Phương trình đường tròn

Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 81 Người đăng: Minh Phượng Ngày: 24112017 Bài học giới thiệu nội dung: Phương trình đường tròn. Một kiến thức quan trọng trong chương về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Dựa vào cấu trúc SGK hình học lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn. Giải Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 81 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) bán kính R là: (x−a)2+(y−b)2=R2 2. Nhận xét Phương trình đường tròn (x−a)2+(y−b)2=R2 có thể được viết dưới dạng: x2+y2−2ax−2by+c=0 trong đó c=a2+b2+R2 Ngược lại, phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2−c>0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R=a2+b2−c−−−−−−−−−√ 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại M0. Giải Bài 2: Phương trình đường tròn1 Ta có M0 thuộc ∆ và vectơ IM0→=(x0−a;y0−b) là vectơ pháp tuyến cuả ∆. Do đó ∆ có phương trình là : (x0−a)(x−x0)+(y0−b)(y−y0)=0 (1) Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x−a)2+(y−b)2=R2 tại điểm M0 nằm trên đường tròn. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 83 SGK Hình học 10 Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) x2+y2−2x−2y−2=0 b) 16x2+16y2+16x−8y−11=0 c) x2+y2−4x+6y−3=0. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 83 SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(−2;3) và đi qua M(2;−3); b) (C) có tâm I(−1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d:x–2y+7=0; c) (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5). => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 84 SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm: a) A(1;2);B(5;2);C(1;−3) b) M(−2;4);N(5;5);P(6;−2) => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 84 SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M(2;1) => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 84 SGK Hình học 10 Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d:4x–2y–8=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 84 SGK Hình học 10 Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2−4x+8y−5=0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(−1;0) c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x–4y+5=0 => Xem hướng dẫn giải

Phương trình đường tròn Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 24/11/2017 Bài học giới thiệu nội dung: Phương trình đường tròn Một kiến thức quan trọng chương phương pháp tọa độ mặt phẳng Dựa vào cấu trúc SGK hình học lớp 10, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) bán kính R là: (x−a)2+(y−b)2=R2 Nhận xét Phương trình đường tròn (x−a)2+(y−b)2=R2 viết dạng: x2+y2−2ax−2by+c=0 c=a2+b2+R2 Ngược lại, phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0 phương trình đường tròn (C) a2+b2−c>0 Khi đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R=a2+b2−c−−−−−−−−−√ Phương trình tiếp tuyến đường tròn Cho điểm M0(x0;y0) nằm đường tròn (C) tâm I(a;b) Gọi ∆ tiếp tuyến với (C) M0 Ta có M0 thuộc ∆ vectơ IM0→=(x0−a;y0−b) vectơ pháp tuyến cuả ∆ Do ∆ có phương trình : (x0−a)(x−x0)+(y0−b)(y−y0)=0 (1) Phương trình (1) phương trình tiếp tuyến đường tròn (x−a)2+(y−b)2=R2 điểm M0nằm đường tròn B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 83 - SGK Hình học 10 Tìm tâm bán kính đường tròn sau: a) x2+y2−2x−2y−2=0 b) 16x2+16y2+16x−8y−11=0 c) x2+y2−4x+6y−3=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 83 - SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn (C) trường hợp sau: a) (C) có tâm I(−2;3) qua M(2;−3); b) (C) có tâm I(−1;2) tiếp xúc với đường thẳng d:x–2y+7=0; c) (C) có đường kính AB với A(1;1) B(7;5) => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 84 - SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn qua ba điểm: a) A(1;2);B(5;2);C(1;−3) b) M(−2;4);N(5;5);P(6;−2) => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 84 - SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy qua điểm M(2;1) => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 84 - SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng d:4x–2y–8=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 84 - SGK Hình học 10 Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2−4x+8y−5=0 a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm A(−1;0) c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng 3x–4y+5=0 => Xem hướng dẫn giải ... lại, phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0 phương trình đường tròn (C) a2+b2−c>0 Khi đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R=a2+b2−c−−−−−−−−−√ Phương trình tiếp tuyến đường tròn Cho điểm M0(x0;y0) nằm đường. .. Hình học 10 Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng d:4x–2y–8=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 84 - SGK Hình học 10 Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2−4x+8y−5=0... Hình học 10 Lập phương trình đường tròn qua ba điểm: a) A(1;2);B(5;2);C(1;−3) b) M(−2;4);N(5;5);P(6;−2) => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 84 - SGK Hình học 10 Lập phương trình đường tròn tiếp xúc