 730 Câu 21 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có 120 Gọi M , N lần lượt là các điểm trên cạnh BB , CC AB , AC , AA và BAC A sao cho BM 3BM ; CN 2C N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ABN 9 138 138 138 B C D 46 184 46 16 46 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng 30 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD a 2a 4a 5a A B C D 3 3 Câu 23 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD A có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , AD 2a Mặt phẳng SAB và SAC cùng vng góc với ABCD Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SD Tính khoảng cách giữa AH và SC biết AH a A 19 a 19 B 73 a 73 C 73 a 73 D 19 a 19 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a , AB a , BC 2a Gọi M là trung điểm của CD Hai mặt phẳng SBD và SAM cùng vng góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAM bằng 2a 10 3a 10 4a 10 3a 10 B C D 5 15 Câu 25 (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) [ Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có AB a M là một điểm di động trên đoạn AB Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng CM Tính độ dài đoạn thẳng BH khi tam giác AHC có diện tích lớn nhất A a 1 D a 1 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD AB BC , A a B a C CD 2a Hình chiếu vng góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng SBM bằng 4a 10 3a 10 a 10 3a 10 B C D 15 5 15 Câu 27 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi 60 Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm cạnh a và BAD A của tam giác ABC Góc giữa mặt phẳng SAB và ABCD bằng 60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng Nguyễn Bảo Vương Trang 679 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A 7a 14 B 7a 21a 14 C D 21a Câu 28 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABD và C BD abc A 2 a b c abc abc ab bc ca abc B D a b2 c2 a 2b b c c a Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA (ABCD) và SA a Gọi I là hình chiếu của A lên SC Từ I lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SB, SD cắt BC, CD tại B, Q. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AD . Tính khoảng cách từ E đến (SBD) C 3a 21 a 21 3a 21 a 21 B C D 7 11 Câu 30 (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A ABC 60, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi H , M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, SA, SD và G là trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( HMN ) bằng A a 15 15 B a 15 30 C a 15 20 D a 15 10 Câu 31 Cho hình chóp đều S ABC có độ dài đường cao từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy ABC bằng a 21 Góc tạo bởi mặt bên với mặt phẳng đáy bằng 60 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, SC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, MN 6a 12a 9a 3a B C D 42 42 42 42 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBD tạo với mặt phẳng ABCD một góc bằng 60 Gọi M là trung A điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM 3a 2a 6a A B C 11 11 11 D a 11 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 C C D B B A D C D D B C B D B B 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 C A C A B A D A C A A D A D C B Nguyễn Bảo Vương Trang 680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 681 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 THAM KHẢO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI https://drive.google.com/open?id=1zqz9Uom-JlPlYDX8wBTnLxiJ4VhMoISb NGỒI RA BẠN ĐỌC CŨNG CĨ THỂ THAM KHẢO BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 TẠI: https://drive.google.com/open?id=1rchMgPig8xyJeRBETNjjuvdMiTXtFpVM FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 682 ... 100 A C C A B D B C C B A D A A D A C D C D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A B B B C A C B B C B D D D A B A C A 121 122 123 124 125 126 127 128... Bảo Vương Trang 48 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 k 2 k 2 C cos x x k 2 D cos x 1 x k 2 Câu 58 Phương trình nào dưới đây có? ?tập? ?nghiệm? ?trùng với? ?tập? ?nghiệm? ?của phương trình ... Trang 43 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 10 (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm? ? của phương trình cos x thuộc đoạn 2 ; 2 là ? A B C D Câu 11 Nghiệm? ?của phương trình