Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 14 BIẾN THIÊN CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CLĐ Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn I CON LẮC ĐƠN CÓ SỰ THAY ĐỔI CHIỀU DÀI MỘT LƯỢNG NHỎ Khi chiều dài dây treo lắc l thay đổi lượng nhỏ (l) ta có cơng thức T T T 2π g T 1 T 2 Thật vậy, ta có 1 1 1 T T T 2π g T. Từ ta T +) Nếu tăng l T tăng, f giảm suy lắc chạy chậm +) Nếu giảm l T giảm, suy lắc chạy nhanh T T +) Thời gian chạy nhanh, hay chậm s , sau ngày đêm 86400 T T Ví dụ Cần phải tăng, giảm chiều dài lắc đơn % biết ngày chạy nhanh 20 s ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Cần phải tăng, giảm chiều dài lắc đơn % biết ngày chạy nhanh 30 s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Cần phải tăng, giảm chiều dài lắc đơn % biết ngày chạy chậm 20 s ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Cần phải tăng, giảm chiều dài lắc đơn % biết ngày chạy chậm 62 s ………………………………………………………………………………………………………………………… II CON LẮC ĐƠN CÓ SỰ THAY ĐỔI GIA TỐC MỘT LƯỢNG NHỎ Khi gia tốc g thay đổi lượng nhỏ (g) ta có cơng thức T g ; với g g' g T g T 2π g g T g g g T g Thật vậy, ta có : 1 1 T g g g g g T g T 2π g T.g Từ ta T 2g +) Nếu tăng l T tăng, f giảm suy lắc chạy chậm +) Nếu giảm l T giảm, suy lắc chạy nhanh T T +) Thời gian chạy nhanh, hay chậm s , sau ngày đêm 86400 T T Chú ý: Khi chiều dài gia tốc thay đổi lượng nhỏ 1 T 2π g T g g g g 1 1 1 Ta có 1 g T g g g g T 2π g Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG 1 Facebook: LyHung95 1 g g 1 g T g 1 2 g g 2 g T 2 g Phương pháp chung ta thường xét tỉ só T T T T 1 T T T g để kết luận nhanh chậm lắc g Ví dụ Đưa CLĐ đến nơi có gia tốc g’ chu kỳ dao động lắc tăng 2% Tính gia tốc g’ nơi biết g = 10 m/s2 (g’ = 9,6 m/s2) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Đưa CLĐ đến nơi có gia tốc g’ tần số dao động giảm 3% Tính gia tốc g’ nơi biết g = 9,86 m/s2 (g’ = 9,6 m/s2) ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Đưa CLĐ đến nơi có gia tốc g’ sau ngày đêm lắc chạy chậm 80 s Gia tốc nơi so với trước tăng giảm %? (Tăng 0,185%) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Đưa CLĐ đến nơi có gia tốc tăng 2% đồng thời giảm chiều dài lắc 3% sau ngày đêm lắc chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? (Nhanh 2160 s) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLĐ có chiều dài l = m, dao động nơi có gia tốc g = 9,86 m/s2 đưa lắc đến nơi khác cso chiều dài tăng 2% đồng thời gia tốc giảm 1,3% sau ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm? (Chậm 1008 s) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6: Một đồng hồ lắc điều khiển lắc đơn chạy chiều dài treo l = 0,234 m gia tốc trọng trường g = 9,832 m/s2 Nếu chiều dài treo l’ = 0,232 m gia tốc trọng trường g′ = 9,831 m/s2 m/s2 ngày đêm chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Lời giải: Ta có T T T T 1 T T T 2π 2π g g 0, 232 9,832 1 0,00423 : Đồng hồ chạy nhanh g 0, 234 9,831 g Thời gian chạy nhanh sau ngày đêm: t 86400 Chú ý: Ngoài cách ta đặt g g g 2π g g T T T T 1 1 T T T g 2π g T 365.472 s T g g 1 1 g g g g 2 g Ví dụ 7: Một đồng hồ lắc điều khiển lắc đơn chạy Hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau tuần chiều dài giảm 0,02% gia tốc trọng trường tăng 0,01% Lời giải: Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Ta có T T T T 1 T T T 2π 2π T g 1 1 T g g 1 Facebook: LyHung95 g Đặt g g g g g g 0,02 0,01 4 1,5.10 : Đồng hồ chạy nhanh 2 g 100 100 T Thời gian chạy nhanh sau tuần: t 7.86400 90.72 s T Ví dụ 8: Dùng lắc đơn có chiều dài l = m để điều khiển đồng hồ lắc đồng hồ chạy Do sơ suất bảo dưỡng nên làm giảm chiều dài treo 0,2 mm Hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm Lời giải: Xét tỉ số: T T T T 1 T T T 2π 2π g g 1 g g g g T 0,2 Vì điều chỉnh chiều dài nên 104 T 2 2000 Vậy đồng hồ chạy nhanh T Thời gian chạy nhanh sau ngày đêm là: t 86400 104.86400 8,64 s T III CON LẮC ĐƠN ẢNH HƯỞNG BỞI NHIỆT ĐỘ Khi nhiệt độ thay đổi chiều dài lắc thay đổi theo l = l0(1 + λt) T 1 T Ta dễ dàng thiết lập hệ thức phụ thuộc t t1 t t T1 2 T1 T Nếu t t1 t t1 T2 T1 , chu kỳ tăng nên lắc đơn chạy chậm T1 T Nếu t t1 t t1 T2 T1 , chu kỳ giảm nên lắc đơn chạy nhanh T1 Thời gian chạy nhanh (hay chậm) lắc (s) τ T 1 λ t , sau ngày đêm 86400 λ t T1 2 Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ 250C, đưa lắc đến nơi có nhiệt độ 300C ngày đêm chạy nhanh hay chậm giây? Biết hệ số nở dài dây treo λ = 2.10–5 K–1 ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ 300C, đưa lắc đến nơi có nhiệt độ t2 sau nửa ngày chạy chậm 3,5 s Tính nhiệt độ t2 biết hệ số nở dài dây λ = 2.10–5 K–1 (Đ/s: t2 = 38,10C) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ 330C, đưa lắc đến nơi có nhiệt độ t2 sau ngày chạy nhanh s Tính nhiệt độ t2 biết hệ số nở dài dây λ = 2.10–5 K–1 (Đ/s: t2 = 260C) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ Một lắc đơn chạy vào mùa hè nhiệt độ 320C Khi nhiệt độ vào mùa đơng 170C chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay chậm giây 12 giờ, biết hệ số nở dài dây treo λ = 2.10–5 K–1, chiều dài dây treo ℓo = (m) Lời giải: Gọi T1 chu kì lắc đơn 32 C, T2 chu kì lắc đơn 170C T 1 Ta có t t1 2.105 (17 32) 0,99985 T2 0,99985T1 T2 < T1 Đồng hồ chạy nhanh T1 2 1 Thời gian chạy nhanh lắc (s) t 2.105.15 1,5.104 (s) 2 Trong 12 (có 12.3600 giây) lắc chạy nhanh 1,5.10–4.12.3600 = 6,48 (s) Ví dụ Một lắc đơn đếm giây có chu kỳ (s) nhiệt độ 00C nơi có gia tốc trọng trường 9,81 (m/s2), biết hệ số nở dài dây treo lắc 1,8.10–5 K–1 Độ dài lắc 00C chu kỳ lắc vị trí nhiệt độ 300C bao nhiêu? Lời giải: Gọi T1 chu kì lắc đơn C, T2 chu kì lắc đơn 300C T g 22.9,81 Độ dài lắc đơn 00C: 0,994 (m) 4π 4π T 1 Ta có (t t1 ) 1,8.105 30 1,00027 T2 1,00027T1 1,00027.2 2,00054 (s) T1 2 Vậy chu kỳ lắc nhiệt độ 300C T2 = 2,00054 (s) IV CON LẮC ĐƠN ẢNH HƯỞNG BỞI ĐỘ CAO T2 h T h 1 T1 R T1 R Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ 250C, mặt đất có gia tốc g Đưa lắc lên độ cao 640 m so với mặt đất Ta dễ dàng thiết lập hệ thức phụ thuộc chu kỳ lắc khơng đổi Tính nhiệt độ độ cao h đó, biết bán kính trái đất 6400 km, hệ số nở dài dây treo lắc λ = 2.10–5 K–1 (Đ/s: t2 = 150C) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ 300C, mặt đất có gia tốc g Đưa lắc lên độ cao 800 m so với mặt đất chu kỳ lắc khơng đổi Tính nhiệt độ độ cao h đó, biết bán kính trái đất 6400 km, hệ số nở dài dây treo lắc λ = 2.10–5 K–1 (Đ/s: t2 =17,50C ) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ 270C, mặt đất có gia tốc g Đưa lắc lên độ cao 600 m so với mặt đất chu kỳ lắc khơng đổi Tính nhiệt độ độ cao h đó, biết bán kính trái đất 6400 km, hệ số nở dài dây treo lắc λ = 2.10–5 K–1 (Đ/s: t2 = 17,6250C) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ t1 mặt đất có gia tốc g Đưa lắc lên độ cao 480 m so với mặt đất nhiệt độ 160C chu kỳ lắc khơng đổi Tính nhiệt độ t1, biết bán kính trái đất 6400 km, hệ số nở dài dây treo lắc λ = 2.10–5 K–1 (Đ/s: t1 = 23,50C) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ Một CLĐ chạy nhiệt độ t1 = 300C mặt đất có gia tốc g Đưa lắc lên độ cao 360 m so với mặt đất nhiệt độ 160C sau ngày đêm lắc chạy nhanh hay chậm? Bao nhiêu giây? Biết bán kính trái đất 6400 km, hệ số nở dài dây treo lắc λ = 2.10–5 K–1 (Nhanh 7,236 s) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Ở mặt đất lắc đơn có chu kì T = (s) Biết khối lượng Trái đất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng bán kính Trái đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Tìm chu kì lắc đưa lắc lên Mặt trăng Hướng dẫn giải: GM Chu kì lắc Trái đất: T 2π với g R g Chu kì lắc Mặt trăng: T 2π g với g GM.3,7 81.R T g 81 2,43 T 2,43T 2,43.2 4,86 (s) T g 3,72 Vậy chu kì lắc mặt trăng 4,86 (s) Ví dụ Con lắc đồng hồ coi lắc đơn Đồng hồ chạy mặt đất Ở độ cao 3,2 km muốn đồng hồ chạy phải thay đổi chiều dài lắc nào? Biết bán kính trái đất R = 6400 km Hướng dẫn giải: Ở mặt đất: T 2π Ở độ cao h: T 2π g với g g GM R2 với g GM R h Để đồng hồ chạy độ cao h T T 2π 2 R2 R h g 2π g g g h 2h 2h 2.3, 1 R R 6400 1000 R Vậy cần phải giảm chiều dài dây đoạn chiều dài ban đầu 1000 Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... có chu kỳ (s) nhiệt độ 00C nơi có gia tốc trọng trường 9,81 (m/s2), biết hệ số nở dài dây treo lắc 1,8.10–5 K–1 Độ dài lắc 00C chu kỳ lắc vị trí nhiệt độ 300C bao nhiêu? Lời giải: Gọi T1 chu. .. đơn có chu kì T = (s) Biết khối lượng Trái đất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng bán kính Trái đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Tìm chu kì lắc đưa lắc lên Mặt trăng Hướng dẫn giải: GM Chu kì... hệ số nở dài dây treo λ = 2.10–5 K–1, chiều dài dây treo ℓo = (m) Lời giải: Gọi T1 chu kì lắc đơn 32 C, T2 chu kì lắc đơn 170C T 1 Ta có t t1 2.105 (17 32) 0,99985 T2