Định lượng độ rối và viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm một và bớt một photon (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ THÚY DUNG ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Demo VersionMã - Select.Pdf SDK số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Huế, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Demo Version - Select.Pdf SDK Huế, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Hoàng Thị Thúy Dung ii LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình thực Qua đây, tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo khoa Vật Lý phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; bạn học viên Cao học khóa 25 gia đình, bạn bè động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi trình học tập thực luận văn Huế, tháng năm 2018 Demo Version - Select.Pdf SDK Tác giả luận văn Hoàng Thị Thúy Dung iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Trạng thái kết hợp 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Các tính chất trạng thái kết hợp 11 1.2 Tính chất tốn tử dịch chuyển Demo Version - Select.Pdf SDK 1.3 Các tiêu chuẩn đan rối 15 1.3.1 Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 16 1.3.2 Tiêu chuẩn độ đồng quy 17 1.4 Mô hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode 18 1.4.1 Mơ hình viễn tải lượng tử biến liên tục 18 1.4.2 Trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử 20 16 Chương KHẢO SÁT TÍNH ĐAN RỐI VÀ ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỐI CỦA TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON 24 2.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon 24 2.1.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) 24 2.1.2 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon 29 2.2 Khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 30 2.3 Định lượng độ rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon theo tiêu chuẩn độ đồng quy 37 Chương KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON 42 3.1 Quá trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon 42 3.2 Độ trung thực trung bình trình viễn tải lượng tử 47 KẾT LUẬN 59 TÀI LIỆU THAM SDK 60 Demo VersionKHẢO - Select.Pdf PHỤ LỤC P.1 DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 Sự phụ thuộc tham số đan rối R vào r với giá trị q = 1, 2, Các giá trị q chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu xanh lục liền nét, đường màu xanh dương chấm chấm đường màu đỏ đứt nét Hình 2.2 37 Sự phụ thuộc độ đồng quy C vào r với giá trị q = ứng với đường màu xanh dương liền nét, q = ứng với đường màu đỏ đứt nét 40 - Select.Pdf SDK Hình 3.1Demo Sự Version phụ thuộc độ trung thực trung bình Fav vào r với giá trị q = 2, 4, Các giá trị q chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu xanh lục liền nét, đường màu xanh dương chấm chấm đường màu đỏ đứt nét Hình 3.2 57 Sự phụ thuộc độ trung thực trung bình Fav vào r với giá trị q = ứng với γ = 1.45, γ = 1.50, γ = 1.99 Các giá trị γ chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu xanh lục liền nét, đường màu xanh dương chấm chấm đường màu đỏ đứt nét 58 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Ngày nay, với phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật, lĩnh vực công nghệ thơng tin, làm để truyền tín hiệu xa mà đảm bảo tính lọc lựa cao giảm thăng giáng đến mức thấp vấn đề cấp thiết cho nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm Trong đó, rối lượng tử viễn tải lượng tử nguồn tài nguyên có giá trị đáp ứng cho yêu cầu này; chìa khóa cho phát triển nhanh chóng thơng tin lượng tử máy tính lượng tử Rối lượng tử sở quan trọng trình xử lý thơng tin lượng tử [1] Cụ thể thông tin lượng tử truyền với tốc độ cực nhanh đồng thời đảm bảo tính chất tính bảo mật thơng tin cách tuyệt đối Xử lý thông tin lượng tử vấn đề Demo Version - Select.Pdf mới, rộng lớn có tính bao qt ViệcSDK truyền tải thơng tin thơng qua việc sử dụng tính chất đan rối gọi viễn tải lượng tử Đó trình dịch chuyển thơng tin vật chất tức thời, mà dịch chuyển qua không gian, thực cách giải mã vật thời điểm gửi thông tin phân tử tới điểm khác, nơi vật tái tạo lại cấu trúc ban đầu Viễn tải lượng tử khai thác để làm cho máy tính lượng tử, mạng lưới viễn thông trở nên nhanh mạnh Với mục đích đó, việc dị tìm tính đan rối trạng thái sử dụng trạng thái làm nguồn rối cho trình viễn tải lượng tử hướng nghiên cứu đầy hấp dẫn ngành vật lý lý thuyết Ý tưởng rối xuất vào năm 1935 báo Einstein, Podolsky, Rosen [17] đưa dạng nghịch lý EPR Cũng năm 1935, Erwin Schodinger [20] đưa khái niệm rối, ông gọi rối điểm bật đặc trưng học lượng tử Năm 1993, Bennett [13] giải thích thành công viễn tải lượng tử đưa mơ hình lý thuyết viễn tải, mơ hình viễn tải với biến rời rạc không gian hilbert vô hạn chiều Tuy nhiên, mô hình viễn tải khó thực u cầu điều kiện lý tưởng nguồn rối phải rối hồn tồn Nhiều mơ hình sau sử dụng trạng thái khác làm nguồn rối như: năm 2007, Agarwal [12] sử dụng nguồn rối trạng thái kết hợp cặp viễn tải với trạng thái kết hợp; kết thu có độ trung thực viễn tải 0.75884, chứng tỏ trạng thái kết hợp cặp phù hợp làm nguồn rối để viễn tải lượng tử Ở Việt Nam, vấn đề thông tin lượng tử nói chung nhà khoa học đặc biệt quan tâm Năm 2013, hai tác giả Đào Vọng Đức Phù Chí Hịa trình bày cụ thể vấn đề thông tin lượng tử máy tính lượng Demo tử [1] Năm 2014, báo cáo đề tài khoa học công nghệ Version - Select.Pdf SDK cấp Đại học Đà Nẵng, tác giả Nguyễn Thị Xn Hồi trình bày nghiên cứu tính chất phi cổ điển, dị tìm tính đan rối viễn chuyển lượng tử trạng thí nén dịch chuyển thêm photon hai mode [5] Năm 2015, học viên Văn Thị Diệu Hiền nghiên cứu tính chất nén bậc cao tính phản chùm trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chẵn [3] Năm 2017, học viên Nguyễn Thị Phương Ni nghiên cứu tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn [2] Nhận thấy vấn đề rối lượng tử vấn đề thú vị thu hút ý nhiều điều chưa khám phá ứng dụng to lớn Các khảo sát trạng thái đan rối viễn tải lượng tử số tác giả nghiên cứu chưa có đề tài nghiên cứu định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm bớt photon Chính lý mà tơi định chọn đề tài “Định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon” làm đề tài luận văn cho II Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài khảo sát tính chất đan rối định lượng độ rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon tiêu chuẩn đan rối Sau đó, chúng tơi sử dụng trạng thái làm nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp tiến hành đánh giá mức độ thành cơng q trình viễn tải thơng qua độ trung thực trung bình III PhạmDemo vi nghiên cứu Version - Select.Pdf SDK Trong khuôn khổ luận văn này, sử dụng tiêu chuẩn độ đồng quy [9] để định lượng độ rối, tiêu chuẩn đan rối Hillerry-Zubairy [18] để nghiên cứu tính đan rối viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp Sau đó, sử dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực trình viễn tải với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon IV Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài chủ yếu tập trung vào nội dung sau: - Nghiên cứu lý thuyết, phân tích tổng hợp kiến thức liên quan như: trạng thái kết hợp, tiêu chuẩn đan rối, mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode, trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử - Nghiên cứu định lượng độ rối theo tiêu chuẩn độ đồng quy - Áp dụng tiêu chuẩn đan rối Hillerry-Zubairy để nghiên cứu tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon - Áp dụng mơ hình viễn tải để thực q trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon đưa độ trung thực trung bình trình viễn tải khảo sát đồ thị V Phương pháp nghiên cứu Một số phương pháp sử dụng sau: - Sử dụng kiến thức lý thuyết trường lượng tử phương pháp quang lượng tử cho hệ nhiều hạt để giải toán liên quan đến đề tài nghiên Demo cứu Version - Select.Pdf SDK - Phương pháp tính số sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị VI Bố cục luận văn Ngoài mục lục, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn chia làm phần: - Phần mở đầu: trình bày lý chọn đề tài, nhiệm vụ nghiên cứu, mục tiêu nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, bố cục luận văn - Phần nội dung gồm chương: Chương 1: Trình bày sở lý thuyết Chương 2: Trình bày khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon Chương 3: Trình bày trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon - Phần kết luận: trình bày kết đạt đề tài hướng mở đề tài Demo Version - Select.Pdf SDK ... HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON 24 2.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon 24 2.1.1 Trạng thái hai mode. .. mode kết hợp SU(1,1) 24 2.1.2 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon 29 2.2 Khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon tiêu... trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm bớt photon theo tiêu chuẩn độ đồng quy 37 Chương KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP SU(1,1) THÊM MỘT VÀ BỚT MỘT PHOTON