Hớng dẫn chấm thi thử vào lớp 10 năm học 2008-2009 Môn: Toán ( MĐ 01) I. Trắc nghiệm (4 điểm ) Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ỏp ỏn C D B A D B C B C C im 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 II. Tự luận ( 6 điểm) Câu 1 ( 2đ ): a, ( 1đ) Rút gọn P = 1 2_ + X x b, (0,5 ) Thay x = 3- 2 2 = ( 2 - 1 ) 2 vào P = 2 32 = 2 232 c, (0,5đ) P = 1 2_ + X x = 1 - 1 3 + x Để P nguyên thì x + 1 phải thuộc ớc của 3 x + 1 = +1; -1; +3; -3 x = 0 ; 4 Câu 2 ( 1,5đ ) Ta có phơng trình : x 2 - 2mx +m 2 +m - 1 =0 = 1 - m a,(1đ) Đt (d)cắt (P) tại 2 điểm phân biệt > 0 1- m > 0 m <1 (d) tiếp xúc với (P) =0 1- m =0 m = 1 (d)và ( P ) không giao nhau <0 1- m < 0 m > 1 b, (0,5đ) ta có x 1 +x 2 = 2m ; x 1 .x 2 = m 2 + m - 1 Từ x 1 2 + x 2 2 = 8 Ta có x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 +x 2 ) 2 - 2 x 1 .x 2 = 8 ( 2m) 2 - 2( m 2 +m- 1) = 8 4m 2 -2m 2 -2m +2 -8 = 0 m 2 - m - 3 = 0 m 1 = 2 131 + ; m 2 = 2 131 P Q N M K I 1 1 2 1 2 Câu3 ( 2,5đ) a, ( 1đ) Ta có NIM= 90 0 ( góc nội tiếp chắn 1/2đtr) MIK = 90 0 ( kề bù ) Suy ra I đtr đờng kính MK Ta có MQK = 90 0 (gt) Suy ra Q đtr đờng kính MK Vậy 4 điểm M, Q, K, P đtr đờng kính MK b, ( 1đ) N 1 = M 2 ( cùng phụ với M 1 ) hay PNM = QMK NPM MQK ( g.g ) QK PM QM PN = PN. QK = PM. MQ c, (0,5đ) Ta có I 1 = N 1 ( góc nt cùng chắn cung PM ) N 1 = M 2 ( cmt) Suy ra I 1 = M 2 .Mặt khác I 2 = K 1 ( góc nt cùng chắn cung MQ) Suy ra I 1 + I 2 = M 2 + K 1 =90 0 Hay PIQ = 90 0 Tức là PIQ vuông tại I