Định lượng độ rối và viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,2) thêm một và bớt một photon lẻ (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THU HẰNG ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON LẺ Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số : 8440103 Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Thừa Thiên Huế, năm 2018 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THU HẰNG ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON LẺ Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số : 8440103 Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Thừa Thiên Huế, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình nghiên cứu khác Demo Version - Select.Pdf SDK Huế, tháng 10 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Hằng ii LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình thực Qua đây, tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo khoa Vật Lý phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; bạn học viên Cao học khóa 25 gia đình, bạn bè động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi q trình học tập thực luận văn Huế, tháng 10 năm 2018 Demo Version - Select.Pdf SDK Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Hằng iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Trạng thái kết hợp 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Các tính chất trạng thái kết hợp Demo Version - Select.Pdf SDK 1.1.3 Trạng thái kết hợp chẵn lẻ 11 15 1.2 Tính chất toán tử dịch chuyển 19 1.3 Các tiêu chuẩn đan rối 21 1.3.1 Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 21 1.3.2 Tiêu chuẩn Độ đồng quy 22 1.4 Mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode 23 1.5 Trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử 25 Chương KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐAN RỐI 29 2.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ 29 2.1.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) 29 2.1.2 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ 34 2.2 Khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ 38 2.3 Định lượng độ rối theo tiêu chuẩn Độ đồng quy 46 Chương KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ 52 3.1 Quá trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ 52 3.2 Độ trung thực trung bình trình viễn tải lượng tử 57 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC P.1 Demo Version - Select.Pdf SDK DANH SÁCH HÌNH VẼ Đồ thị 2.1 Sự phụ thuộc tham số đan rối R1 vào r với giá trị q = 1, q = 2, q = k thuộc khoảng giá trị (0;2) 44 Đồ thị 2.2 Sự phụ thuộc tham số đan rối R1 vào r với giá trị q = 6, q = 7, q = k thuộc khoảng giá trị (0;3) 45 Đồ thị 2.3 Sự phụ thuộc Độ đồng quy C vào r 50 Đồ thị 2.4 Sự phụ thuộc Độ đồng quy C vào r 51 Đồ thị 3.1 Khảo sát độ trung thực trung bình Fav theo r 63 Demo Version - Select.Pdf SDK MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Ngày nay, nước phát triển giới có chạy đua sôi động lĩnh vực thông tin lượng tử Các chuyên gia hàng đầu giới nhận định: nước sớm chiếm lĩnh lĩnh vực thông tin lượng tử nước chiếm thượng phong quốc gia Sự đời ngành khoa học thông tin lượng tử vừa thời cơ, vừa thách thức hiểm họa phát triển số quốc gia phát triển Cụ thể thông tin lượng tử truyền với tốc độ cực nhanh đồng thời đảm bảo tính chất tính bảo mật thơng tin cách tuyệt đối Với lĩnh vực tính tốn, áp dụng lý thuyết thơng tin lượng tử cho đời hệ máy tính có tốc độ xử lý nhanh máy tính cổ điển nào, việc bảo mật thông Demo Version - Select.Pdf SDK tin trở nên an toàn tuyệt đối Vì thế, việc xử lý thơng tin lượng tử vấn đề mới, rộng lớn có tính bao quát Việc truyền tải thông tin thông qua việc sử dụng tính chất đan rối gọi viễn tải lượng tử Đó q trình dịch chuyển thơng tin vật chất tức thời, mà dịch chuyển qua không gian, thực cách giải mã vật thời điểm gửi thông tin phân tử tới điểm khác, nơi vật tái tạo lại cấu trúc ban đầu Viễn tải lượng tử khai thác để làm cho máy tính lượng tử, mạng lưới viễn thơng trở nên nhanh mạnh Do đó, nhà khoa học tập trung vào khai thác rối lượng tử để nghiên cứu viễn tải lượng tử, sau tìm nguồn rối có độ trung thực trung bình cao hướng nghiên cứu đầy tiển vọng ngành vật lý lý thuyết nói riêng, vật lý nói chung ngành khoa học máy tính Năm 1963, Glauber [17] Shudarshan [22] đưa khái niệm trạng thái kết hợp Đây trạng thái ứng với giá trị thăng giáng nhỏ suy từ hệ thức bất định Heisenberg Trạng thái SU(1,1) Perelomov tìm vào năm 1972 [21] Khi q = trạng thái trở thành trạng thái nén chân không hai mode [15] Đối với nước Việt Nam chúng ta, vấn đề thông tin lượng tử nói chung quan tâm Từ năm 2011, học viên Lê Thị Thu khảo sát tính đan rối chuyển vị lượng tử với trạng thái kết hợp hai mode thêm photon [6]; năm 2013, học viên Lê Thị Thủy khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode SU(1,1) [7]; năm 2014, học viên Nguyễn Thị Kim Thanh khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích [5]; năm 2015, học viên Trần Thị Thanh Tâm khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon chẵn [4]; năm 2016, học viên Lê Thị MaiSDK Phương nghiên cứu tính đan Demo Version - Select.Pdf rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chẵn [3]; năm 2017, học viên Nguyễn Thị Phương Ni nghiên cứu định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn [2]; năm 2017 có nghiên cứu sinh Đặng Hữu Định với khảo sát tính chất phi cổ điển vận dụng trạng thái phi cổ điển vào thông tin lượng tử luận án tiến sĩ vật lý [1] Như vậy, vấn đề rối lượng tử vấn đề thú vị thu hút ý nhiều điều chưa khám phá ứng dụng to lớn Việc khảo sát trạng thái đan rối viễn tải lượng tử số tác giả nghiên cứu [11], [23], [24], [25] chưa có đề tài nghiên cứu định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ Được hướng dẫn PGS.TS Trương Minh Đức, định chọn đề tài “Định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ” làm đề tài luận văn cho II Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài khảo sát tính chất đan rối định lượng độ rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ tiêu chuẩn đan rối Tiếp theo, sử dụng trạng thái làm nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp đánh giá mức độ thành cơng q trình viễn tải thơng qua độ trung thực trung bình III Phạm vi nghiên cứu Version - Select.Pdf TrongDemo luận văn này, sử dụng SDK tiêu chuẩn Độ đồng quy để định lượng độ rối, tiêu chuẩn đan rối Hillerry- Zubairy để nghiên cứu tính đan rối viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp [1], [12], [25] Sau đó, sử dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực trình viễn tải với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ IV Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài chủ yếu tập trung vào nội dung sau: - Nghiên cứu lý thuyết, phân tích tổng hợp kiến thức liên quan như: trạng thái kết hợp, tiêu chuẩn đan rối, mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode, trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử - Sử dụng tiêu chuẩn đan rối Hillerry-Zubairy để khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ - Nghiên cứu định lượng độ rối theo tiêu chuẩn độ đồng quy - Áp dụng mơ hình viễn tải: tọa độ, xung lượng để thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ đưa độ trung thực trung bình trình viễn tải khảo sát đồ thị V Phương pháp nghiên cứu Một số phương pháp sử dụng sau: - Sử dụng kiến thức lý thuyết trường lượng tử phương pháp quang lượng tử cho hệ nhiều hạt để giải toán liên quan đến đề tài nghiên cứu - Phương pháp tính số sử dụngSDK phần mềm Mathematica để vẽ Demo Version - Select.Pdf đồ thị VI Bố cục luận văn Ngoài mục lục, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn chia làm phần: Phần mở đầu: Trình bày lý chọn đề tài, lịch sử vấn đề, mục tiêu nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, bố cục luận văn Phần nội dung gồm chương: Chương 1: Trình bày sở lý thuyết Chương 2: Trình bày khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ Chương 3: Trình bày trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ Phần kết luận trình bày kết đạt Demo Version - Select.Pdf SDK ... trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích [5]; năm 2015, học viên Trần Thị Thanh Tâm khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon chẵn... thái hai mode kết hợp SU(1,1) 29 2.1.2 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ 34 2.2 Khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm. .. thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon lẻ Được hướng dẫn PGS.TS Trương Minh Đức, định chọn đề tài “Định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon