Phần bài tập ôn tập cuối năm đại số 10

Phần bài tập Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 09122017 Để củng cố về toàn bộ kiến thức chương trình lớp 10, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập cuối năm thuộc phần đại số và giải tích lớp 10. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Phần bài tập Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159 Nội dung bài học gồm 2 phần: Lý thuyết cần biết Hướng dẫn giải bài tập SGK A. Lý thuyết cần biết I. Mệnh đề. Tập hợp 1. Mệnh đề => xem chi tiết 2. Tập hợp => xem chi tiết 3. Các phép toán tập hợp => xem chi tiết 4. Các tập hợp số => xem chi tiết 5. Số gần đúng, sai số => xem chi tiết II. Hàm số bậc nhất và bậc hai 1. Hàm số => xem chi tiết 2. Hàm số y=ax+b=> xem chi tiết 3. Hàm số bậc hai => xem chi tiết III. Phương trình, hệ phương trình 1. Đại cương về phương trình => xem chi tiết 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai => xem chi tiết 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn => xem chi tiết IV. Bất đẳng thức, bất phương trình 1. Bất đẳng thức => xem chi tiết 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn => xem chi tiết 3. Dấu của nhị thức bậc nhất => xem chi tiết 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn => xem chi tiết 5. Dấu của tam thức bậc hai => xem chi tiết V. Thống kê 1. Bảng phân bố tần số và tần suất => xem chi tiết 2. Biểu đồ => xem chi tiết 3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt => xem chi tiết 4. Phương sai và độ lệch chuẩn => xem chi tiết IV. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác 1. Cung và góc lượng giác => xem chi tiết 2. Giá trị lượng giác của một cung => xem chi tiết 3. Công thức lượng giác => xem chi tiết B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: trang 159 sgk Đại số 10 Cho hàm số f(x)=x2+3x+4−−−−−−−−−√−−x2+8x−15−−−−−−−−−−−−√ a) Tìm tập xác định A của hàm số f(x) b) Giả sử B={x∈R:4 Xem hướng dẫn giải Bài 2: trang 160 sgk Đại số 10 Cho phương trình: mx2–2x–4m–1=0 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m≠0 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm giá trị của m để 1 là một nghiệm của phương trình. Sau đó tìm nghiệm còn lại. => Xem hướng dẫn giải Bài 3: trang 160 sak Đại số 10 Cho phương trình: x2−4mx+9(m−1)2=0 a) Xem xét với giá trị nào của mthì phương trình trên có nghiệm. b) Giả sử x1,x2là hai nghiệm của phương trình đã cho. Hãy tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2không phụ thuộc vào m. c) Xác định mđể hiệu các nghiệm của phương trình bằng 4. => Xem hướng dẫn giải Bài 4: trang 160 sgk Đại số 10 Chứng minh các bất đẳng thức: a) 5(x−1) Xem hướng dẫn giải Bài 6: trang 160 sgk Đại số 10 a) Xét dấu biểu thức f(x)=2x(x+2)–(x+2)(x+1) b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau y=2x(x+2)(C1) y=(x+2)(x+1)(C2) Tính tọa độ các giao điểm A và B của (C1) và (C2) c) Tính các hệ số a,b,c để hàm số y=ax2+bx+c có giá trị lớn nhất bằng 8 và đồ thị của nó đi qua A và B. => Xem hướng dẫn giải Bài 7: trang 161 sgk Đại số 10 Chứng minh các hệ thức sau: a) 1−2sin2a1+sin2a=1−tana1+tana b) sina+sin3a+sin5acosa+cos3a+cos5a=tan3a c) sin4a−cos4a+cos2a2(1−cosa)=cos2a2 d) tan2xtanxtan2x−tanx=sin2x => Xem hướng dẫn giải Bài 8: trang 161 sgk Đại số 10 Rút gọn các biểu thức sau: a) 1+sin4a−cos4a1+cos4a+sin4a b) 1+cosa1−cosatan2a2−cos2a c) cos2x−sin4x−cos6xcos2x+sin4x−cos6x => Xem hướng dẫn giải Bài 9: trang 161 sgk Đại số 10 Tính a) 4(cos240+cos480−cos840−cos120) b) 963√sinπ48cosπ48cosπ24cosπ12cosπ6 c) tan90−tan630+tan810−tan270 => Xem hướng dẫn giải Bài 10: trang 161 sgk Đại số 10 Rút gọn a) cosx5cos2x5cos4x5cos8x5 b) sinx7+2sin3x7+sin5x7 => Xem hướng dẫn giải Bài 11: trang 161 sgk Đại số 10 Chứng minh rằng trong một tam giác ABC ta có: a) tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC b) sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC => Xem hướng dẫn giải Bài 12: trang 161 sgk Đại số 10 Không sử dụng máy tính, hãy tính: sin400−sin450+sin500cos400−cos450+cos500−6(3√+tan150)3−3√tan150 => Xem hướng dẫn giải

Trang 1

Phần bài tập Ôn tập cuối năm Đại số 10

Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 09/12/2017

Để củng cố về toàn bộ kiến thức chương trình lớp 10, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài:

Ôn tập cuối năm thuộc phần đại số và giải tích lớp 10 Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài học gồm 2 phần:

 Lý thuyết cần biết

 Hướng dẫn giải bài tập SGK

A Lý thuyết cần biết

I Mệnh đề Tập hợp

1 Mệnh đề => xem chi tiết

2 Tập hợp => xem chi tiết

3 Các phép toán tập hợp => xem chi tiết

4 Các tập hợp số => xem chi tiết

5 Số gần đúng, sai số => xem chi tiết

II Hàm số bậc nhất và bậc hai

1 Hàm số => xem chi tiết

Trang 2

2 Hàm số y=ax+b=> xem chi tiết

3 Hàm số bậc hai => xem chi tiết

III Phương trình, hệ phương trình

1 Đại cương về phương trình => xem chi tiết

2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai => xem chi tiết

3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn => xem chi tiết

IV Bất đẳng thức, bất phương trình

1 Bất đẳng thức => xem chi tiết

2 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn => xem chi tiết

3 Dấu của nhị thức bậc nhất => xem chi tiết

4 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn => xem chi tiết

5 Dấu của tam thức bậc hai => xem chi tiết

V Thống kê

1 Bảng phân bố tần số và tần suất => xem chi tiết

2 Biểu đồ => xem chi tiết

3 Số trung bình cộng Số trung vị Mốt => xem chi tiết

4 Phương sai và độ lệch chuẩn => xem chi tiết

IV Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác

1 Cung và góc lượng giác => xem chi tiết

2 Giá trị lượng giác của một cung => xem chi tiết

3 Công thức lượng giác => xem chi tiết

B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: trang 159 sgk Đại số 10

Trang 3

Cho hàm số f(x)=x2+3x+4−−−−−−−−−√−−x2+8x−15−−−−−−−−

−−−−√

a) Tìm tập xác định A của hàm số f(x)

b) Giả sử B={x∈R:4<x≤5}

Hãy xác định các tập hợp A∖Bvà R∖(A∖B)

=> Xem hướng dẫn giải

Cho phương trình: mx2–2x–4m–1=0

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m≠0 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để - 1 là một nghiệm của phương trình Sau đó tìm nghiệm còn lại

Bài 3: trang 160 sak Đại số 10

Cho phương trình:

x2−4mx+9(m−1)2=0

a) Xem xét với giá trị nào của mthì phương trình trên có nghiệm

b) Giả sử x1,x2là hai nghiệm của phương trình đã cho.

Hãy tính tổng và tích của chúng

Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2không phụ thuộc vào m

c) Xác định mđể hiệu các nghiệm của phương trình bằng 4

Chứng minh các bất đẳng thức:

a) 5(x−1)<x5–1<5x4(x−1), biết x–1>0

Trang 4

b) x5+y5–x4y–xy4≥0, biết x+y≥0

rằng a,b,c cùng lớn hơn và a+b+c=1

Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:

a) Xét dấu biểu thức

f(x)=2x(x+2)–(x+2)(x+1)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm

số sau

y=2x(x+2)(C1)

y=(x+2)(x+1)(C2)

Tính tọa độ các giao điểm A và B của (C1) và (C2)

c) Tính các hệ số a,b,c để hàm số y=ax2+bx+c có giá trị lớn nhất bằng 8 và đồ thị của nó đi qua A và B

Chứng minh các hệ thức sau:

a) 1−2sin2 a1+sin2a=1−tana1+tana

b) sina+sin3a+sin5acosa+cos3a+cos5a=tan3a

c) sin4 a−cos 4 a+cos 2 a2(1−cosa)=cos2a2

Trang 5

d) tan2xtanxtan2x−tanx=sin2x

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 1+sin4a−cos4a1+cos4a+sin4a

b) 1+cosa1−cosatan2a2−cos2a

c) cos2x−sin4x−cos6xcos2x+sin4x−cos6x

Tính

b) 963√sinπ48cosπ48cosπ24cosπ12cosπ6 c) tan90−tan630+tan810−tan270

Rút gọn

a) cosx5cos2x5cos4x5cos8x5

b) sinx7+2sin3x7+sin5x7

Chứng minh rằng trong một tam giác ABC ta có:

b) sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

Trang 6

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

sin400 −sin45 0 +sin50 0 cos40 0 −cos45 0 +cos50 0−6(3√+tan15 0 )3−3√tan15 0

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	66,61 KB