Đạo hàm cấp hai Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 18112017 Thế nào là đạo hàm cấp hai? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 5: Đạo hàm cấp hai. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 5: Đạo hàm cấp hai Nội dung bài học gồm 2 phần: Lý thuyết cần biết Hướng dẫn giải bài tập SGK A. Lý thuyết cần biết 1. Định nghĩa Giả sử hàm số y=f(x)có đạo hàm tại mỗi điểm x∈(a;b). Khi đó, hệ thức y′=f′(x)xác định một hàm số mới trên khoảng (a;b). Nếu hàm số y′=f′(x)lại có đạo hàm tại xthì ta gọi đạo hàm của y′là đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x)tại xvà kí hiệu là y′′hoặc f′′(x) Chú ý: Đạo hàm cấp 3 của hàm số y=f(x) được định nghĩa tương tự và được kí hiệu là y′′′hoặc f′′′(x)hoặc f(3)(x). Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm cấp n−1, kí hiệu là f(n−1)(x),(n∈N,n≥4). Nếu f(n−1)(x)có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp ncủa f(x),kí hiệu là y(n)hoặc f(n)(x) f(n)(x)=(f(n−1)(x))′ 2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai Đạo hàm cấp hai f′′(x)là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(x)tại thời điểm t. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 174 sgk toán Đại số và giải tích 11 a) Cho f(x)=(x+10)6.Tính f(2). b) Cho f(x)=sin3x.Tính f(−π2) , f(0), f(π18). => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 174 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y=11−x b) y=11−x√ c) y=tanx d) y=cos2x => Xem hướng dẫn giải
Đạo hàm cấp hai Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 18/11/2017 Thế đạo hàm cấp hai? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với bạn 5: Đạo hàm cấp hai Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung học gồm phần: • Lý thuyết cần biết • Hướng dẫn giải tập SGK A Lý thuyết cần biết Định nghĩa Giả sử hàm số y=f(x)có đạo hàm điểm x∈(a;b) Khi đó, hệ thức y′=f′(x)xác định hàm số khoảng (a;b) Nếu hàm số y′=f′ (x)lại có đạo hàm xthì ta gọi đạo hàm y′là đạo hàm cấp hai hàm số y=f(x)tại xvà kí hiệu y′′hoặc f′′(x) Chú ý: Đạo hàm cấp hàm số y=f(x) định nghĩa tương tự kí hiệu y′′ ′hoặc f′′′(x)hoặc f(3)(x) Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm cấp n−1, kí hiệu f(n−1)(x),(n∈N,n≥4) Nếu f(n−1)(x)có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp ncủa f(x),kí hiệu y(n)hoặc f(n)(x) f(n)(x)=(f(n−1)(x))′ Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Đạo hàm cấp hai f′′(x)là gia tốc tức thời chuyển động s=f(x)tại thời điểm t B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 174 sgk toán Đại số giải tích 11 a) Cho f(x)=(x+10)6.Tính f"(2) b) Cho f(x)=sin3x.Tính f"(−π2) , f"(0), f"(π18) => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 174 sgk tốn Đại số giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai hàm số sau: a) y=11−x b) y=11−x√ c) y=tanx d) y=cos2x => Xem hướng dẫn giải .. .Đạo hàm cấp hàm số y=f(x) định nghĩa tương tự kí hiệu y′′ ′hoặc f′′′(x)hoặc f(3)(x) Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm cấp n−1, kí hiệu f(n−1)(x),(n∈N,n≥4) Nếu f(n−1)(x)có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm. .. f(n−1)(x),(n∈N,n≥4) Nếu f(n−1)(x)có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp ncủa f(x),kí hiệu y(n)hoặc f(n)(x) f(n)(x)=(f(n−1)(x))′ Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Đạo hàm cấp hai f′′(x)là gia tốc tức thời chuyển động s=f(x)tại... , f"(0), f"(π18) => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 174 sgk tốn Đại số giải tích 11 Tìm đạo hàm cấp hai hàm số sau: a) y=11−x b) y=11−x√ c) y=tanx d) y=cos2x => Xem hướng dẫn giải