Lý thuyết tổng quan về DMT

Điều chế đa tải tin (hay đa sóng mang MCM-Multi Carrier-Modulation) nói chung và điều chế đa tần rời rạc (DMT)

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội LỜI CẢM ƠN Hằng năm được sự quan tâm của ban giám hiệu trường đai học giao thông vận tải Hà Nội, sinh viên đại học giao thông vận tai Hà Nội có điều kiện thực hiện nghiên cứu khoa học sinh viên.Đây là hoạt động rất bổ ích mang lại nhiều kiến thức cho sinh viên.Nhờ nghiên cứu khoa học sinh viên mà sinh viên có điều kiện tiếp xúc, làm quen với hoạt động nghiên cứu, về sau khi lao động phục vụ tổ quốc có khả năng tiếp cận va nghiên cứu được dễ dàng và không gặp bỡ ngỡ…hơn nữa hoạt động nghiên cứu khoa học sinh viên còn giúp cho sinh viên có điều kiện tiếp xúc và tìm hiểu kỹ hơn về lĩnh vực minh nghiên cứu. Niên học 2006-2007 nhà trường tiếp tục phong trào như mọi năm, do vậy chúng em khóa 44 có thêm cơ hội tham gia tìm hiểu. Được sự giúp đỡ của khoa Điện-Điện tử, các th ầy cô giáo trong khoa, chúng em-nhóm nghiên cứu DMT tham gia nghiên cứu đề tài khoa học này để nâng cao kiến thức bản thân về lĩnh vực nghiên cứu và các lĩnh vực liên quan. Kiến thức này sẽ là hành trang vững chắc cho chúng em bước vào thực tế công việc về sau khi ra trường công tác. Vì vậy, mở đầu báo cáo em xin chân thành cảm ơn Trường đại học giao thông vận tải, khoa điên-điện tử cùng các thầy giáo, cô giáo đã tạo điều kiện, nhiệt tinh chỉ bảo chúng em làm nghiên cứu. Đặc biệt, chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Quang Thanh đã hướng dẫn tận tình trong những lúc chúng em còn bỡ ngỡ và giúp chúng em hoàn thành nghiên cứu. Vì thời gian và điều kiện có hạn nên đề tài nghiên cứu của chúng em không khỏi những thiếu sót, chưa hoàn hảo, vì vậy kính mong quý thầy cô, ban giám khảo cùng toàn thể các bạn tham gia góp ý cho chúng em cho nghiên cứu được hoàn hảo hơn. Về phần chúng em sẽ hết sức nỗ lực để hoàn thiện đề tài. Nhóm nghiên cứu DMT ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 1 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Mục lục Lời cảm ơn .Error! Bookmark not defined. Mục lục 2 Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT 4 I. Giới thiệu chung về DMT 4 II. Điều chế QAM 6 Điều biên cầu phương - QAM . 8 1. QAM – 8 mức . 8 2 .QAM-16mức 9 III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT) . 10 3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc 10 3.2. DMT và DFT 13 3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó 16 3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của khênh truyền. 17 3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang 20 3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông 20 3.3.4. Phân tích đa sóng mang 20 3.3.4.1 Các giả thiết 21 3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng . 22 3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống DMT . 24 3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn 24 3.3.6. Phân chia tải (bit loading) 26 3.3.6.1. Các thuật toán tải bit . 26 3.3.6.2. Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling) . 27 3.3.7. Cân bằng cho DMT . 29 3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT 31 3.4.1. Máy phát DMT 31 3.4.2. Máy thu DMT 33 IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon . 33 4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon . 33 4.2. Các đặc điểm của mã RS. 35 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 2 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 4.2.1. Cấu tạo mã RS 35 4.2.1.1. Đa thức trường . 35 4.2.1.2. Đa thức sinh . 36 4.2.2. Khả năng sửa sai của mã RS. . 37 4.2.3. Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS. 37 4.3. Mã hoá và giải mã các mã RS . 38 4.3.1. Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS 38 4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS 39 Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng điều chế QAM . 41 1. Mô phỏng điều chế QAM . 41 2. Giới thiệu về trang DMT 42 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 3 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT I. Giới thiệu chung về DMT Điều chế đa tải tin (hay đa sóng mang MCM-Multi Carrier-Modulation) nói chung và điều chế đa tần rời rạc (DMT) nói riêng la kỹ thuật điều chế được sử dụng nhiều trong các hệ thống truyền dẫn tốc độ cao trong đó có một số hệ thống DSL. Riêng DMT có thể coi la một đặc trưng của công nghệ ADSL bởi DMT đã được chuẩn hóa cho ADSL của liên minh viễn thông quốc tế (ITU).Các h ệ thống truyền thông tốc độ cao luôn đòi hỏi các kênh truyền có băng thông rộng. Tuy nhiên, nhiễu liên ký tự ISI lại là một vấn đề lớn luôn đi liền với các kênh truyền băng rộng. Nguyên nhân của ISI là do sự tạo dạng phổ của kênh truyền. Có hai giải pháp để chống lại ISI là cân bằng toàn bộ kênh và điều chế đa tải tin: Cân bằng toàn bộ kênh sẽ làm ngược lại hiệu ứ ng tạo dạng phổ của kênh truyền, sử dụng một bộ lọc được gọi là bộ cân bằng. mặc dù các bộ cân bằng tuyến tính dễ cài đặt nhưng chúng lại khuếch đại nhiễu lên và làm giảm cấp đối với hoạt động của toàn bộ hệ thống. Trái lại, trong điều chế đa tải tin, kênh truyền được chia thành nhiều kênh có băng thông nhỏ gọi là các kênh con. Nếu một kênh con đủ nhỏ để hệ số khuếch đại (Gain) kênh trong kênh con đó xấp xỉ bằng một hằng số thì sẽ không có ISI xuất hiện trong kênh con đó. Như vậy, thông tin có thể được truyền qua các kênh con băng hẹp mà không có ISI và tổng số bít được truyền là tổng số bít được truyền qua các kênh con. Nếu công suất sẵn có được phân chia cho các kênh con căn cứ vào tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) của mỗi kênh con thì có thể đạ t được hiệu suất phổ cao. Một trong những phương pháp phân chia một kênh thành các kênh con hiệu quả nhất là ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 4 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dự a vào tỷ số SNR và gửi ngược lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rấ t thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dự a vào tỷ số SNR và gửi ngược lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rấ t ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều. ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều. ________________________________________________________ ______ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 5 Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín hiệu đa tải tin phát đi là tổng của Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín hiệu đa tải tin phát đi là tổng của N tín hiệu con (hay kênh con) độc lập, mỗi tín hiệu con có băng thông bằng nhau với tần số trung tâm là fi (i=1,…, N ). Trong điều chế đa tải tin, khác với ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, số bit của dữ liệu vào gán cho các kênh con khác nhau có thể khác nhau. Việc Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 5 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội phân chia các bit tới các kênh con được đảm nhiệm bới bộ điều chế đa tải tin sao cho đạt được hiệu suất cao nhất. Trong khi tối ưu hoá hiệu suất như vậy thì những kênh con nào gặp phải ít suy hao kênh và hoặc ít tạp âm hơn sẽ mang nhiều bit hơn. Trong mọi trường hợp, N là một luỹ thừa của 2 để sử dụng các phiên bản của thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong tính toán. Giá trị của N để có hiệu suất xấp xỉ tối ưu phụ thuộc rất nhiều vào tốc độ biến đổi của hàm truyền đạt kênh truyền theo tần số. Ở đây chúng ta sẽ luôn luôn giả thiết rằng N được chọn đủ lớn để có thể xấp xỉ hiệu suất tối ưu. Đối với mạch vòng thuê bao, người ta đã chứng minh được N = 256 là đủ lớn để đạt được mức hiệu suất tối ưu. Do DMT là một dạng cụ thể của điều chế đa tải tin và được xây dựng trên cơ sở của điều chế biên độ cầu phương vuông góc QAM nên để tìm hiểu về DMT trước hết cần tìm hiểu những nét chính của điều chế đa tải tin và điều chế QAM II. Điều chế QAM. Điều chế QAM sử dụng kết hợp cả biên độ và pha của tải tin để điều chế luồng số tín hiệu. Nó sử dụng một cặp sóng mang Sine và Cosine với cùng một thành phần tần số để truyền tải thông tin về một tổ hợp bit. Tại một thời điểm chỉ có một tín hiệu mang thông tin về một tổ hợp bit được truyền qua. Tín hi ệu ứng với cụm 4 bit đó lần lượt được gửi đi trên đường truyền. Tại phía thu, tín hiệu thu được là sự tổng hợp tín hiệu phát với tác động của can nhiễu trên đuờng truyền, khi đó pha và biên độ của tín hiệu đã bị thay đổi và được biểu diễn trực quan khi toạ độ của điểm ứng với tín hiệu thu được trên chòm sao sẽ lệch khỏi điểm tương ứng ở phía phát một lượng nhất định. Máy thu sẽ lựa chọn một điểm trên chòm sao có khoảng cách đến điểm thu được trên thực tế là ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 6 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội nhỏ nhất bằng một bộ quyết định. Sự quyết định này đôi khi sai lỗi nếu như nhiễu trên đường truyền lớn. Như vậy chất lượng của tín hiệu QAM không chỉ phụ thuộc vào tác động của can nhiễu trên đường truyền mà còn phụ thuộc vào chất lượng hay độ chính xác của máy thu. Sau đây là sơ đồ khối và cơ sở toán học của phương pháp đi ều chế QAM. Sự trực giao của 2 hàm sine và cosine cho phép chúng truyền đồng thời trên cùng một kênh. Xét trong khoảng thời gian của một tín hiệu, sự trực giao được thể hiện qua biểu thức (3.1) ∫cos ( 2π / T).sin(2 π / T) dt = 0 (3.1) Trong biểu thức (3.1) T là khoảng cách thời gian tồn tại của các sóng sine v à cosine. Do tính chất trực giao nên các hàm sine và cosine được gọi là các hàm cơ bản. Khi đó tín hiệu tại đầ u ra của bộ điều chế sẽ có dạng sau: ________________________________________________________ V a (t) = X i cos (wt) + Y i sin (wt) (3.2) Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 7 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Điều biên cầu phương - QAM QAM – 8 mức QAM-8 mức là một kỹ thuật mã hoá M mức trong đó M = 8. Tín hiệu đầu ra của bộ điều chế 8-QAM là tín hiệu có biên độ không phải là hằng số. Bộ phát QAM 8 mức Từ sơ đồ trên nhận thấy rằng, do bit C được cung cấp đồng thời không đảo cho cả hai chuyển đổi 2 mức thành 4 mức cho nên các tín hiệu QPAM la luôn luôn bằng nhau. Cực của các tín hiệu đó phụ thuộc vào trạng thái logic các bit I và Q, cũng vì vậy mà chúng có thể khác nhau. Hình: mô tả chân lý của các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của các kênh I và Q B? chuy?n d?i 2 thành 4 m?c B? di?u ch? tích B? chuy?n d?i 2 thành 4 m?c B? t?o sóng tham chi?u +90 B? c?ng tuy?n tính B? l?c thông gi?i B? di?u ch? tích PAM D? li?u d?u vào,fb Kênh Q Kênh I B? chia 3 b f 3 b f 3 b f C t c ω cos t c ω sin PAM I/Q C Ð?u ra 8-QAM Ð?u ra 0 0 1 1 0 1 0 1 -0,541v -1,307v +0,541v +1,307v A) so d? kh?i B) b?ng chân lý Hình . B? phát 8-QAM mô t? so d? kh?i c?a m?t b? phát ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 8 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 2 .QAM-16 mức QAM là một hệ thống mã hoá M mức trong đó M=16. Dữ liệu đầu vào được nhóm theo nhóm 4 bit (2 4 =16). Cũng giống như ở điều chế 8 – QAM, ở đây cả hai thông số biên độ và góc pha của sóng mang đều là các tham số biến đổi. Bộ phát 16-QAM Hình dưới mô tả sơ đồ khố một bộ phát 16-QAM. Ở đây dữ liệu nhị phân đầu vào được chia làm 4 kênh: kênh I, I’, Q và Q’. Tốc độ bit của mỗi kênh là =1/4 tốc độ bit của mỗi kênh đầu vào (f b /4). Bốn bit đó được nhịp nối tiếp trong bộ chia bit, sau đó chúng được đồng thời đưa ra song song đến các kênh sau : I, I’, Q, Q’. Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu ra của bộ chuyển đổi hai mức thành bốn mức (logic 1= dương và logic 0 = âm). Các bit I’ và Q’ xác định biên độ (logic 1 = 0,821V và logic 0 = 0,22V). Như vậy các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra tín hiệu PAM có 4 mức đầu ra. Tại mỗi đầu ra của mỗi bộ chuyển đổ i 2-4 có 2 khả năng biên độ và 2 khả năng cực. Đó là ± 0,22v và 0,821V. Các tín hiệu PAM được dưa điều chế sóng mang đồng pha và sóng mang cầu phương (+90 ± 0 ) ở các bộ điều chế tích. Ở bộ điều chế tích I thì chúng là: 0,821 sinw c t; -0,821 sinw c t; 0,22 sinw c t và -0,22 sinw c t. Ở bộ điều chế tích Q thì chúng là: 0,821 sinw c t; 0,22 sinw c t ;-0,821 sinw c t; và -0,22 sinw c t Bộ cộng tuyến tính sẽ tổng hợp các đầu ra của các bộ điều chế tích của các kênh I và các kênh Q để tạo ra 16 trạng thái đầu ra cần thiết của tín hiệu 16 – QAM. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 9 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội ________________________________________________________ PAM 4 b f 3 b f t c ω cos t c ω sin PAM 4 b f 4 b f 4 b f III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT) 3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc. DMT được xây dựng dựa trên những ý tưởng của QAM. Hãy hình dung có một số bộ mã hoá. Mỗi bộ mã hoá nhận một nhóm bit đã được mã hoá bởi một bộ mã hoá chòm sao tín hiệu QAM thông thường. Các giá trị đầu ra từ các bộ mã hoá chòm sao sau lại là các biên độ của các sóng hình sine và cosine. Tuy nhiên mỗi bộ mã hoá sử dụng một tần số khác nhau của sóng hình sine và cosine. Sau đó, tất cả các tải tin hình sine và cosine được cộng lại và gửi qua kênh truyền. Dạng sóng này là một sympol DMT đơn gi ản, thể hiện bởi sơ đồ hình 3.9 dưới đây. Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 10 [...]... viễn thông B-44 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT Qua những phân tích trên đây về một hệ thống điều chế đa tần rời rạc (DMT) ta có thể minh hoạ cấu trúc của hệ thống đó như hình 3.16 Hình 3.16: Hệ thống DMT sử dụng FFT 3.4.1 Máy phát DMT Sơ đồ khối của một máy thu phát DMT( hoặc OFDM) được vẽ trên hình 3.16 Trong máy phát, Mbits của tín hiệu vào được đệm vào... điều chế này: 14 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Gán các bit cho các bin và mã hoá N Các bit vào N Gi?i mã và phân chia l?i các bit Các bit ra Dòng bit vào R bits/s N Hình 3.10 nguyên lý của DMT sử dụng DFT Hình 3.10 cũng thể hiện một phương pháp điều chế DMT Về cơ bản nó n là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên... kênh nhỏ hoặc giảm công suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác 3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó Phần tiếp theo xin giới thiệu một hệ thống DMT và các tham số của nó X1,k X1,k X2,k 1 N = T' T X2,k X(t) X N ,k xN,k Hình 3.11 : Sơ đồ máy phát DMT với N lớn Một bộ máy phát DMTvới N lớn được minh hoạ như hình 3.11 Luồng bit vào với tốc độ R bps được đệm vào các khối có b =... ta phải giả thiết quan hệ trong (3.14) là đúng cho mọi chòm sao QAM trong phương pháp phân tích dưới đây 3.3.4 Phân tích đa sóng mang Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng các kết quả khi phân tích về đơn sóng mang trong phần trước để phân tích đa sóng mang, coi như đa sóng mang là một tổng của các kênh con QAM không có ISI 20 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Nhóm DMT đại học giao thông... cùng một hệ thống đơn sóng mang với cùng Pe mong muốn 23 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 3.3.4.3 Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống DMT Các thủ tục để phân tích một hệ thống đa sóng mang nói chung (DMT nói riêng) có thể tóm tắt trong 4 bước sau: 1 Từ quỹ công suất, tính toán một phân bố năng lượng symbol con ban đầu... prefix, chúng ta đảm bảo quan hệ : 25 Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Yi=HiXi i=1,… N (3.31) được chính xác Tất nhiên là sử dụng cyclic prefix đã làm lãng phí v mẫu do đó làm giảm tốc độ dữ liệu đi N/(N+v) lần 3.3.6 Phân chia tải (bit loading) 3.3.6.1 Các thuật toán tải bit Trong một hệ thống DMT thì điều quan trọng là phải phân chia... này Một số tên gọi cho các kênh tần số trong DMT là frequency bins (hay bins), tones hay DMT tones và kênh con Điều quan trọng là dạng sóng trong mỗi bins phải hoàn toàn độc lập với các sóng từ bins khác Nếu không việc giải mã mỗi bins sẽ khó khăn bởi vì các sóng hình sine và cosine ở mỗi bins có thể bị triệt tiêu bởi tín hiệu từ các bins khác Nguyên tắc của DMT là các tần số của các sóng hình sine và... nhau cũng như giữa sóng hình sine và cosine ở cùng một tầ n số 3.2 DMT và DFT Các thủ tục điều chế và giải điều chế đa tần rời rạc là các phương pháp thử và kiểm tra (brute - force) trong việc tạo ra và tách các sympol DMT Những phương pháp này chỉ gói gọn cho một sự cài đặt cụ thể nào đó và nói chung không phải là đặc trưng của hệ thống DMT Để hiểu rõ hơn có thể đơn giản hoá việc cài đặt như thế nào,... con, đó chính là nguyên nhân bắt buộc Γ phải là hằng số (không phụ thuộc i) ở trên 3.3.4.2 Tính tốc độ hoặc độ dự phòng Tổng số bit được truyền trên một symbol là tổng số bit trên các kênh con, vì vậy: N N i =1 i =1 b = ∑bi = ∑log2 (1 + SNRi ) Γ (3.18) và tốc độ dữ liệu là R=b/T Một quan hệ thay thế cho (3.18) là: ⎡N SNRi b= log2 ⎢∏ (1 + Γ ⎢ i =1 ⎣ ⎤ )⎥ ⎥ ⎦ (3.19) Bằng cách định nghĩa SNR trung bình,... thông B-44 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Hay: ⎧ N SNR ⎪⎡ ⎛ SNR = Γ ⎨ ⎢ ∏ ⎜ 1 + Γ ⎪ ⎣ i =1 ⎝ ⎩ i ⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦ 1 N ⎫ ⎪ − 1⎬ ⎪ ⎭ (3.21) Chúng ta có thể đơn giản biểu thức (3.18): ⎛ SNR ⎞ ⎟ b= N log 2 ⎜ 1 + ⎜ ⎟ Γ ⎝ (3.22) ⎠ Biểu thức (3.22) cho ta thấy SNR có thể so sánh trực tiếp với SNR của một hệ thống QAM đơn sóng mang với cùng số lượng bit trên symbol (bQAM=bDMT/ N ) Dạng của quan hệ trong