Đại số 9 - Tiết2

x 5 B C A D Ngày soạn : 27/8/2005 Ngày dạy:29/8/2005 Tiết 2: §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC AA = 2 I MỤC TIÊU: -Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của A . +Biết cách chứng minh đònh lí aa = 2 . -Kó năng:+Thực hiện tìm điều kiện xác đònh của A khi biểu thức A không phức tạp. +Vận dụng hằng đẳng thức AA = để rút gọn biểu thức. -Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy:Bảng phụ ghi sẵn các bài tập ? ; máy tính bỏ túi. -Trò :Ôn tập về đònh lí Py-ta-go; máy tính bỏ túi. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh tổ chức:(1 ’ ) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ:(5 ’ ) HS1:Nêu đònh nghóa CBHSH của số không âm a? Làm bài tập 1 trang 6 SGK. .144 = ; .169 = ; .256 = ; .324 = ; .361 = (KQ: 12; 13; 16; 18; 19) HS2: Nêu đònh lí về so sánh các căn bậc hai số học? Làm bài tập a) So sánh 6 và 41 ; b) Tìm x không âm biết: 42 < x (KQ: a) 416 < vì 4136 < ; b) Với 0 ≥ x ta có 816242 <⇔<⇔< xxx . Vậy 80 <≤ x ) 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1 ’ ) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác đònh khi nào và để tính được căn bậc hai của một biểu thức, bài học này sẽ giúp ta điều đó. Các hoạt động: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 8 ’ Hoạt động 1: Căn thức bậc 2 GV cho HS làm ?1 2 25 x − AB = 2 25 x − (cm). Vì sao? GV giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. GV giới thiệu : A xác đònh khi nào ? Nêu ví dụ1, có phân tích theo giới thiệu ở trên. GV cho HS làm ?2 Với giá trò nào của x thì x25 − xác đònh ? Cả lớp thực hiện Xét tam giác ABC vuông tại B, theo đònh lí pitago ta có: AB 2 + BC 2 = AC 2 Suy ra: AB 2 = 25 – x 2 Do đó: AB = 2 25 x − Vài HS đọc lại phần tổng quát. HS giải trên bảng. x25 − xác đònh khi 025 ≥− x tức là 5,2 ≤ x . Vậy khi 5,2 ≤ x 1. Căn thức bậc hai Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. VD1:(SGK) 10 ’ 11 ’ 6 ’ Hoạt động 2: Hằng đẳng thức AA = 2 GV cho HS làm ?3 (Dùng bảng phụ) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng. H: Hãy quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ giữa 2 a và a? GV giới thiệu đònh lí. GV hướng dẫn chứng minh đònh lí. Hoạt động 3: (các ví dụ) GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghóa: không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trò của căn bậc hai (nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai) Cho HS nhẩm kết quả bài tập 7/10 (SGK) tương tự ví dụ 2 GV trình bày câu a) ví dụ 3: rút gọn: a) )12vì( 1212)12( 2 > −=−=− và hướng dẫn HS làm câu b). Lưu ý: aa = nếu 0a ≥ aa −= nếu 0a < GV trình bày câu a)Rút gọn: 2x2x)2x( 2 −=−=− (vì x 2 ≥ ). và yêu cầu HS làm câu b) ví dụ 4. Hoạt động 4:(củng cố) H: A xác đònh khi nào? Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và c) GV giải thích căn thức có nghóa tức là căn thức xác đònh thì x25 − xác đònh HS hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 Đ: 2 a = a hoặc 2 a = -a Vài HS đọc đònh lí. HS nêu miệng kết quả bài tập 7 a) 1.0)1,0( 2 = b) 3,0)3,0( 2 =− c) 3,1)3,1( 2 −=−− d) 16,0)4,0(4,0 2 −=−− Cả lớp cùng làm, một HS thực hiện trên bảng câu b) 2552)52( 2 −=−=− (vì 25 > ) 1HS(khá) thực hiện trên bảng câu b) 3236 a)a(a == . Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó .aa 33 −= Vây 36 aa −= (với a <0) Đ: A xác đònh khi A lấy giá trò không âm. 2HS thực hiện: b) a5 − có nghóa khi -5a 0 ≥ hay a 0 ≤ . Vây a 0 ≤ thì a5 − có nghóa. c) a4 − có nghóa khi 4haya0a4 ≤≥− . Vậy khi 2. Hằng đẳng thức AA = 2 Đònh lí: Với mọi số a ta có: aa 2 = . Chứng minh (SGK) VD2:(SGK) VD3:(SGK) Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có AA 2 = có nghóa là: AA 2 = nếuA 0 ≥ AA 2 −= nếu A < 0 VD4:(SGK) Vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = Yêu cầu HS làm bài tập 8. Tổ chức thi đua hai đội “Ai nhanh hơn” 4a ≤ thì a4 − có nghóa. Hai đội thi đua điền nhanh kết quả: 8)Rút gọn biểu thức sau: a) =− 2 )32( 32 − b) =− 2 )113( 311 − c) 2 = 2 a a2 với a 0 ≥ d) =− 2 )2a(3 )a2(3 − với a<2 4. Hướng dẫn về nhà:(3 ’ ) - Nắm vững cách tìm giá trò biến của biểu thức A để A có nghóa - Học thuộc đònh lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có: aa 2 = ” - Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK. -HD: Bài 9: Đưa bài toán tìm x về dạng pt chứa trò tuyệt đối của x chẳng hạn a) 7x =⇔ ; d) 12x3 −=⇔ Bài 10: Biến đổi vế trái bằng vế phải. Bài 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = để rút gọn. IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: . . . . . . . ) - Nắm vững cách tìm giá trò biến của biểu thức A để A có nghóa - Học thuộc đònh lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có: aa 2 = ” - Làm bài tập 9, . HS hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 Đ: 2 a = a hoặc 2 a = -a Vài HS đọc đònh lí. HS nêu miệng kết quả bài