Bai giang 13 ly thuyet tong quan ve CLD

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 13 LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ CLĐ Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn I CHU KỲ, TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN  Tần số góc dao động lắc ω  g    g ω2  2π  2π T  ω g  Từ đó, chu kỳ tần số dao động lắc  ω g  f  T  2π  2π   Trong khoảng thời gian Δt mà lắc thực N1 dao động, tăng giảm chiều dài lắc đoạn Δℓ lắc thực N2 dao động t  N1T1  N T2     T2 Khi ta có hệ thức     T1        N1   N    1  2  N     N2    2 Từ ta tính chiều dài lắc ban đầu sau tăng giảm độ dài  Cũng tương tự lắc lò xo, với lắc đơn ta có hệ thức liên hệ li độ, biên độ, tốc độ tần số góc 2 x  v  v sau:      1  A  x      A   ωA  ω  α  v   ω đó, x  α hệ thức liên hệ độ dài cung bán kính cung Ví dụ Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động tồn phần Tính chiều dài ban đầu lắc? (Đáp số: 100 cm) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lò xo có độ cứng 10 N/m Tính khối lượng vật nhỏ lắc lò xo ? (Đáp số : m = 0,5 kg) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Con lắc Fu-cơ tòa thánh I-Xác có chiều dài 9,8 m g = 9,819 m/s2 a) Tính chu kỳ dao động lắc này? b) Treo lắc thành phố Hồ Chí Minh có g’ = 9,787 m/s2 chu kỳ dao động bao nhiêu? c) Để lắc thành phố Hồ Chí Minh dao động với chu kỳ I-Xác, phải thay đổi chiều dài lắc nào? (Đ/s: giảm 3,22 cm) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc dao động với chu kì s Tính chiều dài dây treo lắc, tăng chiều dài lắc thêm 10 cm chu kì lắc thay đổi nào? (Đ/s: l = 3,97 m; T = 4,05 s) ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Con lắc Fu-cơ treo tòa thánh I-xac có chiều dài 9,8 m Biết gia tốc trọng trường 9,819 m/s2 a) Tính chu kì lắc b) Nếu treo lắc thành phố Hồ Chí Minh chu kì bao nhiêu, biết g = 9,787 m/s2 c) Để lắc TP HCM dao động với chu kì I-xac phải thay đổi chiều dài nào? Đ/s: 6,277 s; 6,287 s; giảm 3,2 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài 100 cm, thay đổi chiều dài thấy chu kì giảm 10% Hỏi tăng hay giảm chiều dài %? (Đ/s: giảm 19 cm) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài 80 cm, giảm chiều dài 20 cm chu kì tăng hay giảm %? (Đ/s: giảm 13,4%) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Hai lắc có độ dài 15 cm Trong khoảng thời gian lắc thực 40 dao động, lắc thực 20 dao động Tính chiều dài lắc? (Đ/s: cm 20 cm) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn dài l, thời gian t thực dao động Người ta cắt bớt để chiều dài giảm 16 cm khoảng thời gian thực 10 dao động Tính chiều dài ban đầu nó? (Đ/s: 25 cm) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 10 Hai lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kì dao động tương ứng T1; T2, nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 Biết rằng, nơi đó, lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động s lắc đơn có chiều dài l1 – l2 có chu kì dao động 0, (s) Tính T1, T2, l1, l2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 11 Một lắc đơn thực dao động khoảng thời gian t lắc thực đc 120 dao động toàn phần, lắc đơn thứ thực 100 dao động toàn phần.Tổng chiều dài lắc 122 cm Tìm l1, l2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 12 Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s2) Trong phút 30 giây lắc thực 90 dao động tồn phần a) Tính tần số dao động lắc b) Tính chiều dài lắc đơn Lời giải: a) Trong 90 giây, lắc thực 90 dao động toàn phần  T = 90/ 90 = (s) Tần số dao động lắc f = 1/T = (Hz) b) Chiều dài lắc ℓ = m Ví dụ 13 Một lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 (s) Một lắc đơn khác có độ dài ℓ2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 (s) a) Chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 + ℓ2 bao nhiêu? b) Chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 – ℓ2 bao nhiêu? Lời giải: Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 a) Chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 + ℓ2:  T  4π  4π  4π  4π  T12  T22   T  T12  T22  0,82  0,62  (s) g g g g b) Chu kì lắc đơn có độ dài ℓ1 – ℓ2 :  T  4π  4π  4π  4π  T12  T22   T  T12  T22  0,82  0,62  0,53 (s) g g g g Ví dụ 14 Trong khoảng thời gian lắc có chiều dài ℓ1 thực dao động, lắc có chiều dài ℓ2 thực 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai lắc (cm) Tìm chiều dài lắc? Lời giải: Gọi chu kì lắc có chiều dài ℓ1 T1, chu kì lắc có chiều dài ℓ2 T2 Ta có t = 8T1 = 10T2  T1/T2 = 5/4  ℓ1/ℓ2 = 25/16  ℓ1 > ℓ2 16  25   25 (cm) Từ ta có hệ phương trình:      9   16 (cm) Ví dụ 15 Trong khoảng thời gian, lắc đơn dài ℓ1 thực dao động bé, lắc đơn dài ℓ2 thực dao động bé Hiệu chiều dài dây treo hai lắc 112 (cm) Tính độ dài ℓ1 ℓ2 hai lắc? Lời giải: Gọi chu kì lắc có chiều dài ℓ1 T1, chu kì lắc có chiều dài ℓ2 T2 Ta có t = 5T1 = 9T2  T1/T2 = 9/5  ℓ1/ℓ2 = 81/25  ℓ1 > ℓ2 25  81   162 (cm)   Ta có hệ phương trình     112   50 (cm) Ví dụ 16 Một lắc đơn chiều dài 99 (cm) có chu kì dao động (s) A a) Tính gia tốc trọng trường A b) Đem lắc đến B, ta thấy lắc thực 100 dao động 199 (s) Hỏi gia tốc trọng trường B tăng hay giảm phần trăm so với gia tốc trọng trường A c) Muốn lắc dao động B với chu kì (s) ta phải làm nào? Lời giải: 2 4π 4π 0,99 a) Ta có TA  2π   gA    9,76 (m/s ) gA TA t 199   1,99 (s) n 100 4π 4π 0,99 Δg g B  g A Từ ta g B    9,86 (m/s )     0,01 TB 1,99 gA gA Vậy gia tốc trọng trường B tăng 1% so với gia tốc trọng trường A  g 0,99.9,86 c) Chu kỳ B không đổi nên ta có TB  TA      B   (m) gB gA gA 9,76 Vậy cần tăng chiều dây thêm đoạn: Δ      0,99  0,01(m)  1(cm) Ví dụ 17 Hai lắc đơn dao động mặt phẳng có hiệu chiều dài 14 (cm) Trong khoảng thời gian: lắc thực 15 dao động lắc thực 20 dao động a) Tính chiều dài chu kì hai lắc Lấy g = 9,86 m/s2 b) Giả sử thời điểm t hai lắc qua vị trí cân theo chiều sau hai lắc qua vị trí cân theo chiều Lời giải: 16 a) Ta có: t  15T1  20T2  3.2π  4.2π   16    g g b) Chu kì lắc B: TB  Mặt khác ta có:    14     32 (cm)  18 (cm) 0,32 0,18  1,13 (s); T2  2π  2π  0,85 (s) g 9,86 g 9,86 b) Gọi thời gian hai lắc qua vị trí cân theo chiều (còn gọi khoảng thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp), ta có t  N1T1  N2T2 (với N1 N2 số dao động lắc thực thời gian Δt) Từ ta T1  2π  2π Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 4 Mà T1  T2   N  N1 , tức lắc thực dao động lắc thực dao động 3  t  4T1  4.1,13  4,52 (s) II PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Gọi phương trình dao động lắc đơn x = Acos(ωt + φ) Ta cần xác định đại lượng phương trình:  g ω    2π  2πf - Tần số góc ω:  ω  T  v  ω  A2  x  v max  A  ω   v2 - Biên độ dao động A:  A  x  ω   A  α o    x o  A cos φ - Pha ban đầu φ: Tại t = 0,   vo  ωAsin φ Chú ý: Cách viết áp dụng cho li độ dài, sử dụng liên hệ li độ dài li độ góc ta đưa phương  A  α0 trình dao động theo li độ góc:    α  α0 cos( ωt  φ ) rad  x  α Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2), cho π2 = 10, dây treo lắc dài ℓ = 80 (cm), biên độ dao động (cm) Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều dương Viết phương trình dao động lắc Lời giải: Gọi phương trình dao động tổng quát x = Acos(ωt + φ) cm g 10 π Tần số góc ω    (rad/s) 0,8 Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc lắc qua vị trí cân theo chiều dương nên ta có  x o  A cosφ  cosφ  π     φ   (rad)  v   ωAsin φ  sin φ     o π π t   cm Vậy phương trình dao động lắc x  8cos  2  Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài ℓ = 20 (cm) Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8 (m/s2), viết phương trình dao động lắc Lời giải: g 9,8 Tần số góc ω    rad/s 0, v2 142    A  cm ω2  x o  A cosφ  cosφ  π     φ   (rad) Do t = vật qua VTCB theo chiều dương nên ta có  ωAsin φ  sin φ   vo  Vậy phương trình dao động lắc x = 2cos(7t – π/2) cm Ví dụ Một lắc đơn treo vật nặng có khối lượng 100 g, chiều dài dây treo m, treo nơi có g = 9,86 m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α0 thả khơng vận tốc đầu Biết lắc dao động điều hòa với lượng E = 8.104 J a) Lập phương trình dao động điều hòa lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương Lấy π2 = 10 ………………………………………………………………………………………………………………………… Áp dụng hệ thức độc lập ta có A  x  ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính lực căng dây vật nặng qua vị trí cân ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = s Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad vận tốc v = –15,7 cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Con lắc đơn có chu kì T = s Trong q trình dao động, góc lệch cực đại dây treo α0 = 0,04 rad Cho quỹ đạo chuyển động thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ α = 0,02 rad phía vị trí cân Viết phương trình dao động vật? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20 cm treo điểm cố định Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải, truyền cho vận tốc 14 cm/s theo phương vng góc với sợi dây phía vị trí cân lắc dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Lấy g = 9,8 m/s2 Viết phương trình dao động lắc đơn? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… III TỐC ĐỘ, LỰC CĂNG DÂY, GIA TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN   v max  2g 1  cosαo  ; α   Tốc độ lắc đơn cho công thức v  2g  cosα  cosαo      v  0; α  αo  τ  mg   2cosα o  ; α  00    max  Lực căng dây cho công thức τ  mg  3cosα  2cosα o     τ  mg.cosαo ; α  α o mg   2cosαo   2cosα o τ Từ suy max    2 τ mg.cosαo cosαo cosαo     v  g αo2  α  Chú ý: Khi lắc đơn dao động điều hòa (góc lệch nhỏ) ta có  τ  mg  1,5α  α o2   a tt  gsin α   a  a 2tt  a n2  g sin α   cos α  cos α   Gia tốc vật nặng:  v2  2g  cos α  cos α  a n   Ví dụ Một lắc đơn có l = 100 cm; treo nơi có g = 10 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc αo = 600 buông để lắc chuyển động với vận tốc ban đầu khơng  a) Tính tốc độ lắc tại vị trí biên vị trí cân b) Tính tốc độ lắc vị trí có góc lệch α = 450 so với phương thẳng đứng c) Tại vị trí mà v  v max phương dây treo lắc hợp với phương ngang góc bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn có l = 100 cm; treo nơi có g = 9,8 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 600 bng để lắc dao động Khi vật nặng lắc có tốc độ m/s góc lệch dây treo lắc với phương thẳng đứng bao nhiêu? (Đ/s: 450) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn có m = 100 g; l = 90 cm; treo nơi có g = 10 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 600 bng để lắc dao động a) Tính tốc độ, lực căng dây α = 300 τ b) Tính tỉ số max τ c) Khi lực căng dây có giá trị 1,86 N góc lệch dây treo lắc với phương thẳng đứng là? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn có m = 200 g; l = m; treo nơi có g = 9,8 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 600 bng để lắc dao động a) Tính tốc độ, lực căng dây α = 500 b) Tính lực căng dây lớn nhỏ c) Khi lực căng dây τ = 0,5P góc lệch dây treo lắc với phương thẳng đứng là? (Đ/s: 600) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ (ĐH khối A 2009) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc αo, nơi có gia tốc trọng trường g, Biết lực căng dây cực đại 1,02 lần lực căng dây cực tiểu, Tìm α0? (Đ/s: 6,60) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ (ĐH khối A 2012) Một lắc đơn dao động với biên độ góc αo = 600, nơi có giá tốc g = 10 m/s2 Biết chiều dài lắc m Tại vị trí lắc có α = 300 độ lớn gia tốc vật nặng bao nhiêu? (Đ/s: 887 cm/s2) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… IV NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Ví dụ Con lắc đơn có m = 50 g; l = 80 cm treo nơi có g = 9,8 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 600 bng để lắc dao động a) Tính lắc b) Khi dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc 450 động bao nhiêu? c) Khi lực căng dây treo có độ lớn N tốc độ lắc bao nhiêu? d) Khi lắc có Eđ = 3Et lực căng dây lắc bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Con lắc đơn có m = 100 g; l = 120 cm treo nơi có g = 10 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 600 bng để lắc dao động a) Tính động lắc α = 300 b) Khi lắc có tốc độ m/s lắc bao nhiêu? c) Khi lực căng dây treo có độ lớn 3,2 N lắc bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 d) Khi lắc qua vị trí có τ  2P lắc bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Con lắc đơn có m = 200 g; l = 80 cm treo nơi có g = 10 m/s2 Biết lắc 0,8 J a) Tại vị trí mà động gấp hai lần lắc có tốc độ bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Khi gấp ba lần động lực căng dây lắc có độ lớn bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tỉ số lực căng dây cực đại cực tiểu? ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Tính lượng dao động lắc đơn trường hợp sau: a) khối lượng vật nặng m = 300 g, chiều dài dây treo ℓ = 0,9 m Khi lắc dao động vạch cung dài coi đoạn thẳng dài cm, lấy g = 10 m/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………… b) khối lượng vật nặng m = 500 g, chiều dài dây treo ℓ = m Góc lệch cực đại lắc so với phương thẳng đứng αo = 80 ………………………………………………………………………………………………………………………… c) khối lượng vật nặng m = 200 g, chiều dài dây treo ℓ = 80 cm Góc lệch cực đại lắc so với phương thẳng đứng αo = 0,15 rad ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Khối lượng vật nặng m = 200 (g), chiều dài dây treo ℓ = 0,8 m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc α0 so với phương thẳng đứng dao động điều hòa với lượng E = 3,2.10–4 J Tính biên độ dao động dài lắc, lấy g = 10 m/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn gồm vật có khối lượng 200 (g) treo nơi có g  9,86(m / s2 )  π2 (m / s2 ) Bỏ qua ma π  sát Con lắc dao động điều hòa theo phương trình α  0,05cos  2πt   (rad) 3  a) Tính chiều dài dây treo lượng dao động lắc b) Tại thời điểm t = vật có vận tốc li độ α c) Tính vận tốc gia tốc vật dây treo có góc lệch α  (rad) d) Tìm thời gian ngắn để lắc từ vị trí mà động cực đại đến vị trí mà động Lời giải: π  a) Từ phương trình α  0,05cos  2πt   (rad)  α  0,05(rad) ω  2π(rad / s) 3  2π Chu kì dao động T   2π  2π 1  (m)  A  α0  0,035m  3,5cm ω g g mω2 A mg α02 0,2.4π 0,0352    9,87.103 (J) 2 π  b) Phương trình dao động lắc x  3,5cos  2πt   (cm) 3  Năng lượng dao động điều hòa lắc đơn W  Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95   π  x  3,5cos     1,75(cm)    Tại t     v  3,5.2π.sin   π   19(cm / s)     3 α A c) Khi α  (rad)  x  ; 3 v2  v  ω A  x  v  ωA  10,36(cm / s) ω A 3,5 Gia tốc a  ω2 x  ω2  (2π)   79.78(cm / s ) 3 d) Thời gian ngắn để lắc từ vị trí Wđ max đến vị trí Wđ  3Wt +) Khi Wđ max vật vị trí cân  x  Từ A2  x  +) Khi Wđ  3Wt  W  4Wt  mω2 A mω2 x A  4 x 2 A A x  2 cosφ  π π  Chọn t  x  0, v     φ    Phương trình dao động x  A cos  πt   sin φ  2   A π π π T  Khi x   cos  πt     πt    (do  t  )  t  (s) 2  Thời gian ngắn để vật rừ vị trí cân đến vị trí có x   Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 4 Mà T1  T2   N  N1 , tức lắc thực dao động lắc thực dao động 3  t  4T1  4.1 ,13  4,52 (s) II PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON... ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài 80 cm, giảm chiều dài 20 cm chu kì tăng hay giảm %? (Đ/s: giảm 13, 4%) ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………... động toàn phần  T = 90/ 90 = (s) Tần số dao động lắc f = 1/T = (Hz) b) Chiều dài lắc ℓ = m Ví dụ 13 Một lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 (s) Một lắc đơn khác có độ dài ℓ2 dao động