Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 10 KHẢO SÁT CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA CLLX Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn PHẦN CHU KÌ, TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CLLX Đặc điểm: 2π 2π T k ω Tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động: ω m f ω 2π T m k k 2π m 2π.N ω t t Trong khoảng thời gian Δt vật thực N dao động t N.T T N f N t Khi tăng khối lượng vật nặng n lần chu kỳ tăng n lần, tần số giảm n Khi mắc vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k hệ dao động với chu kỳ T1 2π m1 k Khi mắc vật có khối lượng m2 vào lò xo có độ cứng k hệ dao động với chu kỳ T2 2π m2 k Khi mắc vật có khối lượng m = (m1 + m2) vào lò xo có độ cứng k hệ dao động với chu kỳ T T12 T22 Khi mắc vật có khối lượng m = (m1 – m2) vào lò xo có độ cứng k hệ dao động với chu kỳ T T12 T22 m T Tổng quát ta có m am1 bm2 T2 aT12 bT22 Ví dụ Một CLLX có m = 200 g; k = 50 N/m a) Tìm ω; T; f lắc ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Treo thêm gia trọng Δm chu kỳ lắc T’ = 1,2T Tính khối lượng gia trọng ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLLX có m = 500 g; k = 100 N/m a) Tìm ω; T; f lắc ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Treo thêm gia trọng Δm tần số lắc thỏa mãn f = 1,1f’ Tính khối lượng gia trọng ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLLX có khối lượng vật nặng m; chu kỳ dao động lắc T; tần số f a) Tăng khối lượng m lên lần T; f thay đổi nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tăng khối lượng m thêm 21% T; f thay đổi nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Giảm khối lượng vật nặng % để chu kỳ lắc T’ = 80%T Ví dụ Một CLLX có m = 500 g; k = 50 N/m Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 a) Tìm ω; T; f lắc ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Để chu kỳ lắc tăng thêm 20% khối lượng vật nặng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Treo thêm gia trọng có khối lượng để f’ = 150%f ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Gắn vật m1 vào lò xo nhẹ có độ cứng k, cho vật dao động điều hòa Sau khoảng thời gian t vật thực 50 dao động Nếu gắn thêm vật nặng m2 = 45 g khoảng thời gian t thực 40 dao động Tìm m1; t biết độ cứng lò xo 20 N/m ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một vật khối lượng m = 500 (g) mắc vào lò hệ dao động điều hòa với tần số f = (Hz) a) Tìm độ cứng lò xo, lấy π2 = 10 b) Thay vật m vật khác có khối lượng m = 750 (g) hệ dao động với chu kỳ bao nhiêu? Lời giải: a) Độ cứng lò xo k = mω2 = m(2πf)2 = 0,5.(2π.4)2 = 320 (N/m) m 0,75 2π 0,3 (s) k 320 Ví dụ Một vật khối lượng m = 250 (g) mắc vào lò có độ cứng k = 100 (N/m) hệ dao động điều hòa a) Tính chu kỳ tần số dao động lắc lò xo b) Để chu kỳ dao động vật tăng lên 20% ta phải thay vật có khối lượng m vật có khối lượng m có giá trị bao nhiêu? c) Để tần số dao động vật giảm 30% phải mắc thêm gia trọng Δm có trị số bao nhiêu? b) Khi thay vật m vật m = 750 (g) chu kỳ dao động T 2π Lời giải: m 0,25 10 2π 0,1π (s) f (Hz) k 100 T π 12 b) Chu kỳ tăng lên 20% nên T 120%T m m m 1,44m 360 (g) 10 0,51 m 0, 49 m m m m 260, (g) c) Theo ta có f 70%f 0, 49 m m 10 m Ví dụ Một vật khối lượng m treo vào lò xo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số f = (Hz) Treo thêm gia trọng m = (g) hệ dao động với tần số f2 = (Hz) Tính khối lượng m vật độ cứng k lò xo a) Ta có T 2π Lời giải: k f1 f m m 25 100 2π m m (g) Từ công thức tính tần số dao động f1 m m m 36 11 k f 2π m m Lại có k = mω2 = m(2πf1)2 = 0,1/11 (2π.6)2 13,1 (N/m) Ví dụ Nếu treo đồng thời hai cân có khối lượng m1 m2 vào lò xo hệ dao động với tần số Hz Lấy bớt cân m2 để lại m1 gắn vào lò xo hệ dao động với tần số 2,5 Hz Tính k m1, biết m2 = 225 (g) Lấy g = π2 Lời giải: Khi gắn hai vật m1 m2 vào lò xo ta có f k 2, 2π m1 m2 1 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Nếu lấy bớt m2 f1 k 2,5, 2π m1 Lấy (1) chia cho (2) vế theo vế, ta Facebook: LyHung95 2 f1 m1 m1 0,64 m1 m2 400(g) f2 m1 m2 2,5 m1 m2 0,36 Thay m1 vào (2) ta tính k 4π2 2,52.0,4 100 N/m Ví dụ 10 Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, gắn hai cầu m1 m2, khoảng thời gian, lắc m1 thực dao động lắc m2 thực dao động Gắn hai cầu vào lò xo chu kỳ dao động lắc π/2 (s) Tính m1 m2 ? Lời giải: m1 t 2π , 1 k m2 t Khi gắn vật m2 vào lò xo : T2 2π , 2 k m1 m2 π Khi gắn hai vật m1 m2 vào lò xo : T 2π k Lấy (1) chia cho (2) rút gọn ta được, ta m2 = 4m1 Khi gắn vật m1 vào lò xo : T1 (3) (*) m kg Tù (3), bình phương hai vế biến đổi ta m1 m2 m2 kg PHẦN CON LẮC LÒ XO CHUYỂN ĐỘNG THEO PHƯƠNG NGANG Đặc điểm: Tại VTCB lò xo không bị biến dạng o Do VTCB lò xo khơng biến dạng, nên chiều dài cực đại cực tiểu lò xo q trình dao động o A , o chiều dài tự nhiên lò xo o A Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo lực hồi phục, có độ lớn Fhp = k.|x| Từ đó, lực hồi phục cực đại Fhp.max = kA π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương ngang có phương trình x 2cos 2πt cm Biết k = 40 N/m 6 a) Tìm khối lượng m vật nặng lắc? ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính Fhp max; Fđh max ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính Fhp thời điểm t (s); t (s) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương ngang có phương trình x 10cos 4πt cm Biết m = 500 g 3 a) Tìm độ cứng k lò xo? ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính Fhp max ………………………………………………………………………………………………………………………… 11 c) Tính Fhp thời điểm t (s); t (s) ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Khi Fhp = N tốc độ vật nặng lắc bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Trong chu kỳ, khoảng thời gian mà v 20π cm/s bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… f) Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà a 0,8 m/s2 bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… π Ví dụ CLLX dao động điều hòa theo phương ngang có biểu thức lực kéo F 0,6cos 4πt N Biết m = 3 500 g Tìm biên độ dao động A lắc, lấy π2 = 10 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương ngang có biểu thức lực kéo F 0,8cos 8t N 8 Con lắc dao động điều hòa với biên độ cm Tính độ cứng k lò xo ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương ngang Một đầu lò xo treo vào điểm cố định I, đầu lại treo vật nặng khối lượng m Biết lực cực đại tác dụng lên điểm I N Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp I chịu tác dụng lực kéo có độ lớn N 0,4 s a) Tính khối lượng m vật nặng, biết k = 50 N/m ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật 1,8 s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… PHẦN CON LẮC LÒ XO CHUYỂN ĐỘNG THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG Đặc điểm: Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn nén) đoạn o mg mg g g ω k mω ω o o 2π 2π T ω g Từ đó, chu kỳ tần số dao động lắc cho g f ω 2π T 2π o Do VTCB lò xo bị biến dạng, nên chiều dài lò xo VTCB tính cb o o Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Từ đó, chiều dài cực đại cực tiểu lò xo max cb A cb A Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có A A cb o o A o o Facebook: LyHung95 max max 80 cm; m = 500 g; k = 50 N/m a) Tính độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính T; f; ω vật ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính chiều dài lò xo vị trí cân bằng? ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Kéo vật nặng xuống để lò xo dãn cm thả nhẹ Tìm chiều dài max, lò xo ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có 32 cm; m = 250 g; k = 100 N/m a) Tính ;F;f Lấy g = π2 = 10 ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trong q trình dao động lò xo có chiều dài cực đại 37 cm Tính độ lớn vận tốc gia tốc? ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm a) Tính 0 32 cm Trong q trình dao động chiều dài lò biên độ A ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Lấy g = π2 = 10 Tính T; f ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính độ lớn tốc độ, gia tốc vật trình chuyển động ………………………………………………………………………………………………………………………… π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x 4cos 4πt cm Chiều dài tự 3 nhiên lò xo 40 cm Lấy g = π = 10 a) Tính ; cb ; max ; biết khối lượng vật nặng 250 g ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính Fmax; Fmin ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính độ lớn lực đàn hồi lò xo dài 48 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tính độ lớn lực đàn hồi vật cách vị trí cân cm ………………………………………………………………………………………………………………………… π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x 5cos 5πt cm 6 Biết m 200 g; 34 cm; g π2 10 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG a) Tính ; cb ; max ; Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính Fmax; Fmin ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính độ lớn lực đàn hồi vật cách vị trí cân cm ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tính độ lớn lực đàn hồi vị trí mà a a max ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tính độ lớn lực đàn hồi vị trí mà v v max ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Biết tỉ số Fmax 13 Fmin a) Tính T; f lấy g = π2 = 10 ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Biết m = 600 g; chiều dài tự nhiên lò xo 40 cm Tính Fđh lò xo dài 45 cm? lò xo dài 50 cm? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc độ vật Fđh = 4,5 N? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x 4cos 5πt cm Vật nặng có 6 khối lượng 200 g; chiều dài tự nhiên lò xo 30 cm a) Tính độ cứng lò xo k ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Khi vật cách vị trí cân cm Fhp = ? ; Fđh = ? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tỉ số Fdh.max Fhp.m ax ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ vật dao động đến thời điểm mà lực đàn hồi có độ lớn N ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Fmax Tính T; f Fmin ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Biết ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x 10cos 2πt cm Vật nặng 2 có khối lượng 500 g; g = 10 Tính độ lớn lực đàn hồi lực hồi phục t = 1,25 s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 10 Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 400 g; vị trí cân lò xo dãn 10 cm Từ VTCB kéo vật xuống cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa Kể từ lúc thả đến lúc vật quãng đường cm độ lớn lực đàn hồi bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 11 Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 100 g; k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống để lò xo dãn cm truyền cho vật tốc độ 20π cm/s hướng lên Lấy g = π2 = 10 Tính quãng đường vật 5/6 chu kỳ đầu tiên? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… π Ví dụ 12 Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, x 5sin ωt cm; 50 cm Khi vật dao động tỉ số 6 23 max ;g π 10 Tìm chu kỳ dao động T lực tác dụng lên điểm treo t = 0, biết chiều dương hướng xuống 19 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 13 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân cm thả nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = π2 = 10 Xác định độ lớn lực đàn hồi lò xo vật vị trí cao thấp quỹ đạo Đ/s: N 10 N ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 14 Một lò xo có độ dài tự nhiên 30 cm, khối lượng không đáng kể, đầu O cố định, đầu treo vật nặng kích thước khơng đáng kể, khối lượng m = 100 g Khi vật cân lò xo có độ dài 34 cm a) Tính độ cứng lò xo chu kì dao động vật Cho g = π2 =10 ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn cách vị trí cân 6cm truyền cho vật vận tốc v 0=30π cm/s, hướng vị trí cân Chọn lúc gốc thời gian, gốc tọa độ trùng vị trí cân chiều dương hướng xuống Viết phương trình dao động m ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 c) Tìm chiều đai cực đại, cực tiểu lắc lò xo ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tính vận tốc vật lắc có chiều dài 27 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… f) Xác định cường độ chiều lực mà lò xo tác dụng vào điểm treo O vật qua vị trí cân bằng, vật xuống thấp nhất, vật lên cao ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… g) Nếu kéo vật m xuống vị trí cân đoạn cm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 15 Một lắc lò xo có m = 400 (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = (Hz) Trong trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm) Lấy π2 = 10 a) Tính độ dài tự nhiên ℓo lò xo b) Tìm độ lớn vận tốc gia tốc lò xo có chiều dài 42 (cm) c) Tìm Fmax F lò xo dài 42 (cm) Lời giải: g g 10 0,01 (m) = (cm) 2 ω 2πf 2π.5 Trong trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm) nên ta có max (cm) max 50 (cm) o o A A 40 (cm) o o A o max o A 44 (cm) b) Tại VTCB, lò xo có chiều dài ℓcb = ℓo + Δℓo = 44 + 1= 45 (cm) Tại vị trí mà lò xo dài ℓ = 42 cm vật cách VTCB đoạn |x| = 45 – 42 = (cm) a) o Độ lớn vận tốc v ω A2 x 2πf A2 x 2π.5 52 32 40π (cm/s) = 0,4π (m/s) Độ lớn gia tốc a = ω2|x| = (2πf)2.|x| = (2π5)2.0,03 = 30 (m/s2) c) Độ cứng lò xo k = mω2 = m.(2πf)2 = 0,4.(2π.5)2 = 40 (N/m) Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δℓo + A) = 40(0,01 + 0,05) = 24 (N) Khi lò xo có chiều dài 42 cm vật nặng cách vị trí cân cm Do chiều dài tự nhiên lò xo 44 cm nên vật nặng cách vị trí mà lò xo khơng biến dạng (cm) hay lò xo bị nén (cm) Δℓ = (cm) Khi đó, lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng vị trí lò xo dài 42 (cm) F = k.Δℓ = 40.0,02 = (N) Ví dụ 16 Một lắc lò xo có độ cứng lò xo k = 64 (N/m) vật nặng có khối lượng m = 160 (g) Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng a) Tính độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng, lấy g = 10 (m/s2) b) Biết lò xo có chiều dài tự nhiên ℓo = 24 (cm), tính chiều dài lò xo vị trí cân c) Biết vật qua vị trí cân đạt tốc độ v = 80 (cm/s) Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo q trình dao động vật Lời giải: mg 0,16.10 0,025 (m) 2,5 (cm) k 64 b) Tại VTCB lò xo có chiều dài ℓcb = ℓo + Δℓo = 24 + 2,5 = 26,5 (cm) c) Tốc độ vật qua vị trí cân tốc độ cực đại nên vmax = ωA a) Độ biến dạng lò xo vị trí cân o Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG với ω Facebook: LyHung95 v k 80 20rad/s A max cm m ω 20 max cb A 26,5 30,5 (cm) Khi chiều dài cực đại cực tiểu lò xo có giá trị cb A 26,5 22,5 (cm) Ví dụ 17 Một vật treo vào lò xo thẳng đứng làm lò xo dãn 10 (cm) a) Tính chu kỳ dao động điều hòa lắc lò xo, lấy g = 10 (m/s2) b) Tìm ℓmax, ℓmin lò xo q trình dao động, biết Fmax = (N), Fmin = (N) ℓo = 40 (cm) c) Tìm chiều dài lò xo lực đàn hồi tác dụng vào lò xo F = 0,5 (N) Lời giải: g 2π π 10 T (s) o ω a) Theo ta có Δℓo = 10 (cm), tần số góc dao động ω b) Ta có Fmax Fmin A 10 A A (cm) 10 A o A o max o o A 40 10 52 cm Khi đó, chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo o o A 40 10 48 cm Fmax c) Từ Fmax k( o A) k 50 (N/m) o A 0,1 0,02 theo bài, F = 0,5 (N) = k.Δℓ độ biến dạng lò xo vị trí Δℓ = F/k = 0,01 (m) = (cm) chiều dài tự nhiên 40 (cm), nên để lò xo bị biến dạng cm, (giãn nén cm) chiều dài lò xo nhận giá trị 39 cm (tức bị nén cm) 41 cm (tức bị dãn cm) PHẦN CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG (Tham khảo) Đặc điểm: Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn nén) đoạn o mgsin α mgsin α gsin α gsin α ω 2 k mω ω o o 2π 2π T ω g sin α Từ đó, chu kỳ tần số dao động lắc cho f ω g sin α 2π T 2π o Các giá trị chiều dài lò xo, lực… tính trường hợp lắc treo thẳng đứng Ví dụ Một lắc lò xo có m = kg lò xo có chiều dài tự nhiên ℓo = 20 cm Con lắc đặt mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang Biết lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,314 (s), lấy g = 10 m/s2 Tính độ cứng k chiều dài lò xo vị trí cân ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Cho lắc lò xo có chiều dài lò xo vị trí cân ℓo = 20 cm, lò xo treo thẳng đứng Khi treo vật có khối lượng m = 200 (g) lò xo có chiều dài ℓ1 = 22 cm Lấy g = 10 m/s2 a) Tính độ cứng k lò xo ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… b) Cho vật dao động theo phương nghiêng góc α so với phương ngang Khi vật VTCB lò xo có chiều dài ℓ2 = 19 cm Tìm α chu kỳ dao động T lắc ……………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lò xo (khối lượng không đáng kể) đầu cố định, đầu treo vật có khối lượng 80 (g) Vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 4,5 Hz Trong trình dao động độ dài ngắn lò xo 40 cm dài 56 cm a) Viết phương trình dao động, chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = lúc lò xo ngắn ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tìm độ dài tự nhiên lò xo, lấy g = 10 m/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính vận tốc gia tốc vật li độ x = cm ………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... giải: g 2π π 10 T (s) o ω a) Theo ta có Δℓo = 10 (cm), tần số góc dao động ω b) Ta có Fmax Fmin A 10 A A (cm) 10 A o A o max o o A 40 10 52 cm... ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 11 Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 100 g; k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống để lò xo dãn cm truyền cho vật tốc độ 20π cm/s hướng lên Lấy g = π2 = 10 Tính quãng đường vật... Facebook: LyHung95 π Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x 10cos 2πt cm Vật nặng 2 có khối lượng 500 g; g = 10 Tính độ lớn lực đàn hồi lực hồi